2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.6 有理數(shù)的乘方 2有理數(shù)的混合運(yùn)算教案（新版）滬科版VIP

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方2有理數(shù)的混合運(yùn)算教案（新版）滬科版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.6《有理數(shù)的乘方與混合運(yùn)算》

2.教學(xué)年級和班級：七年級

3.授課時間：第1學(xué)期

4.教學(xué)時數(shù)：2課時（每課時45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模和問題解決能力。通過有理數(shù)乘方與混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠：

1.理解有理數(shù)乘方的概念，掌握乘方運(yùn)算的法則，提高數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力；

2.熟練運(yùn)用有理數(shù)乘方和混合運(yùn)算解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和問題解決能力；

3.能夠運(yùn)用所學(xué)知識對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合理的分析和推理，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-有理數(shù)乘方的定義與性質(zhì)，特別是乘方運(yùn)算的符號規(guī)則；

-有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，包括先乘方后乘除、最后加減的運(yùn)算規(guī)則；

-應(yīng)用乘方和混合運(yùn)算解決實際問題。

舉例：強(qiáng)調(diào)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)的規(guī)律；講解如何根據(jù)運(yùn)算順序正確計算如“-2^3×3+4÷(-2)^2”的表達(dá)式。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解負(fù)數(shù)乘方的概念，尤其是負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪與偶數(shù)次冪的區(qū)別；

-在混合運(yùn)算中正確區(qū)分運(yùn)算順序，特別是乘方與其他運(yùn)算的結(jié)合；

-在實際問題中，識別出需要使用乘方運(yùn)算的場合，并正確應(yīng)用。

舉例：難點(diǎn)在于讓學(xué)生理解為何負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪保持符號，而偶數(shù)次冪結(jié)果為正；指導(dǎo)學(xué)生在復(fù)雜的混合運(yùn)算中，如何使用括號來明確運(yùn)算順序，如“(-2)^3×(3-2)^2”與“-2^3×(3-2)^2”的區(qū)別。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過生動的語言和具體實例，講解有理數(shù)乘方與混合運(yùn)算的規(guī)則和性質(zhì)，使學(xué)生理解并掌握相關(guān)概念；

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探討乘方與混合運(yùn)算中遇到的問題，激發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望；

3.情境教學(xué)法：設(shè)計生活情境，讓學(xué)生在實際問題中運(yùn)用乘方與混合運(yùn)算，提高學(xué)生的問題解決能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT等軟件展示乘方運(yùn)算的步驟和混合運(yùn)算的順序，增強(qiáng)視覺效果，幫助學(xué)生理解；

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件或在線平臺，讓學(xué)生進(jìn)行互動練習(xí)，鞏固所學(xué)知識；

3.實物教具展示：使用實物教具輔助教學(xué)，如計算器等，讓學(xué)生直觀感受運(yùn)算過程，提高教學(xué)效果。教學(xué)過程第一課時

一、導(dǎo)入（5分鐘）

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

同學(xué)們，我們在前面的課程中已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，大家還記得運(yùn)算的規(guī)則嗎？誰能來給大家復(fù)習(xí)一下？

（邀請幾名學(xué)生回答，總結(jié)有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)則。）

2.切入新課

很好，今天我們將要學(xué)習(xí)一個新的運(yùn)算——有理數(shù)的乘方。它與我們之前學(xué)習(xí)的運(yùn)算有什么不同呢？讓我們一起探究吧！

二、新課講解（20分鐘）

1.有理數(shù)乘方的定義

我們先來看一個例子：2的3次方是多少？

（學(xué)生回答：2^3=8）

這里的“^”表示乘方，也就是將2乘以自己3次。那么，有理數(shù)的乘方是怎么定義的呢？

（出示PPT，展示有理數(shù)乘方的定義和符號表示。）

2.有理數(shù)乘方的性質(zhì)

（引導(dǎo)學(xué)生回答，總結(jié)正數(shù)、負(fù)數(shù)乘方的性質(zhì)。）

特別注意，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)。為什么會有這樣的規(guī)律呢？我們可以通過實際例子來驗證。

3.有理數(shù)混合運(yùn)算的順序

學(xué)習(xí)了乘方之后，我們再來看有理數(shù)的混合運(yùn)算。同學(xué)們，你們知道混合運(yùn)算的順序嗎？

（學(xué)生回答：先乘方，后乘除，最后加減。）

沒錯，這就是有理數(shù)混合運(yùn)算的順序。那么，如果表達(dá)式中含有括號，我們應(yīng)該怎么計算呢？

（出示PPT，展示含有括號的有理數(shù)混合運(yùn)算例子，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計算方法。）

三、實例演示（15分鐘）

1.例題講解

現(xiàn)在，我們來通過一些例題來鞏固一下剛才學(xué)習(xí)的知識。

（出示PPT，展示例題，逐步講解解題過程。）

2.學(xué)生練習(xí)

同學(xué)們，請你們在練習(xí)本上完成以下練習(xí)題。

（發(fā)放練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)。）

四、課堂小結(jié)（5分鐘）

（學(xué)生分享心得，教師總結(jié)。）

第二課時

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（5分鐘）

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和混合運(yùn)算，大家還記得乘方的性質(zhì)和混合運(yùn)算的順序嗎？我們來復(fù)習(xí)一下。

（邀請幾名學(xué)生回答，總結(jié)乘方和混合運(yùn)算的知識點(diǎn)。）

二、深入學(xué)習(xí)（20分鐘）

1.乘方運(yùn)算的符號規(guī)則

同學(xué)們，我們來探討一下乘方運(yùn)算的符號規(guī)則。比如，-2的3次方是多少？

（學(xué)生回答：-2^3=-8）

那么，-2的偶數(shù)次冪呢？比如，-2的4次方是多少？

（學(xué)生回答：-2^4=16）

這里的符號規(guī)則是怎么樣的呢？

（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)乘方運(yùn)算的符號規(guī)則。）

2.混合運(yùn)算中的乘方應(yīng)用

在混合運(yùn)算中，我們經(jīng)常會遇到乘方與其他運(yùn)算的結(jié)合。比如，這個表達(dá)式：-2^3×3+4÷(-2)^2，我們應(yīng)該怎么計算呢？

（出示PPT，展示解題過程，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計算方法。）

三、實例演練（15分鐘）

1.例題講解

下面，我們通過一些例題來鞏固乘方在混合運(yùn)算中的應(yīng)用。

（出示PPT，展示例題，逐步講解解題過程。）

2.學(xué)生練習(xí)

請同學(xué)們在練習(xí)本上完成以下練習(xí)題。

（發(fā)放練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)。）

四、課堂小結(jié)（5分鐘）

（學(xué)生分享心得，教師總結(jié)。）

五、課后作業(yè)（課后自主完成）

請同學(xué)們完成課后練習(xí)題，鞏固今天學(xué)習(xí)的知識。

（布置課后作業(yè)，強(qiáng)調(diào)按時完成。）學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握了有理數(shù)乘方的定義、性質(zhì)和符號規(guī)則，能夠正確計算各種乘方表達(dá)式。

-學(xué)生能夠理解乘方的概念，知道如何將一個有理數(shù)乘以自身多次。

-學(xué)生掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)乘方的性質(zhì)，特別是負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪和偶數(shù)次冪的區(qū)別。

-學(xué)生能夠正確應(yīng)用乘方運(yùn)算的符號規(guī)則，解決實際問題。

2.學(xué)會了有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，能夠正確、快速地進(jìn)行混合運(yùn)算。

-學(xué)生能夠按照先乘方、后乘除、最后加減的順序進(jìn)行混合運(yùn)算。

-學(xué)生掌握了含有括號的有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法，能夠正確使用括號確定運(yùn)算順序。

3.提高了問題解決能力，能夠?qū)⒊朔胶突旌线\(yùn)算應(yīng)用于實際問題的解決。

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于解決生活中的數(shù)學(xué)問題，如面積、體積的計算等。

-學(xué)生在解決實際問題時，能夠靈活運(yùn)用乘方和混合運(yùn)算，提高了解題效率。

4.增強(qiáng)了數(shù)學(xué)邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象能力，形成了一定的數(shù)學(xué)思維。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)乘方和混合運(yùn)算過程中，鍛煉了邏輯思維，能夠按照一定的規(guī)律進(jìn)行推理。

-學(xué)生通過乘方和混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，提高了對數(shù)學(xué)抽象概念的理解和掌握。

5.培養(yǎng)了合作意識和團(tuán)隊精神，通過小組討論和互助學(xué)習(xí)，共同解決學(xué)習(xí)中的問題。

-學(xué)生在小組討論中，學(xué)會了傾聽他人的意見，共同探討解決問題的方法。

-學(xué)生在互相幫助的過程中，提高了自己的表達(dá)能力和溝通能力。課堂1.課堂評價

-在課堂教學(xué)中，我通過以下方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價：

a.提問：針對課程內(nèi)容，向?qū)W生提問，了解他們對有理數(shù)乘方和混合運(yùn)算知識的掌握程度。通過學(xué)生的回答，及時發(fā)現(xiàn)他們在理解上可能存在的誤區(qū)和問題。

b.觀察：在學(xué)生練習(xí)和小組討論時，觀察他們的操作過程、交流方式和解決問題的策略。這有助于我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在操作和合作中可能遇到的困難。

c.測試：定期進(jìn)行課堂小測驗，檢測學(xué)生對有理數(shù)乘方和混合運(yùn)算的掌握程度，以及他們在實際問題中的應(yīng)用能力。

-針對發(fā)現(xiàn)的問題，我會及時給予指導(dǎo)和解答，確保學(xué)生在課堂上能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.作業(yè)評價

-對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評，關(guān)注以下幾個方面：

a.知識掌握：檢查學(xué)生對乘方和混合運(yùn)算規(guī)則的掌握程度，以及在實際問題中的應(yīng)用能力。

b.書寫規(guī)范：要求學(xué)生按照數(shù)學(xué)作業(yè)的書寫規(guī)范完成作業(yè)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

c.思維過程：關(guān)注學(xué)生在解題過程中的思考方式和方法，鼓勵他們運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行推理和解決問題。

-及時向?qū)W生反饋作業(yè)評價結(jié)果，表揚(yáng)優(yōu)秀作業(yè)，對存在的問題給予指導(dǎo)和建議。同時，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，提高他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的自信心。板書設(shè)計①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-有理數(shù)乘方的定義與性質(zhì)

-乘方運(yùn)算的符號規(guī)則

-有理數(shù)混合運(yùn)算的順序

-含括號的表達(dá)式計算方法

②重點(diǎn)詞句：

-乘方：數(shù)的自我乘積

-性質(zhì)：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪為負(fù)，偶數(shù)次冪為正

-順序：先乘方，后乘除，最后加減

-計算：運(yùn)用括號明確運(yùn)算順序

③藝術(shù)性與趣味性：

-使用不同顏色粉筆突出重點(diǎn)，如乘方的性質(zhì)用紅色標(biāo)記，混合運(yùn)算的順序用藍(lán)色強(qiáng)調(diào)。

-利用圖形和箭頭展示運(yùn)算流程，如用流程圖形式展示混合運(yùn)算的計算步驟。

-創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)故事或情景，如將乘方運(yùn)算比作“數(shù)字的升級之旅”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

-在板書設(shè)計中融入學(xué)生熟悉的生活實例，如用面積、體積計算舉例，增強(qiáng)知識的實際應(yīng)用感。教學(xué)反思與總結(jié)在本次教學(xué)過程中，我嘗試了多種教學(xué)方法和策略，有一些收獲，也發(fā)現(xiàn)了一些問題。首先，我發(fā)現(xiàn)通過生動的實例引入乘方概念，學(xué)生們更容易理解抽象的數(shù)學(xué)定義。同時，小組討論和互動提問的方式也有效地激發(fā)了學(xué)生的思考和學(xué)習(xí)興趣。然而，我也注意到在講解乘方性質(zhì)時，部分學(xué)生對于負(fù)數(shù)乘方的理解仍然不夠深入，可能需要我在今后的教學(xué)中用更多的時間和例子來加強(qiáng)這一部分的講解。

在教學(xué)管理方面，我盡力保持了課堂的秩序，讓學(xué)生能夠在安靜和專注的環(huán)境中學(xué)習(xí)。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在小組討論時容易偏離主題，這提示我在今后的課堂活動中需要更加明確討論的規(guī)則和目標(biāo)。

對于本節(jié)課的教學(xué)效果，我認(rèn)為大多數(shù)學(xué)生在有理數(shù)乘方和混合運(yùn)算的知識點(diǎn)上取得了明顯的進(jìn)步。他們不僅掌握了乘方的定義和性質(zhì)，而且能夠?qū)⑦@些知識應(yīng)用于解決實際問題。此外，學(xué)生在情感態(tài)度上也有了積極的變化，他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心有所提高。

然而，我也注意到一些學(xué)生在混合運(yùn)算的順序上仍然存在混淆，特別是在處理含有括號的表達(dá)式時。針對這個問題，我計