人教版五年級數(shù)學(xué)約分教案

人教版五年級數(shù)學(xué)約分教案范

人教版五年級數(shù)學(xué)約分教案優(yōu)秀一

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識和技能目標(biāo)：理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法，能夠正

確地進行約分，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括能力。

2、過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索理解最簡分數(shù)和約分的意義，經(jīng)歷探

究約分方法的過程，滲透恒等變換思想。

3、情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力，感受數(shù)

學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

教學(xué)重難點：

重點：最簡分數(shù)的意義和約分的方法；掌握約分的方法。

難點：能準(zhǔn)確的判斷約分的結(jié)果是不是最簡分數(shù)。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程

復(fù)習(xí)鋪墊。

課件出示一起回答用列舉法找出24和30的公因數(shù)和公因數(shù)（為24

/

30約分做準(zhǔn)備）

1、24的因數(shù)有（），30的因數(shù)有（）,24和30的公因數(shù)有（），它們的公因

數(shù)是（）。

2、填空（說說為什么，什么是分數(shù)的基本性質(zhì)）

（教學(xué)方法：課件出示復(fù)習(xí)題，第1題學(xué)生在練習(xí)本上完成，第2題先默背,

然后指名回答，集體訂正。）

過渡：這是我們前面所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)新內(nèi)容，請看大屏

幕。

二、探究新知。

（一）、猜測、驗證和比較，理解最簡分數(shù)的意義

1、出示例3的教學(xué)情境圖，讓學(xué)生觀察。

2、師：從情境圖中，你得到了什么信息？（這是某所學(xué)校100米游泳比賽中，

三個學(xué)生的對話，生1：一共要游100米，小明已經(jīng)游了75米，生2：他已經(jīng)游了

全程的3

/

4,生3:75

/

100和3

/

4是一回事嗎?）

3、猜一猜：75

/

100和3

4

是一回事嗎？

4、驗證：讓學(xué)生同桌討論，把驗證過程寫在練習(xí)本上。

5、學(xué)生匯報結(jié)果，教師課件演示。

6、引導(dǎo)學(xué)生比較75

/

100和3

/

4兩個分數(shù)的異同，得出最簡分數(shù)的概念。

相同點：分數(shù)的大小相等

不同點：75

/

100分子和分母較大，含有公因數(shù)1、5、25；3

/

4分子和分母較小，只含有公因數(shù)1。分數(shù)的意義，分數(shù)單位都不同

總結(jié)概念：分子和分母只含有公因數(shù)1,像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

活動：請學(xué)生例舉最簡分數(shù)的例子。

教師說學(xué)生判斷，

學(xué)生說大家判斷

學(xué)生說同桌判斷

抓住關(guān)鍵：分子和分母只含有公因數(shù)1,看是否有公因數(shù)2、3、5

8、課件出示練習(xí)：指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)？為什么？

5

76

910

/

1211

/

128

/

10

14

/

169

/

1624

/

2521

/

2413

/

17

名回答，說明為什么。

還是抓住關(guān)鍵：分子和分母只含有公因數(shù)1

假如都是2或3或5等的倍數(shù)，就不只有公因數(shù)1。

(二)、探究約分的意義和方法

過渡：剛才，我們一起學(xué)習(xí)了最簡分數(shù)，在我們學(xué)過的分數(shù)中有很多都不是

最簡分數(shù)，我們能不能把它化成最簡分數(shù)呢？

課件出示例4.判斷24

/

30是不是最簡分數(shù)(不是，除了1外，還有公因數(shù)2、3、6)

把24/30化簡成最簡分數(shù)

師提出思考問題：

(1)、化簡指什么？使分子分母的數(shù)字變小

(2)、化簡后大小不能變，要運用什么性質(zhì)？等式的基本性質(zhì)

(3)、等式的基本性質(zhì)中同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，化簡時，是乘，

還是除，用什么來除。

除，用公因數(shù)來除

(4)、化簡到什么時候為止？最簡分數(shù)，分子分母只有公因數(shù)1

學(xué)生小組內(nèi)討論交流，明確題目要求，為探究約分方法做準(zhǔn)備。

2、師：請同學(xué)們試著做一做，把24/30化簡成最簡分數(shù)。大小不能變。

完成后小組內(nèi)交流。

巡視，指導(dǎo)。

交流探究結(jié)果。

小組匯報結(jié)果。

(1)方法一：用分子和分母的公因數(shù)(1除外)依次去除。除到最簡分數(shù)為止

24

30=24+30

30+2=12

/

152

/

15=124-3

/

154-3=4

/

5

(2)方法二：直接用分子和分母的公因數(shù)去除。直接得到最簡分數(shù)。

24

/

30=24+6

/

30+6=4

/

5

/

小結(jié)：教師用課件演示比較兩種約分方法，并總結(jié)約分的意義。

約分的概念：

師：約分還有一種書寫方法，請同學(xué)們看第85頁例4,

并在練習(xí)本上寫一寫約分的這種寫法。

6、教師課件直觀演示約分的另一種書寫格式。

三、鞏固練習(xí)（課件演示）

過渡：剛才我們一起學(xué)習(xí)到了最簡分數(shù)和約分的知識，老師發(fā)現(xiàn)大家學(xué)得很

認真，但不知掌握的怎么樣?大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

1、判斷下面各等式，哪些是約分？為什么？

2、錯題改正。

3、指出下列分數(shù)分子和分母的公因數(shù)。

4、分蘋果。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（板書課題：約分）

五、板書設(shè)計

約分

方法一：

24

/

30=244-2

/

30+2=12

/

15

12

15=124-3

154-3=4

/

5

方法二：

24

/

30=24+6

/

30+6=4

/

5

75

/

100=3

/

4

不同點：分子和分母較大分子和分母較小,

含有公因數(shù)1、5、25只含有公因數(shù)1

最簡分數(shù)

教學(xué)反思

1、為學(xué)生的數(shù)學(xué)思考搭梯子。

課堂提問是學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考的前提，問題過易就沒有思考探究的價值，但

問題過難，學(xué)生又研討不出來也沒有實際意義。本節(jié)課的教學(xué)，我根據(jù)問題的難

易和學(xué)生的實際情況給學(xué)生學(xué)習(xí)搭梯子。

如：在探究理解最簡分數(shù)意義這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，學(xué)生驗證出75

/

100和3

/

4相等以后，我提出了一個問題：75

/

100和3

/

4有什么區(qū)別？很多學(xué)生都能看出75

/

100分子分母較大，3

/

4分子分母較小，但沒有學(xué)生從分子和分母的公因數(shù)上去比較。接著我給學(xué)

生搭了個梯子：請同學(xué)們從分子和分母的公因數(shù)上比較一下看它們有什么區(qū)別？很

快學(xué)生就找出了75

/

100分子分母有公因數(shù)1、5、25,而3/4只有公因數(shù)1,然后我又在“只有”

這個詞上加以強調(diào)，使學(xué)生深刻的理解了最簡分數(shù)的概念。

又如探究“約分的意義和方法”這個環(huán)節(jié)，如果直接出示例4:24

30,然后讓學(xué)生自主探究約分的方法，相信很多學(xué)生會“丈二和尚摸不著頭

腦”，無從下手。在出示例4之后，我是這樣給學(xué)生搭梯子的。我要求學(xué)生不動

手，先思考三個問題（①、化簡指什么?②、化簡要運用什么性質(zhì)?③化簡到什么時

候為止?），接著讓學(xué)生交流，明確題目要求，為探究約分方法做準(zhǔn)備。通過這兩

步搭梯子之后，學(xué)生也就知道了化簡就是把分子分母較大的分數(shù)化成分子分母較

小的分數(shù)，化簡要運用分數(shù)的基本性質(zhì)，化簡要化到最簡分數(shù)為止。第三步再讓

學(xué)生自己去探究約分的方法。此時學(xué)生已胸中成竹，很自然的探究出了約分的方

法，體驗了成功的喜悅，突破了本課的教學(xué)重點。

2、為學(xué)生交流搭臺子。

課堂是學(xué)生的舞臺，需要教師給學(xué)生搭臺子。只要有探究的地方，就需要交

流，學(xué)生交流的過程就是在建構(gòu)知識的過程。因此在理解最簡分數(shù)和探究約分方

法的教學(xué)中，我都充分讓學(xué)生先同桌討論再全班交流，最后歸納總結(jié)形成知識點。

我認為教師在教學(xué)時，應(yīng)時刻記住把課堂還給學(xué)生，為學(xué)生的精彩交流喝彩。只

有這樣，你的課堂才會因為學(xué)生的精彩交流而精彩。

3、不動筆墨不讀書。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生動腦、動口、動手的過程。學(xué)生在思考交流之后更應(yīng)讓學(xué)生

動手來寫，熟話說“讀十遍不如寫一遍”。我特別注重學(xué)生動手能力的培養(yǎng)，要

求學(xué)生“不動筆墨不讀書”。在復(fù)習(xí)鋪墊中讓學(xué)生把練習(xí)題先寫在練習(xí)本上，再

集體訂正；在驗證75/100和3/4是否相等的教學(xué)時，要求學(xué)生把驗證過程寫在練習(xí)

本上；在探究約分的方法時，讓學(xué)生把化簡的過程寫在練習(xí)本上，再交流；在學(xué)生

看書找約分的另一種書寫格式時，我始終要求學(xué)生練習(xí)寫一寫。

4、教學(xué)環(huán)節(jié)過渡亦無痕。

好的書法給人感覺“行云流水一氣呵成”，好的課堂也應(yīng)是環(huán)環(huán)相扣，銜接

自然的。本節(jié)課我注重教學(xué)各個環(huán)節(jié)的過渡，如：復(fù)習(xí)鋪墊后說：這是我們前面

所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)新內(nèi)容，請看大屏幕（過渡到最簡分數(shù)的教

學(xué)）；在學(xué)習(xí)了最簡分數(shù)后說：剛才，我們一起學(xué)習(xí)了最簡分數(shù)，在我們學(xué)過的分

數(shù)中有很多都不是最簡分數(shù)，我們能不能把它化成最簡分數(shù)呢（過渡到約分的教

學(xué)）？在學(xué)習(xí)了約分后說：我們一起學(xué)習(xí)了最簡分數(shù)和約分的知識，老師發(fā)現(xiàn)大家

學(xué)得很認真，但不知掌握的怎么樣？大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎（過渡到鞏固練習(xí)的教學(xué)）？

5、思想方法滲透亦無形。

數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)是一條明線，數(shù)學(xué)思想的滲透是教學(xué)的一條暗線。數(shù)

學(xué)的每一個知識點都會滲透著一種數(shù)學(xué)思想，《約分》這一知識點就滲透著恒等變

換的數(shù)學(xué)思想。本課的教學(xué)中，恒等變換的數(shù)學(xué)思想在驗證75/100和3/4是否相

等和化簡分數(shù)的教學(xué)時得到滲透，在鞏固練習(xí)中得到不斷的內(nèi)化和深化。

欠缺火候的地方：

有智慧的教師往往能利用課堂即生資源進行教學(xué)，使課堂教學(xué)更具魅力。整

觀這節(jié)課，本人撲捉學(xué)生課堂發(fā)言及練習(xí)中有用教育資源的能力不夠，課堂教學(xué)

亮點不夠亮；其次本人對學(xué)生評價的語言還不能較大程度的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

第三，學(xué)生傾聽和動筆的習(xí)慣還有待進一步提高。

名師張齊華說：好課是從心靈深處流淌出來的。一堂成功的課往往不是教師

教學(xué)技藝和技巧的簡單疊加與拼湊，而是其多年來學(xué)識、功底、經(jīng)驗、技巧、智

慧、個性乃至人生閱歷等在特定教育情境下的一種自然勃發(fā)與流淌。如練武之人，

境界不是十八般武藝樣樣精通，而是有深厚內(nèi)力和“手中無劍，心中有劍”的氣

魄。自知自己還有很多東西需要不斷學(xué)習(xí)，路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。

人教版五年級數(shù)學(xué)約分教案優(yōu)秀范二

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解和掌握兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

2.能了解求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，并能用自己喜歡的方法，找

出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

3.通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性和條理性。

教學(xué)重難點

最大公因數(shù)的求法。

教學(xué)工具

ppt課件

教學(xué)過程

（一）、復(fù)習(xí)舊知，為新知打好鋪墊

1、師：前面，我們已經(jīng)學(xué)過有關(guān)因數(shù)的知識，你能舉例說一下什么叫做一個

數(shù)的因數(shù)嗎？（學(xué)生舉例。）誰還能像剛才那位同學(xué)舉例說一下？

2、理解了什么是一個數(shù)的因數(shù)，你能找出8的因數(shù)有哪些嗎？（找同學(xué)回答）

師：這位同學(xué)找全了嗎？這位同學(xué)做到了既不重復(fù)也不遺漏。你能介紹一下你找因

數(shù)的方法嗎？表揚：講的太清楚了，讓我們把掌聲送給這位同學(xué)。（或：思考一下,

怎樣找一個數(shù)的因數(shù)才能做到既不重復(fù)也不遺漏。）

哪位同學(xué)能用這樣的方法找出12的因數(shù)呢？

師：看來大家對因數(shù)的知識掌握的非常的牢固，今天要學(xué)的新知識就和因數(shù)

有著密切的聯(lián)系。

（二）、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)動手操作

同學(xué)們喜歡做游戲嗎？下面，我們就來通過做一個小游戲來學(xué)習(xí)新知識。

1、教師出示7張數(shù)字卡片。（1、2、3、4、6、8、12）

（1）請7位同學(xué)上臺任選一張卡片。記清你卡片上的數(shù)字，把你的數(shù)字卡放在

胸前，面朝大家。

(2)是8的因數(shù)的請站在左邊，是12的因數(shù)的請站在右邊。

同學(xué)們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)是兩面派？(有)是哪幾位同學(xué)？

這三位同學(xué)請站到中間來，老師采訪一下，你們?yōu)槭裁词莾擅媾裳剑?/p>

(3)同學(xué)們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)是兩面派？(有)是哪幾位同學(xué)？

這三位同學(xué)請站到中間來，老師采訪一下，你們?yōu)槭裁词莾擅媾裳剑?/p>

(4))師問：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？

(5)師：1、2、4既是4的因數(shù)，又是12的因數(shù)，用句簡單的話說：1,2,4是

8和12公有的因數(shù)，8和12公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。

(6)師問：同學(xué)們觀察，8和12的最大的公因數(shù)是幾呢？(4)

(7)4是8和12最大的公因數(shù)，我們就把4叫做它們的最大公因數(shù)。

(8)這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容《最大公因數(shù)》。

(9)板書課題：最大公因數(shù)。

(10)除了用上面這種方法表示公因數(shù)

我們還可以用前面學(xué)過的集合圈的形式表示。

(三)、合作交流、探索方法

1、小組合作：求出18和27的最大公因數(shù)。

現(xiàn)在，同學(xué)們知道了什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，那你能試著求出18和27

的最大公因數(shù)嗎？

合作要求：(四人一組)

(1)討論用什么方法求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

(2)在答題紙上寫出你們組是怎樣找這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的。

2、匯報交流反饋。

方法一：現(xiàn)分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找出最大公因

數(shù)數(shù)。同學(xué)們真是太棒了！其他小組，還有不同的方法嗎？

方法二：先找出18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18.再看看18的因數(shù)中有哪些是27

的因數(shù)，最后看哪個最大。（或者是：先找出27的因數(shù)：1,3,9,27；再看看27的因

數(shù)中有哪些是18的因數(shù)，最后看哪個最大。）

方法三：先寫出18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18。從大到小依次看18

的因數(shù)是不是27的因數(shù)，9是27的因數(shù)，所以9是18和27的最大公因數(shù)。

4、這些方法都屬于列舉法，在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。

5、觀察兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個數(shù)的公因

數(shù)也是它們最大公因數(shù)的因數(shù)。）

（四）、拓展延伸。

剛才，同學(xué)們表現(xiàn)得都特別的好，接下來是不是會表現(xiàn)的更出色呢？

老師相信，接下來你們會用自己出色的表現(xiàn)，證明優(yōu)秀的自己！

1、求出4和8、16和32的最大公因數(shù)，思考你發(fā)現(xiàn)了什么？

教師對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)概括總結(jié)，并課件出示發(fā)現(xiàn)：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù),

他們的最大公因數(shù)是較小數(shù)

2、求出2和7、8和9的最大公因數(shù)，思考你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1,它們的最大公因數(shù)就是1.

3、教師總結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了求最大公因數(shù)共有3種情況。

（3種：成倍數(shù)關(guān)系的；公因數(shù)只有1的；一般情況。）

兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系和公因數(shù)只有1時可以直接判斷出最大公因數(shù)。一般情況

的采用列舉法求出最大公因數(shù)。）

（五）、鞏固提高。

剛才大家不僅展現(xiàn)了自己的數(shù)學(xué)才能，還突顯了自己的探索能力，那么，我

相信老師帶來的這些問題同學(xué)們就更不在話下了。

1.填空。

(1)10和15的公因數(shù)有o

(2)14和49的公因數(shù)有o

2.選出正確答案的編號填在橫線上。

(1)9和16的最大公因數(shù)是。

A.1B.3C.4D.9

(2)16和48的最大公因數(shù)是。

A.4B.6C.8D.16

(3)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是______o

A.1B.甲數(shù)C.乙數(shù)D.甲、乙兩數(shù)的積

3、寫出下列各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。

(1)(4)(18)(3)

五、全課總結(jié)。

師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上要結(jié)束了，能說說你們的收獲嗎？

同學(xué)們的收獲真多，除了用我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的列舉法求兩個數(shù)的最大公因數(shù),

老師這里還有兩種更簡便的方法求最大公因數(shù)，給大家分享一下。

一種是：分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù)的方法，課件演示。

另一種是：短除法

這兩種方法我們只是了解一下，在這里就不具體研究了，有興趣的同學(xué)下課

后，可以自學(xué)教材61頁的這部分知識。

人教版五年級數(shù)學(xué)約分教案優(yōu)秀范三

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進一步理解分數(shù)的基本性質(zhì)，會運用分數(shù)的基本性質(zhì)進行約分，掌

握約分的含義和一般方法，認識最簡分數(shù)。

2、使學(xué)生在探索合作交流過程中，體驗成功的愉悅，在知識的運用中體現(xiàn)數(shù)

字價值。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、在下面的括號里填商適當(dāng)?shù)臄?shù)。

8/20=/515/18=5/21/27=/9

獨立完成，說說是怎么想的？每組中的分數(shù)一樣大，哪個看起來更簡單一些？

為什么？

2、今天在學(xué)習(xí)了分數(shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)新的知識，看看應(yīng)用分數(shù)的

基本性質(zhì)可以幫助我們干什么？

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)例3。

(1)出示例3,

(2)你能寫出和12/18相等，兩分子、分母都比較小的分數(shù)嗎？在小組中交流

自己的想法。匯報交流。說說怎么得到這個分數(shù)的？還有分子比2