內蒙古通遼市科左后旗甘旗卡第二高級中學2024-2025學年高一數(shù)學下學期期末考試試題

PAGE7-內蒙古通遼市科左后旗甘旗卡其次高級中學2024-2025學年高一數(shù)學下學期期末考試試題本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。留意：1．答卷前，將姓名、考號填在答題卡的密封線內。2．答案必需寫在答題卡上，在試題卷上答題無效。第Ⅰ卷（選擇題共60分）選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，每小題的四個選項中只有一個是正確的，請將正確選項填在題后的括號內。）1.點到直線的距離為（）A．1 B．2 C．3 D．42.直線的傾斜角為（）A.30° B.60° C.120° D.150°3.經過點(1,2),且傾斜角為30°的直線方程是()A.B.C.D.4．已知扇形面積為，半徑是1，則扇形的圓心角是()A．B．C．D．5.若sin＝－eq\f(3,5)，且α∈.則sin(π－α)＝()A．eq\f(4,5)B．－eq\f(3,5)C．eq\f(3,5)D．－eq\f(4,5)6.某?，F(xiàn)有高一學生210人,高二學生270人,高三學生300人,學校學生會用分層抽樣的方法從這三個年級的學生中抽取n個學生進行問卷調查,假如已知從高一學生中抽取的人數(shù)為7人,那么從高三學生中抽取的人數(shù)應為()A.7B.9C.8 D.107.假如sinx＋cosx＝，且0<x<π，那么tanx的值是()A．B．或C．D．或8.假如執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n＝6，m＝4，那么輸出的p等于()A．720B．240C．360D．1209.若，則角終邊所在象限是A．第一或其次象限 B．第一或第三象限C．其次或第三象限 D．第三或第四象限10.已知，則（）A． B．- C． D.-11.若圓心坐標為的圓,被直線截得的弦長為，則這個圓的方程是（）A． B．C． D．12.過點P(－2,4)作圓C：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切線l，直線m：ax－3y＝0與直線l平行，則直線l與m的距離為 ()A．4 B．2 C.eq\f(8,5) D.eq\f(12,5)第Ⅱ卷（非選擇題共90分）填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，請將答案填在橫線上.）13.直線y＝x被圓x2＋(y－2)2＝4截得的弦長為.14.已知點在角的終邊上，則__________．15.若某班級共有學生52人，現(xiàn)依據學生的學號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知3號、29號、42號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的學號為________.16.已知回來直線的斜率的估計值是1.23,樣本點中心(即)為(4,5),則回來直線的方程是.解答題：（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程）17.（本小題滿分10分）已知tanα＝eq\f(4,3)，求下列各式的值．①eq\f(sin2α＋2sinαcosα,2cos2α－sin2α)；②sinαcosα.18.（本小題滿分12分）已知直線l平行于直線3x+4y-7=0,并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為24,求直線l的方程.19.（本小題滿分12分）已知f(α)＝eq\f(sin2π－α·cos2π－α·tan－π＋α,sin－π＋α·tan－α＋3π).(1)化簡f(α)；(2)若f(α)＝eq\f(1,8)，且eq\f(π,4)＜α＜eq\f(π,2)，求cosα－sinα的值．20.（本小題滿分12分）現(xiàn)有8名奧運會志愿者,其中志愿者通曉日語,通曉俄語,通曉韓語,從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各一名組成一個小組.（1）.求被選中的概率；（2）.求和不全被選中的概率.21.（本小題滿分12分）某重點中學100位學生在市統(tǒng)考中的理科綜合分數(shù),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖.(1)求直方圖中x的值.(2)求理科綜合分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù).(3)在理科綜合分數(shù)為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四組學生中,用分層抽樣的方法抽取11名學生,則理科綜合分數(shù)在[220,240)的學生中應抽取多少人?22.（本小題滿分12分）已知直線l經過點P(－4，－3)，且被圓(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦長為8，求直線l的方程.

高一數(shù)學期末試題答案一、選擇題：1——12：BCCBADACDDBA二、填空題：13.14.15.1616.=1.23x+0.08三、解答題：17.解：①原式＝eq\f(tan2α＋2tanα,2－tan2α)＝②原式＝eq\f(sinαcosα,sin2α＋cos2α)＝eq\f(tanα,tan2α＋1)＝18.解:設l:3x+4y+m=0(m≠-7),當y=0時,當x=0時,因為直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為24,所以所以m=±24.所以直線l的方程為3x+4y+24=0或3x+4y-24=0.19.解：(1)f(α)＝(2)由f(α)＝sinα·cosα＝eq\f(1,8)可知，(cosα－sinα)2＝cos2α－2sinα·cosα＋sin2α＝1－2sinα·cosα＝1－2×eq\f(1,8)＝eq\f(3,4)，又∵eq\f(π,4)＜α＜eq\f(π,2)，∴cosα＜sinα，即cosα－sinα＜0.∴cosα－sinα＝－eq\f(\r(3),2).20.解：（1）從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名,其一切可能的結果組成的基本領件空間為：,共18個基本領件,由于每一個基本領件被抽取的機會均等,因此這些基本領件的發(fā)生是等可能的.設表示“恰被選中”這一事務,則事務,由6個基本領件組成,因而.（2）設表示“不全被選中”這一事務,則其對立事務表示“全被選中”這一事務.由于,事務由3個基本領件組成,所以,由對立事務的概率公式得.21.解：(1)由(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1,解得x=0.0075,所以直方圖中x的值為0.0075.(2)理科綜合分數(shù)的眾數(shù)是,因為(0.002+0.0095+0.011)×20=0.45<0.5,(0.002+0.0095+0.011+0.0125)×20=0.7>0.5,所以理科綜合分數(shù)的中位數(shù)在[220,240)內,設中位數(shù)為a,則(0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125×(a-220)=0.5,解得a=224,即中位數(shù)為224.(3)理科綜合分數(shù)在[220,240)的學生有0.0125×20×100=25(位),同理可求理科綜合分數(shù)為[240,260),[260,280),[280,300]的學生分別有15位、10位、5位,故抽取比為所以從理科綜合分數(shù)在[220,240)的學生中應抽取25×=5人.22.解：圓(x＋1)2＋(y＋2)2＝25的圓心