湖北省襄陽市實驗中學七年級上學期期末數(shù)學模擬試題

2023年秋季湖北省襄陽市實驗中學七年級數(shù)學期末復習題(滿分:120分時間:120分鐘)一、選擇題(請將四個選項中唯一正確的答案序號填入題后的括號內，不填、填錯或多填均不得分，每小題3分，共30分)1.在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C.2 D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較：負數(shù)小于0和正數(shù)，0小于正數(shù)；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小．根據(jù)負數(shù)小于0和正數(shù)，得到最小的數(shù)在和中，然后比較它們的絕對值即可得到答案．【詳解】解：，，且負數(shù)小于0和正數(shù)，所以四個數(shù)中最小的數(shù)為．故選：A．2.把去括號，正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查去括號，解題的關鍵是掌握去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來符號相反．據(jù)此解答即可．【詳解】解：．故選：C．3.如圖，已知線段，是的中點，點在線段上，，則線段的長為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了與線段中點有關的計算、線段的和差，先求出，再根據(jù)進行計算即可得出答案，找準線段之間的關系是解此題的關鍵．【詳解】解：線段，是的中點，，，故選：B．4.如圖是由7個小正方體組合成的幾何體，則其左視圖為()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在左主視圖中．【詳解】解：從左面看易得其左視圖為：故選A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．5.據(jù)報道，2016年10月17日7時30分28秒，神舟十一號載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空，與天宮二號在距離地面393000米的太空軌道進行交會對接，而這也是未來我國空間站運行的軌道高度．393000用科學記數(shù)法表示為（）A.39.3×104 B.3.93×105 C.3.93×106 D.0.393×106【答案】B【解析】【詳解】試題解析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于393000有6位，所以可以確定n=61=5．故：393000=3.93×105．故選B．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．6.下列利用等式的性質，錯誤的是（）A.由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B.由＝，得到a＝bC.由a＝b，得到ac＝bc D.由a＝b，得到＝【答案】D【解析】【詳解】A.∵a=b，∴?2a=?2b，∴5?2a=5?2b，故本選項正確；B.

∵,∴c×=c×，∴a=b，故本選項正確；C.

∵a=b，∴ac=bc，故本選項正確；D.

∵a=b,∴當c=0時,無意義，故本選項錯誤.故選D.7.如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠BAC的度數(shù)是（）A85° B.105° C.125° D.160°【答案】C【解析】【分析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關鍵．8.已知線段AB＝8，在直線AB上取一段點P，恰好使＝3，點Q為線段PB的中點，則AQ的長為（）A.6 B.10 C.7或10 D.6或9【答案】C【解析】【分析】點P在直線AB上，位置存在兩種情況，可能在AB兩點之間，可能在線段AB之外，分兩種情況作圖即可解決．【詳解】解：根據(jù)題意點P可能在線段AB上，可能在線段AB外，于是有①點P在線段AB上，如圖1∵AB＝8，＝3，∴AP＝6，BP＝2而點Q為線段PB的中點，∴PQ＝1∴AQ＝AP+PQ＝6+1＝7②點P在線段AB外，如圖2∵AB＝8，＝3，∴AP＝12，BP＝4而點Q為線段PB的中點，∴BQ＝2∴AQ＝AB+BQ＝8+2＝10故選C．【點睛】本題考查的是線段的長度計算，正確的對線段進行和、差、倍、分計算是解決本題的關鍵．9.如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角，如畫，，下列角度中不能用這一副特制的三角板畫出的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查角度的和差計算，角的畫法，一副三角板中的度數(shù)，用三角板畫出角，根據(jù)幾個已知角的和或差組合成新的角，逐一分析即可．解題的關鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點與射線端點重合，最后沿另一邊畫一條射線，再標出角的度數(shù)．【詳解】解：A．，則角能畫出；B．角能畫出，故此選項不符合題意；

C．不能寫成、、、的和或差的形式，則角不能畫出，故此選項符合題意；D．，則角能畫出，故此選項不符合題意．故選：C．10.某種商品的外包裝如圖所示，其展開圖的面積為430平方分米，其中BC＝5分米，EF＝10分米，則AB的長度為（）A.10分米 B.11分米 C.12分米 D.13分米【答案】B【解析】【分析】根據(jù)展開圖都是矩形，可得矩形的面積，根據(jù)表面積，可得答案．【詳解】解：由題意得2×（5AB+10AB+5×10）＝430，解得AB＝11分米．故選B．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，根據(jù)表面積等于430列出方程是解題關鍵．二、填空題(每小題3分，共15分)11.若方程是關于x的一元一次方程，則__________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程是一元一次方程．據(jù)此即可解答．【詳解】解：∵方程是關于x的一元一次方程，∴，解得：或（舍去），故選：．12.若和是同類項，則_______．【答案】【解析】【分析】本題考查同類項，解題的關鍵是掌握同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項．據(jù)此列式解答即可．也考查了解一元一次方程．【詳解】解：∵和是同類項，∴，∴．故答案為：．13.有理數(shù)精確到百分位的近似數(shù)為________．【答案】【解析】【分析】本題考查近似數(shù)：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個數(shù)的精確度在哪一位，把近似數(shù)精確度百分位，即按照四舍五入的方法把千分位上的數(shù)處理即可得到答案．掌握“利用四舍五入的方法確定近似數(shù)”是解本題的關鍵．【詳解】解：有理數(shù)精確到百分位的近似數(shù)為．故答案為：．14.中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義可得算式，計算可求解．【詳解】解：由題意得2＋（?5）＝?3，故答案為?3．【點睛】本題主要考查正數(shù)與負數(shù)，理解題意是解題的關鍵．15.如圖所示，可以用量角器度量的度數(shù)，那么的余角的度數(shù)為________．【答案】##度【解析】【分析】本題主要考查了角的度量、求一個角的余角，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關鍵．先由量角器的使用方法觀察得出角度，從而根據(jù)余角的定義可得答案．【詳解】解：看量角器內圈的數(shù)字可讀出的度數(shù)為的余角的度數(shù)為；故答案為：三、解答題(本大題共75分)16.計算∶（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則進行計算即可；（2）先計算乘方，再把除法轉化為乘法，最后進行乘法運算即可；掌握相應的運算法則是解題的關鍵．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．17解方程：．【答案】【解析】【分析】按照解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項合并、系數(shù)化為1解題即可．【詳解】解：去分母得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，將系數(shù)化為1，得．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的一般步驟是解題的關鍵．18.先化簡，再求值∶其中，．【答案】；【解析】【分析】本題考查了整式的加減與化簡求值，先去括號，然后合并同類項，最后將字母的值代入，即可求解．【詳解】解：當，時，原式19.如圖①，由5個相連的正方形可以折成一個無蓋的立方體盒子.利用5個正方形，你再想想還有哪些相連方式同樣可以折成一個無蓋的立方體盒子?如圖②③，分別是3×5和4×5的長方形，你能利用這兩個長方形盡可能多地做出多少個無蓋的立方體盒子?當然，要求這些盒子的每個面的大小剛好等于圖中的小正方形每個面的大?。埬惆岩糸_的線段用實線畫出．【答案】見解析【解析】【分析】本題考查無蓋正方體的展開圖，解題的關鍵在于利用空間想象力將立體圖形轉化為平面圖形．根據(jù)正方體的展開圖找出無蓋正方體展開圖的類型，再根據(jù)其類型和盡可能多的要求剪開②③，即可解題．【詳解】解：還有如下的相連方式同樣可以折成一個無蓋的立方體盒子．沿下圖實線剪開，最多做出個無蓋的立方體盒子．20.某柑橘苗圃培育了一批樹苗，從中抽取20棵測量其高度，以60cm為標準，超過的厘米數(shù)記為正，不足的記為負.記錄如下表：與60cm差值0抽取樹苗數(shù)/棵46145（1）所抽取的20棵樹苗中，最高的一棵比最矮的一棵高多少厘米?（2）計算所抽取的20棵樹苗的平均高度．【答案】（1）厘米（2）所抽取的20棵樹苗的平均高度厘米【解析】【分析】本題考查了正負數(shù)的實際應用，平均數(shù)的實際應用以及有理數(shù)的運算在實際問題中的應用．注意計算的準確性．（1）計算即可求解；（2）先計算與60cm差值的平均數(shù)，再加上60即可求解．【小問1詳解】解：最高的一棵比最矮的一棵高：（厘米），答：最高的一棵比最矮的一棵高厘米；【小問2詳解】解：厘米．答：所抽取的棵樹苗的平均高度厘米．21.如圖，已知平分，平分．（1）若是直角，，求的度數(shù)；（2）若，，列式表示的大小．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查角的計算，角平分線的定義，（1）利用角的和表示出的度數(shù)，利用角平分線的定義分別求得和，利用角的差即可求得結論；（2）利用角平分線的定義分別表示出和的度數(shù)，再利用角的差即可求得結論；結合圖形，正確利用角的和差表示出角的度數(shù)是解題的關鍵．【小問1詳解】解：∵是直角即，，

∴，∵平分，∴，∵平分，∴，∴，∴的度數(shù)為；【小問2詳解】∵平分，，∴，∵平分，，∴，∴，∴大小為．22.如圖，已知點A、點B是直線上的兩點，AB=12厘米，點C在線段AB上．點P、點Q是直線上的兩個動點，點P的速度為1厘米/秒，點Q的速度為2厘米/秒．(1)當點P、Q分別在線段AC、BC的中點時，線段PQ=厘米；(2)若AC=6厘米，點P、點Q分別從點C、點B同時出發(fā)沿射線BA方向運動，當運動時間為2秒時，求PQ的長；(3)若AC=4厘米，點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā)在直線AB上運動，則經(jīng)過多少時間后線段PQ的長為5厘米．【答案】(1)6；(2)PQ=4厘米；(3)經(jīng)過1，3，13，秒后PQ的長為5厘米．【解析】【分析】（1）利用圖象上點的位置得出當點P、Q分別在線段AC、BC的中點時，線段PQ=AB即可得出答案；（2）利用當t=2時，BQ=2×2=4，則CQ=64=2，再利用PQ=CP+CQ求出即可；（3）利用圖形分別討論：當點P、Q沿射線BA方向運動，若點Q在點P的后面，當點P、Q沿射線BA方向運動，若點Q在點P前面，當點P、Q在直線上相向運動，點P、Q在相遇前，當點P、Q在直線上相向運動，點P、Q在相遇后，進而得出答案即可．【詳解】(1)如圖1，因為AB=12厘米，點C在線段AB上，所以，當點P、Q分別在線段AC、BC的中點時，線段PQ=AB=6．故答案為6；(2)如圖2，當t=2時，BQ=2×2=4，則CQ=64=2．因為CP=2×1=2，所以PQ=CP+CQ=2+2=4(厘米)．(3)設運動時間為t秒．①如圖3，當點P、Q沿射線BA方向運動，若點Q在點P的后面，得：t+82t=5，解得t=3，②如圖4，當點P、Q沿射線BA方向運動，若點Q在點P前面，得：2t8t=5，解得t=13．③如圖5，當點P、Q在直線上相向運動，點P、Q在相遇前，得：t+2t=3，解得t=1．④如圖6，當點P、Q在直線上相向運動，點P、Q在相遇后，得：t+2t=13，解得t=．綜合可得t=1，3，13，.所以經(jīng)過1，3，13，秒后PQ的長為5厘米．【點睛】本題考查了點的運動問題，利用數(shù)形結合得出P，Q不同位置得出不同結論，注意不要漏解．23.某市政府為了增強城鎮(zhèn)居民抵御大病風險的能力，完善了城鎮(zhèn)居民的醫(yī)療保險制度，加入醫(yī)療保險的居民，大病住院醫(yī)療費用可按下表規(guī)定的比例標準報銷醫(yī)療費用.醫(yī)療費用范圍報銷比例標準不超過500元不予報銷超過500元且不超過3000元的部分超過3000元且不超過5000元的部分超過5000元的部分（1）若居民甲一年的大病住院醫(yī)療費用為490元，則他按上述標準報銷后個人需花費多少元?（2）若居民乙一年的大病住院醫(yī)療費用為2500元，則他按上述標準報銷后個人需花費多少元?（3）若居民丙一年的大病住院醫(yī)療費用為x元，且他按上述標準報銷后個人還花費了2350元，請你求出x的值.【答案】（1）490元（2）1500元（3）【解析】【分析】本題考查有理數(shù)混合運算的應用，以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意找出等量關系．（1）根據(jù)表格規(guī)定標準直接求解；（2）根據(jù)“居民乙一年的大病住院醫(yī)療費用為2500元”按表格規(guī)定標準分段求解，即可解題；（3）根據(jù)表格規(guī)定標準分別得到當一年的大病住院醫(yī)療費用為元時，按上述標準報銷后個人需花費費用，以及當一年的大病住院醫(yī)療費用為元時，按上述標準報銷后個人需花費費用，得到x的取值范圍，再根據(jù)“他按上述標準報銷后個人還花費了2350元”列式求解，即可解題．小問1詳解】解：，不予報銷，他按上述標準報銷后個人需花費490元；【小問2詳解】解：根據(jù)題意有：（元），他按上述標準報銷后個人需花費1500元；【小問3詳解】解：當一年的大病住院醫(yī)療費用為元時，按上述標準報銷后個人需花費：（元），當一年的大病住院醫(yī)療費用為元時，按上述標準報銷后個人需花費：（元），，，，解得．24.如圖，在∠AOB的內部作射線OC，使∠AOC與∠AOB互補．將射線OA，OC同時繞點O