人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)舉一反三專題11.3七年級(jí)(下)月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)(考查范圍：第5~9章)(學(xué)生版+解析)

2023-2024學(xué)年七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）【人教版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分；考試范圍：第5~9章姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分)（2024七年級(jí)·江蘇淮安·階段練習(xí)）下列說法正確的是（

）A．5是5的一個(gè)平方根 B．?2的平方根是±2C．364=±4 2．(3分)（2024七年級(jí)·廣西梧州·階段練習(xí)）如圖所示，象棋盤上，若“帥”位于點(diǎn)1,?2，“象”位于點(diǎn)3,?2，則“炮”位于點(diǎn)（

）

A．3,1 B．4,1 C．1,?2 D．43．(3分)（2024七年級(jí)·四川眉山·階段練習(xí)）如果x?2y+1+x+y?5=0，那么xy=A．?6 B．4 C．?4 D．64．(3分)（2024七年級(jí)·山東德州·階段練習(xí)）若關(guān)于x,y的二元一次方程組3x+y=1+a,x+3y=3的解滿足9x+9y<?2y?7，則aA．a(chǎn)<?9 B．a(chǎn)<9 C．a(chǎn)>?9 D．a(chǎn)>95．(3分)（2024七年級(jí)·山西太原·階段練習(xí)）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OF，OF平分∠BOD．若∠AOC=46°，則∠BOE的度數(shù)為（

A．44° B．67° C．77° D．134°6．(3分)（2024七年級(jí)·江西上饒·階段練習(xí)）中華武術(shù)，博大精深．小林把如圖1所示的武術(shù)動(dòng)作抽象成數(shù)學(xué)問題．如圖2，已知AB∥CD,∠C=90°,∠B=85°,∠E=100°，則∠F的度數(shù)是（

）A．105° B．110° C．115° D．120°7．(3分)（2024七年級(jí)·江蘇·專題練習(xí)）如圖，∠C=90°，將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm，得三角形A'B'CA．18cm2 B．14cm2 C．8．(3分)（2024七年級(jí)·重慶沙坪壩·開學(xué)考試）如果關(guān)于x的不等式組x?43?x<?4x?m>0的解集為x>4，且整數(shù)m使得關(guān)于x，y的二元一次方程組mx+y=83x+y=1的解為整數(shù)（x，A．-4 B．2 C．4 D．109．(3分)（（2024·河北滄州·七年級(jí)期末）如圖是一個(gè)無理數(shù)生成器的工作流程圖，根據(jù)該流程圖，下面說法：①當(dāng)輸出值y為3時(shí)，輸入值x為3或9；②當(dāng)輸入值x為16時(shí)，輸出值y為2；③對(duì)于任意的正無理數(shù)y，都存在正整數(shù)x，使得輸入x后能夠輸出y；④存在這樣的正整數(shù)x，輸入x之后，該生成器能夠一直運(yùn)行，但始終不能輸出y值．其中錯(cuò)誤的是（）A．①② B．②④ C．①④ D．①③10．(3分)（2024七年級(jí)·重慶·期中）如圖，AD//BC,∠D=∠ABC,點(diǎn)E是邊DC上一點(diǎn)，連接AE交BC的延長線于點(diǎn)H，點(diǎn)F是邊AB上一點(diǎn)，使得∠FBE=∠FEB，作∠FEH的角平分線EG交BH于點(diǎn)G，若∠DEH=100°，則∠BEG的度數(shù)是（

A．30° B．40° C．50°二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分)（2024七年級(jí)·湖南長沙·階段練習(xí)）若x?32+y?8=012．(3分)（2024七年級(jí)·福建福州·階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A0,2，B2,2，C0,?1，點(diǎn)D為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)D13．(3分)（2024七年級(jí)·江蘇蘇州·階段練習(xí)）關(guān)于x的不等式2a?1x≤a+1的解集如圖所示，則a的值是14．(3分)（2024七年級(jí)·上海閔行·期中）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個(gè)角，且∠AOE=23∠EOC，將射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°0<α<180到OF，當(dāng)∠AOF=120°時(shí)，則15．(3分)（2024七年級(jí)·湖南長沙·階段練習(xí)）若x+y+z=30，3x+y?z=50，x,y,z都為非負(fù)實(shí)數(shù)，則M=5x+4y+2z的取值范圍是．16．(3分)（2024七年級(jí)·遼寧葫蘆島·階段練習(xí)）如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)M,N分別在直線AB,CD上，點(diǎn)E為AB,CD之間一點(diǎn)，且點(diǎn)E在線段MN的左側(cè)，∠E=63°．若∠BME與∠DNE的平分線相交于點(diǎn)E1,∠BME1與∠DNE1的平分線相交于點(diǎn)E2,∠BME2三．解答題（共7小題，滿分52分）17．(6分)（2024七年級(jí)·山東菏澤·階段練習(xí)）解方程組：(1)m?(2)x+y+z=2318．(6分)（2024七年級(jí)·四川德陽·階段練習(xí)）計(jì)算：(1)16+(2)?23(3)解方程：9x(4)解方程：4x?119．(8分)（2024七年級(jí)·浙江臺(tái)州·期末）規(guī)定min(m，n)表示m，n中較小的數(shù)(m，n均為實(shí)數(shù)，且mn)，例如：min{3，﹣1}=﹣1，、min{2（1）min{?12,?（2）若min{2x?13,2}（3）若min{2x﹣5，x+3}=﹣2，求x的值．20．(8分)（2024七年級(jí)·河北衡水·階段練習(xí)）平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Mm+2,m?5(1)若點(diǎn)M在y軸上，求m的值；(2)若點(diǎn)M在第二、第四象限的角平分線上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)在同一平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A4,6，且AM∥y軸，求點(diǎn)M21．(8分)（2024七年級(jí)·廣西賀州·階段練習(xí)）某縣著名傳統(tǒng)土特產(chǎn)“豆筍”“豆干”以“濃郁豆香，綠色健康”享譽(yù)全國，深受廣大消費(fèi)者喜愛，已知2件豆筍和3件豆干進(jìn)貨價(jià)共240元，3件豆筍和4件豆干進(jìn)貨價(jià)共340元．(1)分別求出每件豆筍、豆干的進(jìn)價(jià)(2)某特產(chǎn)店計(jì)劃用不超過10440元購進(jìn)豆筍、豆干共200件，且豆筍的數(shù)量不低于豆干數(shù)量的3222．(8分)（2024七年級(jí)·浙江·期末）已知：點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠BOC=110°．

(1)如圖1，求∠AOC的度數(shù)；(2)如圖2，過點(diǎn)O作射線OD，使∠COD=90°，作∠AOC的平分線OM，求∠MOD的度數(shù)；(3)如圖3，在（2）的條件下，作射線OP，若∠BOP與∠AOM互余，求∠COP的度數(shù)．23．(8分)（2024七年級(jí)·遼寧沈陽·階段練習(xí)）為保證安全，某兩段鐵路MN，PQ兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈A，B，探照燈的光線可看作射線．如圖，燈A的光線AC從射線AM開始，繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至射線AN上便立即回轉(zhuǎn)，燈B的光線BD從射線BP開始，繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至射線BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．已知PQ∥MN，連接(1)若∠QBA∶∠BAM=1∶2，求∠BAN的度數(shù)；(2)若燈B的光線先轉(zhuǎn)動(dòng)，每秒轉(zhuǎn)動(dòng)1°，45秒后燈A的光線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，每秒轉(zhuǎn)動(dòng)2°，在燈B的光線第一次到達(dá)BQ之前，燈A的光線轉(zhuǎn)動(dòng)________秒時(shí)，兩燈的光線互相平行．2023-2024學(xué)年七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）【人教版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分)（2024七年級(jí)·江蘇淮安·階段練習(xí)）下列說法正確的是（

）A．5是5的一個(gè)平方根 B．?2的平方根是±2C．364=±4 【答案】A【分析】本題主要考查平方根，算術(shù)平方根，立方根的計(jì)算，一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根和算術(shù)平方根，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，利用平方根，算術(shù)平方根及立方根的定義計(jì)算即可．【詳解】解：A.5的平方根是±5，5B.負(fù)數(shù)沒有平方根，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.364D.9=3故選：A．2．(3分)（2024七年級(jí)·廣西梧州·階段練習(xí)）如圖所示，象棋盤上，若“帥”位于點(diǎn)1,?2，“象”位于點(diǎn)3,?2，則“炮”位于點(diǎn)（

）

A．3,1 B．4,1 C．1,?2 D．4【答案】B【分析】先利用“帥”和“相”所在點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出“炮”所在點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，“炮”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為4,1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．3．(3分)（2024七年級(jí)·四川眉山·階段練習(xí)）如果x?2y+1+x+y?5=0，那么xy=A．?6 B．4 C．?4 D．6【答案】D【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．由絕對(duì)值的非負(fù)性得：x?2y+1=0x+y?5=0【詳解】解：由題意得：x?2y+1≥0∴x?2y+1=0x+y?5=0解得：x=3y=2∴xy=6，故選：D．4．(3分)（2024七年級(jí)·山東德州·階段練習(xí)）若關(guān)于x,y的二元一次方程組3x+y=1+a,x+3y=3的解滿足9x+9y<?2y?7，則aA．a(chǎn)<?9 B．a(chǎn)<9 C．a(chǎn)>?9 D．a(chǎn)>9【答案】A【分析】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的已知數(shù)的值．把a(bǔ)看作已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知不等式求出a的范圍即可．【詳解】解：方程組3x+y=1+ax+3y=3解得：x=3∵9x+9y<?2y?7∴解得：a<?9．故選：A．5．(3分)（2024七年級(jí)·山西太原·階段練習(xí)）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OF，OF平分∠BOD．若∠AOC=46°，則∠BOE的度數(shù)為（

A．44° B．67° C．77° D．134°【答案】B【分析】本題考查了垂直的定義，角平分線的定義，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，先根據(jù)對(duì)頂相等求出∠BOD=46°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOF=23°，再根據(jù)垂線的定義求出∠EOF=90°，即可求解，根據(jù)已知條件結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵∠AOC=46°，∴∠BOD=∠AOC=46°，∵OF平分∠BOD，∴∠BOF=1∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=∠EOF?∠BOF=90°?23°=67°，故選：B．6．(3分)（2024七年級(jí)·江西上饒·階段練習(xí)）中華武術(shù)，博大精深．小林把如圖1所示的武術(shù)動(dòng)作抽象成數(shù)學(xué)問題．如圖2，已知AB∥CD,∠C=90°,∠B=85°,∠E=100°，則∠F的度數(shù)是（

）A．105° B．110° C．115° D．120°【答案】A【分析】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線．過點(diǎn)E，F(xiàn)分別作AB的平行線EG,FH，由平行線的性質(zhì)得到∠B+∠HFB=180°,∠EFH=GEF,∠C+∠CEG=180°，分別求出∠EFH,∠GEF，即可求解．【詳解】解：過點(diǎn)E，F(xiàn)分別作AB的平行線EG,FH，∵AB∥CD,∠C=90°,∠B=85°,∠CEF=100°，∴FH∥∴∠B+∠HFB=180°,∠EFH=GEF,∠C+∠CEG=180°，∴∠HFB=180°?∠B=95°,∠CEG=180°?∠C=90°，∴∠GEF=∠CEF?CEG=10°，∴∠EFH=∠GEF=10°，∴∠EFB=∠EFH+∠HFB=105°，故選：A．7．(3分)（2024七年級(jí)·江蘇·專題練習(xí)）如圖，∠C=90°，將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm，得三角形A'B'CA．18cm2 B．14cm2 C．【答案】B【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，由平移可得CC'=5cm，S△ABC【詳解】解：由平移可得CC'=5∵△ABC的面積為12矩形ACC'A∴陰影部分的面積為20?6=14cm故選：B．8．(3分)（2024七年級(jí)·重慶沙坪壩·開學(xué)考試）如果關(guān)于x的不等式組x?43?x<?4x?m>0的解集為x>4，且整數(shù)m使得關(guān)于x，y的二元一次方程組mx+y=83x+y=1的解為整數(shù)（x，A．-4 B．2 C．4 D．10【答案】D【分析】根據(jù)不等式組的解集確定m的取值范圍，根據(jù)方程組的解為整數(shù)，確定m的值．【詳解】解：x?4解不等式①得，x>4，解不等式②得，x>m，因?yàn)椴坏仁浇M的解集是x>4，所以，m≤4，解二元一次方程組mx+y=83x+y=1得，x=因?yàn)閤為整數(shù)，所以m?3=1或m?3=?1或m?3=7或m?3=?7，則m=4或m=2或m=10或m=?4，∵m≤4∴m=4或m=2或m=?4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組和二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用解方程組和解不等式組方法求解，根據(jù)整數(shù)解準(zhǔn)確進(jìn)行求值．9．(3分)（（2024·河北滄州·七年級(jí)期末）如圖是一個(gè)無理數(shù)生成器的工作流程圖，根據(jù)該流程圖，下面說法：①當(dāng)輸出值y為3時(shí)，輸入值x為3或9；②當(dāng)輸入值x為16時(shí)，輸出值y為2；③對(duì)于任意的正無理數(shù)y，都存在正整數(shù)x，使得輸入x后能夠輸出y；④存在這樣的正整數(shù)x，輸入x之后，該生成器能夠一直運(yùn)行，但始終不能輸出y值．其中錯(cuò)誤的是（）A．①② B．②④ C．①④ D．①③【答案】D【分析】根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可求解．【詳解】解：①x的值不唯一．x=3或x=9或81等，故①說法錯(cuò)誤；②輸入值x為16時(shí)，16=③對(duì)于任意的正無理數(shù)y，都存在正整數(shù)x，使得輸入x后能夠輸出y，如輸入π2，故③說法錯(cuò)誤；④當(dāng)x=1時(shí)，始終輸不出y值．因?yàn)?的算術(shù)平方根是1，一定是有理數(shù)，故④原說法正確．其中錯(cuò)誤的是①③．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．10．(3分)（2024七年級(jí)·重慶·期中）如圖，AD//BC,∠D=∠ABC,點(diǎn)E是邊DC上一點(diǎn)，連接AE交BC的延長線于點(diǎn)H，點(diǎn)F是邊AB上一點(diǎn)，使得∠FBE=∠FEB，作∠FEH的角平分線EG交BH于點(diǎn)G，若∠DEH=100°，則∠BEG的度數(shù)是（

A．30° B．40° C．50°【答案】B【分析】AD∥BC，∠D=∠ABC，則AB∥CD，則∠AEF=180°-∠AED-∠BEG=180°-2β，在△AEF中，100°+2α+180°-2β=180°，故β-α=40°，即可求解．【詳解】解：設(shè)FBE=∠FEB=α，則∠AFE=2α，∠FEH的角平分線為EG，設(shè)∠GEH=∠GEF=β，∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，而∠D=∠ABC，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD，∠DEH=100°，則∠CEH=∠FAE=80°，∠AEF=180°-∠FEG-∠BEG=180°-2β，在△AEF中，在△AEF中，80°+2α+180-2β=180°，故β-α=40°，而∠BEG=∠FEG-∠FEB=β-α=40°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是落腳于△AEF內(nèi)角和為180°，即100°+2α+180°-2β=180°，題目難度較大．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分)（2024七年級(jí)·湖南長沙·階段練習(xí)）若x?32+y?8=0【答案】2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出x=3,y=8，再代入求值即可．【詳解】解：由題意得x?3=0,y?8=0,解得x=3,y=8，∴xy故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了平方數(shù)、算術(shù)平方根的非負(fù)性，立方根的定義等知識(shí)，理解平方數(shù)、算術(shù)平方根的非負(fù)性，熟知“幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都是0”是解題關(guān)鍵．12．(3分)（2024七年級(jí)·福建福州·階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A0,2，B2,2，C0,?1，點(diǎn)D為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)D【答案】0,1或4,3或0,?3【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．分三種情況：①BC為對(duì)角線時(shí)，②AB為對(duì)角線時(shí)，③AC為對(duì)角線時(shí)；由平行四邊形的性質(zhì)容易得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，分三種情況：①BC為對(duì)角線時(shí)，BD平行且等于AC，點(diǎn)D的坐標(biāo)為0,1；②AB為對(duì)角線時(shí)，BD'平行且等于AC，點(diǎn)D'③AC為對(duì)角線時(shí)，AD″平行且等于BC，點(diǎn)D″綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為0,1或4,3或0,?3．13．(3分)（2024七年級(jí)·江蘇蘇州·階段練習(xí)）關(guān)于x的不等式2a?1x≤a+1的解集如圖所示，則a的值是【答案】0【分析】本題考查了一直不等式解集求參數(shù)，不等式的數(shù)軸表示方法，根據(jù)數(shù)軸得出不等式解集為x≥?1，根據(jù)2a?1分情況進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，不等式的解集為x≥?1，∵2a?1當(dāng)2a?1>0時(shí)，即a>1x≤a+1當(dāng)2a?1=0時(shí)，a=10≤32成立，當(dāng)2a?1<0，a<1x≥a+1∵x≥?1，則a+12a?1解得：a=0，故答案為：0．14．(3分)（2024七年級(jí)·上海閔行·期中）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個(gè)角，且∠AOE=23∠EOC，將射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°0<α<180到OF，當(dāng)∠AOF=120°時(shí)，則【答案】90°/90度【分析】先利用對(duì)頂角相等得到∠AOC=∠BOD=75°，再計(jì)算出∠AOE=30°，然后根據(jù)∠AOF=120°和0＜α＜180，得到OF和OE都在【詳解】解：∵∠BOD=75°，∴∠AOC=75°，∵∠AOE=∴∠AOE=2∵∠AOF=120°，∴∠EOF=∠AOF?∠AOE=120°?30°=90°，即射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OF，故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，解題關(guān)鍵是掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．15．(3分)（2024七年級(jí)·湖南長沙·階段練習(xí)）若x+y+z=30，3x+y?z=50，x,y,z都為非負(fù)實(shí)數(shù)，則M=5x+4y+2z的取值范圍是．【答案】120≤M≤130【分析】首先根據(jù)題意列出方程組，且x≥0，y≥0，z≥0．進(jìn)一步確定z的取值范圍．再將M=5x+4y+2z通過代入轉(zhuǎn)化為M關(guān)于z的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)z的取值范圍確定M的取值范圍．【詳解】解：由題意得x+y+z=30①3x+y?z=50②由②-①得x-z=10，即x=10+z由①×3-②得2y+4z=40，即y=20-2z，又∵x≥0，y≥0，z≥0，∴0≤z≤10，∵M(jìn)=5x+4y+2z=5(10+z)+4(20?2z)+2z=130?z，∴120≤M≤130．故答案為：120≤M≤130．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定z的取值范圍．16．(3分)（2024七年級(jí)·遼寧葫蘆島·階段練習(xí)）如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)M,N分別在直線AB,CD上，點(diǎn)E為AB,CD之間一點(diǎn)，且點(diǎn)E在線段MN的左側(cè)，∠E=63°．若∠BME與∠DNE的平分線相交于點(diǎn)E1,∠BME1與∠DNE1的平分線相交于點(diǎn)E2,∠BME2【答案】297°【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、平行公理的應(yīng)用，探索圖形規(guī)律、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，正確的識(shí)別圖形、歸納圖形規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．作EF∥AB則AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BME=180°?∠MEF,∠END=180°?∠NEF，進(jìn)而得到【詳解】解：如圖：作EF∥∵AB∥CD，∴AB∥∴∠BME=180°?∠MEF,∠END=180°?∠NEF，∴∠BME+∠END=360°?∠MEF+∠NEF∵若∠BME與∠DNE的平分線相交于點(diǎn)E1∴∠BME∴∠BME同理：作E1F1同理可得：∠ME…歸納可得：∠MEnN=故答案為：297°2三．解答題（共7小題，滿分52分）17．(6分)（2024七年級(jí)·山東菏澤·階段練習(xí)）解方程組：(1)m?(2)x+y+z=23【答案】(1)m=3(2)x=9【分析】本題考查了二元一次方程組及三元一次方程組的解法，熟練掌握消元法是解題的關(guān)鍵．（1）運(yùn)用加減消元法進(jìn)行求解即可；（2）先利用加減消元法消去一個(gè)未知數(shù)變?yōu)槎淮畏匠探M，再根據(jù)二元一次方程組的解法進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：m?②?①×2得4n=8，解得：n=2，把n=2代入①得m=3，∴方程組的解為：m=3n=2（2）解：x+y+z=23①③+①得3x+2y=43④，把②④聯(lián)立得x?y=13x+2y=43，解得x=9把x=9y=8代入①得z=6∴方程組的解為：x=9y=818．(6分)（2024七年級(jí)·四川德陽·階段練習(xí)）計(jì)算：(1)16+(2)?23(3)解方程：9x(4)解方程：4x?1【答案】(1)7+(2)?14(3)x=(4)x=72【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，利用立方根和平方根解方程：（1）先進(jìn)行開方和去絕對(duì)值運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）先進(jìn)行乘方，開方運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后算加法；（3）利用立方根解方程即可；（4）利用平方根解方程即可．【詳解】（1）解：原式=4+5?2+=7+3（2）原式=?8×2?4×=?16?1+3=?14；（3）∵9x∴x3∴x=3（4）4x?1∴4x?1∴x?12∴x?1=±5∴x=72或19．(8分)（2024七年級(jí)·浙江臺(tái)州·期末）規(guī)定min(m，n)表示m，n中較小的數(shù)(m，n均為實(shí)數(shù)，且mn)，例如：min{3，﹣1}=﹣1，、min{2（1）min{?12,?（2）若min{2x?13,2}（3）若min{2x﹣5，x+3}=﹣2，求x的值．【答案】（1）?12；（2）x≥3.5；（3）【分析】（1）利用題中的新定義確定出所求即可；（2）利用題中的新定義得出2x-（3）利用題中的新定義分類討論計(jì)算即可求出x的值．【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：min?12，?故答案為：﹣12（2）由題意2x-解得：x≥3.5；（3）若2x﹣5=﹣2，解得：x=1.5，此時(shí)x+3=4.5＞﹣2，滿足題意；若x+3=﹣2，解得：x=﹣5，此時(shí)2x﹣5=﹣15＜﹣2，不符合題意，綜上，x=1.5．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．20．(8分)（2024七年級(jí)·河北衡水·階段練習(xí)）平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Mm+2,m?5(1)若點(diǎn)M在y軸上，求m的值；(2)若點(diǎn)M在第二、第四象限的角平分線上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)在同一平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A4,6，且AM∥y軸，求點(diǎn)M【答案】(1)m=?2(2)7(3)4,?3【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)M在y軸上，得到橫坐標(biāo)為零，列式解答即可；（2）根據(jù)點(diǎn)M在第二、第四象限的角平分線上，得到橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的和為零，列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)點(diǎn)A4,6，且AM∥y本題考查了了坐標(biāo)的基本特征，點(diǎn)的位置，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）∵點(diǎn)Mm+2,m?5在y∴m+2=0，解得m=?2；（2）∵點(diǎn)Mm+2,m?5∴點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴m+2+m?5=0，解得m=3∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為72（3）∵點(diǎn)A4,6，且AM∥y軸，M∴A，M的橫坐標(biāo)相等，即m+2=4，解得m=2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為M4,?321．(8分)（2024七年級(jí)·廣西賀州·階段練習(xí)）某縣著名傳統(tǒng)土特產(chǎn)“豆筍”“豆干”以“濃郁豆香，綠色健康”享譽(yù)全國，深受廣大消費(fèi)者喜愛，已知2件豆筍和3件豆干進(jìn)貨價(jià)共240元，3件豆筍和4件豆干進(jìn)貨價(jià)共340元．(1)分別求出每件豆筍、豆干的進(jìn)價(jià)(2)某特產(chǎn)店計(jì)劃用不超過10440元購進(jìn)豆筍、豆干共200件，且豆筍的數(shù)量不低于豆干數(shù)量的32【答案】(1)豆筍、豆干的進(jìn)價(jià)分別是60元/件，40元/件(2)有3種進(jìn)貨方案：豆干購進(jìn)78件，則豆筍購進(jìn)122件；豆干購進(jìn)79件，則豆筍購進(jìn)121件；豆干購進(jìn)80件，則豆筍購進(jìn)120件【分析】本題考查了二元一次方程組，一元一次不等式組的應(yīng)用；（1）設(shè)豆筍、豆干的進(jìn)價(jià)分別是a元/件、b元/件，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，解方程組即可；（2）設(shè)豆干購進(jìn)n件，則豆筍購進(jìn)200?n件，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組，解不等式組，再根據(jù)n取整數(shù)，即可求得進(jìn)貨方案．【詳解】（1）解：設(shè)豆筍、豆干的進(jìn)價(jià)分別是a元/件、b元/件，則2a+3b=2403a+4b=340，解得a=60故豆筍、豆干的進(jìn)價(jià)分別是60元/件，40元/件．（2）設(shè)豆干購進(jìn)n件，則豆筍購進(jìn)200?n件，40n+60(200?n)≤10440200?n≥解得78≤n≤80，∴n=78時(shí)，200?n=122，即豆干購進(jìn)78件，則豆筍購進(jìn)122件，n=79時(shí)，200?n=121，即豆干購進(jìn)79件，則豆筍購進(jìn)121件，n=80時(shí)，200?n=120，即豆干購進(jìn)80件，則豆筍購進(jìn)120件．22．(8分)（2024七年級(jí)·浙江·期末）已知：點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠BOC=110°．

(1)如圖1，求∠AOC的度數(shù)；(2)如圖2，過點(diǎn)O作射線OD，使∠COD=90°，作∠AOC的平分線OM，求∠MOD的度數(shù)；(3)如圖3，在（2）的條件下，作射線OP，若∠BOP與∠AOM互余，求∠COP的度數(shù)．【答案】(1)70°(2)55°(3)55°或165°【分析】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，數(shù)形結(jié)合根據(jù)射線OP的位置分類討論是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算求值即可；（2）根據(jù)余角的定義可得∠AOD，根據(jù)角平分線的定義可得∠AOM，再計(jì)算角度和即可；（3）由余角的定義可得∠BOP=55°，分射線OP在∠BOC內(nèi)部、射線OP在∠BOC外部兩種情況，分別計(jì)算角的差、和即可．【詳解】（1）∵∠BOC=110°∴∠AOC=180°?∠BOC=70°；（2）解：由（1）得∠AOC=70°，∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠COD?∠AOC=20°，∵OM是∠AOC的平分線，∴∠AOM=1∴∠MOD=∠AOM+∠AOD=35°+20°=55°；（3）解：由（2）得∠AOM=35°，∵∠BOP與∠AOM互余，∴∠BOP+∠AOM