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文檔簡介

8.1二元一次方程組

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？

這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表達出來嗎？勝的場數(shù)＋負的場數(shù)＝總場數(shù)，勝場積分＋負場積分＝總積分.這兩個條件能夠用方程x＋y＝222x＋y＝40表達.

上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.

把兩個方程合在一起，寫成x＋y＝222x＋y＝40像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.探究：滿足方程x+y=22，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.

xy上表中哪對x、y的值還滿足方程2x＋y＝40?普通地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例1（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，試求a、b的取值范疇.（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，試求a的值.例2若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值.例3已知下列三對值：x＝－6x＝10x＝10

y＝－9y＝－6y＝－1（1）

哪幾對數(shù)值使方程x－y＝6的左、右兩邊的值相等？（2）哪幾對數(shù)值是方程組的解？x－y＝62x＋31y＝－11例4

求二元一次方程3x＋2y＝19的正整數(shù)解.課堂練習：

（1）教科書第10

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