北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一單元圓《圓的周長》示范課教學(xué)設(shè) 計

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）圓的周長教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：結(jié)合實例認(rèn)識圓的周長，在探索圓的周長與直徑關(guān)系的過程中，理解圓周率的意義及圓周長的計算方法。能正確運用公式計算圓的周長，能運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：圓的周長從數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和學(xué)生的發(fā)展上來說都是難點。雖然人們很早就發(fā)現(xiàn)輪子越大滾一圈越遠(yuǎn)，但是一直沒有找到計算周長的方法，為此數(shù)學(xué)家一直在探素，最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的關(guān)系——一圓的周長與直徑的比是一個固定的數(shù)（圓周率）。教科書濃縮了這個過程，設(shè)計了三個探索活動，把重點放在圓的周長與直徑的數(shù)量關(guān)系上，從而解決圓周長的計算問題。3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：通過探究圓的周長，滲透“化曲為直”的思想，培養(yǎng)抽象概括能力培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識，增強學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)新意識。二、教學(xué)重難點1.重點：探索并發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。2.難點：運用圓的周長的知識解決一些簡單的實際問題。三、教學(xué)過程教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動設(shè)計意圖效果評價導(dǎo)入新課師：大家聽過《龜兔賽跑》的故事嗎？學(xué)生：聽過。師：在第二次龜兔賽跑中，兔子沿著正方形路線跑，烏龜沿著圓形路線跑。它們每跑一圈的路程各是多少？課件出示：師：要求兔子每跑一圈的路程，實際是求什么？學(xué)生：實際是求正方形的周長。師：什么是正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？學(xué)生1：正方形一周的長度就是正方形的周長。學(xué)生2：正方形的周長=邊長×4。師：要求烏龜每跑一圈的路程，實際是求什么？學(xué)生：實際是求圓的周長。師：那么什么是圓的周長呢？這節(jié)課我們一起去研究這方面的知識吧！板書課題：圓的周長借助學(xué)生感興趣的故事引入，不僅復(fù)習(xí)了舊知，還引出新課，極大的調(diào)動了學(xué)生的興趣，進(jìn)而揭示新課。教師觀察學(xué)生的活動參與程度和提取已有知識經(jīng)驗的能力，給予及時的鼓勵與表揚。探究新知任務(wù)一：測量車輪的周長師：人們很早就發(fā)現(xiàn)，輪子越大，滾一圈就越遠(yuǎn)。課件出示：師：車輪滾動一圈的長度其實是車輪的什么？學(xué)生：車輪滾動一圈的長度就是車輪的周長。師：那么什么是圓的周長？通常用什么字母表示？學(xué)生自由說說。根據(jù)學(xué)生的回答，師揭示：圍成圓的曲線的長叫圓的周長，通常用字母C表示。師：怎樣測量車輪的周長呢？用圓片試試。學(xué)生測量圓片的周長，師巡視指導(dǎo)。師：大家想到辦法了嗎？誰來說說。學(xué)生邊操作并反饋：把圓片放在直尺上向右滾動一周。師：用這種方法，一定要注意什么？學(xué)生：要注意起點與零刻度線對齊，并在圓的起點處做好標(biāo)記。師：還有不同的方法嗎？學(xué)生邊操作并反饋：用線圍一圈，再測量線的長度。師：通過剛才的動手操作，你發(fā)現(xiàn)這兩種方法的相同點嗎？與同伴交流。學(xué)生獨自觀察，然后集體反饋。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用繞線和滾動的方法可以把圓的周長化為直線來測量。師：這種方法叫做“化曲為直”。是不是所有的圓的周長都可以用這兩種方法解決嗎？學(xué)生：圓大了，用這種方法就沒法測量了。師：那么關(guān)于圓的周長，大家有什么大膽的想法嗎？學(xué)生：圓的周長能不能像計算正方形的周長那樣，可以用公式計算就好了?！柚鷮W(xué)生已有的知識經(jīng)驗，通過實際操作，再加上課件才演示，讓學(xué)生在測量圓周長時留下了深刻的印象。通過設(shè)疑，不斷給學(xué)生造成思維上的沖擊，從而激發(fā)學(xué)生去思考、發(fā)現(xiàn)方法。老師通過提問了解學(xué)生情況，觀察同學(xué)是否掌握本環(huán)節(jié)內(nèi)容給予及時的鼓勵與指導(dǎo)。任務(wù)二：猜測圓的周長與什么有關(guān)師：正方形的周長與邊長有關(guān)系，那么圓的周長跟什么有關(guān)系？結(jié)合剛才的測量說說。學(xué)生：圓的周長可能與圓的直徑有關(guān)系。師：正方形的周長是邊長的4倍，圓的周長與直徑也有倍數(shù)關(guān)系嗎？下面我們來做一個實驗。老師通過提問引發(fā)學(xué)生的思考，并給予及時的鼓勵與指導(dǎo)。任務(wù)三：驗證圓的周長與什么有關(guān)課件出示——實驗要求：4人一小組，拿出課前準(zhǔn)備的3個大小不同的圓，用你喜歡的方法分別測量圓的周長和直徑，并計算周長除以直徑的商（可以使用計算器），結(jié)果保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在課本第9頁的表中。注意：測量中會用誤差，可以多測量幾次求平均數(shù)。學(xué)生分小組合作交流完成，師巡視指導(dǎo)。師：觀察上表，你發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑有什么關(guān)系？學(xué)生獨自觀察，然后自由說說：在同一圓中，圓的周長總是直徑的3倍多一些。師揭示：實際上，圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π表示，計算時通常取3.14。這一環(huán)節(jié)，教師始終把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，放手讓學(xué)生在操作中感知，在觀察中比較，自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力以及探索精神。通過學(xué)生的活動，檢查學(xué)生掌握知識的情況，并給予及時的鼓勵與指導(dǎo)。試一試任務(wù)四：推導(dǎo)公式師：你能根據(jù)圓周長與直徑之間的關(guān)系，寫出圓的周長的計算方法嗎？學(xué)生獨自思考，然后自由說說。學(xué)生：可以用直徑乘圓周率。師：為什么用直徑乘圓周率？學(xué)生：因為圓的周長是直徑的π倍。師：如果用C表示圓的周長，那么圓的周長用字母怎么表示？學(xué)生：C=πd。師：如果已知半徑，能求周長呢？怎樣求？學(xué)生：因為d=2r，所以C=2πr。根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：C=πdC=2πr師：根據(jù)這兩個公式，你還能推導(dǎo)出別的公式嗎？學(xué)生獨自思考，然后回答：d=C÷π，r=C÷π÷2。師：請記一記這幾個公式。學(xué)生獨自記公式。借助圓周長與直徑之間的關(guān)系推導(dǎo)出的圓周長的計算公式，進(jìn)而升華已知半徑，求周長，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)層層遞進(jìn)，在推導(dǎo)公式的同時，還培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力、分析能力。老師通過提問引發(fā)學(xué)生的思考，并給予及時的鼓勵與指導(dǎo)。任務(wù)五：解決問題師：公式記熟了，那就趕緊算算自行車車輪一圈有多遠(yuǎn)。課件出示：自行車車輪的直徑是70cm，滾一圈有多遠(yuǎn)？學(xué)生了解題意，然后抽學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成。師：運用剛才學(xué)到的知識，現(xiàn)在你能計算下面圖形的周長嗎？課件出示：師：觀察上圖的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴說說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生獨自觀察，并與同伴交流。師：誰來說說？學(xué)生：這個圖形的周長指的是大圓周長的一半和一個小圓的周長之和。師：那么這個圖形的周長應(yīng)該怎樣計算呢？學(xué)生：先算大圓周長的一半，再算一個小圓的周長，然后再相加即可。師：大家聽清楚了嗎？請在練習(xí)本上算一算這個圖形的周長。學(xué)生獨自計算，然后展示反饋。師：算一算大圓的周長。學(xué)生獨自算一算，然后展示反饋。師：你有什么新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生：這個圖形的周長與大圓的周長相等。通過解決問題，提高學(xué)生運用知識解決問題的能力，同時提高學(xué)生的分析能力。借助教材提供的素材運用公式解決問題，既鞏固了所學(xué)知識，又有效的滲透了解決問題的策略。老師通過解決問題檢查學(xué)生掌握知識和運用知識的情況，并給予及時的鼓勵與指導(dǎo)。遷移運用任務(wù)六：課堂練習(xí)基礎(chǔ)題：1.汽車跑一圈，能跑多少米？2.木樁上拴著一只羊，繩長40分米。羊繞木樁走一圈最多走多少分米？引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過程中對要點知識加深鞏固，語言，有效應(yīng)用。分層挑選學(xué)生的作答，及時了解不同層次學(xué)生的課堂效果，收集本節(jié)課學(xué)生知識吸收的反饋信息。提高題：3.一個正方形的鐵絲框，邊長是15.7分米，如果把它圍成一個圓，這個圓的直徑是多少分米？拓展題：4.（1）在下面的長方形中，畫出一個半徑為2cm和兩個直徑為2cm的圓，三個圓不得重合。（2）列式計算大圓的周長與兩個小圓周長之和，哪個長？作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.計算下面圓的周長。（1）半徑r=4dm（2）直徑d=3m2.圓的周長是6.28分米，那么半圓的周長是多少分米？選做題：1.一個長方形的周長與一個半徑是2.5米的圓的周長相等，已知長方形的長是4米，它的寬是多少米？