浙教版數(shù)學八年級上冊5.3一次函數(shù) 分層同步練習（基礎版）

浙教版數(shù)學八年級上冊5.3一次函數(shù)分層同步練習（基礎版）班級：姓名：同學們：練習開始了，希望你認真審題，細致做題，運用所學知識解決本練習。祝你收獲滿滿，學習進步，榜上有名！一、選擇題1．已知函數(shù)y=2A．-2 B．0 C．2 D．±22．下列函數(shù)（其中x是自變量）中，一定是正比例函數(shù)的是（）A．y=2x B．y=?x3 C．3．下列問題中兩個變量成正比例的是（）A．正方形面積和它的邊長B．一條邊確定的長方形，其周長與另一邊長C．圓的面積與它的半徑D．半徑確定的圓中，弧長與該弧長所對圓心角的度數(shù)4．函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù)，則k的取值范圍是（）A．k≠1 B．k≠-1 C．k≠±1 D．k為任意實數(shù)5．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A．y=1x B．y=x2?1 6．下列函數(shù)：①y=kx，②y=23A．3個 B．2個 C．4個 D．5個7．小明現(xiàn)已存款500元，為贊助“希望工程”，她計劃今后每月存款20元，則存款總金額y（元）與時間x（月）之間的關系式是（）A．y=20x B．y=500x C．y=500+20x D．y=500?20x8．小穎現(xiàn)已存款200元，為贊助“希望工程”，她計劃今后每月存款10元，則存款總金額y（元）與時間x（月）之間的函數(shù)關系式是（）A．y＝10x B．y＝120x C．y＝200－10x D．y＝200＋10x9．一個正比例函數(shù)的圖象過點(?2，3)，它的表達式為（）．A．y=?32x B．y=23x10．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+3(k≠0)的圖象經(jīng)過點P(5，13)，則這個一次函數(shù)的表達式是（）A．y=?2x+3 B．y=165x+3 C．y=2x+3二、填空題11．正比例函數(shù)y=3x的比例系數(shù)是．12．一次函數(shù)y＝10－2x的比例系數(shù)是.13．圖象經(jīng)過點A（－2，6）的正比例函數(shù)y=kx，則k為.14．已知函數(shù)y=2xm?1+5是一次函數(shù)，則m15．有一棵樹苗，剛栽下去時樹高為1.9米，以后每年長0.3米，則樹高y（米）與年數(shù)x（年）之間的關系式為．16．若點A(-5，m)，B(n，4)都在函數(shù)y=x+b的圖象上，則m+n的值為。三、解答題17．寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）小紅去商店買筆記本，每個筆記本2.5元，小紅付款y(元)與買筆記本的個數(shù)x(個)之間的關系；（2）有一個長為120米、寬為110米的矩形場地準備擴建，使長增加x米，寬增加y米，且使矩形的周長為500米，y與x之間的關系．已知y?3與x+2成正比例，且當x=2時，y=?1.求y與x的函數(shù)表達式.19．已知函數(shù)y=(m?10)x+1?2m.（1）當m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當m為何值時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)？已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(?2，?3)、點B(1，6)，求此一次函數(shù)的表達式．21．在等式y(tǒng)=kx+b中，當x=1時，y=1；當x=3時，y=7．（1）求k，b的值；（2）當x=m+1時，y=4m+3，求m的值．陜西某旅游景點的門票收費標準是：每人30元．某公司計劃組織員工去該景點旅游，寫出總門票費y（元）與人數(shù)x（人）之間關系式，并判斷y是x的正比例函數(shù)嗎？某汽車在加油后開始勻速行駛．已知汽車行駛到20km時，油箱中剩油53L，行駛到50km時，油箱中剩油50L，如果油箱中剩余油量y（1）與汽車行駛路程x（km）之間是一次函數(shù)關系，請求出這個一次函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍．24．某學校計劃租用6輛客車送一批師生參加一年一度的哈爾濱冰雕節(jié)，感受冰雕藝術的魅力．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表．設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．甲種客車乙種客車載客量(人/輛)4530租金(元/輛)280200求y(元)與x(輛)之間的函數(shù)關系式．

1．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)正比例函數(shù)定義得：k?2=0，∴k=2，故答案為：C．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得k?2=0，再求出k的值即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：A、y=2B、y=?xC、y=?3x+2，該函數(shù)是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故該選項不符合題意；D、y=kx，當k=0時，該函數(shù)不是正比例函數(shù)，故該選項不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐項判斷即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：正方形面積等于邊長的平方，因此正方形面積和它的邊長不成正比例，故A選項不合題意；長方形的周長等于長、寬之和的兩倍，因此一條邊確定的長方形，其周長與另一邊長不成正比例，故B選項不合題意；圓的面積等于π與半徑平方的積，因此圓的面積與它的半徑不成正比例，故C選項不合題意；弧長=nπr180，半徑確定的圓中，故答案為：D．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義計算即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得：k2-1≠0，∴k≠±1.故答案為：C.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義可得k2-1≠0，再求出k的取值范圍即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：A.y=1B.y=xC.y=x是一次函數(shù)，符合題意；D.y=x+1故答案為：C.【分析】一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b（k≠0，b為常數(shù)），據(jù)此判斷.6．【答案】A【解析】【解答】①y=kx當k=0時原式不是函數(shù)；②y=23③由于y=x2-（x-1）x=x，則y=x2-（x-1）x是一次函數(shù)；④y=x2+1自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；⑤y=22-x是一次函數(shù).故答案為：A.

【分析】形如y=kx+b（k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)，據(jù)此逐一判斷即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：存款總金額y=500+20x，故答案為：C．【分析】根據(jù)小明現(xiàn)已存款500元，為贊助“希望工程”，她計劃今后每月存款20元，求函數(shù)解析式即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可得，y=200+10x，故答案為：D．

【分析】根據(jù)“存款總金額=已存金額+每月的存款”即可列出函數(shù)解析式y(tǒng)=200+10x。9．【答案】A【解析】【解答】解：設正比例函數(shù)為y=kx，將點(?2，3)代入得3=?2k，解得：k=?32，即故答案為：A

【分析】利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可。10．【答案】C【解析】【解答】∵一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點P（5，13），∴5k+3=13，∴k=2，∴這個一次函數(shù)的表達式是y=2x+3，故答案為：C．

【分析】將點P(5，13)直接代入y=kx+3(k≠0)求解即可。11．【答案】3【解析】【解答】解：正比例函數(shù)y=3x的比例系數(shù)是3.

故答案為：3.

【分析】利用正比例函數(shù)的定義y=kx（k≠0，k是常數(shù)），k是正比例函數(shù)的比例系數(shù)，即可求解.12．【答案】-2【解析】【解答】解：一次函數(shù)變形為：y=10?2x=?2x+10，故其比例系數(shù)k是?2.故答案為：-2.【分析】一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）中k叫比例系數(shù)，b叫常數(shù)項，據(jù)此即可得出答案.13．【答案】-3【解析】【解答】解：將點A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關系式為y=kx則有6=-2k解得：k=-3，故答案為：-3.

【分析】將點A的坐標代入函數(shù)解析式，建立關于k的方程，解方程求出k的值.14．【答案】2【解析】【解答】解：依題意，m?1=1，解得：m=2，故答案為：2.【分析】一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b（k≠0），則m-1=1，求解可得m的值.15．【答案】y=1【解析】【解答】解：由題意可得：

y=1.9+0.3x

故答案為：y=116．【答案】-1【解析】【解答】解：∵點A(-5，m)，B(n，4)都在函數(shù)y=x+b的圖象上，

∴-5+b=m，n+b=4

∴m+5=4-n，

∴m+n=-1.

故答案為：-1

【分析】將點A，B的坐標分別代入函數(shù)解析式，可得到-5+b=m，n+b=4，可推出m+5=4-n，即可求出m+n的值.17．【答案】（1）解：y=2.5x，既是一次函數(shù)，又是正比例函數(shù)（2）解：y=-x+20，是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)【解析】【分析】(1)根據(jù)“費用=單價×數(shù)量”，列出函數(shù)關系式，分別根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義判斷即可；

(2)根據(jù)矩形的周長可得2（120+x+110+y）=500，將此化成函數(shù)式形式，并根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義判斷即可.18．【答案】解：設y?3=k（x+2）（k是常數(shù)且k≠0），將x=2，y=?1代入得?1?3=4k，解得k=?1，所以y與x的函數(shù)表達式為：y=?x+1.【解析】【分析】設y-3=k(x+2)，將x=2、y=-1代入求出k的值，據(jù)此可得y與x的關系式.19．【答案】（1）解：根據(jù)一次函數(shù)的定義可得：m?10≠0，∴m≠10，即m≠10時，這個函數(shù)是一次函數(shù)．（2）解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得：m?10≠0，1?2m=0，∴m=1即m=1【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義可得m?10≠0，再求出m的取值范圍即可；

（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得m?10≠0，1?2m=0，再求出m的值即可。20．【答案】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(?2，?3)、點B(1，6)，∴?2k+b=?3k+b=6∴k=3b=3∴一次函數(shù)解析式為y=3x+3．【解析】【分析】將點A、B的坐標代入y=kx+b求出k、b的值即可。21．【答案】（1）解：∵在等式y(tǒng)=kx+b中，當x=1時，y=1；當x=3時，y=7，∴k+b=1解得：k=3b=?2（2）解：由(1)可得：y=3x?2，∵當x=m+1時，y=4m+3，∴3(m+1)?2=4m+3，解得：m=?2．【解析】【分析】（1）由題意把已知條件的兩組x、y的值代入等式y(tǒng)=kx+b可得關于k、b的方程組，解方程組可求解；

（2）把x=m+1、y=4m+3代入（1）中求得的解析式可得關于m的方程，解方程可求解.22．【答案】解：總門票費y（元）與人數(shù)x（人）之間關系式為：y=30x；y是x的正比例函數(shù)．【解析】【分析】利用總門票費=每一張的門票費×人數(shù)，可得到y(tǒng)與x之間的關系式，由此可得到y(tǒng)是x的正比例函數(shù).23．【答案】解：根據(jù)題意，則每千米的耗油量為：53?5050?20=0.1（所以一次函數(shù)解析式為：y=53+