廣州市白云區(qū)2024年六年級(jí)下學(xué)期小升初數(shù)學(xué)試卷含解析

廣州市白云區(qū)2024年六年級(jí)下學(xué)期小升初精選數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1．用4個(gè)圓心角是90°的扇形，一定可以拼成一個(gè)圓．（______）2．×5＝．（________）3．在30的后面加上“%”，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。________4．在1、3、8、5、1、6、7、1、4這一組數(shù)中，它的中位數(shù)是4，眾數(shù)是1．（____）5．圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條．（______）二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6．把一根長(zhǎng)1米的圓柱形鋼材截成2段后，表面積增加了6.28平方分米，這根鋼材原來(lái)的體積是（）A．31.4立方分米 B．3.14立方分米 C．6.28立方分米7．已知8x＝，則x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成正比例也不成反比例8．至少要再放（）個(gè)才能拼成一個(gè)大正方體。A．3 B．4 C．59．如圖的三角形ABC中，.甲乙兩個(gè)圖形面積的比是（）A．1：3 B．1：4 C．2：5 D．以上答案都不對(duì)10．小明有4本不同的科技類圖書(shū)和3本不同的故事類圖書(shū)．在一次為貧困學(xué)校捐書(shū)的活動(dòng)中，他準(zhǔn)備捐科技類和故事類圖書(shū)各一本，他有（）種不同的捐法．A．3 B．4 C．7 D．12三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11．3時(shí)20分＝（______）時(shí)2.8平方千米＝（_____）公頃12．在比列尺的地圖上，量得兩城的距離是8厘米，如果畫(huà)在比例尺是的地圖上，圖上的距離是________厘米。13．半個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是10.28厘米，高6厘米，它的體積是（______）立方厘米。14．一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是2000米，這個(gè)正方形的面積是______公頃．15．一根長(zhǎng)5米的圓柱，截成4段小圓柱，表面積增加了18.84平方厘米，原來(lái)圓柱的體積是________立方厘米。16．藍(lán)天小學(xué)六（1）班第一小組同學(xué)一次連續(xù)踢毽子的個(gè)數(shù)如下表：編號(hào)123456個(gè)數(shù)702624282020平均每人踢（_______）個(gè)。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（______）,眾數(shù)是（_______）。你認(rèn)為用（_______）代表這組同學(xué)踢毽子的水平比較合適。17．下圖是一塊長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個(gè)圓柱形油桶（接頭忽略不計(jì)），這個(gè)油桶的表面積是（______）dm2，體積是（_______）dm3。18．兩個(gè)等底等高的圓柱與圓錐，如果它們的體積相差18立方分米，則圓柱的體積是（______）立方分米，如果它們的體積和是18立方分米，則圓柱的體積是（______）立方分米。19．120平方分米=（_______）平方米3.5噸=（_______）千克20．把米長(zhǎng)的鐵絲平均分成5段,每段占全長(zhǎng)的（____）,每段長(zhǎng)（____）米。四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21．直接寫(xiě)得數(shù)1÷1=÷6=60.37.1÷（0.87120.1）=12÷11=37+21=（）÷（＋）＝22．簡(jiǎn)便計(jì)算（要求寫(xiě)出簡(jiǎn)算過(guò)程）++0.25﹣27××0.75+÷423．解方程和解比例．+x=x÷20%=14:x=五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24．畫(huà)一畫(huà).（1）.將三角形A的各條邊按4∶1放大,得到三角形B。（2）.將三角形B的各條邊按1∶2縮小,得到三角形C。25．學(xué)校要舉辦元旦晚會(huì)，通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)決定每個(gè)人表演節(jié)目的類型。按下列要求設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)。（1）設(shè)唱歌、舞蹈和朗誦3種表演節(jié)目。（2）指針停在舞蹈區(qū)域的可能性是316（3）表演朗誦的可能性是表演舞蹈的3倍。六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26．在下面方格圖中畫(huà)一個(gè)直角三角形，其中兩個(gè)頂點(diǎn)的位置分別是A（4，8）和B（2，5）。（每個(gè)方格邊長(zhǎng)1cm）（1）第三個(gè)頂點(diǎn)C的位置是（4，）。（2）畫(huà)出這個(gè)三角形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（3）將圖中三角形ABC按2∶1的比例放大后畫(huà)在合適的位置，放大后的三角形面積與原來(lái)三角形的面積比是（）。27．小明和小亮各收集了一些郵票，小明說(shuō)：“你的張數(shù)比我的少！”小亮說(shuō)：“把你的給我，我就比你多10張！”問(wèn)：小明原有多少?gòu)堗]票？28．用一根240cm長(zhǎng)的竹條做成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，使它的長(zhǎng)、寬、高的比是1∶1∶2，再把它的表面糊上紙(底面不糊)，做成一個(gè)長(zhǎng)方體孔明燈．(1)至少需要多少平方厘米的紙？(2)這個(gè)孔明燈的體積是多少立方厘米？29．甲乙二人共同完成242個(gè)機(jī)器零件。甲做一個(gè)零件要6分鐘，乙做一個(gè)零件要5分鐘。完成這批零件時(shí)，兩人各做了多少個(gè)零件？30．一個(gè)圓柱形玻璃缸的底面半徑是10厘米，缸內(nèi)水差1.2厘米未滿。把一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形物體全部沒(méi)入水中，玻璃缸中的水正好滿。圓錐的高是多少厘米？

參考答案一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【詳解】根據(jù)扇形的特點(diǎn)，頂點(diǎn)在圓心，兩條半徑和一段弧長(zhǎng)是扇形的邊．注意半徑不一定相等．2、×【解析】×5＝，原題計(jì)算錯(cuò)誤．3、×【分析】把整數(shù)化為百分?jǐn)?shù)的方法：在整數(shù)后面添上百分號(hào)，并把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，如45＝4500%，則如果直接在整數(shù)的后面加上“%”，就會(huì)把這個(gè)數(shù)縮小100倍?！驹斀狻坑蟹治龅茫涸?0的后面加上“%”，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為×?！军c(diǎn)睛】本題很容易弄錯(cuò)：一看到百分號(hào)就誤以為擴(kuò)大了100倍，實(shí)際上只要熟悉整數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法，并充分理解題意，就不會(huì)錯(cuò)。4、√【解析】在一組數(shù)據(jù)中，按從小到大或從大到小的順序重新排列后，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)；位于中間的數(shù)字就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)，位于數(shù)據(jù)中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，據(jù)此即可解答．此題主要考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義以及它們的求解方法．【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)重新排列為：1、1、1、3、4、5、6、7、8，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：4，眾數(shù)是1，原題說(shuō)法正確．故答案為：√．5、正確【詳解】略二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6、A【解析】把一個(gè)圓木截成2段，增加2個(gè)底面積為6.28平方分米，則一個(gè)底面積為3.14平方分米，高為1米=10分米，圓柱的體積=底面積×高=3.14×10=31.4立方分米。7、A【解析】已知8x＝，即＝16，是比值一定，則x和y成正比例；故選：A．8、B【分析】用小正方體拼成一個(gè)較大的正方體，每條棱上至少需要2個(gè)正方體，先將總數(shù)求出來(lái)，再減去已有的4個(gè)即為答案。【詳解】用正方體塊拼成一個(gè)較大的正方體，每條棱上至少需要2個(gè)小正方體，所以拼成一個(gè)大正方體至少需要小正方體的個(gè)數(shù)為2×2×2＝8（個(gè)）已有4個(gè)，所以還需要：8－4＝4（個(gè)）。故答案為：B【點(diǎn)睛】根據(jù)正方體的特征即可知道至少用8個(gè)相同的正方體才能拼成一個(gè)較大的正方體，題中已有4個(gè)，將總數(shù)減去已有的得到需要多少個(gè)。9、B【詳解】如圖，連接BD，則三角形ADE與三角形EDB的面積相等；三角形ADB的面積：三角形DCB的面積=2：3，所以甲的面積：乙的面積=1：4；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查等高不等底三角形之間的關(guān)系．10、D【解析】4×3＝12（種）．所以共有12種不同的捐法．故選D．三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11、3280【解析】略12、2【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求出實(shí)際距離；再根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，求出圖上距離即可?！驹斀狻繄D上距離：8÷×＝2000000×＝2（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查比例尺，解答本題的關(guān)鍵是掌握實(shí)際距離、圖上距離、比例尺三者之間的數(shù)量關(guān)系。13、37.68【分析】半個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)的一半與底面直徑的和，由此設(shè)出底面半徑為r即可得出關(guān)于r的一元一次方程，由此求得圓柱的半徑，利用體積公式即可求得這半個(gè)圓柱的體積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個(gè)半圓柱的底面半徑為r，根據(jù)題意可得方程：3.14×2r÷2＋2r＝10.285.14r＝10.28r＝2所以這個(gè)半個(gè)圓柱的體積是：3.14×22×6÷2，＝3.14×4×6÷2，＝37.68（立方厘米），答：它的體積是37.68立方厘米。故答案為：37.68【點(diǎn)睛】此題考查了關(guān)于圓柱的計(jì)算公式的靈活應(yīng)用；抓住半圓柱的底面周長(zhǎng)的特點(diǎn)，先求得這個(gè)圓柱的半徑是解決本題的關(guān)鍵。14、25【分析】用正方形的周長(zhǎng)除以4求出邊長(zhǎng)，用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)求出面積，然后把平方米換算成公頃即可，1公頃=10000平方米.【詳解】邊長(zhǎng)：2000÷4=500(米)，面積：500×500=250000(平方米)，250000平方米=25公頃.故答案為2515、1570【分析】把園柱截成4段，需要截4－1＝3次，每截1次表面積就增加2個(gè)圓柱的底面的面積，所一共增加了3×2＝6個(gè)圓柱的底面的面積由此利用增加的表面積求出這個(gè)圓柱的底面積再利用圓柱的體積公式即可求出圓木的體積?！驹斀狻?米＝500厘米18.84÷6×500＝3.14×500＝1570（立方厘米）故答案為：1570【點(diǎn)睛】解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住圓柱切割小圓柱的方法得出增加的表面積注意單位的換算。16、282220中位數(shù)【解析】略17、31.412.56【解析】略18、2713.5【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，因此他們的體積差是圓錐體積的2倍，體積和是圓錐體積的4倍，據(jù)此求解?！驹斀狻?8÷（3－1）×3＝18÷2×3＝9×3＝27（立方分米）18÷（3＋1）×3＝18÷4×3＝4.5×3＝13.5（立方分米）故答案為27；13.5?！军c(diǎn)睛】本題考查等底等高的圓柱和圓錐體積的關(guān)系及和倍與差倍問(wèn)題，關(guān)鍵是理解題意并掌握公式：和÷（倍數(shù)＋1）＝小數(shù)；差÷（倍數(shù)－1）＝小數(shù)。19、1.23500【解析】略20、【解析】略四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21、，，0.3，，25，【詳解】略22、1；25；【詳解】（1）++0.25﹣＝（+0.25）+（﹣）＝1+＝1（2）27×＝（26+1）×＝26×+＝25+＝25（3）×0.75+÷4＝×（0.75+）＝×1＝23、x=1；x=；x=【詳解】略五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24、【解析】略25、設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤(pán)如下圖，紅色部分表示唱歌，黃色部分表示舞蹈，藍(lán)色部分表示朗誦?！窘馕觥浚?）設(shè)唱歌、舞蹈和朗誦3種表演節(jié)目，可知在轉(zhuǎn)盤(pán)上可劃分為3個(gè)區(qū)域。（2）指針停在舞蹈區(qū)域的可能性是316（3）表演朗誦的可能性是表演舞蹈的3倍，也就是說(shuō)把整個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)劃分為16份的話，朗誦占其中的3×3=9份，余下的就是唱歌所占的份數(shù)。【詳解】朗誦占316×3=唱歌占1-316-916設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤(pán)如下，紅色部分表示唱歌，黃色部分表示舞蹈，藍(lán)色部分表示朗誦。六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26、（1）畫(huà)圖（見(jiàn)詳解）；5（2）見(jiàn)詳解；（3）畫(huà)圖（見(jiàn)詳解）；4∶1【分析】（1）根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法，列在前，行在后，即可畫(huà)出A、B的位置，根據(jù)直角形三角形的特征和C點(diǎn)所在的列，即可確定C點(diǎn)所在的行。（2）點(diǎn)C的位置不變，其余各部分均按照此點(diǎn)按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出圖形；（3）原來(lái)三角形的兩條直角邊分別是3厘米和2厘米，根據(jù)圖形放大和縮小的意義，按2∶1的比例放大后兩條直角邊的長(zhǎng)度分別是3×2＝6厘米，2×2＝4厘米，據(jù)此即可畫(huà)出圖形。根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算分別求出放大后的三角形面積與原來(lái)三角形的面積，進(jìn)而可以求出它們的比?！驹斀狻浚?）如圖：第三個(gè)頂點(diǎn)C的位置是（4，5）。（2）如圖：（3）如圖：原來(lái)三角形的面積＝2×3÷2＝3（平方厘米）放大后三角形的面積＝4×6÷2＝12（平方厘米）所以放大后的三角形面積∶原來(lái)三角形的面積＝12∶3＝4∶1【點(diǎn)睛】掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法、旋轉(zhuǎn)圖形的畫(huà)法以及圖形放大和縮小的意義是解題的關(guān)鍵，掌握三角形的面積公式和比的化簡(jiǎn)。27、60張【分析】把原來(lái)小明郵票的張數(shù)看作“1”，分別求出現(xiàn)在小明、小亮郵票張數(shù)對(duì)應(yīng)的分率，用多出的10張除以分率差即可求出小明原有的郵票張數(shù)?！驹斀狻啃×粒?－＝現(xiàn)在的小亮：＋＝＋＝現(xiàn)在的小明：1－＝10÷（－）＝10÷＝60（張）答：小明原有60張郵票?！军c(diǎn)睛】注意小明小亮郵票張數(shù)到底