2024年新華師大版數(shù)學七年級上冊教學課件 2.2 代數(shù)式的值

第2章整式及其加減2.2代數(shù)式的值華師版-數(shù)學-七年級上冊學習目標1.使學生掌握代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值.【重點】2.培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當?shù)貪B透對應的思想．【難點】新課導入任意給出數(shù)字，按如圖所示的程序，求出最終結(jié)果.x2x2x+5(2x+5)2(2x+5)2-3以接龍的形式，看哪組同學算得又對又快？新知探究知識點

直接代入求代數(shù)式的值1

問題

某禮堂第1排有18個座位，往后每排比前一排多2個座位.問：(1)第n排有多少個座位？(用含n的代數(shù)式表示)(2)第10排、第15排、第23排分別有多少個座位？新知探究(1)第n排有多少個座位？(用含n的代數(shù)式表示)排數(shù)1234…n座位…18202218+2(n-1)2418+2×218+2×3先考察特例：計算第2排、第3排、第4排的座位數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再求出第n排的座位數(shù).一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位數(shù)應比第1排多2(n-1)，即為18+2(n-1).第2排比第1排多2個座位，它的座位數(shù)應為18+2=20；第3排比第2排多2個座位，它的座位數(shù)應為20+2=22；新知探究當n=10時，18+2(n-1)=18+2×9=36；(2)第10排、第15排、第23排各有多少個座位？當n=15時，18+2(n-1)=18+2×14=46；當n=23時，18+2(n-1)=18+2×22=62.因此，第10排、第15排、第23排分別有36個、46個、62個座位.

由一般到特殊，即將n的特定值代入得到的代數(shù)式，計算出特定各排的座位數(shù).新知探究我們看到，當n取不同數(shù)值時，代數(shù)式18+2(n-1)的計算結(jié)果不同.以上結(jié)果可以說：當n=10時，代數(shù)式18+2(n-1)的值是36；當n=15時，代數(shù)式18+2(n-1)的值是46；等等.一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.新知探究代數(shù)式的值是由其所含的字母的取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值時，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同.注意：代數(shù)式里的字母可以取各種不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實際數(shù)量有意義.如中的v不能取0.歸納小結(jié)新知探究典型例題

例1

當a=2，b=-1，c=-3時，求下列各代數(shù)式的值:（1）b2-4ac；（2）(a+b+c)2.解（1）當a=2，b=-1，c=-3時，b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25.（2）當a=2，b=-1，c=-3時，

(a+b+c)2=(2-1-3)2=(-2)2=4.新知探究求代數(shù)式的值的注意事項：1.代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號.2.如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，代入時應加上括號.3.由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當……時”寫出來.4.求代數(shù)式的值，對于兩個或多個字母一定要“對號入座”.新知探究知識點

列代數(shù)式求值的應用2例2某地積極響應黨中央號召，大力推進美麗中國建設(shè)工程，去年的投資為a億元，今年的投資比去年增長了10%.如果明年的投資還能按這個速度增長，請你預測一下，該地明年的投資將達到多少億元?如果去年的投資為2億元，那么預計明年的投資是多少億元?典型例題新知探究解：由題意可得，今年的投資為a·(1+10%)億元，于是明年的投資將達到a·(1+10%)·(1+10%)=1.21a(億元).如果去年的投資為2億元，即a=2，那么當a=2時，1.21a=1.21×2=2.42(億元).答：該地明年的投資將達到1.21a億元.如果去年的投資為2億元，那么預計明年的投資是2.42億元.新知探究例3已知2x+3y-2的值為-7，求代數(shù)式4x+6y+1的值.

解：因為2x+3y-2=-7，所以2x+3y=-5.所以4x+6y=-10.所以4x+6y+1=-10+1=-9.本題運用了整體思想，給出一個含字母的代數(shù)式的值，當單個字母的值不能或不用求出時，一般把已知條件作為一個整體，把代數(shù)式變形，使之成為可整體代入的形式，再整體代入求解.課堂小結(jié)1.求代數(shù)式的值的步驟：(1)寫出條件：當……時；(2)抄寫代數(shù)式；(3)代入數(shù)值；(4)計算.(1)代入時，要“對號入座”，避免代錯字母，其他符號不變；(2)代數(shù)式中，代入數(shù)值以后原來省略的乘號一定要還原；(3)若字母的值是負數(shù)或分數(shù)，將字母的值代入代數(shù)式時，應加上括號，原來的數(shù)字和運算符號都不能改變．2.在代入數(shù)值時應注意：課堂訓練1.填表：4-41344294816課堂訓練2．當x＝1時，代數(shù)式4－5x的值是(

)A．－1B．－2C．3D．9AC4．已知代數(shù)式3x2－2x＋6的值是9，則8－3x2＋2x的值是_____．5課堂訓練5.根據(jù)下列各組x、y的值，分別求出代數(shù)式x2+2xy+y2與x2-2xy+y2的值：(1)x=2，y=3；(2)x=-2，y=-4.解：(1)當x=2，y=3時，x2+2xy+y2=22+2×2×3+32=25，(2)當x=-2，y=-4時，x2+2xy+y2=(-2)2+2×(-2)×(-4)+(-4)2=36，x2-2xy+y2=22-2×2×3+32=1.x2-2xy+y2=(-2)2-2×(-2)×(-4)+(-4)2=4.課堂訓練6.已知，求代數(shù)式的值.

解：因為