有理數(shù)除法課件-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

北師大2024版七年級(jí)上冊(cè)

有理數(shù)及其運(yùn)算

2.3有理數(shù)的除法一、回顧舊知，新課導(dǎo)入

（1）前面我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘法”，那么自然會(huì)想到有理數(shù)有除法嗎？如何做有理數(shù)的除法呢？例如：(-12)÷(-3)=？

（2）回憶小學(xué)里乘法與除法互為逆運(yùn)算，并提問(wèn)：被除數(shù)、除數(shù)、商之間的關(guān)系：被除數(shù)＝除數(shù)×商所以我們只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。－12＝（－3）×4因此上面的問(wèn)題還可以寫成另一種算式形式：（-12）÷4=（？）（除法算式）。由（-3）×4=-12，我們有（-12）÷4=-3。今天我們將學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法。二、自主探究，思考?xì)w納

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-3-2530問(wèn)題3觀察上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？換一些算式再試一試，并與同伴進(jìn)行交流。-3-2530問(wèn)題3觀察上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？換一些算式再試一試，并與同伴進(jìn)行交流。

請(qǐng)同學(xué)們想一想，通過(guò)觀察以上算式，看看商的符號(hào)及商的絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值之間有何關(guān)系？從中歸納猜想出一般規(guī)律，并用自己的語(yǔ)言敘述規(guī)律.法則引入：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0。注意：0不能作除數(shù)。三、法則引入，例題學(xué)習(xí)例題（課本P53）

解（1）原式=+（15÷3）

（3）原式=-(0.75÷0.25)

=5=-48=-3=144÷(-100)=-(144÷100)=-1.44

講解例題時(shí)需要注意的事項(xiàng)：（1）例題講解前，可讓學(xué)生自己先試著做一做，然后老師加以引導(dǎo)，書寫過(guò)程要體現(xiàn)除法法則的應(yīng)用步驟：先確定商的符號(hào)，再把它們的絕對(duì)值相除，最后寫出計(jì)算結(jié)果.（2）例題中第（4）題的講解時(shí)，方法一，可按順序依次兩個(gè)數(shù)相除進(jìn)行；方法二：可以類比多個(gè)數(shù)相乘確定符號(hào)的方法進(jìn)行，從而轉(zhuǎn)化成非負(fù)數(shù)相除的情形.

四、牛刀小試

互為倒數(shù)被除數(shù)不變除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)比較發(fā)現(xiàn)，每組的兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相同，由此我們可以得出有理數(shù)除法的另一個(gè)運(yùn)算法則：

=27

問(wèn)題3將除法轉(zhuǎn)化為乘法有什么好處？將除法轉(zhuǎn)化為乘法后可以運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。一方面是除法法則一的進(jìn)一步理解與鞏固，以達(dá)到較為熟練的目的，另一方面主要是為活動(dòng)⑵提供探究發(fā)現(xiàn)作好鋪墊。另外能夠讓學(xué)生通過(guò)觀察每一小題的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并思考得出除法的另一個(gè)法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；【對(duì)應(yīng)練習(xí)】課本P55習(xí)題2.3第4，5題。五、重點(diǎn)突破

六、課堂小結(jié)師生共同一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：1.有理數(shù)的除法法則是什么？用字母怎么表示呢？在學(xué)習(xí)過(guò)程中注意對(duì)運(yùn)用法則的理解與掌握.要根據(jù)題目特點(diǎn)，恰當(dāng)選擇有理數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算.2.如何求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)？3.有理數(shù)除法