3 一次函數(shù)的圖象 教學(xué)設(shè)計(jì) 2023-2024學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊

3一次函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計(jì)2023--2024學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間課程基本信息1.課程名稱：一次函數(shù)的圖象

2.教學(xué)年級和班級：八年級

3.授課時間：2023-2024學(xué)年

4.教學(xué)時數(shù)：2課時（90分鐘）

本課程基于北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊，重點(diǎn)介紹一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。通過講解一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)，讓學(xué)生掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，并學(xué)會利用圖象分析解決實(shí)際問題。教學(xué)內(nèi)容包括一次函數(shù)的定義、圖象的繪制、圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)圖象在實(shí)際問題中的應(yīng)用。課程旨在提高學(xué)生的觀察、分析、解決實(shí)際問題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本章節(jié)通過探究一次函數(shù)的圖象，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。學(xué)生將能夠理解一次函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及其圖象含義，運(yùn)用邏輯推理分析圖象與系數(shù)的關(guān)系，通過繪制和觀察圖象提升直觀想象能力，并能運(yùn)用一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。同時，通過小組合作和討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和交流表達(dá)能力，實(shí)現(xiàn)知識的深度理解和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-核心內(nèi)容：一次函數(shù)圖象的繪制及其性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。

-學(xué)生需掌握一次函數(shù)y=kx+b的圖象繪制方法，理解k、b對圖象的影響，包括斜率k決定圖象的斜率和方向，截距b決定圖象與y軸的交點(diǎn)。

-強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)圖象是一條直線，且直線斜率k與y隨x變化的速率有關(guān)。

-通過實(shí)際例題，讓學(xué)生學(xué)會利用一次函數(shù)圖象解決具體問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)內(nèi)容：理解并應(yīng)用一次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系解決實(shí)際問題。

-學(xué)生在理解斜率和截距對圖象的具體影響時可能存在困難，需要通過直觀演示和實(shí)際操作幫助學(xué)生形象化理解。

-難點(diǎn)在于如何將實(shí)際情境抽象為一次函數(shù)模型，并運(yùn)用圖象來分析問題，如理解“每增加一個單位的x，y如何變化”。

-學(xué)生在繪制圖象時可能對坐標(biāo)軸的標(biāo)定和圖象的準(zhǔn)確性把握不準(zhǔn)，需要指導(dǎo)學(xué)生如何準(zhǔn)確地選取點(diǎn)并連線。

-需要通過小組討論和教師引導(dǎo)，幫助學(xué)生突破從理論到實(shí)際應(yīng)用轉(zhuǎn)化的難關(guān)，確保學(xué)生能夠獨(dú)立完成相關(guān)習(xí)題。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-采用講授法，對一次函數(shù)圖象的基本概念和性質(zhì)進(jìn)行清晰講解，確保學(xué)生理解透徹。

-運(yùn)用討論法，組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，探討一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，提高學(xué)生的參與度和思考能力。

-實(shí)施實(shí)驗(yàn)法，指導(dǎo)學(xué)生通過繪制圖象的實(shí)踐活動，深化對一次函數(shù)圖象的理解和應(yīng)用。

2.教學(xué)手段：

-利用多媒體設(shè)備，展示動態(tài)的一次函數(shù)圖象繪制過程，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

-使用教學(xué)軟件，如幾何畫板，讓學(xué)生在課堂上實(shí)時操作，觀察斜率和截距變化對圖象的影響。

-通過網(wǎng)絡(luò)資源，提供豐富的實(shí)際問題案例，讓學(xué)生在模擬情境中應(yīng)用一次函數(shù)模型，提高問題解決能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線學(xué)習(xí)平臺，發(fā)布關(guān)于一次函數(shù)圖象預(yù)習(xí)的PPT和視頻資料，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞一次函數(shù)的定義和圖象繪制，設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問題，如“一次函數(shù)的圖象為什么是一條直線？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，及時給予反饋。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求，閱讀資料，了解一次函數(shù)圖象的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生對問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄下自己的理解。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記、疑問等提交至平臺。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實(shí)現(xiàn)資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生初步理解一次函數(shù)圖象的概念，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和問題意識。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過實(shí)際案例引入一次函數(shù)圖象的重要性，激發(fā)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解一次函數(shù)圖象的繪制方法及其性質(zhì)，結(jié)合實(shí)際例題。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論和繪制圖象的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握技能。

-解答疑問：針對學(xué)生的疑問，進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：在小組討論和實(shí)驗(yàn)中，積極應(yīng)用所學(xué)知識。

-提問與討論：對疑問大膽提問，參與課堂討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解，幫助學(xué)生深入理解一次函數(shù)圖象的繪制和性質(zhì)。

-實(shí)踐活動法：通過實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解一次函數(shù)圖象的繪制和性質(zhì)，掌握難點(diǎn)。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置一次函數(shù)圖象相關(guān)的練習(xí)題。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)書籍和網(wǎng)絡(luò)資源，供學(xué)生深入拓展。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)成果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主鞏固知識和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：幫助學(xué)生認(rèn)識到自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，促進(jìn)自我提升。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生對一次函數(shù)圖象的理解和應(yīng)用。

-通過拓展學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的知識廣度和深度。

-通過反思，培養(yǎng)學(xué)生的自我評價(jià)和自我改進(jìn)能力。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《一次函數(shù)的應(yīng)用》：介紹一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如溫度變化、速度與時間的關(guān)系等。

-《圖象與系數(shù)的關(guān)系》：深入探討一次函數(shù)圖象的斜率和截距與系數(shù)k、b之間的關(guān)系，分析不同情況下圖象的特點(diǎn)。

-《函數(shù)圖象的變換》：介紹如何通過對一次函數(shù)圖象進(jìn)行平移、縮放等變換，得到新的函數(shù)圖象。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-研究一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)系中的位置變化，探討不同斜率和截距對圖象的影響。

-嘗試解決實(shí)際問題，如根據(jù)給定的線性關(guān)系，預(yù)測未來的變化趨勢。

-探索一次函數(shù)與二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等其他類型函數(shù)圖象的區(qū)別和聯(lián)系。

-通過實(shí)際數(shù)據(jù)收集和分析，了解一次函數(shù)在解決實(shí)際問題時的重要性。

-**一次函數(shù)圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)**：

-學(xué)習(xí)一次函數(shù)的一般形式：y=kx+b，并理解k、b的物理意義。

-探究當(dāng)k>0和k<0時，圖象在坐標(biāo)系中的位置差異。

-**一次函數(shù)圖象的繪制技巧**：

-學(xué)習(xí)如何選擇合適的點(diǎn)來準(zhǔn)確繪制一次函數(shù)圖象。

-探討在坐標(biāo)紙上如何快速準(zhǔn)確地找到這些點(diǎn)，并畫出平滑的直線。

-**一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用**：

-分析一次函數(shù)在描述物體運(yùn)動（如勻速直線運(yùn)動）中的應(yīng)用。

-探索一次函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用，如成本、收益與生產(chǎn)數(shù)量之間的關(guān)系。

-**圖象變換**：

-學(xué)習(xí)如何通過對一次函數(shù)圖象進(jìn)行平移、縮放等變換，得到新的函數(shù)圖象。

-探究這些變換對函數(shù)解析式的影響。

-**綜合問題解決**：

-結(jié)合實(shí)際情境，設(shè)計(jì)包含一次函數(shù)的問題，并利用圖象來分析解決。

-嘗試解決涉及多個一次函數(shù)的復(fù)合問題，如兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)、聯(lián)立方程的求解等。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-《一次函數(shù)的應(yīng)用案例分析》：通過分析實(shí)際案例，讓學(xué)生了解一次函數(shù)圖象在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。

-《一次函數(shù)圖象的繪制技巧》：提供詳細(xì)的一次函數(shù)圖象繪制步驟和技巧，幫助學(xué)生熟練掌握繪制方法。

-《一次函數(shù)與其他類型函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系》：對比一次函數(shù)與二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等不同類型函數(shù)圖象的特點(diǎn)和區(qū)別。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生利用課后時間閱讀拓展材料，加深對一次函數(shù)圖象的理解。

-提倡學(xué)生通過實(shí)際操作繪制一次函數(shù)圖象，增強(qiáng)動手能力。

-引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際案例，運(yùn)用一次函數(shù)圖象解決具體問題，提高應(yīng)用能力。

-教師提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答學(xué)生在閱讀和操作過程中遇到的疑問，確保拓展效果。

-要求學(xué)生完成拓展學(xué)習(xí)后，撰寫學(xué)習(xí)心得，總結(jié)拓展內(nèi)容對課堂學(xué)習(xí)的幫助和啟發(fā)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①一次函數(shù)的定義及其圖象特點(diǎn)

②斜率k和截距b對一次函數(shù)圖象的影響

③一次函數(shù)圖象在實(shí)際問題中的應(yīng)用

2.重點(diǎn)