3.5共點(diǎn)力平衡課件高一上學(xué)期物理人教版

第三章相互作用——力

3.5共點(diǎn)力的平衡導(dǎo)入新課

圖甲、乙、丙、丁分別畫出了重力為G的木棒在力

F1

和

F2

的共同作用下處于平衡狀態(tài)的情況，這些力都位于同一平面內(nèi)。根據(jù)每幅圖中各個(gè)力作用線的幾何關(guān)系，可以把上述四種情況的受力分成兩類，你認(rèn)為哪些情況屬于同一類？你是根據(jù)什么來劃分的？平行沒有交點(diǎn)幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)。共點(diǎn)力非共點(diǎn)力它們的作用線是平行的，沒有交點(diǎn)。共點(diǎn)力平衡的條件平衡狀態(tài)勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持靜止?fàn)顟B(tài)思考想一想，受共點(diǎn)力作用的物體，在什么條件下才能保持平衡呢？mgFNmgF拉

作用在同一物體上的兩個(gè)力，如果大小相等、方向相反，并且在同一條直線上，這兩個(gè)力平衡。二力平衡時(shí)物體所受的合力為0。

如果物體受到多個(gè)共點(diǎn)力作用，我們可以逐步通過力的合成，最終等效為兩個(gè)力的作用。如果這兩個(gè)力的合力為0，則意味著所有力的合力等于0，物體將處于平衡狀態(tài)。mgFNF牽Ff四力平衡因此，在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0。靜止勻速直線平衡狀態(tài)二力平衡靜止在水平面上的物體四力平衡水平勻速行駛的汽車勻速下落的雨滴水平力推桌未動(dòng)三力平衡FfmgFN物塊靜止在斜面上FfmgFN物體沿斜面勻速下滑(1)三力平衡問題：分析受力；逆向作圖；數(shù)學(xué)方法（解三角形、圖解法）。(2)多力平衡問題：受力分析；正交分解；規(guī)范列式；數(shù)學(xué)方法（解方程組、公式法）。注意：三角函數(shù)等相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)！求解共點(diǎn)力平衡問題的基本方法：例題1、某幼兒園要在空地上做一個(gè)滑梯（圖甲），根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設(shè)計(jì)時(shí)，滑板和兒童褲料之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時(shí)能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？分析

將滑梯抽象為一個(gè)斜面的模型（圖乙），以正在勻速滑下的小孩為研究對(duì)象。小孩受到三個(gè)力的作用：重力G、斜面的支持力FN和滑動(dòng)摩擦力Ff

。當(dāng)這三個(gè)力的合力為0時(shí)，小孩能在滑板上獲得一定速度后勻速滑下，則斜面的高度即為所要求的滑梯的高度。解:在圖中，沿平行和垂直于斜面兩個(gè)方向建立直角坐標(biāo)系。把重力G沿兩坐標(biāo)軸方向分解為F1和F2，這樣的分解稱為正交分解。設(shè)斜面傾角為θ，由于F2垂直于AB、G垂直于AC，故F2

和G的夾角也等于θ。用l、b和h分別表示AB、AC和BC的長(zhǎng)度。根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件和直角三角形中三角函數(shù)關(guān)系可知：在x軸方向上F1-Ff=0在y軸方向上

F2-FN=0由于Ff=μFN(3)把（1）（2）式代入（3）式有可求得h=μb=0.4×6m=2.4m滑梯至少要2.4m高，兒童才能從滑梯上滑下。正交分解法yxθFmgFNFfF1F2共點(diǎn)力的平衡條件：在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0。公式表示為：F合=0或Fx=

0

Fy=

0——轉(zhuǎn)化為四力平衡例題2、生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖，懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？繩索連接點(diǎn)受力示意圖【分析】

選取兩根繩索連接的O點(diǎn)為研究對(duì)象，它受到三個(gè)力的作用：繩AO對(duì)它的拉力F1、繩BO對(duì)它的拉F2和

O點(diǎn)下方懸繩對(duì)它的拉力F3。在平衡狀態(tài)下，O點(diǎn)所受三個(gè)力的合力為0。由于F3的大小與懸掛物所受的重力相等，且三個(gè)力的方向均已知，由此可以求出F1、F2

的大小。解：方法1用兩個(gè)力的合力和第三個(gè)力平衡的方法求解。如圖，F(xiàn)4為F1和F2的合力，則F4與F3平衡，即繩索連接點(diǎn)受力示意圖F4

＝F3

＝G由圖可知?jiǎng)tF2＝Gtanθ方法2用正交分解的方法求解。如圖，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。F2方向?yàn)閤軸正方向，向上為y軸正方向。F1在兩坐標(biāo)軸方向的分矢量分別為F1x和F1y。因x、y兩方向的合力都等于0，可列方程正交分解法正交分解法F2

－F1x＝0F1y

－F3＝0即F2

－F1sinθ

＝0

（