人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案導(dǎo)學(xué)案及答案全冊(cè)(華師版)

第十六章分式

16.1分式

16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式

教學(xué)目標(biāo)

1.了解分式、有理式的概念.

2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，

分式的值為零的條件?

'重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

2.難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件

三'課堂引人

1.讓學(xué)生填寫P4［思考］，學(xué)生自己依次填

11,t?10200-

UJ????5

7a33s

2.學(xué)生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速

順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為

多少

請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).

輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為20%小時(shí)逆流航行60千米所用時(shí)間佬小

4一「，100=60

時(shí)，所以

20v20v

3?卜的式干1°?！鉙V，有什?玨同占它們與分酌有什么相同占和

20v20vas

不同點(diǎn)

五、例題講解

P5例1.警為何值分式有意義

［分析］已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解

出字母x的取值范圍.

［提問］如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義.你知道怎么解題嗎這樣可以使學(xué)生

題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念

（補(bǔ)充）例2.當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0

小(2)m2mL_l

⑴m3ml

［分析］分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：0分母不能為零；o分子為零，這樣求出

的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解

［答案］(1)m=0(2)m=2(3)m=1

六、隨堂練習(xí)

1?判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式

9x+4,7,L",mJ,8y_3,_L

x205y2x9.

2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義

x5...2x5

(1)(2)⑶

32xx24

當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0

x77x￡_L

(1)(2)

5x213xxx

七、課后練習(xí)

1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系'并指出哪些是正是哪些是分式

(1)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件個(gè)，做80個(gè)零件需小時(shí).

(2)輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是

千米/時(shí)，輪船的逆流速度是千米/時(shí).

(3)x與y的差于4的商是工

x21

2?當(dāng)x取何值時(shí)，分式--1無意義

3x2

x1

3.當(dāng)x為何值時(shí)1分式---的值為0

XX

六1.整9x+4,9ym4_分式：7行…?_工

205xy'x9

3

(2

2.(1)x工-2xM2⑶XM+2

3.(1)x=-7(2)x=01⑶x=

80

t1.18X,￡+b,S-xy.整式：令xy.

八、答案：

ab44

分80s

xab

2

2.X=33X=-1

課后反思：

16.1.2分式的基本性質(zhì)

-、教學(xué)目標(biāo)

1.理解分式的基本性質(zhì).

2?會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

二'重點(diǎn)'難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：理解分式的基本性質(zhì)?

2?難點(diǎn)：靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

三'例'習(xí)題的意圖分析

1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知

的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，

然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作

為答案，使分式的值不變?

2.P9的例3、例4地目

的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是：

約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式；通分是要正確地確定各個(gè)分

母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次幕的積，作為最簡(jiǎn)公

分母?

教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)

概念及方法的理解?

3.P11習(xí)

題的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含"號(hào).這

一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子'分母和分式本身的符號(hào)，

改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變?

“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，

所以補(bǔ)充例5?

四'課堂引入

31593

1?請(qǐng)同學(xué)們考慮：4與20相等嗎24與相等嗎為什么

31593

2?說出，與20之間變形的過程，24與害之間變形的過程，并說出變形依據(jù)

3?提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì)

五'例題講解

P7例2.填空：

［分析］應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值

不變?

P11例3.約分：

［分析］約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變?

所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式

P11例4.通分：

［分析］通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次

幕的積，作為最簡(jiǎn)公分母?

（補(bǔ)充）例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào)?

6b2m7m3x

5a_—?

c-r-

［分析］每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號(hào)，其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變，分

式的值不變.

AhAhYY2m=2m7m7m3x3x

解:=

5a5a3y3y6rFln^?。

六、隨堂練習(xí)

1.填空：

A

2323

,A2x6ab=3a

(1)2-(2)

x3xx38b3

/b1

(3)④

acannn

2.約分:

3a2b8m2n(3)①2(x丫尸

⑵薪(4)

⑴6ab2c16xyz5

3?通分：

2⑵2和A

5a簿c-2xy3x2

⑶衛(wèi)y和a

2ab8bc2

4.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“

33

5a(a.

（1）抽2）a

17b2m

七、課后練習(xí)

1.判斷下列約分是否正確:

yxy

（3）m-=o

mn

2.通分：

122

(1)—和軍（）A和

XX

3ab27a2b

3.不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“”號(hào).

（1）2abb⑵x2y

a3xy

八、答案：

六、1.(1)2x(2)4b(3)bn+n(4)x+y

a4m/c、x

2.(1)(2){3}9(4)-2(x-v)

2hcn47

3.通分：

1=5ac2=4b

2ab3-10a2b3c5a2b2c=10a2b3c

a=3axb=2bv

2xy6x2y3x26x2y

⑵

3c=12c3a=ab

(3)2=2~22=2-2

2ab8abc8bc8abc

(4)1=vJ_y1(yi)(yl=vJ_y1(yi)(y1)

n

2

5a(ab)

3(3)2(4)

4.(1)刈13x2m

3ab217b2

課后反思:

16.2分式的運(yùn)算

16.2.1分式的乘除(一)

一'教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘除法的法則，會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算

—、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1?重點(diǎn)：會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.

2?難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算?

三、例、習(xí)題的意圖分析

1.P13本節(jié)的引入還是用問題1求容積的高，問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉

機(jī)的工作效率的多少倍，這兩個(gè)引例所得到的容積的高是一m，大拖拉機(jī)的工作效率是

abn

小拖拉機(jī)的工作效率的旦一倍.引出了分式的乘除法的實(shí)際存在的意義，進(jìn)一步引出

mn

P14［觀察］從分?jǐn)?shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類比出分式的乘除法的法則?但分析題意、列式子時(shí)，不

易耽誤太多時(shí)間.

2.P14例1應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，注意計(jì)算的結(jié)果如能約分，應(yīng)化簡(jiǎn)到最

簡(jiǎn).

3.P14例2是較復(fù)雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)

行約分?

4.P14例3是應(yīng)用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來，但要注意根據(jù)

問題的實(shí)際意義可知a>1，因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1，即(a-1)2<a2-l.這一點(diǎn)要給學(xué)生講清

楚，才能分析清楚“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高.(或用求差法比較兩代數(shù)式的大小)

四、課堂引入

1.出示P13本節(jié)的引入的問題1求容積的高一m，問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是

abn

小拖拉機(jī)的工作效率的一?倍.

mn

［引入］從上面的問題可知，有時(shí)需要分式運(yùn)算的乘除?本節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進(jìn)

行分式的乘除運(yùn)算?我們先從分?jǐn)?shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則

1.P14［觀察］從上面的算式可以看到分式的乘除法法則?

3.［提問］P14［思考］類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則

類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論

五、例題講解

PI?！?.

［分析］這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算?應(yīng)該注意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)

約分到最簡(jiǎn)，還應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)跟整式運(yùn)算一樣，先判斷運(yùn)算符號(hào)，在計(jì)算結(jié)果

P15例2.

［分析］這道例題的分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分?結(jié)果的

分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而是多個(gè)多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開

P15例.

［分析］這道應(yīng)用題有兩問，第一問是：哪一種小麥的單位面積產(chǎn)量最高先分別求出“豐

收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的面積，再分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田

的單位面積產(chǎn)量，分別是20L、520-還要判斷出以上兩個(gè)分式的值，哪一個(gè)值

2人2

a1a1

__22222

更大?要根據(jù)問題的實(shí)際意義可知a>1,因此(a-1)=a-2a+1<a-2+1,即(a-1)<a-1，可得出

“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高.

六、隨堂練習(xí)

計(jì)算

22

(1)2cab⑶n4m2⑶y2

abc2m5n37xX

2

2y⑸a4a21

(4)-8xy—(6)y9(3y)

5x2a2a1a24a4y2

t、課后練習(xí)

計(jì)算

2212xy

(1)XV1(2)5b10bc(3)8x2

X3y3ac21ay

2

2

(4)2a4bab(5)xx(4x)(6)42(x2V2)X2

qlaba2bx1X35(yx)3

八、答

案

六、(1)ab⑵2m(3)y(4)-20x2(5)(a1)(a2)

5n14(a1)(a2)

(6)3y

y2

七、⑴1(2)7b(3)3(4)a2b

X2c210ax3b

(5)X(6)6x(xy)

1X5(xy)2

課后反思:

16.2.1分式的乘除（二）

一、教學(xué)目標(biāo)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.

—、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1?重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.

2?難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算?

三、例、習(xí)題的意圖分析

1.P17頁例4是分式乘除法的混合運(yùn)算?分式乘除法的混合運(yùn)算先把除法統(tǒng)一成乘法

運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要

是最簡(jiǎn)分式或整式?

教材P17例4只把運(yùn)算統(tǒng)一乘法，而沒有把25x2-9分解因式,就得出了最后的結(jié)果，教師在見

解是不要跳步太快，以免學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解不了，造成新的疑點(diǎn)

2,P17頁例4中沒有涉及到符號(hào)問題，可運(yùn)算符號(hào)問題、

變號(hào)法則是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，突破符號(hào)問題?

四、課堂引入

計(jì)算

(1)x/CL)⑵3X(3X)(±)

xyx4yy2x

五、例題講解

(刊7)例4.計(jì)算

［分析］是分式乘除法的混合運(yùn)算?分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算，再把

分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的計(jì)算結(jié)果要是最簡(jiǎn)

的.

(補(bǔ)充)例?計(jì)算

2

3ab8xv.3x

2xyOa?b(4b)

3ab^8xy4b

2x3y嬴)3x(先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)

3ab8xy4b

(判斷運(yùn)算的符

32

2xy9ab3x號(hào))

16b2

9ax3

2x6(x3(x2)

(x3)

44x4x23x

么―

一(先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)

44x4x2x33x

2(x3)1(x3)(x2)(分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式

2

(2x)2x33x

2(x3)1(x3)(x2)

(x2)2x3(x3)

六、隨堂練習(xí)

計(jì)算

⑴爵告（“

5c(6ab6c》20c

（）荷

230ab

2x22xvU

3僅影（Xy）4(4)(xyx2)

X

xy

七、課后練習(xí)

計(jì)算

2

迦a26aa2

(1)8x2y

64b2

4y6z3a9

2

126Vxxy一xy

22y)2

2y9yXyxy

xy

八、答案：

3a2

（）(2)4⑶一區(qū)v）上(4)-y

1o4

4c8c3

36、

七.2y(4)

(1)xz

3_12

課后反思：

16.2.1分式的乘除（三）

一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算

二'重點(diǎn)、難點(diǎn)

1?重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.

2?難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算?

三'例J、習(xí)題的意圖分析

1.P17例5第（1）題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判

斷乘方的結(jié)果的符號(hào)，在分別把分子、分母乘方?第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算,

應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除

2?教材P17例5中象第(1)題這樣的分式的乘方運(yùn)算只有一題，對(duì)于初學(xué)者來說，練習(xí)的

量顯然少了些，故教師應(yīng)作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充練習(xí)?同樣象第(2)題這樣的分式的乘除與乘方的

混合運(yùn)算，也應(yīng)相應(yīng)的增加幾題為好

分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順

序，不要盲目地跳步計(jì)算，提高正確率，突破這個(gè)難點(diǎn)

四、課堂引人

計(jì)算下列各題：

r<(常

a

b=,

［提問］由以上計(jì)算的結(jié)果你能推b

出

(-)n(n為正整數(shù))的結(jié)果嗎

五、例題講解

(P17)例5.計(jì)算

［分析］第(1)題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào)，

再分別把分子、分母乘方?第(2)題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)

算順序：先做乘方，再做乘除六、隨堂練習(xí)

1.判斷下列各式是否成立，并改正

(1)(/

?計(jì)算2

23b29b

呼3⑶岳4a(韻3

(1)(%2

3v

⑶(天焙，2

2c(3x)29x

(

xb)b2

32

3x)3(卸

(6)(2；)2(

2y,

5)(

4

七、課后練習(xí)

計(jì)算

2

2b2)3

a.c

bn

3

a4ab>產(chǎn)(汽了22

(計(jì)2(ab)

ab㈠4ab

八、答案：

2

/3b、29b

六、1.(1)不成立，(2)不成立，()=2a4a

2a4a2

2

(2y)3=也3x2If9x

)不成立，

(33(4)不成立，b,

3x)27xx22bxb2

3

25x4638a3X，

2.27aby-4

(2)9(3)(4)

8cz

32a

y_4x2

42

8b6aC

七、⑴~2(4)

.2n2

aba

課后反思:

4

16.2.2分式的加減（一）

、教學(xué)目（1）熟練地進(jìn)行何分母的分式加減法的運(yùn)算

標(biāo)：

（2）會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減

重點(diǎn)'難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算?

2.難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算?

三、例、習(xí)題的意圖分析

1.P18問題3是一個(gè)工程問

題，題意比較簡(jiǎn)單，只是用字母n天來表示甲工程隊(duì)完成

一項(xiàng)工程的時(shí)間，乙工程隊(duì)完成這一項(xiàng)工程的時(shí)間可表示為n+3天，兩隊(duì)共同工作一天完成

11

這項(xiàng)工程的_L?.這樣引出分式的加減法的實(shí)際背景，問題4的目的與問題3一樣，從

nn3

上面兩個(gè)問題可知，在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算

2.P19［觀察］是為了讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，類比分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減

法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，讓學(xué)生自己說出分式的加減法法則

3.P20例6計(jì)算應(yīng)用分式的加減法法則.第(1)題是同分母的分式減法的運(yùn)算，第二

個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子變號(hào)的問題，比較簡(jiǎn)單，所以要補(bǔ)充分子是多項(xiàng)式

的例題，教師要強(qiáng)調(diào)分子相減時(shí)第二個(gè)多項(xiàng)式注意變號(hào)；

第(2)題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積，沒有涉及分

母要因式分解的題型?例6的練習(xí)的題量明顯不足，題型也過于簡(jiǎn)單，教師應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些題，以供

學(xué)生練習(xí)，鞏固分式的加減法法則?

(4)P21例7是一道物理的電路題，學(xué)生首先要有并聯(lián)電路總電阻R與各支路電阻Ri,

R,…,R。的關(guān)系為1±±_L?若知道這個(gè)公式，就比較容易地用含有R的式子

RR,R2R.

表示用,列出/±1-下面的計(jì)算就是異分母的分式加法的運(yùn)算了，得到

RRR50

12R50，再利用倒數(shù)的概念得到R的結(jié)果.這道題的數(shù)學(xué)計(jì)算并不難，但是物理的知

RR(R50)

識(shí)若不熟悉，就為數(shù)學(xué)計(jì)算設(shè)置了難點(diǎn)?鑒于以上分析，教師在講這道題時(shí)要根據(jù)學(xué)生的物

理知識(shí)掌握的情況，以及學(xué)生的具體掌握異分母的分式加法的運(yùn)算的情況，可以考慮是否放

在例8之后講.

四、課堂堂引人

1.出示P18問題3、問題4，教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.

引語：從上面兩個(gè)問題可知，在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)

算.

2?下面我們先觀察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，請(qǐng)你說出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算的法則嗎

3.分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則

111

4?請(qǐng)同學(xué)們說出1花，=,一一的最簡(jiǎn)公分母是什么你能說出最簡(jiǎn)公分母的確

2x2y33x4y29xy2

定方法嗎五、例題講解

(P20)例6.計(jì)算

［分析］第(1)題是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母不變，只把分子相減，第二個(gè)分式

的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時(shí)，第二個(gè)多項(xiàng)式要變號(hào)的問題，比較簡(jiǎn)單；第

(2)題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積

(補(bǔ)充)例?計(jì)算

M)x3vx2V2x3y

J""""2222"22

xyxyxy

［分析］第(1)題是同分母的分式加減法的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)分子為多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)把多項(xiàng)事看作一個(gè)

整體加上括號(hào)參加運(yùn)算，結(jié)果也要約分化成最簡(jiǎn)分式

解:x3vX2v2X3V

x2y22222xyxy

(x3y)(x2y)(2x3y)

?x2v

2(xy)

(xy)(xy)

1x6

62xx29

［分析］第(2)題是異分母的分式加減法的運(yùn)算，先把分母進(jìn)行因式分解，再確定最簡(jiǎn)

公分母，進(jìn)行通分，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式

1x6

62xx29

1X

2(x3)(x3)(x3)

2(x3)(1x)(x3)126

2(x3)(x3)

*6x9)

2(x3)(x3)

(x3產(chǎn)

2(x3)(x3)

=x32x6

六、隨堂練習(xí)

計(jì)算

3a2babbam2nn2m

(1)22-2~(2)

5ab5ab5abnmmnnm

63a6b5a6b4a5b7a8b

(3)(A\

a29abababab

七、課后練習(xí)

計(jì)算

5a6b3b4aa3b5里a2b3a4b

⑴(2)——

22222

3abc3bac3cba2ab2abb22a

R2Q2113x

(3)———ab1(4)2

abba6x4y6x4y4y26x

八、答

案：

四(])5a2b(3m3n

5a2b2)nm3)1a3)

2a3b⑶11

五?⑴(4)-

a2ba2b23x2y

課后反思:

16.2.2分式的加減（二）

一、教學(xué)目標(biāo)：明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算

—、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1?重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算

2?難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算

三、例、習(xí)題的意圖分析

1.P21例8是分式的混合運(yùn)算.分式的混合運(yùn)算需要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算

順序：先乘方，再乘除，然后加減，最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分

式或整式?

例8只有一道題，訓(xùn)練的力度不夠，所以應(yīng)補(bǔ)充一些練習(xí)題，使學(xué)生熟練掌握分式的混合運(yùn)算

2.P22頁練習(xí)1:寫出第18頁問題3和問題4的計(jì)算結(jié)果.這道題與第一節(jié)課相呼應(yīng)，也解決

了本節(jié)引言中所列分式的計(jì)算，完整地解決了應(yīng)用問題

四、課堂引人

1?說出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序

2?教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同

五、例題講解

（P21）例8.計(jì)算

［分析］這道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：

先乘方，再乘除，然后加減，最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分

（補(bǔ)充）計(jì)算

幕）

［分這道題先做括號(hào)里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的號(hào)提到分式本

身的前翅.

解：(-x產(chǎn)*■)

x2xx4x4

_x_x

(X(x4)

=[7區(qū)2)X(XDX

2

x(x2)x(x2)(x4)

X24X2xX

x(x2)2(x4)

1

x24x4

242

⑵xyxy_x.y_x

4X~22

xy

［分這道題先做乘除，再做減法，把分子的“，號(hào)提到分式本身的前邊

解：浙］2

Y

2

1222..2\運(yùn)"-

(xy)(x丫)x

22

_________)<Y_________x_y

22

(Xy)(xy)xy

_______xy(yx)_______

(Xy)(xy)

xy

xy

六、隨堂練習(xí)計(jì)算

九)2<_2⑵汽)ab

2x

(3)(代飛-)

~2~a

七'課后練習(xí)

1?計(jì)算

(1一)(

Xy1

aj.)a

2

2aa4a4a

Ixy

)xyyzzx

z

14

2?計(jì)算（

a--)右，并求出當(dāng)a-1的值.

a2a2

八'答案：

ab

六、（1）2x⑵(3)3

ab

11a21

Xy

七、1.⑴22⑵，⑶122.—

XVa2za43

課后反思:

16.2.3整數(shù)指數(shù)幕

一'教學(xué)目標(biāo)：

1.知道負(fù)整數(shù)指數(shù)幕an=±（a芋0,n是正整數(shù)）.

an

2?掌握整數(shù)指數(shù)羯的運(yùn)算性質(zhì).

3-會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算性質(zhì)?

2?難點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)?

三'例'習(xí)題的意圖分析

1.P23思考提出問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)

2.P24觀察是為了引出同底數(shù)的幕的乘法：am

anamn-這條性質(zhì)適用于m,n是

任意整數(shù)的結(jié)論，說明正整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)具有延續(xù)性?其它的正整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性

質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用?

3.P24例9計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)，教師不要因?yàn)檫@部分知識(shí)已

經(jīng)講過，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問題，及時(shí)矯正，以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)

指數(shù)幕的運(yùn)算的教學(xué)目的?

4.P25例10判斷下列等式是否正確是為了類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而

得到負(fù)指數(shù)幕的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一

起來.

5.P25最后一段是介紹會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示

小于1的數(shù).用科學(xué)計(jì)算法表示小于1的

數(shù)，運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的知識(shí).用科學(xué)計(jì)數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一

個(gè)負(fù)數(shù).

6.P26思考提出問題，讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕來表示小于1的數(shù)，從而歸納出：

對(duì)于一個(gè)小于1的數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)

數(shù)時(shí)