冀教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 12.4 分式方程 同步分層訓(xùn)練基礎(chǔ)卷（附答案解析）

冀教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)12.4分式方程同步分層訓(xùn)練基礎(chǔ)卷班級(jí)：姓名：同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)。祝你收獲滿滿，學(xué)習(xí)進(jìn)步，榜上有名！一、選擇題1．關(guān)于x的分式方程a?32?xA．-1 B．5 C．1 D．32．解方程2x?35A．3(2x?3)=5×2x?3 B．3(2x?3)=5×2x?3×5C．5(2x?3)=3×2x?3×15 D．3(2x?3)=5×2x?3×153．方程12xA．x=1 B．x=3 C．x=?1 D．x=?34．分式方程25?xA．x=1 B．x=3 C．x=5 D．無(wú)解5．若關(guān)于x的方程x+ax+3?2A．2 B．3 C．4 D．56．將方程1x?1+3=3xA．1+3=3x(1?x) B．1+3(x?1)=?3xC．x?1+3=?3x D．1+3(x?1)=3x7．若分式方程ax+2A．a(chǎn)<?1且a≠?2 B．a(chǎn)<0且a≠?2C．a(chǎn)<?2且a≠?3 D．a(chǎn)<?1且a≠?38．若分式方程6x?1A．0 B．1 C．1或0 D．-5二、填空題9．分式方程2x?110．分式方程x+1x=2311．關(guān)于x的分式方程ax?3x?2+1=0的解為正數(shù)，則a的取值范圍是12．若關(guān)于x的分式方程m?1x?1?xx?1=013．方程3x?2=2x?1三、計(jì)算題14．解方程：（1）x+1（2）x2+2x-2＝0．四、解答題15．解分式方程：x小明同學(xué)是這樣解答的：解：去分母，得：x+4=3(x?2)．去括號(hào)，得：x+4=3x?6．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：?2x=?10．兩邊同時(shí)除以?2，得：x=5．經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解．小明的解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程．若關(guān)于x的分式方程2x+ax?1+x?5五、綜合題17．以下是小亮同學(xué)在解分式方程xx?2解：去分母得x(x+2)-x+1=1……①化簡(jiǎn)得x2+x=0…………………②解得x1=0，x2=-1…………………③經(jīng)檢驗(yàn)，x1=0，x2=-1是原方程的解……………④所以原方程的解為x1=0，x2=-1根據(jù)小亮的解題過(guò)程，回答下列問(wèn)題：（1）小亮的解題過(guò)程中第步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤.（2）請(qǐng)你寫出正確的解答過(guò)程.18．已知關(guān)于x的方程x（1）m為何值時(shí)，這個(gè)方程的解是5？（2）m為何值時(shí)，這個(gè)方程有增根？

1．【答案】D【解析】【解答】解：分式方程a?32?x=1的增根是x=2，

求得方程的解是x=5?a，

所以5?a=2，

所以a=3，

故答案為：D.2．【答案】D【解析】【解答】解：方程的兩邊同時(shí)乘上最簡(jiǎn)公分母15，得

15×2x?35=15×2x3?3×153．【答案】A【解析】【解答】解：12x去分母，得：x+3=4x，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故答案為：A。【分析】利用解分式方程的方法求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：方程兩邊同乘(5?x)，得：2=5?x，移項(xiàng)，合并得：x=3；經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解；故答案為：B.【分析】方程兩邊同時(shí)乘以（5-x）約去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程可求出x的值，再檢驗(yàn)即可得出原方程的解.5．【答案】D【解析】【解答】解：給方程兩邊同時(shí)乘以(x+3)，得x+a-2=0，

∵分式方程有增根，

∴x=-3，

∴-3+a-2=0，

∴a=5.

故答案為：5.

【分析】給方程兩邊同時(shí)乘以(x+3)，得x+a-2=0，然后將x=-3代入計(jì)算即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：給方程兩邊同時(shí)乘以(x-1)，得1+3(x-1)=-3x.

故答案為：B.

【分析】給方程兩邊同時(shí)乘以(x-1)即可.注意：常數(shù)項(xiàng)不可忽略.7．【答案】D【解析】【解答】解：給方程兩邊同時(shí)乘以(x+2)，得a=x+2-3，

∴x=a+1.

∵方程的解為負(fù)數(shù)，

∴a+1<0且a+1≠-2，

解得a<-1且a≠-3.

故答案為：D.

【分析】給方程兩邊同時(shí)乘以(x+2)，得a=x+2-3，則x=a+1，由方程的解為負(fù)數(shù)可得a+1<0且a+1≠-2，求解即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：6x?1=x+5x(x?1)，

6x=x+5，

x=1，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的增根，9．【答案】x=4【解析】【解答】解：

去分母，得2（x-2）-x=0，

解得x=4，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=4為原方程的解，

故答案為：x=4

【分析】根據(jù)題意直接解分式方程即可求解。10．【答案】-3【解析】【解答】解：x+1x=23，

方程兩邊同時(shí)乘以3x，

得3（x+1）=2x，

解得x=-3，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3時(shí)，3x≠0，

∴x=-3是原方程的解.11．【答案】a>-1且a≠3【解析】【解答】解：∵ax?3x?2+1=0，

∴ax-3+x-2=0，

∴(a+1)x=5，

∴x=5a+1.

∵方程的解為正數(shù)，

∴5a+1>0且5a+1≠2，

∴a>-1且a≠32.

故答案為：a>-1且a≠32.

【分析】給方程兩邊同時(shí)乘以(x-2)并化簡(jiǎn)可得x=12．【答案】2【解析】【解答】解：m?1x?1?xx?1=0，

去分母，得m?1?x=0，

∵分式方程有增根，

∴x=1，

把x=1代入m?1?x=0，得m=213．【答案】?1【解析】【解答】解：3x?2=2x?1，

3x?1=2x?2，

3x?3=2x?4，

x=?1，

14．【答案】（1）兩邊同時(shí)乘以（x-1）（x+1）去分母得x+12?4=(x?1)(x+1)

去括號(hào)得x2+2x+1?4=x2?1

移項(xiàng)得x2+2x?x2=?1?1+4（2）解：x2+2x=2

方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方x2+2x+1=2+1

配方得x+12=3【解析】【分析】（1）先去分母同時(shí)乘以最小公分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.最后檢驗(yàn)

（2）利用配方法解一元二次方程。15．【答案】解：有錯(cuò)誤，理由如下：分式方程兩邊同時(shí)乘以x?2去分母得：x?4=3(x?2)，去括號(hào)得：x?4=3x?6，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：?2x=?2，兩邊同時(shí)除以?2，得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解．【解析】【分析】觀察小明的解答過(guò)程可知第一步出錯(cuò)，先將兩方程轉(zhuǎn)化為xx?216．【答案】解：原方程可化為：2x+a+x?5=2(x?1)，∴x=3?a．∵原方程的解為正數(shù)，∴3?a>0，∴a<3，∵x?1≠0，∴x≠1，∴3?a≠1，∴a≠2，∴a的取值范圍為a<3且a≠2，∴正整數(shù)a的值為1．【解析】【分析】先求出分式方程的解x=3?a，再根據(jù)題意列出不等式組3?a>0，3?a≠1，最后求出a的值即可。17．【答案】（1）①（2）解：x(x+2)-(x+1)=x2-4X2+2x-x-1=x2-4x=-3經(jīng)檢驗(yàn)：原方程的解是x=-3【解析】【解答】解：（1）由解題過(guò)程可知小亮的解題過(guò)程中第①步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤.

故答案為：①

【分析】（1）利用去分母是在方程的兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母（右邊的1不能漏乘），可得到出錯(cuò)的地方.

（2）先去分母，在方程的兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母（右邊的1不能漏乘），再去括號(hào)，移項(xiàng)合并，然后將x的系數(shù)化為1，最后檢驗(yàn)可得方程的解.18．【答案】（1）解：∵方程的解是5，∴把x＝5代入xx?35解得m＝3；（2）解：x兩邊都乘以（x-3）（x-4），得x（x-4）-（x-3）（x-4）＝m，整理得3x-12＝m，∵方程有增根，∴x＝3或x＝4，當(dāng)x