簡便計算初中

13

1.計算

7o

2.讀一讀：式子“1+2+3+4+...+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比

100

較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為這里是求和符號.通過對

n=\

2022]

以上材料的閱讀，計算自加司的值為

3.計算題:

(1)(-15)+(35)；

(2)(-0.8)+(-1.2)-0.7-(-0.8)；

113

(3)(-2-)+2——(+4.75)-(——)；

4510

z557、/“、

(4)(——十-------)x(-36)

9612

531

4.計算(——+—)x(-36)

9418

5.計算：3777

(1-+-------)+(——)

48128

1

6.計算

(1)-12+(^-3.14)°-^-|^|+(-2)3.

(2)20-xl9-

77

7.計算：

45

(l)(-8)x(--)x(-1.25)x-

54;

35

(2)(-9—)xl8；

36

153

(3)(-8)x(-----+—)x15.

61210

8.計算

(1)(-9)-(-7)+(-6)-(+5)；

9.計算下列各式:

(1)1——;

(4)請你根據(jù)所學(xué)知識找到計算上面算式的簡便方法，并利用你找到的簡便方法計算下式:

2

10.計算：|-2|-(2-^)°+^y；

11.計算：

（i）-i2（,22-（3.i4-n）°+f1y

（3）20222-2023x2021

12.用較為簡便的方法計算下列各題：

⑴卜J]+1。曰+卜1]一1+3"；

192

(2)-8721+53--1279+4—；

2121

113532

（4）3"（一5%）一（一「）一（+3%）+（1叼）一1"

13.計算：

(I)-2.4+3.5—4.6+3.5；

315

(2)50x-+50x(--)+50x-.

777

3

14.計算:

-1

(1)(3.14-^)°+1-2|-

(2)20202-2019x2021.

15.例：已知次?=1,求」一的值.

1+a1+b

11ab1b1

W：----+----=------+----=----+----=

1+a1+bab+a1+b1+b1+b

請根據(jù)閱讀材料利用整體思想解答下列問題:

①已知仍=1,求+Jv的值；

1+a1+b

5/75h5c

②若/c=l,直接寫出,的值.

ab+a+1bc+b+Yca+c+Y

16.在線上教學(xué)期間，張老師出了一道題：計算102x98.嘉嘉和琪琪分別將自己的計算過

程上傳給張老師，上傳結(jié)果如下：

晶笳"琪琪

102x98102x98

=(100+2)x98=(100+2)x(100-2)

=100x98+2x98=1002-22

=9800+196=1000-4

=9996=9996

張老師經(jīng)過批改，認為兩名學(xué)生的作法都正確，并表揚琪琪同學(xué)的方法更簡便.請根據(jù)上

述材料計算下列各題.

⑴91x89；

⑵3X(22+1)(24+1)---(264+1).

4

17.計算題

(1)-3x(--1)2_4x(l-g)_8+(g)2；

71

(2)99—x(-36)

(3)化簡—[7%-4(x-3)+f]

解方程174工-5

(4)

2o3

18.用簡便方法計算下列各式：

(1)96x3.14+16x3.14-12x3.14；

(2)50x9.52-100x9.5x7.5+50x7.52.

19.計算：

(1)-23-x(-0.25)2

⑵-99吟十1中

5

20.計算：

(1)-4.3-(-6.3)+(-3)

(2)+V？-J；

(3)-23+|2-3|-2X(-1)2022

⑷-24x

6312j

21.計算題：

(1)MV-(2019-萬)°+Wx(-3)2019；

(2)103x97x10009.

22.計算下列各題

2

(l)27^(_3)-f-lJx(-2);

23

(2)53--(-19)-21+46--14+21；

⑶先化簡，再求值：3/—。2一2(24-3。/)+6/，其中a=2,b=-

6

23.用簡便方法計算

(1)12x0.15+38x0.15-1.5

(2)20222-2021x2023

24.簡便計算.

⑴〉常"36

(2)25.75x8.8-8.75x8.8

7

⑶72x—

71

25.用簡便方法計算:

⑴一0.5+)+(-2.75)+[+7J1

2

3

⑵-l.53x0.75-0.53x

(2)101X1022-101X982.

7

28.運算律是通過對一些等式的觀察、比較和分析而抽象、概括出來的運算規(guī)律應(yīng)用運算

律，通?？梢允惯\算簡便，如圖，是老師講解的兩個例題：

利用運算律有時能進行簡便計算.

例112x98=12x(100-2)=1200-24=1176；

例2-18x255+255x16=(-18+16)x255=-510

請你參考黑板中老師的講解，運用運算律簡便計算:

QQQ

(1)-9x31--(-8)x(-31—)-(-16)x31—；

71

(2)99—x(-36).

29.計算：

(1)8+(-10)+(-2)-(-5)

121

(2)2--3--5-+(-3-)

7337

4

⑶-814-(-2—)XT(-16)

49

(4)-I4--x[3-(-3)2]

6

⑸(---+—)x(-36)

2912

24

(6)199—x(-5)

25

8

30.用簡便方法計算:

17

(1)-99—x9

18

(2)(-5)x(-3-)+(-7)x(-3-)+12x(-3-)

777

31用簡便方法計算:

391

(1)—99—+—

4020

2215

(2)-13x--0.34x-+-x(-13)-yx0.34.

32.計算：

?(-20)+(+3)-|-5|-(+7)

@-23+84-(-2)2

③_(l_0.5)xgx[2_(—3月

131

(D(——+—+—)x(—⑵

1246v)

@3a^b-2b+la-2

9

33.計算:

(1)-72+2X(-3)2+(-6)-

(2)-99—x34.

17

34.觀察下列兩組等式：①五=1萬兩=5

4^7-3；7x10-）（廠揖

根據(jù)你的觀察,解決下列問題：

(2)試用簡便方法計算：-+—+—+—+

8244880120

35.用簡便方法進行計算.

(1)21.4x23+2.14x27+214x0.5.

10000

752-252,

⑶(「*)x(l-\)x(lT)x...x(1-').

(4)1952+195x10+52.

10

36.用簡便方法計算:

8954

一4-9-

1313

37.簡便計算：

(1)(-5)2x(-2.36)+(-1.64)x(-5)2

(2)1.25x|8X-+--1|

I998)

38.計算：

133

(1)(+15)+(--)+(--)+(+1—)；

244

(2)

1

(3)-37+(--)x(-15)^-(-3)；

(4)(-19—)x8.

16

11

39.計算：VW00--Vi6-A/2^

2V4

40.計算：

(1)-5.1-2.9

a3

(2)-292-(-3)3^-

2

(3)716-(0+4)

751

(4)(----1---------)x(—18)

9618

(5)-71—-8

17

41.計算：

(1)-15+(-8)-(-11)-12

(2)-25(-4)x(1)2-12x(-15+24)3

(3)-99—x36

72

(4)21.6X(-32)-150x(-2.16)+2.7x216x(-1)2012

12

42.觀察下列一組算式的特征，并探索規(guī)律：

①"=1=1;②正+23=1+2=3；

@A/13+23+33=1+2+3=6；

@Vl3+23+33+43=1+2+3+4=10-

根據(jù)以上算式的規(guī)律，解答下列問題：

(1)13+23+33+43+53=()2=；

(2)JEB+33+...+("一1)3+，=；(用含w的代數(shù)式表示)

(3)簡便計算：113+123+133+...+193+203.

43.計算下列各題：

(1)-I4-(1-0.5)x|x[2-(-3)2]

QQ

(2)999-4-(-1-)

99

44.計算下列各題（能用簡便計算的要用簡便計算）:

?(-5)xf-21j-7xf-2y6j+19xf-216

77

②(-12)+J+(+7，)+(-21)+(-81)

32432

7/、/135、

(3)99-x(—4)—-_T_Tx24

8124

(4)-22-|4-7|X(-2)-(-3)2-(-I)2010

13

45.用簡便方法計算：

2215

(1)-13x——0.34x-+-x(-13)——x0.34；

3737

(2)-3.14x35.2+6.28x(-23.3)-1.57x36.4.

46.簡便計算:

(1)(-48)x0.125+48x—+M8)X-

8v74

531

(2)-+—)x(-36)

9418

47.用簡便方法計算：

(1)(—2.4)+(-4.2)+(-3.8)+(+3.1)+(+0.8)+(-0.7)

_3/15、/5、3..2

(2)2"("+(飛)+尸(”

48.簡便計算：

3II

(I)25x--(-25)x-+25x(--);

(2)(―125與+(—5)

14

49.計算

(1)12-(-18)+(-9)-15

(3

(2)(-2)x-x4

(4)-14X5+(-2)4^4-|-3|

5xl8+21x(-ll)

2.5x13-

(7)2a+3b-9a-6b+4b

50.計算

(1)-20+(-14)-(-18)-13；

(2)2+3x(—4)—(—2)2?4；

15

235

(3)(―+—-—)x(-12)；

346

(4)(-2)3-1^5X|1-(-4)2|.

(5)-14+8：(-2)2-(-4)x(-3)

(6)(-199—)x5

51.計算下列各題:

(1)得一(+3.7)+-(-1.7)

(2)(-72)x2；x[-：j+(一31)

2571、

(3)---------1---x(—24)

36812J

333

(4)4.61x--5.39x(--)+3x(--)