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文檔簡介

2024年福建省寧德市中考數學二檢試卷一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.下列實數中最小的是(

)A.-3 B.0 C.π D.72.如圖,該幾何體的主視圖為(

)

A. B. C. D.3.下列圖案是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.4.計算a6×a3A.a9 B.a2 C.a185.如圖,在?ABCD中,∠B=63°,則∠D的度數是(

)A.117°

B.63°

C.37°

D.27°6.如圖是某地未來一周內每天的最高氣溫變化圖象,下列關于該地氣溫描述正確的是(

)A.中位數是30℃ B.平均數是30℃ C.眾數是31℃ D.方差是317.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=5,BC=12,則AB的長為(

)A.5 B.12 C.13 D.158.如圖,點A,B,C在⊙O上,∠AOB=72°,則∠ACB的度數是(

)A.18°

B.28°

C.31°

D.36°9.如圖,正比例函數y=kx的圖象與反比例函數y=-6x的圖象相交于A,B兩點.已知點A的橫坐標是-3,則點B的坐標是(

)A.(-3,2)

B.(2,-3)

C.(3,-2)

D.(-2,-3)10.如圖,將△ABC繞著點A順時針旋轉得到△ADE,點B的對應點D落在AC邊上,且B,D,E三點共線,則下列結論錯誤的是(

)A.BD=DE

B.BC=CE

C.∠BAE+∠BCE=180°

D.∠BAC=∠CEB二、填空題:本題共6小題,每小題4分,共24分。11.若xy=35,則x+y12.如圖,直線AB,CD交于點O,∠AOC=51°,則∠BOD=______°.

13.為提高學生護眼意識,某社區(qū)開展“護眼活動”.該社區(qū)有985名學生,如表是該社區(qū)隨機抽取的100名學生左眼視力的檢查結果,該調查方式是______.(填“普查”或“抽樣調查”)視力4.04.24.34.4人數9151111視力4.54.84.95.0人數131715914.一個多邊形的每一個外角都是30°,這個多邊形是______邊形.15.如圖,在等邊三角形ABC中,D為AB的中點,DE⊥BC于點E,BE=5,則AB的長是______.

16.已知點A(2-m,y1),B(m-6,y2),C(-52,y3)在拋物線y=ax2+5ax+n(a<0)上.若點A在對稱軸左側,則y1三、解答題:本題共9小題,共86分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算:(13)18.(本小題8分)

解方程組:x+2y=3x-y=-3.19.(本小題8分)

如圖,點A,B,D在同一條直線上,CB=BD,CA=BE,∠C=∠DBE.求證:BC/?/DE.20.(本小題8分)

先化簡,再求值:(1-1a-1)÷a221.(本小題8分)

概率課上,王老師擬用摸球游戲的方式,將一件禮品送給甲、乙兩位同學中的一位.規(guī)則如下:在不透明的袋子中裝有三個小球,其中一個紅球,兩個白球,這些小球除顏色外完全相同,摸到紅球的同學獲得禮品.現由甲、乙同學先后進行摸球(摸出的球不放回),求甲、乙兩位同學獲得禮品的概率分別是多少?22.(本小題10分)

為豐富校園生活,某校九年級開展籃球比賽活動.比賽得分規(guī)則:在3分線外投籃,投中一球可得3分;在3分線內(含3分線)投籃,投中一球可得2分;罰球投中一球可得1分.

(1)A班球隊在某場比賽中,上半場共投中12個球,其中投中5個2分球,所得總分為23分,問該球隊上半場比賽罰球得分是多少?

(2)A班球隊預想在下半場比賽中投中12個球,若在沒有罰球的情況下,且下半場所得總分不少于29分,則該班級下半場比賽中至少投中多少個3分球?23.(本小題10分)

綜合與實踐:活動主題扇面制作活動情景如圖1,扇面字畫是一種傳統(tǒng)的中國藝術形式,它將字和繪畫結合在扇面上,形成一種獨特的藝術風格.為了迎接我市傳統(tǒng)民俗文化活動的到來,某班組織同學們開展扇面制作展示活動.如圖2,扇面形狀為扇環(huán),且∠AOB=120°,OA=30cm,OD=15cm.

活動小組甲組乙組制作工具直尺、三角板、量角器、圓規(guī)、剪刀制作材料任務一:確定弦的長度.

如圖2,求AB所對弦AB的長度.

任務二:設計甲組扇面.

如圖3,已知甲組的圓形卡紙直徑為303cm.請運用所給工具在⊙O1中設計與圖2相同的扇面,并標出相應數據.

任務三:確定卡紙大?。?/p>

如圖4,乙組利用矩形卡紙EFGH,恰好設計出與圖2相同的扇面,求矩形卡紙的最小規(guī)格24.(本小題13分)

蹦床是一項運動員利用蹦床的反彈在空中表現雜技技巧的競技運動,有“空中芭蕾”之美稱.甲、乙兩位蹦床運動員在某次訓練過程中同時起跳,甲運動員著落蹦床后便停止運動,乙運動員著落蹦床后繼續(xù)做放松運動,每次蹦床運動間隔停留時間忽略不計.圖1是甲、乙兩位運動員的運動高度S(m)與運動時間t(s)的二次函數圖象,點A的坐標為(2,0),點B的坐標為(52,0),點D的坐標為(1,5),且所有二次函數圖象開口大小相同.

(1)求甲運動員在這次訓練中運動的最大高度;

(2)圖2是教練員觀測到乙運動員在這次訓練中,每次運動的最高點都在同一視線DE上,教練員的視線與水平線的夾角為α.

①若甲、乙運動員在2.4s時運動高度相同,求直線DE的表達式;

②當α≤33.5°時,求乙在第二次蹦床運動中最大運動高度的取值范圍.(sin33.5°≈25.(本小題13分)

如圖,在四邊形ABCD中,BC/?/AD,∠ADC=90°,AD=CD.點E在CD上,連接AE,過點D作DF⊥AE于點F,連接CF.將△CDF沿DF折疊使得點C的對應點H落在AB上,連接CH.

(1)求證:AE/?/CH;

(2)求∠CHB的度數;

(3)若BCAD=23,試探究EG與

答案1.A

2.B

3.D

4.A

5.B

6.C

7.C

8.D

9.C

10.A

11.8512.51

13.抽樣調查

14.十二

15.20

16.y317.解:(13)-1+|-2|-3818.解:x+2y=3①x-y=-3②,

①-②得:3y=6,

y=2,

把y=2代入②得:x=2-3=-1,

∴方程組的解為:x=-1y=219.證明:在△ACB與△BED中,

CB=BD∠C=∠DBECA=BE,

∴△ACB≌△BED(SAS),

∴∠ABC=∠D,

∴BC/?/DE20.解:原式=a-1-1a-1?(a-1)2(a+2)(a-2)

=a-1a+2;

當21.解:列表如下:*紅白白紅*(紅,白)(紅,白)白(白,紅)*(白,白)白(白,紅)(白,白)*共有6種等可能的情況數,其中甲獲得禮品的情況數有2種,乙獲得禮品的情況數有2種,

則甲同學獲得禮品的概率是26=1322.解:(1)設該球隊上半場比賽罰球得分是x分,則投中3分球的得分是(23-2×5-x)分,

根據題意得:x+5+23-2×5-x3=12,

解得:x=4.

答:該球隊上半場比賽罰球得分是4分;

(2)設該班級下半場比賽中投中y個3分球,則投中(12-y)個2分球,

根據題意得:3y+2(12-y)≥29,

解得:y≥5,

∴y的最小值為5.

答:該班級下半場比賽中至少投中5個23.解:任務一:過點O作OH⊥AB,交AB于點H,

∵∠AOB=120°,OA=OB,

∴∠OAB=30°

∵OH⊥AB,

∴AH=HB,OH=12OA=12×30=15(cm),

∴AB=2302-152=303(cm),

任務二:如圖,△OAB是以⊙O1直徑為底邊,底角為30度,

由任務一可知,∠AOB=120°,

取OC=15cm,以O為圓心,分別以OA、OC為半徑畫弧,即可得到扇面.

任務三:如圖所示:

當⊙O與矩形兩邊相切時,過點A作MN⊥HG,則矩形FGNM為最小規(guī)格矩形,

∠MNG=90°,∠ABO=30°,AB=303,

∴AN=1524.解:(1)乙運動員的第一次的運動高度S(m)與運動時間t(s)的二次函數圖象經過點A(2,0),點D(1,5),點O(0,0),

設其解析式為:y1=at2+bt,

∴4a+2b=0a+b=5,

解得:a=-5b=10,

即乙運動員的第一次的運動高度S(m)與運動時間t(s)的二次函數解析式為:y1=-5t2+10t,

∵所有二次函數圖象開口大小相同.設y2=-5t2+mt,把點B(52,0)代入得:-5×254+52m=0,

解得:m=252,

∵y2=-5t2+252t,

即y2=-5(t-54)2+1254,

故甲運動員在這次訓練中運動的最大高度是1254米,時間是t=54秒;

(2)①當t=2.4秒時,y2=-5×2.42+252×2.4=65,

即乙二次起跳中,當t=2.4秒時,其高度

v3=65,設乙二次起跳中的解析式為y3=-5t2+mt+cm,將點A(2,0)和(125,65)代入得:

-20+2n+c=0-1445+125n+c=65,

解得:n=25c=-30,

即y3v3=-5t2+25t-30,

∵y3=-5(t2-52)2+54,

∴點E(52,54),

∴設直線DE解析式為yDF=kt+d,得:

k+b=552k+b=5425.解:(1)延長DF交CH于點K,

由折疊性質可知:點C與點H是關于DF的對稱,

∴DF⊥CH,即:∠FKH=90°又DF⊥AE,即:∠DFA=90°,

∴∠FKH=∠DFA=90°,

∴AE/?/CH;

(2)由折疊性質可知:CD=DH,又AD=CD,

∴AD=CD=DH,

∴∠DAH=∠DHA,∠DCH=∠DHC,

∵∠AHC=∠AHD+∠DHC,

∴∠ADC+∠DAH+∠AHC+∠DCH=360°,即:∠ADC+2∠AHC=360°,

∴90°+2∠AHC=360°,

∴∠AHC=135°,

∴∠BHC=180°-∠AHC=45°.

(3)過點A作QA⊥BC,垂足為Q,過D點作DN⊥AB,垂足為N,交EA于M,連接HM,

∵BC/?/AD,

∴∠DAQ=∠Q=90°,

∴四邊形AQCD是矩形,

∵AD=CD,矩形AQCD是正方形,

∴AQ=AD=CD=CQ,BCAD=23,即BC=23AD,

∴BQ=CQ-BC=AD-23AD=13AD,

∴tan∠BAQ=BQAQ=13ADAD=1

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