1.1集合的概念（第二課時）高一數(shù)學教材課件人教A版2019

第1章集合與常用邏輯用語1.1集合的概念(第二課時)

人教A版2019必修第一冊1.了解集合的含義,體會元素與集合的關系,能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語言的意義和作用.2.了解集合中元素的確定性、互異性、無序性.3.掌握集合的兩種常用表示方法(列舉法和描述法).4.通過集合概念的學習,逐步形成數(shù)學抽象、邏輯推理等素養(yǎng).教學目標溫故知新01溫故知新集合的表示方法02概念講解觀察：(1)1~10之間的所有偶數(shù)；(2)立德中學今年入學的全體高一學生；(3)所有的正方形；(4)到直線l的距離等于定長d的所有的點；(5)方程

x2-3x+2=0的所有實數(shù)根思考：上述例子都是用自然語言描述的集合，除此之外，你還可以用什么方式表示集合呢？概念講解列舉法把集合中的元素一一列舉出來，并用“{}”括起來的表示集合的方法叫做列舉法。定義注意：

①適用于元素個數(shù)較少的集合；

②元素之間用逗號隔開；

③一個集合中的元素書寫一般不考慮順序；概念講解例1用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合.（2）方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合.解：（1）設小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

（2）設方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合為B，那么B={1,0}.

練一練練習：用列舉法表示下列集合：

(1)小于5的自然數(shù)組成的集合；(2)單詞“school”所含字母組成的集合；(3)一次函數(shù)y=x+3與y=-2x+6的圖象的交點組成的集合.解：(1){0,1,2,3,4}(2){s,c,h,o,l}(3){(1，4)}概念講解

探究：

以下集合用列舉法表示方便嗎？如果不方便，你覺得可以怎樣表示？（1）滿足x>3的所有數(shù)組成的集合A；

（2）所有有理數(shù)組成的集合Q。概念講解描述法一般地，設A是一個集合，我們把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所組成的集合表示為｛

x∈A|P(x)｝這種表示集合的方法稱為描述法。定義例如，大于2的所有實數(shù)組成的集合用描述法表示為代表元素共同特征概念講解

概念講解

歸納小結思考：你能說出列舉法和描述法的優(yōu)缺點嗎？

優(yōu)點

缺點列舉法直觀、明了不易看出元素所具有的屬性，且有些集合不能用列舉法表示描述法把集合中元素所具有的性質(zhì)描述出來，具有抽象性、概括性、普遍性的特點不易看出集合的具體元素列舉法、描述法應用02概念講解

A={0,3,4,5}B={1,2,3,6}C={2，0，-2}歸納小結總結：由描述法改為列舉法首先要關注元素的范圍;其次要注意列舉的有序性，防止重復或遺漏；最后要檢查元素的互異性.

概念講解2.定義集合A⊙B={(x+y,xy)│x∈A,y∈B}，其中集合A={1,2}，B={1,2,3}，則A⊙B中元素個數(shù)為