分數(shù)混合運算(三)（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學北師大版

分數(shù)混合運算(三)（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析《分數(shù)混合運算（三）》為2024-2025學年六年級上冊數(shù)學北師大版內容，本章節(jié)在分數(shù)乘除法的基礎上，進一步拓展到分數(shù)與小數(shù)、整數(shù)的混合運算。教材通過實際例題，引導學生理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序、法則及其在實際問題中的應用。課程設計將圍繞課本例題，讓學生在探索中加深對分數(shù)混合運算的認識，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力，與六年級學生的知識深度相符合，確保實用性和關聯(lián)性。核心素養(yǎng)目標重點難點及解決辦法重點是使學生掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序和法則，并能在實際問題中靈活運用。難點在于分數(shù)與小數(shù)、整數(shù)混合運算過程中，學生對于運算順序的混淆以及在實際問題中的應用。解決辦法包括：1.通過對比分析，讓學生明確分數(shù)混合運算的運算順序和法則；2.設計多樣化練習題，讓學生在不同情境中反復練習，加深理解；3.采用分組討論、互助學習等方式，培養(yǎng)學生協(xié)作解決問題的能力；4.結合生活實例，將理論知識與實際情境相結合，提高學生的應用能力，從而突破重點難點。教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的教學方法，引導學生通過自主探究、合作交流等方式掌握分數(shù)混合運算的運算順序和法則。

2.設計角色扮演活動，讓學生在實際情境中運用分數(shù)混合運算解決問題，提高其應用能力。

3.運用案例研究，分析生活中的實際問題，讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

4.利用多媒體教學資源，如PPT、教學視頻等，輔助講解和演示分數(shù)混合運算的步驟及方法，增強學生的直觀感受。

5.組織小組競賽游戲，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)團隊協(xié)作精神，提高課堂參與度。教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

創(chuàng)設情境：通過展示一個與學生生活相關的情境，如購物時如何計算折扣，引發(fā)學生對分數(shù)混合運算的興趣。提出問題：“如果你有一張8折的優(yōu)惠券，原價是150元的商品，你該如何計算打折后的價格？”

2.講授新課（15分鐘）

（1）回顧分數(shù)乘除法的運算規(guī)則，為新課的學習做好鋪墊。

（2）講解分數(shù)四則混合運算的運算順序和法則，通過具體例題進行演示。

（3）引導學生通過觀察、思考、總結，發(fā)現(xiàn)分數(shù)混合運算的規(guī)律。

3.鞏固練習（10分鐘）

（1）設計具有代表性的練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。

（2）組織學生進行小組討論，互相交流解題思路，提高對分數(shù)混合運算的理解。

4.課堂提問（5分鐘）

針對本節(jié)課的重點和難點，設計有針對性的問題，檢查學生對分數(shù)混合運算的掌握程度。同時，鼓勵學生提問，解答他們在學習過程中遇到的困惑。

5.創(chuàng)新教學（5分鐘）

（1）設計一個“分數(shù)混合運算接龍”游戲，讓學生在游戲中運用所學知識，提高運算速度和準確性。

（2）組織學生進行角色扮演，模擬實際生活中的購物場景，運用分數(shù)混合運算解決問題。

6.解決問題及核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

提出一個實際問題：“如果小明有一張9折的優(yōu)惠券，原價200元的商品，他想買3個，請計算小明實際需要支付的金額?！弊寣W生分組討論，給出解題方案。

7.教學雙邊互動（5分鐘）

教師針對學生的解答給予評價和反饋，引導學生發(fā)現(xiàn)解題過程中的優(yōu)點和不足，提高學生的問題解決能力。

8.總結與反思（5分鐘）

讓學生總結本節(jié)課所學知識，分享自己的學習心得。教師針對學生的總結進行補充，強調分數(shù)混合運算在實際生活中的應用。知識點梳理1.分數(shù)四則混合運算的運算順序：先乘除后加減，有括號的先計算括號內的運算。

2.分數(shù)乘法的運算規(guī)則：分數(shù)相乘，分子乘分子，分母乘分母。

3.分數(shù)除法的運算規(guī)則：分數(shù)相除，相當于乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。

4.分數(shù)加減法的運算規(guī)則：同分母分數(shù)相加減，分子相加減，分母保持不變；異分母分數(shù)相加減，先通分，再分子相加減。

5.分數(shù)與小數(shù)、整數(shù)的混合運算：將小數(shù)、整數(shù)轉換為分數(shù)，然后按照分數(shù)四則混合運算的規(guī)則進行計算。

6.實際問題中的分數(shù)混合運算：將實際問題抽象成數(shù)學模型，運用所學的分數(shù)混合運算知識解決問題。

7.分數(shù)混合運算的運算性質：結合律、交換律、分配律等。

8.分數(shù)混合運算的簡便方法：約分、通分、分解因式等。

9.分數(shù)混合運算在實際問題中的應用：購物折扣、配制溶液、計算百分比等。

10.分數(shù)混合運算的解題策略：先理清運算順序，然后按照步驟逐步求解，注意檢查計算過程和結果。板書設計①重點知識點：

-分數(shù)四則混合運算順序

-分數(shù)乘除法運算規(guī)則

-分數(shù)加減法運算規(guī)則

-分數(shù)與小數(shù)、整數(shù)的混合運算

-實際問題中的分數(shù)混合運算

②關鍵詞：

-運算順序

-通分

-約分

-實際應用

-解題策略

③重點句：

-"先乘除后加減，括號內優(yōu)先算"

-"分子乘分子，分母乘分母"

-"異分母先通分，再分子相加減"

-"將小數(shù)、整數(shù)轉換為分數(shù)進行運算"

-"實際問題抽象成數(shù)學模型"

板書設計示例：

```

分數(shù)混合運算

1.運算順序

先乘除后加減

括號內優(yōu)先算

2.運算規(guī)則

分數(shù)乘法：分子×分子，分母×分母

分數(shù)除法：分子×分母，分母×分子

分數(shù)加減：同分母直接相加減，異分母先通分

3.混合運算

小數(shù)、整數(shù)轉分數(shù)

按規(guī)則運算

4.實際應用

抽象模型

解決問題

5.解題策略

理清順序

步步求解

檢查結果

```

板書設計要求簡潔明了，通過不同顏色和字體突出重點，同時加入簡單的圖示或符號，以提高藝術性和趣味性，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。課后作業(yè)1.計算題：

（1）計算下列各題，能約分的要約分：

$$\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\div\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$$

答案：$$\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\div\frac{2}{3}+\frac{1}{2}=1\frac{1}{6}$$

（2）計算下列各題：

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}+\frac{2}{9}$$

答案：$$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}+\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$$

2.應用題：

（3）小華買了一本書，原價120元，書店打8折出售，小華實際支付了多少錢？

答案：小華實際支付96元。

（4）小明的書架上有5本書，其中3本是數(shù)學書，2本是英語書。如果隨機取兩本書，求取到兩本數(shù)學書的概率。

答案：概率為$$\frac{3}{10}$$。

3.綜合題：

（5）小剛有10元和5元的鈔票若干張，共50元。如果他只有3張10元鈔票，那么他有多少張5元鈔票？

答案：小剛有2張5元鈔票。

4.探究題：

（6）如果$$\frac{a}$$和$$\frac{c}ugcuejp$$是兩個分數(shù)，其中$$b\neq0$$，$$d\neq0$$，那么$$\frac{a}+\frac{c}kjaaidc$$的結果可以表示為$$\frac{ad+bc}{bd}$$。請解釋這個結果是如何得出來的。

答案：這是通過通分得到的，將兩個分數(shù)通分后，分子相加，分母保持不變。

5.創(chuàng)新題：

（7）設計一個購物情境，包含至少三種商品，每種商品的原價和折扣不同，計算購買這些商品時的總折扣金額和實際支付金額。

答案示例：商品1原價100元，打9折；商品2原價50元，打8折；商品3原價80元，打7折?？傉劭劢痤~為$$100\times0.1+50\times0.2+80\times0.3=38$$元，實際支付金額為$$100+50+80-38=192$$元。教學反思與改進在本次“分數(shù)混合運算”的教學中，我意識到以下幾個問題和需要改進的地方：

1.學生在運算順序方面存在混淆。在講解和練習過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學生對先乘除后加減的運算順序掌握不夠牢固，導致解題錯誤。為此，我計劃在今后的教學中加強對此方面的強調和練習。

2.學生在解決實際問題時，將問題抽象成數(shù)學模型的能力較弱。針對這一點，我將在后續(xù)的教學中，多設計一些與生活相關的實際問題，引導學生學會從實際問題中提煉出數(shù)學模型。

3.課堂互動不夠充分。在本次教學中，我發(fā)現(xiàn)部分學生參與度不高，課堂氛圍不夠活躍。為了提高學生的參與度，我計劃在未來的教學中增加小組討論和互動環(huán)節(jié)，鼓勵學生提問和發(fā)表觀點。

改進措施：

1.在講解分數(shù)混合運算時，將運算順序和法則用圖表或口訣的形式呈現(xiàn)，方便學生記憶。

2.結合生活實例，設計更多具有情境性的實際問題，讓學生在實際問題中感受分數(shù)混合運算的應用。

3.增加課堂提問和小組討論環(huán)節(jié)，鼓勵學生積極參與課堂，培養(yǎng)學生的表達能力和團隊協(xié)作能力。

4.對學生進行差異化教學，針對不同學生的學習需求，給予個性化的指導，提高教學效果。

5.在課后作業(yè)和練習中，關注學生的解題過程，及時發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤，幫助學生鞏固所學知識。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.請同學們完成課本第chapter頁的練習題，重點練習分數(shù)四則混合運算的題目。

2.選擇兩道應用題，要求學生將實際問題抽象成數(shù)學模型，并運用分數(shù)混合運算的知識解決問題。

3.針對課堂所學，設計一道綜合題，要求學生結合分數(shù)乘除法和分數(shù)加減法，完成計算并解釋解題過程。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)時，關注學生對運算順序和規(guī)則的掌握情況，對錯誤較多的地方進行記錄，以便于在課堂上進行針對性講解。

2.對于學生在應用題中存在的問題，如模型建立不準確、運算過程混