八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題7.2期末押題卷同步特訓(xùn)(學(xué)生版+解析)

期末押題卷【北師大版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023·河南南陽(yáng)·統(tǒng)考三模）下列說(shuō)法不正確的是（

）A．為了表明空氣中各組成部分所占百分比宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖B．了解某班同學(xué)的視力情況采用全面調(diào)查C．為了表示中國(guó)在歷屆冬奧會(huì)獲得的金牌數(shù)量的變化趨勢(shì)采用折線圖D．調(diào)查神舟十四號(hào)載人飛船各零部件的質(zhì)量采用抽樣調(diào)查2．（3分）（2023上·福建泉州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）圖①是正方體的表面展開圖，該正方體從圖①所示的位置折疊成圖②的正方體，在圖①標(biāo)注的頂點(diǎn)A、B、C、D中，與點(diǎn)P重合的頂點(diǎn)是（

）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D3．（3分）（2023上·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式，則mn的值共有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（3分）（2023上·河南駐馬店·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知∠AOB=130°，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作直角∠COB，以點(diǎn)O為端點(diǎn)作一條射線OD．通過折疊的方法，使OD與OC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，OE所在的直線為折痕，若∠COE=15°，則∠AOB'

A．30° B．25° C．20° D．15°5．（3分）（2023上·福建福州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）互不重合的A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，已知AB=2a,AC=a+6,BC=3a+1，則這三點(diǎn)的位置關(guān)系是（

）A．點(diǎn)A在B、C兩點(diǎn)之間 B．點(diǎn)B在A、C兩點(diǎn)之間C．點(diǎn)C在A、B兩點(diǎn)之間 D．無(wú)法確定6．（3分）（2023·廣西貴港·統(tǒng)考期末）把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖②）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（

A．4mcm B．4ncm C．2m+n7．（3分）（2023上·福建福州·七年級(jí)福建省福州第十九中學(xué)?？计谀┤鐖D，點(diǎn)C、D為線段AB上兩點(diǎn)，AC+BD=6，且AD+BC=43AB，設(shè)CD=t，則關(guān)于x的方程3x?7A．x=5 B．x=4 C．x=3 D．x=28．（3分）（2023上·重慶江津·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若k≤3，且使關(guān)于x的方程kx?5=2x?1的解為整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)kA．9 B．8 C．4 D．39．（3分）（2023上·湖南岳陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知a，b，c，d都是負(fù)數(shù)，且x1+a+A．負(fù)數(shù) B．0 C．正數(shù) D．負(fù)數(shù)或010．（3分）（2023上·山西呂梁·七年級(jí)統(tǒng)考期末）“幻方”在中國(guó)古代稱為“河圖”、“洛書”，又叫“縱橫圖”.其主要性質(zhì)是在一個(gè)由若干個(gè)排列整齊的數(shù)組成的正方形中，圖中任意一橫行，一縱行及對(duì)角線的幾個(gè)數(shù)之和都相等.圖（l）所示是一個(gè)3×3幻方.有人建議向火星發(fā)射如圖（2）所示的幻方圖案，如果火星上有智能生物，那么他們可以從這種“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”了解到地球上也有智能生物（人）.圖（3）是一個(gè)未完成的3×3幻方，請(qǐng)你類比圖（l）推算圖（3）中P處所對(duì)應(yīng)的數(shù)字是（

）

A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023下·四川成都·七年級(jí)成都實(shí)外?？计谀┮阎?a?4b=?2，則代數(shù)式a9?b+b12．（3分）（2023下·浙江杭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）小明對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行最喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目問卷調(diào)查后，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知最喜愛足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)比最喜愛游泳的人數(shù)多20人，則參加這次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人；參加問卷調(diào)查的學(xué)生中，其中最喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)．

13．（3分）（2023上·湖北恩施·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）小強(qiáng)在解方程13(x?x?12)=1?14．（3分）（2023上·福建廈門·七年級(jí)廈門市松柏中學(xué)?？计谀┮阎骸螦OB=40°，過點(diǎn)O作射線OC，OM平分∠COA，如果∠BOC∠AOC=mn，且關(guān)于x的方程(2m?n)x+3n=2(2x+m)15．（3分）（2023上·重慶南岸·七年級(jí)?？计谀┤絷P(guān)于x的方程x+ax?13=b有無(wú)數(shù)個(gè)解，則ab16．（3分）（2023上·福建泉州·七年級(jí)?？计谀┫铝姓f(shuō)法：①若ab=?1，則a、b互為相反數(shù)；②若a+b<0，且ba>0，則a+2b=?a?2b；③若?1<a<0，則a2>?1a；④若a+b+c<0三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023上·湖北宜昌·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算(1)?2?4?32÷(2)?218．（6分）（2023上·遼寧盤錦·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：(1)解方程：2?2x?1(2)先化簡(jiǎn)，再求值：5x2?23y19．（8分）（2023上·江蘇淮安·七年級(jí)淮陰中學(xué)新城校區(qū)?？计谀┯?個(gè)棱長(zhǎng)都為1cm(1)請(qǐng)利用圖2中的網(wǎng)格畫出這個(gè)幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖．（一個(gè)網(wǎng)格為小立方體的一個(gè)面）(2)圖1中8個(gè)小正方體搭成的幾何體的表面積（包括與地面接觸的部分）是cm2．(3)若要用大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個(gè)幾何體最多需要個(gè)小立方塊．20．（8分）（2023上·四川成都·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在疫情防控期間，某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種消毒產(chǎn)品共140件，其中A種消毒產(chǎn)品的件數(shù)比B種消毒產(chǎn)品件數(shù)的3倍少20件．(1)求工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種消毒產(chǎn)品各多少件？（列一元一次方程解答）(2)現(xiàn)需購(gòu)買甲，乙兩種材料，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種材料3千克，需要乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲，乙兩種材料各2千克．甲種材料單價(jià)為每千克5元，乙種材料單價(jià)為每千克3元，采購(gòu)員小李分兩次購(gòu)買所需材料，第一次購(gòu)買兩種材料共200千克，受某些因素影響，第二次購(gòu)買時(shí)做出了價(jià)格調(diào)整：甲材料的購(gòu)買單價(jià)比第一次的購(gòu)買價(jià)降低15設(shè)第一次購(gòu)買甲種材料m千克；①直接寫出第一次，第二次購(gòu)買材料所支付的費(fèi)用分別為多少元（用含m的代數(shù)式表示）；②當(dāng)?shù)诙钨?gòu)買材料所支付的費(fèi)用比第一次購(gòu)買材料所支付的費(fèi)用多500元時(shí)，求m的值．21．（8分）（2023上·福建廈門·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，O是直線AD上一點(diǎn)，∠AOB是∠AOC的余角，射線ON平分∠BOD．

(1)若∠AOC=50°，求∠NOD的度數(shù)；(2)若∠AOB=2∠MON，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出符合題意的射線OM，探究∠COM與∠COD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．（8分）（2023上·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）紅星商店有甲、乙兩種商品，基本信息如下表：商品成本（元/件）數(shù)量（件）售價(jià)（元/件）甲商品m30a乙商品n40b(1)商家決定將甲種商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)出售；乙種商品按成本價(jià)的七折出售，則a=______（用含m的代數(shù)式表示），b=______（用含n(2)在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含m、n的代數(shù)式表示商家的利潤(rùn)；(3)若商家將兩種商品都以m+n223．（8分）（2023上·江蘇·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，a是多項(xiàng)式2x2﹣4x+1的一次項(xiàng)系數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，單項(xiàng)式13xy的次數(shù)為c（1）a＝，b＝，c＝；（2）若將數(shù)軸在點(diǎn)B處折疊，則點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（填“能”或“不能”）；（3）點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒0.4個(gè)單位長(zhǎng)度和0.3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向期末押題卷【北師大版】參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023·河南南陽(yáng)·統(tǒng)考三模）下列說(shuō)法不正確的是（

）A．為了表明空氣中各組成部分所占百分比宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖B．了解某班同學(xué)的視力情況采用全面調(diào)查C．為了表示中國(guó)在歷屆冬奧會(huì)獲得的金牌數(shù)量的變化趨勢(shì)采用折線圖D．調(diào)查神舟十四號(hào)載人飛船各零部件的質(zhì)量采用抽樣調(diào)查【答案】D【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，可判斷A、C；根據(jù)調(diào)查方式，可判斷B、D．【詳解】A.為了表明空氣中各組成部分所占百分比宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖，選項(xiàng)正確；B.了解某班同學(xué)的視力情況采用全面調(diào)查，選項(xiàng)正確；C.為了表示中國(guó)在歷屆冬奧會(huì)獲得的金牌數(shù)量的變化趨勢(shì)采用折線圖，選項(xiàng)正確；D.調(diào)查神舟十四號(hào)載人飛船各零部件的質(zhì)量采用全面調(diào)查，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查．扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；本題主要考查了解決的關(guān)鍵是理解概率的意義．用到的知識(shí)點(diǎn)為：不太容易做到的事要采用抽樣調(diào)查．2．（3分）（2023上·福建泉州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）圖①是正方體的表面展開圖，該正方體從圖①所示的位置折疊成圖②的正方體，在圖①標(biāo)注的頂點(diǎn)A、B、C、D中，與點(diǎn)P重合的頂點(diǎn)是（

）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D【答案】B【分析】先找出下面，然后折疊，找出正方形ABCD位于正方體的哪個(gè)面上，點(diǎn)P所在正方形位于正方體的哪個(gè)面上，即可找出與點(diǎn)P重合的頂點(diǎn)．【詳解】如圖以正方形1為下面，將正方體從圖①所示的位置折疊成圖②的正方體時(shí)，正方形ABCD位于正方形的上面，點(diǎn)P所在正方形在前面，點(diǎn)B與點(diǎn)P重合．故選B【點(diǎn)睛】本題考查正方形的展開圖和空間想象能力，關(guān)鍵是找出或想象出折疊前后圖形的關(guān)系．3．（3分）（2023上·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式，則mn的值共有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)題意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可．【詳解】∵代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式，∴化簡(jiǎn)后的結(jié)果可能為2x4y，也可能為xy，當(dāng)結(jié)果為2x4y時(shí)，m=-1，|5-n|=1，解得：m=-1，n=4或n=6，則mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；當(dāng)結(jié)果為xy時(shí)，m=-2，|5-n|=4，解得：m=-2，n=1或n=9，則mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，綜上，mn的值共有3個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．4．（3分）（2023上·河南駐馬店·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知∠AOB=130°，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作直角∠COB，以點(diǎn)O為端點(diǎn)作一條射線OD．通過折疊的方法，使OD與OC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，OE所在的直線為折痕，若∠COE=15°，則∠AOB'

A．30° B．25° C．20° D．15°【答案】A【分析】利用角平分線的定義求出∠B【詳解】解：∵OE平分∠COD，∴∠COD=2∠COE=30°，∵∠COB=90°，∴∠BOD=60°，∴∠EOB=∠EOB∴∠B∴∠AOB【點(diǎn)睛】本題考查角的和差定義，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．5．（3分）（2023上·福建福州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）互不重合的A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，已知AB=2a,AC=a+6,BC=3a+1，則這三點(diǎn)的位置關(guān)系是（

）A．點(diǎn)A在B、C兩點(diǎn)之間 B．點(diǎn)B在A、C兩點(diǎn)之間C．點(diǎn)C在A、B兩點(diǎn)之間 D．無(wú)法確定【答案】B【分析】根據(jù)題意得a≥0，若點(diǎn)A在B、C兩點(diǎn)之間，則AB+AC=BC，此時(shí)無(wú)解，若點(diǎn)B在A、C兩點(diǎn)之間，則BC+AB=AC，解得a=54，若點(diǎn)C在A、B兩點(diǎn)之間，則BC+AC=AB，解得【詳解】解：∵AB=2a,AC=a+6,BC=3a+1，∴a≥0，A、若點(diǎn)A在B、C兩點(diǎn)之間，則AB+AC=BC，2a+a+6=3a+1，此時(shí)無(wú)解，故選項(xiàng)A情況不存在；B、若點(diǎn)B在A、C兩點(diǎn)之間，則BC+AB=AC，3a+1+2a=a+6，a=5故選項(xiàng)B情況存在；C、若點(diǎn)C在A、B兩點(diǎn)之間，則BC+AC=AB，3a+1+a+6=2a，a=?7故C情況不存在；【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，整式的加減，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握這些知識(shí)點(diǎn)，分類討論．6．（3分）（2023·廣西貴港·統(tǒng)考期末）把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖②）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（

A．4mcm B．4ncm C．2m+n【答案】B【分析】本題主要考查了整式的加減計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，首先可設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，根據(jù)兩個(gè)陰影周長(zhǎng)的和，列出整式，根據(jù)邊長(zhǎng)與m的關(guān)系，將4m消去，即可計(jì)算出陰影部分的周長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形長(zhǎng)為acm，寬為b∴左下角陰影部分周長(zhǎng)=2m?2b+n?2bcm；右上角陰影部分周長(zhǎng)∴兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和=2=2m+2n?8b+2m+2n?4a=∵a+2b=m，∴4m+4n?4a?8b=4m+4n?4故選B．7．（3分）（2023上·福建福州·七年級(jí)福建省福州第十九中學(xué)?？计谀┤鐖D，點(diǎn)C、D為線段AB上兩點(diǎn)，AC+BD=6，且AD+BC=43AB，設(shè)CD=t，則關(guān)于x的方程3x?7A．x=5 B．x=4 C．x=3 D．x=2【答案】D【分析】根據(jù)線段和差的關(guān)系先表示出AB=6+CD，AD+BC=6+2CD，再根據(jù)AD+BC=43AB，設(shè)CD=t，列出方程求出t，把t=3代入3x?7【詳解】解：∵AD+BC=AC+CD+CD+BD=AC+BD+2CD，AB=AC+CD+BD，AC+BD=6．∴AB=6+CD，AD+BC=6+2CD，∵AD+BC=43AB∴6+2t=4解得t=3，把t=3代入3x?7x?1∴x=5．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，熟練掌線段之間的數(shù)量轉(zhuǎn)化，并根據(jù)給出的條件列出方程是解題關(guān)鍵．8．（3分）（2023上·重慶江津·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若k≤3，且使關(guān)于x的方程kx?5=2x?1的解為整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)kA．9 B．8 C．4 D．3【答案】D【分析】解一元一次方程可得x=3k?2，結(jié)合一元一次方程的解為整數(shù)，k≤3且k【詳解】解：∵kx?5=2∴k?2∴x=3當(dāng)k=2時(shí)，方程無(wú)解當(dāng)k≠2時(shí)，關(guān)于x的方程kx?5=2x?1）的解為整數(shù)且k≤3∴k=?1或1或3，∴所有滿足條件的整數(shù)k的和為?1+1+3=3．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程、一元一次方程的解、絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)一元一次方程的解為整數(shù)及k的限制條件確定k的值是解題的關(guān)鍵．9．（3分）（2023上·湖南岳陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知a，b，c，d都是負(fù)數(shù)，且x1+a+A．負(fù)數(shù) B．0 C．正數(shù) D．負(fù)數(shù)或0【答案】A【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可得x1+a=x2+b=x3【詳解】解：∵x∴x∴x1=?a，x2=?b∵a,b,c,d都是負(fù)數(shù)，∴x【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、有理數(shù)的乘除法法則，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．（3分）（2023上·山西呂梁·七年級(jí)統(tǒng)考期末）“幻方”在中國(guó)古代稱為“河圖”、“洛書”，又叫“縱橫圖”.其主要性質(zhì)是在一個(gè)由若干個(gè)排列整齊的數(shù)組成的正方形中，圖中任意一橫行，一縱行及對(duì)角線的幾個(gè)數(shù)之和都相等.圖（l）所示是一個(gè)3×3幻方.有人建議向火星發(fā)射如圖（2）所示的幻方圖案，如果火星上有智能生物，那么他們可以從這種“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”了解到地球上也有智能生物（人）.圖（3）是一個(gè)未完成的3×3幻方，請(qǐng)你類比圖（l）推算圖（3）中P處所對(duì)應(yīng)的數(shù)字是（

）

A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】設(shè)第1列第3行的數(shù)字為x,P處對(duì)應(yīng)的數(shù)字為p,根據(jù)每一橫行、每一豎列以及斜對(duì)角線上的點(diǎn)數(shù)的和相等，可得x+1+（-2）=x+（-3）+p，可得P處數(shù)字．【詳解】解：設(shè)第1列第3行的數(shù)字為x,P處對(duì)應(yīng)的數(shù)字為p,根據(jù)題意得，x+（-2）+1=x+(-3)+p，解得p=2，【點(diǎn)睛】本題通過九方格考查了有理數(shù)的加法．九方格題目趣味性較強(qiáng)，本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字的和相等，據(jù)此列方程求解．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023下·四川成都·七年級(jí)成都實(shí)外?？计谀┮阎?a?4b=?2，則代數(shù)式a9?b+b【答案】?6【分析】先把代數(shù)式a9?b+ba?12進(jìn)行化簡(jiǎn)得到3【詳解】解：a9?b將3a?4b=?2代入得到，原式=3×?2【點(diǎn)睛】本題考查整體代入法和合并同類項(xiàng)法則，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則和整體代入法．12．（3分）（2023下·浙江杭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）小明對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行最喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目問卷調(diào)查后，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知最喜愛足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)比最喜愛游泳的人數(shù)多20人，則參加這次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人；參加問卷調(diào)查的學(xué)生中，其中最喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)．

【答案】24080【分析】用最喜愛足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)比最喜愛游泳的人數(shù)多20人，除以“足球”比“游泳”所多占的百分比可得調(diào)查總?cè)藬?shù)，再用調(diào)查總?cè)藬?shù)乘“最喜愛籃球運(yùn)動(dòng)”的占比可得最喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)．【詳解】解：參加這次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：20÷90最喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為：240×120故答案為：240；80．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各個(gè)部分所占整體的百分比是解答本題的關(guān)鍵．13．（3分）（2023上·湖北恩施·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）小強(qiáng)在解方程13(x?x?12)=1?【答案】5．【分析】△用a表示，把x=5代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程，解方程求得a的值．【詳解】解：△用a表示，把x=5代入方程得1a5=1故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的求解，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握一元一次方程的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．14．（3分）（2023上·福建廈門·七年級(jí)廈門市松柏中學(xué)校考期末）已知：∠AOB=40°，過點(diǎn)O作射線OC，OM平分∠COA，如果∠BOC∠AOC=mn，且關(guān)于x的方程(2m?n)x+3n=2(2x+m)【答案】80°或32°【分析】先通過方程(2m?n)x+3n=2(2x+m)有無(wú)數(shù)多個(gè)解解出m,n的值，然后分類討論C點(diǎn)的位置直接求解即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程(2m?n)x+3n=2(2x+m)有無(wú)數(shù)多個(gè)解∴(2m?n?4)x+3n?2m=0，則2m?n?4=03n?2m=0，解得∴∠BOC1.當(dāng)C在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如圖∵OM平分∠COA，∠BOC∴設(shè)∠COM=x，則∠AOM=x，∠AOC=2x，∠BOC=3x∵∠AOB=40°∴2x+3x=40°，解得x=8°∴∠BOM=4x=32°2.當(dāng)C在∠AOB外部時(shí)，如圖∵OM平分∠COA，∠BOC∴設(shè)∠COM=x，則∠AOM=x，∠AOC=2x，∠BOC=3x∵∠AOB=40°∴3x?2x=40°，解得x=40°∴∠BOM=2x=80°綜上所述：∠BOM=80°或32°．故答案為：80°或32°．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程解的情況，以及角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是無(wú)數(shù)組解的情況是未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為0，解題技巧是射線OC需要分類討論不同的位置．15．（3分）（2023上·重慶南岸·七年級(jí)?？计谀┤絷P(guān)于x的方程x+ax?13=b有無(wú)數(shù)個(gè)解，則ab【答案】1【分析】方程移項(xiàng)合并，令x系數(shù)等于0，求出a的值，即可得到結(jié)果．【詳解】x+ax?13=b∵x+ax?1∴1+a3=0解得a=?3，b=?1∴ab=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16．（3分）（2023上·福建泉州·七年級(jí)?？计谀┫铝姓f(shuō)法：①若ab=?1，則a、b互為相反數(shù)；②若a+b<0，且ba>0，則a+2b=?a?2b；③若?1<a<0，則a2>?1a；④若a+b+c<0【答案】①②④【分析】先去分母，變形后根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷①；先確定A、B是負(fù)數(shù)，再求出a+2b<0，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷②即可；取a=?12，分別求出a2和?1a的值，再判斷③即可；先求出【詳解】解：∵ab=?1∴a=?b，∴a+b=0，即a、b互為相反數(shù)，故①正確；∵a+b<0，且ba>0∴a、b都是負(fù)數(shù)，∴a+2b<0，∴a+2b=?a?2b∵?1<a<0，∴取a=?12則a2=14，?∴a2∵ab>0，∴a、b同號(hào)，∵a+b+c<0，c>0，∴a、b都是負(fù)數(shù)，∴?a=?a即正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故答案為：①②④.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法、乘法、除法，倒數(shù)，絕對(duì)值，相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023上·湖北宜昌·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算(1)?2?4?32÷(2)?2【答案】(1)5(2)﹣【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；【詳解】（1）解：?2?4?32÷=6?32×?=6?1=5；（2）?2=?4+7=?4+7=?4+7=?4?1=?4.25．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（6分）（2023上·遼寧盤錦·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：(1)解方程：2?2x?1(2)先化簡(jiǎn)，再求值：5x2?23y【答案】(1)x=(2)?4y2【分析】（1）按步驟：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類型，系數(shù)化為1，進(jìn)行求解即可．（2）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，代值計(jì)算，即可求解．【詳解】（1）解：去分母得：24?42x?1去括號(hào)得：24?8x+4=3x+24，移項(xiàng)得：?8x?3x=24?4?24，合并同類項(xiàng)得：?11x=?4，系數(shù)化為1得：x=4（2）解：原式=5=?4y當(dāng)x=13，原式=?4×=?1+2=1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，整式加減混合運(yùn)算及求值，掌握解方程和整式運(yùn)算的步驟是解題的關(guān)鍵．19．（8分）（2023上·江蘇淮安·七年級(jí)淮陰中學(xué)新城校區(qū)校考期末）由8個(gè)棱長(zhǎng)都為1cm(1)請(qǐng)利用圖2中的網(wǎng)格畫出這個(gè)幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖．（一個(gè)網(wǎng)格為小立方體的一個(gè)面）(2)圖1中8個(gè)小正方體搭成的幾何體的表面積（包括與地面接觸的部分）是cm2．(3)若要用大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個(gè)幾何體最多需要個(gè)小立方塊．【答案】(1)見解析(2)32(3)9【分析】（1）根據(jù)從正面、從左面和從上面看到的形狀畫出圖形即可；（2）分前后、左右、上下統(tǒng)計(jì)正方形的個(gè)數(shù)即可；（3）由俯視圖易得最底層小正方體的個(gè)數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最多個(gè)數(shù)相加即可．【詳解】（1）解：這個(gè)幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖如下：（2）圖1中8個(gè)小正方體搭成的幾何體的表面積（包括與地面接觸的部分）是5+5+5+5+6+6=32cm故答案為：32（3）若要用大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個(gè)幾何體最多需9個(gè)小立方塊．故答案為：9【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向看幾何體、幾何體的表面積等知識(shí)，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20．（8分）（2023上·四川成都·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在疫情防控期間，某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種消毒產(chǎn)品共140件，其中A種消毒產(chǎn)品的件數(shù)比B種消毒產(chǎn)品件數(shù)的3倍少20件．(1)求工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種消毒產(chǎn)品各多少件？（列一元一次方程解答）(2)現(xiàn)需購(gòu)買甲，乙兩種材料，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種材料3千克，需要乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲，乙兩種材料各2千克．甲種材料單價(jià)為每千克5元，乙種材料單價(jià)為每千克3元，采購(gòu)員小李分兩次購(gòu)買所需材料，第一次購(gòu)買兩種材料共200千克，受某些因素影響，第二次購(gòu)買時(shí)做出了價(jià)格調(diào)整：甲材料的購(gòu)買單價(jià)比第一次的購(gòu)買價(jià)降低15設(shè)第一次購(gòu)買甲種材料m千克；①直接寫出第一次，第二次購(gòu)買材料所支付的費(fèi)用分別為多少元（用含m的代數(shù)式表示）；②當(dāng)?shù)诙钨?gòu)買材料所支付的費(fèi)用比第一次購(gòu)買材料所支付的費(fèi)用多500元時(shí)，求m的值．【答案】(1)工廠計(jì)劃生產(chǎn)A種消毒產(chǎn)品100件，工廠計(jì)劃生產(chǎn)B種消毒產(chǎn)品40件(2)①第一次600+2m元，第二次1460?m元；②120【分析】(1)設(shè)出未知數(shù)，列方程解未知數(shù)即可；(2)根據(jù)題意直接表示出第一次支付的費(fèi)用，再根據(jù)題意先求出總共需要的甲乙材料分別的千克數(shù)，進(jìn)而求出第二次的千克數(shù)和費(fèi)用，最后根據(jù)題意，求出m．【詳解】（1）解：設(shè)工廠計(jì)劃生產(chǎn)B種消毒產(chǎn)品x件，則工廠計(jì)劃生產(chǎn)A種消毒產(chǎn)品3x?20件．∴3x?20+x=140解得：x=40，∴3x?20=100答：工廠計(jì)劃生產(chǎn)A種消毒產(chǎn)品100件，工廠計(jì)劃生產(chǎn)B種消毒產(chǎn)品40件．（2）①由題意，第一次購(gòu)買甲種材料m千克，則購(gòu)買乙種材料200?m千克；∴第一次費(fèi)用為5m+3200?m∵100件A種消毒品和40件B種消毒品共需甲種材料100×3+2×40=380千克，乙種材料100+2×40=180千克，∴第二次需采購(gòu)甲種材料380?m千克，乙種材料180?200?m∴第二次費(fèi)用為5×1?故答案為：第一次600+2m元，第二次1460?m元②1460?m=600+2m+500，∴m=120．答：當(dāng)?shù)诙钨?gòu)買材料所支付的費(fèi)用比第一次購(gòu)買材料所支付的費(fèi)用多500元時(shí)，m的值為120千克．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，能分析題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．21．（8分）（2023上·福建廈門·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，O是直線AD上一點(diǎn)，∠AOB是∠AOC的余角，射線ON平分∠BOD．

(1)若∠AOC=50°，求∠NOD的度數(shù)；(2)若∠AOB=2∠MON，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出符合題意的射線OM，探究∠COM與∠COD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【答案】(1)70°(2)∠COD=90°+∠COM或∠COD=90°+1【分析】（1）根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和是90度，平角的定義，角平分線的定義解答；（2）分情況畫圖分析，設(shè)∠AOB=α，利用互為余角的兩個(gè)角的和是90度，平角的定義，角平分線的定義，把∠COM和∠COD的度數(shù)分別用含有α的式子表示，即可表示出兩個(gè)角的關(guān)系．【詳解】（1）解：∵∠AOB是∠AOC的余角，∠AOC=50°，∴∠AOB=90°?50°=40°，∴∠BOD=180°?∠AOB=180°?40°=140°，∵ON平分∠BOD，∴∠NOD=1（2）解：∠COD=90°+∠COM或∠COD=90°+1設(shè)∠AOB=α，∵∠AOB是∠AOC的余角，∴∠AOC=90°?α，∠BOD=180°?α，∴∠BOC=∠AOC?∠AOB=90°?α?α=90°?2α，∵ON平分∠BOD，∴∠BON=∠NOD=1∵∠AOB=2∠MON，∴∠MON=1當(dāng)射線OM在∠CON內(nèi)部時(shí)，如圖：

∠COM=∠BON?∠MON?∠BOC=90°?1∠COD=180°?∠AOC=180°?90°?α∴∠COD=90°+∠COM；當(dāng)射線OM在∠NOD內(nèi)部時(shí)，如圖：

∠COM=∠BON+∠MON?∠BOC=90°?1∠COD=180°?∠AOC=180°?90°?α∴∠COD=90°+1綜上可知，∠COD=90°+∠COM或∠COD=90°+1【點(diǎn)睛】本題考查余角、補(bǔ)角、角平分線、角的和差關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，解第一問的關(guān)鍵是掌握互為余角的兩個(gè)角的和是90度，解第二問的關(guān)鍵是注意分情