湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊 1.2 分式的乘法和除法 同步分層訓(xùn)練培優(yōu)卷（含答案解析）

湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊1.2分式的乘法和除法同步分層訓(xùn)練培優(yōu)卷班級：姓名：同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認真審題，細致做題，運用所學(xué)知識解決本練習(xí)。祝你收獲滿滿，學(xué)習(xí)進步，榜上有名！一、選擇題1．下列運算正確的是（）A．2a?3?C．a(chǎn)2÷a×12．化簡x2A．x?2x B．?2x C．-3 3．老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡過程如圖所示：老師x2?2xx?1÷x21?x→甲接力中，自己負責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁4．下列計算結(jié)果正確的有（）①3xx2·x3x=A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，設(shè)k=甲圖中陰影部分面積A．12 B．1 C．32 6．一項工程，甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙兩人一起完成這項工程所需的時間為（）A．a(chǎn)ba+b小時 B．a(chǎn)+bab小時 C．a(chǎn)+b小時 D．7．你聽說過著名的牛頓萬有力定律嗎？任何兩個物體之間都有吸引力，如果設(shè)兩個物體的質(zhì)量分別為m1，m2，它們之間的距離是d，那么它們之間的引力就是f＝gm1m2dA．52倍 B．25倍 C．25倍8．某數(shù)學(xué)老師模仿學(xué)生喜歡的《王牌對王牌》節(jié)目在課堂上設(shè)計了一個接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算得到結(jié)果，再將計算結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示，接力中，自己負責(zé)的那一步出現(xiàn)錯誤的是（）A．只有乙 B．只有丙 C．甲和丙 D．乙和丙二、填空題9．?2ab2=2a10．化簡a÷b×1b11．老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行下一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖所示：接力中，自己負責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是.12．已知：公式P1V2=P2V1，其中P1，P2，V1三、解答題13．閱讀下面的解題過程:已知xx2+1=1解:由xx2+1=13知x≠0,所以x4+1x2=x2+1x故x2x4該題的解法叫做“倒數(shù)求值法”,請你利用“倒數(shù)求值法”解下面的題目:若xx2?3x+1=1四、計算題14．化簡：x2先化簡代數(shù)式（aa+2+2a?2）÷五、綜合題16．如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a米(a>2)的正方形去掉一個邊長為2米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(a?2)米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg．（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？17．有甲、乙兩筐水果，甲筐水果的質(zhì)量為(m-1)2kg，乙筐水果的質(zhì)量為(m2-1)kg(其中m>1)，售完后，兩筐水果都賣了120元.（1）哪筐水果的單價高?（2）高的單價是低的單價的多少倍?

1．【答案】D【解析】【解答】解：A.2aB.(?3aC.a2D.a?a故答案為：D.【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此判斷A；積的乘方：先將每一項進行乘方，然后將結(jié)果相乘；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此判斷B；根據(jù)分式的乘除法法則可判斷C；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，然后結(jié)合合并同類項法則可判斷D.2．【答案】B【解析】【解答】解：原式=(x+2)=(x+2=x?2=?2故答案為：B．

【分析】利用分式混合運算的計算方法求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：x=x=?=?=?x?2∴出現(xiàn)錯誤的是乙和??；故答案為：D．

【分析】利用分式的除法運算法則及計算步驟逐項判斷即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：①3xx②8a③aa④a÷b·1故答案為：C.【分析】分式的乘法：把分子的積作為分子，分母的積作為分母，并將結(jié)果化為最簡形式；分式的除法，先根據(jù)除以一個式子等于乘以這個式子的倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，進而根據(jù)乘法法則進行計算，據(jù)此分別計算出結(jié)果，再判斷即可得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：甲圖中陰影部分的面積=a2?b∴k=a∵a>b>0，

∴0<b∴1<k<2，觀察4個選項，k的值可以為32故答案為：C．【分析】根據(jù)題意先求出k=a2?6．【答案】A【解析】【解答】解：由題意可得，甲、乙兩人一起完成這項工程所需時間為：11故答案為：A．

【分析】利用“工作時間=工作總量÷工作效率”求解即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)木星的質(zhì)量為M，則地球的質(zhì)量為1318∵地球的半徑為R，地球的半徑約為木星半徑的445∴木星的半徑為R÷4∴站在地球上的人所受的地球重力為：gm1站在木星上的人所受的重力為：gmM(站在地球上的人所受的地球重力約是他在木星表面上所受木星重力的：gm1故答案為：B.【分析】設(shè)木星的質(zhì)量為M，則地球的質(zhì)量為1318M，一個人的質(zhì)量為m，木星的半徑為454R，站在地球上的人所受的地球重力為：gm8．【答案】A【解析】【解答】x=x=x=?x由以上可得，甲正確，乙錯誤，x2x?2·故答案為：A．【分析】根據(jù)分式的乘除運算，進行判斷即可.9．【答案】-b2【解析】【解答】解：2a÷(?2a故答案為：-b2．【分析】利用分式的乘除法則計算求解即可。10．【答案】a【解析】【解答】解：原式=a×1故答案為：a

【分析】先將除法統(tǒng)一成乘法，再進行分式的乘法運算即可.11．【答案】乙和丁【解析】【解答】解：x2?2xx?1÷x21?x=x2?2xx?1·1?xx2，

12．【答案】P【解析】【解答】解：∵∴故答案為：P

【分析】根據(jù)等式P1V213．【答案】解:由xx2?3x+1=15知x≠0,

所以x2?3x+1x=5,即x+1x=8.

x4+x2【解析】【分析】這是一道閱讀題，要求一個式子的值，只需要先求出其倒數(shù)的值，根據(jù)分式除法的意義，將分式的除法轉(zhuǎn)變?yōu)槎囗検匠詥雾検剑M行化簡，再根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1，這一性質(zhì)，用配方的方法將互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方改寫成一個完全平方式，得出倒數(shù)的平方，最后再倒回來得出答案。14．【答案】解：原式=(x?1)2=(x?1)(x+1)=【解析】【分析】分式間復(fù)雜除法計算，先將各分式化簡，然后再進行除法計算，然后合并同類項，再化簡。15．【答案】解：原式=a2=a2+4，由分式有意義的條件可知：a=0，∴原式=4．【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．16．【答案】（1）解：“豐收1號”小麥的試驗田面積是(a單位面積產(chǎn)量是500“豐收2號”小麥的試驗田面積是(a?2)2單位面積產(chǎn)量是500∵a>2，∴∴a∴a∴500a2所以“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高．（2）解：500(a?2)2÷500a2?4=所以，“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的a+2a?2【解析】【分析】（1）根據(jù)題意表示出“豐收1號”與“豐收2號”小麥單位面積產(chǎn)量，利用作差法及分數(shù)的性質(zhì)比較即可；（2）用高的單位面積產(chǎn)量除以低的單位面積產(chǎn)量即可得出結(jié)論。17．【答案】（1）解：甲筐水果的單價為120(m?1)2元/kg；乙筐水果的單價為120m2?1元/kg.∵m>1，∴0<(m-1)2<m答：甲筐水果的單價高.（2）解：120(m?1)2÷120m2?1=120答：高的單價