七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案

課時計劃1.1正數(shù)和負數(shù)(1)課型新課知識及能力過程及方法情感態(tài)度及價值觀重點能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性培養(yǎng)學生積極思考，合作交流的意識和能力正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方難點正確理解負數(shù)的概念.教法講練結合法學法練習討論法教具多媒體教學平臺七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案在生活、生產、科研中經常遇到數(shù)的表示及數(shù)的運算的問題，例如課本前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%.二、講授新課(1)、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的數(shù))叫做負數(shù).而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%,□它們及負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù) (即以前學過的0□以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“+”(正)號，例如，+3,+2,+0.5,教學過程(續(xù))七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案十,.就是3,2,0.5,,..一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號.(2)、中國古代用算籌(表示數(shù)的工具)進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù).(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)及負數(shù)的分界數(shù).(4)、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃,是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度.用正負數(shù)表示具有相反意義的量(5)、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量.□七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案數(shù)表示支出款額(6)、請學生解釋課本中圖1.1-2,圖1.1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義(7)、你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎?教學過程(續(xù))七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案鞏固練習P3,練習1、2.為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進了我們過去學過的數(shù)(除0外),在正數(shù)前放上“-”號，就是負數(shù)，□但不能所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應注意“O”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)板書設計：1.1正數(shù)和負數(shù)(1)1、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的數(shù))叫做負數(shù).而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%,□它們及負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)(即以前學過的0□以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“+”(正)號例如，+3,+2,+0.5,+,.就是3,2,0.5,,...一個數(shù)前面的“+”、七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案“-”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號2、隨堂練習。3、小結。4、課后作業(yè)。P5習題1.11、2、3、課時計劃課題1.1正數(shù)和負數(shù)(2)課型新課知識及能力過程及方法情感態(tài)度及價值觀重點進一步鞏固正數(shù)、負數(shù)的概念；理解在同一個問題中，用正數(shù)及負數(shù)表示的量具有相同的意義經歷舉一反三用正、負數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征.鼓勵學生積極思考，激發(fā)學生學習的興趣正確理解正、負數(shù)的概念，能應用正數(shù)、□負數(shù)表示生活中具有相反意義的量.七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案分析難點正數(shù)、負數(shù)概念的綜合運用.教法講練結合法學法練習討論法教具多媒體教學平臺教學過程：1.什么叫正數(shù)?什么叫負數(shù)?舉例說明，□有沒有既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)?2.如果用正數(shù)表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么?二、新授例1.一個月內，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值.2.2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,口中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.分析：在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是及原數(shù)具有意義相反的數(shù)七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案□“負”教學過程(續(xù)):七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案么情況下增長率是0?當及上年持平，既不增又不減時增長率是0.1.這個月小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強體重增長0kg.2.六個國家2001年商品進出口總額的增長率分別為：美國-6.4%,德國1.3%,法國-2.4%,英國-3.5%,意大利0.2%,中國7.5%.就是節(jié)約14元；向南走-□7米，就是向北走7米，因此2千元具有相反的意義鞏固練習七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案意大利增長最多，日本減少最多2.補充練習.若向西走10米，記作-10米，如果一個人從A地先走12米，再走-15米□你能判斷此人這時在何處嗎?解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12著再向西走15米，此人這時應該在A地的西方3米處.教學過程(續(xù))P5習題1.14、5、6、7.七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案課時計劃1.2有理數(shù)1.2.1有理數(shù)課型新課教學三維目標教材知識及能力過程及方法情感態(tài)度及價值觀重點理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類方法：會判別一個有理數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，是正數(shù)、負數(shù)還是零經歷對有理數(shù)進行分類的探索過程，初步感受分類討論的思通過對有理數(shù)的學習，體會到數(shù)學及現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類難點正確理解有理數(shù)的概念教法講練結合法學法練習討論法教具多媒體教學平臺七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案的數(shù)有哪些?將如何歸類?2.舉例說明現(xiàn)實中具有相反意義的量3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義?4.舉兩個例子說明+5及-5的區(qū)別.5.數(shù)0表示的意義是什么?正整數(shù)，如1,2,3,...;教學過程(續(xù))七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案負整數(shù)，如-1,-2,-3,...有理數(shù).(1)0是不是整數(shù)?0是不是有理數(shù)?(2)-5是不是整數(shù)?-5是不是有理數(shù)?(3)-0.3是不是負分數(shù)?-0.3是不是有理數(shù)?2.你能對以上各種數(shù)作出一張分類表嗎(要求不重復不遺漏)?的集合，口簡稱數(shù)集.所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似的，□所成的數(shù)集叫做負數(shù)集，如此等等七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案例把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈子里：-18,正整數(shù)負整數(shù)教學過程(續(xù)):七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案隨堂練習：判斷1.自然數(shù)是整數(shù).()2.有理數(shù)包括正數(shù)和負數(shù).()9.有最小的有理數(shù).()三、課堂小結：(提問式)1.有理數(shù)按正、負數(shù)，應怎樣分類?2.有理數(shù)按整數(shù)、分數(shù)，應怎樣分類?3.分類的原則是什么?1.2.1有理數(shù)1、復習鞏固，例題講解。3、小結。4、課后作業(yè)。七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案P14習題1.21.課時計劃1.2.2數(shù)軸課型新課知識及能力過程及方法情感態(tài)度及價值觀重點(1)掌握數(shù)軸三要素，能正確地畫出數(shù)軸.(2)能準備地將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)經歷從實際問題中抽象出數(shù)學問題的過程，初步學會數(shù)學的類比方法和數(shù)形結合的思想方法.體會知識源于生活，并應用于生活表示有理數(shù).難點正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關系.教法講練結合法學法練習討論法教具多媒體教學平臺七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案1.有理數(shù)包括哪些數(shù)?有理數(shù)是怎樣分類的?2.回顧小學數(shù)學是如何利用數(shù)軸表示正數(shù)和零的?二、新授引入負數(shù)后，又如何利用數(shù)軸表示有理數(shù)呢?讓我們先看一個問題.在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境1.畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向.2.因為柳樹、楊樹都在汽車站的東面，即在汽車站的右邊.槐樹、□的長代表1m長)(如下圖)教學過程(續(xù))七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案3.分別標出柳樹、楊樹、槐樹、電線桿的位置.在點O右邊，及O距離3個單位長度的點B表示柳樹的位置：點O右邊及O口點距離7.5個單位長度的點C表示楊樹的位置；點O左邊，及點O距離3個單位長度的點D口表示槐樹位置；點O的左邊，及點O距離4.8個單位長度的點E表示電線桿的位置問：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿及汽車站的相對位置關系?(方向、口距離)正數(shù)表示.符號表示方向，點O的左邊表示負數(shù)，點O的右邊表示正數(shù).這樣就可以簡明地表示這些樹、電線桿及汽車站的相對位置關系了這里，-4.8中的負號“-”表示汽車站(點O)的左邊，4.8表示及點O口的距離為4.8個單位長度.說明：以上分析，教師應邊講邊畫，分步進行觀察后回答：(課本第11頁)溫度計可以看作表示正數(shù)、0和負數(shù)的直線嗎?□它和課本圖1.2-1有什么共同點，有什么不同點?出來，它是向上方向為正(即0的上方表示正數(shù)，0的下方表示負數(shù)),只要把溫度計水平放下就及課本圖1.2-1相同了.(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點，記為0;(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，口從原點向左(或下)為負方向；示-1,-2,-3,...像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.教學過程(續(xù))七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案原點、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可.單位長度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，例如3.5,數(shù)軸上從原點向右3.5個單位長度的點表示3.5,又如要表示-2,從原點向左2個單位長度歸納：先由學生填空，然后教師加以講評.三、課堂小結數(shù)軸是非常重點的數(shù)學工具，它的出現(xiàn)對數(shù)學的發(fā)展起了重要作用，它觀地表示，為研究問題提供了新方法.1.2.2數(shù)軸像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.原點、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可.單位長度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇.七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案P14習題1.22.課時計劃1.2.3相反數(shù)課型新課教學三維目標教材分知識及能力過程及方法情感態(tài)度及價值觀重點(1)借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道兩個互為相反數(shù)的位置關系(2)給出一個數(shù)，能求出它的相反數(shù).借助數(shù)軸，通過觀察特例，總結出相反數(shù)的概念.從數(shù)和形兩個側面理解相反數(shù)鼓勵學生積極進行歸納、比較交流等活動理解相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù).難點理解和掌握雙重符合的簡化.教法講練結合法學法練習討論法教具多媒體教學平臺學過程：、復習提問在數(shù)軸上，畫出表示6,-6,2,-2,4,-4各數(shù)的點.新授請同學們觀察后回答：.上述中6和-6;2和-2,4和-4每對數(shù)有什么特點?2.每對數(shù)在數(shù)軸上所表示的點有什么特點?3.再觀察課本第8頁的圖1.2-1中點D和點B,它們的位置關系如何?它們各表示的數(shù)有什么特點?概括：(1)每一對數(shù)，只有符號不同.(2)在數(shù)軸上表示每一對數(shù)的兩個點分別在原點的兩邊，口并且離開點的距離相等3)點D和點B分別位于原點的兩邊，且及原點的距離相等，它們分表示-3□和3.點的距離是5(的點呢?像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如6和-6,2和-2都是互為相反數(shù)，也就是說6的相反數(shù)是-6,-2的相反數(shù)是2一般地，a和-a互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)仍是0.問：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系?答：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點是關于原點對稱，是在原點的兩旁(除0口外),并且及原點的距離相等.互為相反數(shù)；若兩個數(shù)的乘積等于1,則這兩個數(shù)叫互為倒數(shù).任何有理數(shù)都有相反數(shù)，口零的相反數(shù)是零，而零沒有倒數(shù).例1:分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)解：5的相反數(shù)是-5;-7的相反數(shù)是7;-3的相反數(shù)是3;+11.2的相反數(shù)是-11.2;0的相反數(shù)是0.強調書寫格式，防止出現(xiàn)如“5=-5”的錯誤個數(shù)的前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).例如：-(+5)=-5,-(-7)=7,-(-3)=3,-(+11.2)=-11.2,-0=0.面添上“+”號，表示這個數(shù)沒有變化，還是它本身1.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)2.化簡下列各數(shù).3.指出下列各對數(shù)，哪些是相等的數(shù)?哪些是互為相反數(shù)?+(-3)及-3,-(+3)及3,-(-7)及-74.如果a=-a,那么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置?5.你會化簡下列各數(shù)嗎?試試看.(本題可根據(jù)學生實際情況選用)提示：教學過程(續(xù))三、課堂小結本節(jié)課我們學習了相反數(shù)的概念、相反數(shù)的求法和雙重符號的簡化.理解相反數(shù)的意義，相反數(shù)總是一正一反成對出現(xiàn)(零除外),從數(shù)軸上看，正數(shù)時，-a表示一個負數(shù)；當a是負數(shù)時，則-a該注意相反數(shù)和倒數(shù)的區(qū)別1.2.3相反數(shù)1、一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上及原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點左右，表示-a和a,那么稱這兩個點關于原點對稱，如下圖像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如6和-6,2和-2,都是互為相反數(shù)，也就是說6的相反數(shù)是-6,-2的相反數(shù)是24、課后作業(yè)。P15習題1.21、2(3)課時計劃1.2.4絕對值(1)課型新課知識及能力過程及方法情感態(tài)度及價值觀重點1.借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值2.通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用通過觀察實例及絕對值的幾何意義，探索一個數(shù)的絕對值及這個數(shù)之間的關系，培養(yǎng)學生語言描述能力.培養(yǎng)學生積極參及探索活動，體會數(shù)形結合的方法正確理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值.難點正確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義教法講練結合法學法練習討論法教具多媒體教學平臺1.什么叫互為相反數(shù)?1.觀察P11圖1.2-5,回答：(1)兩輛汽車行駛的路線相同嗎?(2)它們行駛路程的遠近相同嗎?□口這兩輛車行駛的路線不同(方向相反),口但行駛的路程的遠近相課本圖1.2-5中表示-10的點B和表示10的點A離開原點的距離都是10,口我們就把這個距離10叫做數(shù)-10、10的絕對值.教學過程(續(xù))例如上述的10和-10的絕對值記作|10|=10,|-10|=10,口同樣在數(shù)軸上表示+6和-6的兩個點，離開原點的距離都是6,即6和-6的絕對值都是6,記作|6|=6,口|-6|=6.數(shù)軸上表示數(shù)0的點及原點的距離是0,所以2.試一試：3.你能從上面解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身；(2)零的絕對值是零；(3)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).是否正確.教師問：(1)任何一個有理數(shù)都有絕對值嗎?一個數(shù)的絕對值有幾個?(2)有沒有一個數(shù)的絕對值等于-2?任何一個數(shù)的絕對值一定是怎樣的(3)絕對值等于2的數(shù)有幾個?它們是什么?歸納：1任何有理數(shù)都有唯一的絕對值，任意一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)或③因為0的絕對值是0,而0的相反數(shù)是它本身0,因此可知絕對值等于教學過程(續(xù))七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案數(shù)或者零，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)或零.課堂練習第1題強調書寫格式，防止出現(xiàn)“-8=8”的錯誤.越遠.”(4)正確.值不可能是負數(shù)，從絕對值的代數(shù)定義也可進一步理解這一點.的，如-5就是由“-”號和它的絕對值5兩部分組成.1.2.4絕對值①任何有理數(shù)都有唯一的絕對值，任意一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0,□不可能是負數(shù)，即對任意有理數(shù)a,總有|a|≥0.②兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即|a|=|-a|③因為0的絕對值是0,而0的相反數(shù)是它本身0,因此可知絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)或零.P14習題1.24、10.教學后記課時計劃1.2.4絕對值(2)課型新課知識及能力過程及方法值觀掌握有理數(shù)的大小比較的兩種方法—利用數(shù)軸和絕對值經歷利用絕對值以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，進一步體會“數(shù)形結合”的數(shù)學方法，培養(yǎng)學生分析、歸納的能力.學知識運用于解決實際問題，體會數(shù)學知識的應用價值.教材分析重點會利用絕對值比較有理數(shù)的大小難點兩個負數(shù)的大小比較.教法講練結合法學法練習討論法教具多媒體教學平臺一、復習提問用“>”、“<”號填空.二、新授引入負數(shù)后，如何比較兩個有理數(shù)的大小呢?讓我們從熟悉的溫度來比較，大家觀察課本第12頁中“未來一周天氣預報”.1.課本圖1.2-6中共有14個溫度，其中最低的是多少?最高的是多少?2.請你將這14個溫度按從低到高的順序排列.課本圖1.2-6中的14個溫度按從低到高排列為：教學過程(續(xù)):圖1.2-□7,這就是說在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是有理數(shù)的大小.例如：|-2|=2,|-5|=5,即|-2|<|-5|,因此-2>-5.同樣|-1|<|-3|,所以-1>-3.例1:比較下列各對數(shù)的大小：解：(1)先化簡，-(-1)=1,-(+2)=-2,即-(-1)>-(+2).(3)先化簡，-(-0.3)=0.3,|-|==例2:已知a>0,b<0且|b|>|a|,比較a,-a,b,-b的大小.教學過程(續(xù))由a>0,b<0可知表示a的點在原點的右邊，表示b的點在原點的左邊由|b|>o|a|,可知表示b的點離開原點的距離更遠，即它應在表示a的點及原點距離相等即可得到下圖.根據(jù)數(shù)軸上，較左邊的點所表示的數(shù)較小，可得：b<-a<a<-b.課堂練習三、課堂小結比較有理數(shù)的大小有哪幾種方法?1.2.4絕對值1、表示正數(shù)的點都在原點的右邊；表示負數(shù)的點都在原點左邊因此有正數(shù)大小0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù).課時計劃1.3.1有理數(shù)的加法(1)課型新課知識及能力過程及值觀重點理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)的加法運算引導學生觀察符號及絕對值及兩個加數(shù)的符號及其他絕對值的關系，培養(yǎng)學生的分類、歸納、概括能力.培養(yǎng)學生主動探索的良好學習習慣.掌握有理數(shù)加法法則，會進行有理數(shù)的加法運算難點異號兩數(shù)相加的法則.教法講練結合法學法練習討論法教具多媒體教學平臺1.有理數(shù)的絕對值是怎樣定義的?如何計算一個數(shù)的絕對值?2.比較下列每對數(shù)的大小.(1)-3和-2;(2)|-5|和|5|;(3)-2及|-1|;(4)-(-7)和-|-7|.范圍.這里用到正數(shù)及負數(shù)的加法.怎樣計算4+(-2)呢?(1)如果物體先向右運動5m,再向右運動3m,口那么兩次運動后總的結這里兩次都是向右運動，顯然兩次運動后物體從起點向右運動了8m,這一運算在數(shù)軸上可表示，其中假設原點為運動的起點.(如下圖)七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案教學過程(續(xù)):了2m.口(如下圖)寫成算式就是：5+(-3)=2③同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.例如(-4)+(-5)=-(4+5)=-9.七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案由算式③~⑥可歸結為：的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)相加得0.由算式⑦知，一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).的符號，再確定和的絕對值.例1:計算.號、計算絕對值的步驟進行計算.(1)是同號兩數(shù)相加，按法則1,取原加數(shù)的符號“-”,并把絕對值相加.(2)是絕對值不相等的異號兩數(shù)相加(3)是絕對值相等的兩數(shù)相加，根據(jù)法則2進行計算解：(1)(-3)+(-5)=-(3+5)=-8;例2:足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1,黃隊勝藍隊1:0,藍隊勝紅隊1:0,□計算各隊的凈勝球數(shù).示進球數(shù)和失球數(shù).紅隊勝黃隊4:1表示紅隊進4球，失1球，黃隊進1球失4球.教學過程(續(xù)):解：每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為：黃隊共進2球，失4球，凈勝球數(shù)為：藍隊共進1球，失1球，凈勝球數(shù)為：以上講解有理數(shù)加法時，嚴格按照：先判斷類型，然后確定和的符號，最后計算和的絕對值，這三步驟進行.六、鞏固練習七、課堂小結有理數(shù)的加法法則指出進行有理數(shù)加法運算，首先應該先判斷類型，然后確定和的符號，最后計算和的絕對值.類型為異號兩數(shù)相加，和的符號依法則取絕對值較大的加數(shù)的符號，并把絕對值相減，因為正負互相抵消了一部分.有理數(shù)加法還打破了算術數(shù)加法中和一定大于加數(shù)的常規(guī).板書設計：1.3.1有理數(shù)的加法(1)1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)相加得0.4、課后作業(yè)。P24.習題1.31.課時計劃1.3.1有理數(shù)的加法(2)課型新課知識及能力過程及方法(1)能運用加法運算律簡化加法運算(2)理解加法運算律在加法運算中的作用，培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力經歷探索有理數(shù)的加法運算律的過程，培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力.教材分析教教材分析教例情感態(tài)度及價值觀重點體會有理數(shù)加法運算律的應用價值.有理數(shù)加法運算律.難點靈活運用加法運算律教法講練結合法練習討論法學法練習討論法教具多媒體教學平臺學過程：復習提問.敘述有理數(shù)的加法法則.2.在小學里，數(shù)的加法有哪些運算律?新課在小學里，數(shù)的加法滿足交換律、結合律如：5+3.5=3.5+5,(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5)引進負數(shù)后，這些運算律還適用嗎?探索：.計算：30+(-20),(-20)+30兩次所得的和相同嗎?加法交換律：a+b=b+a.教學過程(續(xù)):例2.計算：[8+(-5)]+(-4),8+[(-5)+(-4)].加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c).數(shù)相加，使計算簡化.例3.計算：16+(-25)+24+(-35)解：原式=(16+24)+[(-25)+(-35)]例4.每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如課本圖1.3-3所示(P19),及標準重量比較，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少?解法1:先計算10袋小麥的總重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88所以這10袋小麥總計超過905.4-900=5.4(千克)解法2:先計算總誤差，然后再求10袋小麥的總重量.10袋小麥的對應的數(shù)為+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-???+1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(1.3)+(-1.2)+1.8+1.1教學過程(續(xù))=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]所以10袋小麥總計超過標準5.4千克，總重量為905.4千克.鞏固練習1.P20,練習1、2.三、課堂小結結合；正數(shù)、負數(shù)分別相加，以使計算簡便板書設計：1.3.1有理數(shù)的加法(2)加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)上述a、b、c表示任意有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù).3、小結。P269、10、12.教學后記課時計劃1.3.2有理數(shù)的減法(1)課型新課知識及能力過程及方法情感態(tài)度及價值觀重點(1)理解并掌握有理數(shù)的減法法則，能進行有理數(shù)的減法運算(2)通過把減法運算轉化為加法運算，讓學生了解轉化思想經歷探索有理數(shù)的加法運算律的過程，培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力.體會有理數(shù)加法運算律的應用價值掌握有理數(shù)減法法則，能進行有理數(shù)的減法運算難點探索有理數(shù)減法法則，能正確完成減法到加法的轉化.教法講練結合法學法練習討論法教具多媒體教學平臺七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案1.計算.2.填空.二、新課4□℃,這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫，單位：℃)就是4-(-3),口這里用到正數(shù)及負數(shù)的減法，你會計算它嗎?(鼓勵學生探索)可以先從溫度計看出4℃比-3℃高7℃.教學過程(續(xù))七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案另外，我們知道減法和加法是互為逆運算.計算4-(-3),口就是要求出及-3的和等于4,因為7+(-3)=4,所以4-(-3)=7①另外4+(+3)=7,②發(fā)現(xiàn)：4-(-3)=4+(+3).換幾個數(shù)再試一試，把4換成0,-1,-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-1)-(-3),(-5)-(-3).因為(+3)+(-3)=0,所以0-(-3)=+3,又0+(+3)=+3,所以0-(-3)=0+(+3),同樣，可得(-1)-(-3)=(-1)+(+3),(-5)-(-3)=(-5)+ 這些數(shù)減-3的結果及它們加+3的結果仍然相同.計算：(1)9-8,9+(-8);(2)15-7,15+(-7),從中又發(fā)現(xiàn)了什么?例5:計算：減法轉化為加法教學過程(續(xù))課堂練習2.差數(shù)一定比被減數(shù)小嗎?提示：不一定，例如(-7)-(-5)=(-7)+(+5)=-2,-2>-7.三、課堂小結(大數(shù)減去小數(shù)),也可能為負數(shù)(小數(shù)減去大數(shù)),還可能為0(相等的的相反數(shù)，口這兩個“變”要同時進行，而被減數(shù)不變.1.3.2有理數(shù)的減法(1)1、有理數(shù)的減法可以轉化為加法來進行.“相反數(shù)”是轉化的橋梁.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).用式子表示為：a-b=a+(-b)2、隨堂練習。七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案P25習題1.33、4.課時計劃課題1.3.2有理數(shù)的減法(2)課型新課教學三維目標:教材知識及能力過程及方法情感態(tài)度及價值觀重點理解有理數(shù)加減法可以互相轉化，能把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為加法運算，靈活應用運算律進行計算經歷綜合運用有理數(shù)加減法解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力體會數(shù)學及現(xiàn)實生活的聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運算，掌握有理數(shù)加減混合運算.七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案分析難點講練結合法學法練習討論法教具多媒體教學平臺教學過程：2.計算.二、新授的加減混合運算.例6:計算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)一加以計算.也可以用有理數(shù)的減法法則，則它改寫為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使問題轉化為幾個有理數(shù)的加法.教學過程(續(xù))七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)把有理數(shù)加減混合運算轉化為加法后，常用加法交換律和結合律使計算歸納：加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算用式子表示為a+b-c=a+b+(-C).式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20,+3,+5,-7這四個數(shù)的和為了書寫簡單，可以省略式子中的括號和加號，把它寫為：-20+3+5-7.這個式子讀作“負20、正3、正5、負7的和”或讀作“負20加3加5減例6的運算過程也可簡寫為：=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)(加減法統(tǒng)一為加法)=-20+3+5-7(省略式子中的括號和括號前面的加號)七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案=-20-7+3+5(加法交換律交換時，要連同符號一起交換)=-19(異號兩數(shù)相減)(1)題是已寫成省略加號的代數(shù)和，可運用加法交換律、結合律(2)題運用加減混合運算律，同號結合.(3)題先把加減混合運算統(tǒng)一為加法運算原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)=-7-5-4+10(省略括號和加號)教學過程(續(xù)):有理數(shù)加減混合運算通常統(tǒng)一成加法運算，運算時常用交換律和結合律使計算簡便，一般情況采用：(1)凡相加是整數(shù)的，可以先加；(2)分相加；(4)正、負數(shù)分別相加.總之要認真觀察，靈活運用運算律1.3.2有理數(shù)的減法(2)簡便.歸納：加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算用式子表示為a+b-c=a+b+(-c).課時計劃1.4.1有理數(shù)的乘法(1)課型新課知識及能力過程及方法情感態(tài)度及價值觀重點經歷探索有理數(shù)乘法法則過程，掌握有理數(shù)的乘法法則，能用法則進行有理數(shù)的乘法.經歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生歸納、猜想、驗證等能力.培養(yǎng)學生積極探索精神，感受數(shù)學及實際生活的聯(lián)系.應用法則正確地進行有理數(shù)乘法運算難點兩負數(shù)相乘，口積的符號為正及兩負數(shù)相加和的符號為負號容易混淆.教法講練結合法學法練習討論法教具多媒體教學平臺七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案有理數(shù)的乘法運算呢?二、新課課本第28頁圖1.4-1,一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰在L上的點0.(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?分析：以上4個問題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后后”記作“+3分”.(1)3分后蝸牛應在L上點O右邊6cm處.教學過程(續(xù))七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案這可以表示為這可以表示為[講問題(3)時可采用提問式：已知現(xiàn)在蝸牛在點O處，口而蝸牛是一直向右爬行的，那么3分前蝸牛應在什么位置?]這可以表示為(+2)×(-3)=-6③(4)蝸牛是向左爬行的，現(xiàn)在在O點，所以3分前蝸牛應在L上點O右邊6cm處(口如課本圖1.4-5).這可以表示為(-2)×(-3)=+6④例1可以由學生自己完成，計算時，按判定類型、確定積的符號，口求積的絕對值.(3)題直接得0.(4)題化帶分數(shù)為假分數(shù)，以便約分.小學里，兩數(shù)乘積為1,這兩個數(shù)叫互為倒數(shù).在有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).例如：-及-2是互為倒數(shù)，-及-是互為倒數(shù).數(shù)互為相反數(shù)，和為零，它們是異號(0除外),另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)為0.數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?1除以一個數(shù)(0除外)得這個數(shù)的倒數(shù)，所以a(a≠0)的倒數(shù)為一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6℃,攀登3km后，氣溫有什么變化?解：本題是關于有理數(shù)的乘法問題，根據(jù)題意，由于規(guī)定下降為負，所以氣溫下降18℃.教學過程(續(xù));此外，11、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數(shù)同0相乘;此外，11、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數(shù)同0相乘鞏固練習P30練習1、2、3.1.第2題：降5元記為-5元，那么-5×60=-300(元)及按原價銷售的60件商品相比，銷售額減少了300元.2.第3題：1和-1的倒數(shù)分別是它們的本身；,-的倒數(shù)分別為3,-3;5,-5□的倒數(shù)分別為，-;,-的倒數(shù)分別是,-及-1,及-,5及-5,及-是互為相反數(shù).三、課堂小結1.強調運用法則進行有理數(shù)乘法的步驟到進一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的.板書設計：1.4.1有理數(shù)的乘法(1)都得0.3、小結。七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案P37習題1.41、2、3.課時計劃課題1.4.1有理數(shù)的乘法(2)課型新課知識及能力過程及方法情感態(tài)度及價值觀重點(1)能確定多個因數(shù)相乘時，積的符號，口并能用法則進行多個因數(shù)的乘積運算(2)能利用計算器進行有理數(shù)的乘法運算經歷探索幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號問題的過程，發(fā)展觀察、歸納口驗證等能力.培養(yǎng)學生主動探索，積極思考的學習興趣.能用法則進行多個因數(shù)的乘積運算.難點積的符號的確定教法講練結合法學法練習討論法教具多媒體教學平臺七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案1.請敘述有理數(shù)的乘法法則.1.多個有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘.例如：計算：1×(-1)×(-7)=x-×(-7)=-2×(-7)=又如：(+2)×[(-78)×]=(+2)×(-26)=-52.教學過程(續(xù)):易得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的符號及負因數(shù)的個數(shù)有關教師問：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號及負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關學生完成思考后，教師指出：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，及正因數(shù)的個數(shù)無關，當負因數(shù)的個數(shù)為負數(shù)時，積為負數(shù)；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正數(shù).2.多個不是0的有理數(shù)相乘，先由負因數(shù)的個數(shù)確定積的符號再求各個絕對值的積.解：(1)(負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)3,因此積為負)原式=-3×××(2)(負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)2,所以積為正)原式=5×6××=6觀察下式，你能看出它的結果嗎?如果能，說明理由?歸納：幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,積等于0,這是因為任何數(shù)同0相乘，都得0.課堂練習P32練習1、2.思路點撥：先觀察題目是什么類型，然后按有理數(shù)的乘法法則進行，(1)、(2)題都是多個不是0的數(shù)相乘，要先確定積的符號，再求積的絕對值，(3)口題是幾個數(shù)相乘，且其中有一個因數(shù)為0,所以直接得結果0.教學過程(續(xù)):本節(jié)課我們通過觀察實例，歸納出幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正；幾個不等于零的數(shù)相乘，先確定積的符號，再把各個數(shù)的絕對值相乘；幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)是0,積就為零.1.4.1有理數(shù)的乘法(2)1、幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，及正因數(shù)的個數(shù)無關，當負因數(shù)的個數(shù)為負數(shù)時，積為負數(shù)；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正數(shù).2、隨堂練習。3、小結。P38習題1.47(1)、(2)、(3)課時計劃1.4.1有理數(shù)的乘法(3)課型新課知識及能力過程及方法情感態(tài)度及價值觀重點(1)能用乘法的三個運算律來進行乘法的簡化運算.(2)能進行乘法及加減法的混合運算經歷探索有理數(shù)乘法運算律的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、驗證等能力.鼓勵學生積極思考，并及同伴進行交流的思想，體會運算律對簡化運算的作用能運用乘法運算律進行乘法運算.難點靈活運用運算律進行乘法運算.教法講練結合法學法練習討論法教具多媒體教學平臺七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案1.有理數(shù)的乘法法則是什么?還滿足結合律，例如(4×6)×3=4×(6×3).例如：5×(-6)=-30,(-6)×5=-30即5×(-6)=(-6)×5即[3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(-5)]略教學過程(續(xù)):三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等.在小學里，乘法還滿足分配律，例如6×(+)=6×+6×任意選取三個有理數(shù)(至少有一個負數(shù))分別填入下列口、○和△內，并比較兩個運算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么?所以：-5×[+(-2)]=-5×+(-5)×(-2)這就是說，有理數(shù)的乘法仍滿足分配律.一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘再把積相加以上表示乘法運算律的式子中，a、b、c表示任意有理數(shù).乘法的運算律及加法運算律類似，也可以推廣到多個數(shù)的情況.在代數(shù)學的研究中，運算律是很重要的內容.在計算時運用運算律，往往能使計算簡便.例4:用兩種方法計算(+-)×12.解法1:按運算順序，先計算小括號內的數(shù)解法2:運用分配律.顯然解法2運算量小，它不需要通分.教學過程(續(xù)):課堂練習(1)-8500,運用結合律，先算(-25)×(-4)(2)15,運用乘法交換律和結合律.(3)25,運用分配律.三、課堂小結運算律的運用十分靈活，在有理數(shù)的混合運算中，各種運算律常常是混練習中，要觀察題目特點，尋找最佳解題方法，這樣往往可以減少計算量1.4.1有理數(shù)的乘法(3)1、一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.2、一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個再把積相加P38習題1.47、(1)、(2)、(3)課時計劃1.4.2有理數(shù)的除法(1)課型新課知識及能力過程及方法情感態(tài)度及價值觀重點掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算以及分數(shù)的化簡通過學習有理數(shù)除法法則，體會轉化思想，會將乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算.培養(yǎng)學生勇于探索積極思考的良好學習習慣.正確應用法則進行有理數(shù)的除法運算.難點靈活運用有理數(shù)除法的兩種法則.教法講練結合法學法練習討論法教具多媒體教學平臺1.小學里，除法的意義是什么?它及乘法有什么關系?運算除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).2.求下列各數(shù)的倒數(shù)：二、新授為乘以呢?[例如(-10)÷(-4)]從而得出有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)這個法則也可以表示成：其中a、b表示任意有理數(shù)(b≠0)教學過程(續(xù))七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案例5:計算：(1)(-36)÷9;(2)(-)÷(-).分析：(1)題，36能被9整除，可以用方法二，直接除；(2)題是分解：(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4(先確定符號，再求絕對值);例6:化簡下列分數(shù)：解：(1)=(-12)÷3=-4;例7:計算：分析：(1)題是分數(shù)除法，應轉化為乘法，由于125化為假分數(shù)，計算量大，可以把125寫成125+后用分配律.(2)題是乘除混合運算，七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案解：(1)(-125)÷(-5)=125÷5(先確定符號)=(125+)×(除轉化為乘，同時將125寫成125+)教學過程(續(xù)):既有小數(shù)，也有分數(shù)時，通常把小數(shù)化為分數(shù)，以便約分.課堂練習P36練習1、2.是根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值的法則計算1.4.2有理數(shù)的除法(1)1、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除零除以任何一個不等于零的數(shù)，都得零.P38習題1.44、6、7(4)～(8)課時計劃1.4.2有理數(shù)的除法(2)課型新課教學三維目標:教材知識及能力過程及方法情感態(tài)度及價值觀重點(1)會用計算器計算有理數(shù)的除法運算(2)掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算通過本節(jié)課的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生分析問題，綜合應用知識解決實際問題的能力.培養(yǎng)學生動手操作能力，體會數(shù)學知識的應用價值掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算.七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案分析難點符號的確定.教法講練結合法學法練習討論法教具多媒體教學平臺教學過程：1、復習鞏固1、在小學里，加減乘除四則運算的順序是怎樣的?運算順序一樣.二、新授例8.計算：(1)-8+4÷(-2);然后做減法.解：(1)-8+4÷(-2)例9:某公司去年1～3月平均每月虧損1.5萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7□~10月平均每月盈利1.7萬元，11～12月平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈利情況如何?七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案教學過程(續(xù)):額的和.=-4.5+6+6.8-4.6=3.7(萬元).例10:計算36÷3×-[(+)-(-)-(+)]÷(-)解：原式=36××-(+-)×(-105)七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案課堂練習1.計算.教學過程(續(xù)):三、課堂小結對于有理數(shù)的加減乘除四則運算，首先確定運算順序，先乘除，后加減查，使結果正確無誤1.4.2有理數(shù)的除法(2)1、先乘除后加減，同級運算從左往右依次進行，有括號的，先算括號內的，另外還要注意靈活應用運算律.有理數(shù)加減、乘除混合運算順序及數(shù)的運算順序一樣.課時計劃課型新課知識及能力過程及方法情感態(tài)度及價值觀重點(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念(2)會進行有理數(shù)乘方的運算.通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉化思想培養(yǎng)探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性.正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則.難點正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算教法講練結合法學法練習討論法教具多媒體教學平臺七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案一、課堂引入 1.幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號是怎樣確定的?因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正2.正方形的邊長為2,則面積是多少?棱長為2的正方體，則體積為多少?二、新授aa簡記作a2,讀作a的平方(或二次方).aa·a簡記作a3,讀作a的立方(或三次方)相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪.在a中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當a"看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪.a”指數(shù)冪一a”指數(shù)冪一底數(shù)例如，在9?中，底數(shù)是9,指數(shù)是4,9?讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，□即9×9×9×;又如(-2)4的底數(shù)是-2,指數(shù)是4,讀作-2的4次方(或-2的4次冪),它表示(-2)×(-2)×(-教學過程(續(xù)):七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案思考：32及23有什么不同?(-2)3及-23的意義是否相同?其中結果是否一樣?(-2)?及-2?呢?()2及呢?(-2)3的底數(shù)是-2,指數(shù)是3,讀作-2的3次冪，表示(-2)×(-2)×(-2),結果是-8;-23的底數(shù)是2,指數(shù)是3,讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為-(2×2×2),結果是-8.(-2)3及-23的意義不相同，其結果一樣(-2)?的底數(shù)是-2,指數(shù)是4,讀作-2的四次冪，表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2),口結果是16;-2?的底數(shù)是2,指數(shù)是4,讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為-(2×2×2×2),其結果為-16(-2)?及-2?的意義不同，其結果也不同.()2的底數(shù)是,指數(shù)是2,讀作的二次冪，表示×,結果是因此，當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來.不寫.的乘方運算.七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案例2:用計算器計算(-8)?和(-3)?.解：用帶符號鍵(-)的計算器.顯示：(-8)^5-32768即(-8)?=-32768顯示：(-3)^6729即(-3)?=729教學過程(續(xù)):用帶符號轉換鍵+/-的計算器：顯示：-32768顯示：729所以(-8)?=-32768(-3)?=729任何非零次冪都是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0.課堂練習P52練習1、2.三、課堂小結正確理解乘方的意義，a'表示n個a相乘的積.注意(-a)"及-a1□兩者的區(qū)別及相互關系：(-a)"的底數(shù)是-a,表示n個-a相乘的積；-a"底數(shù)是a,表示n個a相乘的積的相反數(shù).當n為偶數(shù)時，(-a)"及-a”互為相反數(shù)，當n為奇數(shù)時，(-a)”及-a"相等板書設計：1.5.1有理數(shù)的乘方(1)都是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0.3、小結。課時計劃課型新課知識及能力值觀重點乘、除、乘方的混合運算.通過例題學習，發(fā)展學生觀察、歸納、猜想、推理等能力.體驗獲得成功的感受、增加學習自信心能正確地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算.七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案分析難點靈活應用運算律，使計算簡單、準確教法講練結合法學法練習討論法教具多媒體教學平臺一、課堂引入1.我們已經學習了哪幾種有理數(shù)的運算?2.有理數(shù)的乘方法則是什么?二、新授下面的算式里有哪幾種運算?這個算式里，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算，按怎樣的順序進行運算?1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左往右進行；3.如果有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進例如上面①式教學過程(續(xù)):.例3:計算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5例4:觀察下面三行數(shù)：七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.解：(1)第①行數(shù)是-2,(-2)2,(-2)3,(-2)?,(-即-2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)?+2,...-2×0.5,(-2)2×0.5,(-2)3×0.5,(-2)?×0.5,..教學過程(續(xù))(3)根據(jù)第①行數(shù)的規(guī)律，得第10個數(shù)為(-2)10,那么第②行的第10個數(shù)為(-2)1?+2,第③行中的第10個數(shù)是(-2)1?×0.5.=1024+(1024+2)+1024×0.5鞏固練習三、課堂小結在進行有理數(shù)混合運算時，一般按運算順序進行，但有時根據(jù)運算律會算快捷、準確.1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左往右進行；3.如果有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行教學后記課時計劃課題1.5.2科學記數(shù)法課型新課知識及能力過程及方法情感態(tài)度及價值觀重點示大數(shù)和小數(shù)通過學生回顧10的n次冪的意義和規(guī)律，以幫助理解科學記數(shù)法.方法.會用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)分析難點用科學記數(shù)法表示較小的數(shù).教法講練結合法學法練習討論法教具多媒體教學平臺教學過程：太陽半徑約為696000000,光的速度約為300000000米/秒.讀、寫這樣大的數(shù)有一定困難，那么有簡單的表示方法嗎?讓我們先觀察10的乘方有什么特點?即10的n次冪等于10...0(在1的后面有n個0),所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù)，例如567000000=5.67×100000000=5.67×10?讀作：“5.67乘10的8次方(冪)”.這樣不僅可以使書寫簡短，同時還便于讀數(shù).教學過程(續(xù))像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a×10"的形式，其中a□是整數(shù)數(shù)例5:用科學記數(shù)法表示下列各數(shù).解：1000000=10?(這里a=1省略不寫)1000000是7位整數(shù)，而10的指數(shù)是6,57000000是8位整數(shù)，而10的指數(shù)為7.即等號右邊10的指數(shù)比左邊整數(shù)的位數(shù)小1.問：如果一個數(shù)是6位整數(shù)，用科學記數(shù)法表示時，10的指數(shù)是多少?□如果一個數(shù)有8位整數(shù)呢?用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1.例如：831.5的整數(shù)部分是3位，用科學記數(shù)法表示為8.315×102.另外，用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時，規(guī)定a必須是大于或等于1且小于只有百萬分之一，□口即0.000001,它們也能用科學記數(shù)法表示嗎?本章引言中有1納米=10米，這是什么意思呢?1納米是非常小的長度單位，1米是1納米的10億倍，也就是說1納米是1□米的十億分之一，兩者之間的單位換算關系可以表示為：1米=10?納米，或1納米=米在科學記數(shù)法中，后一式子表示為1納米=10-?米一般地，當a≠0,n是正整數(shù)時，a-n=教學過程(續(xù))七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案例如1米=102厘米，或1厘米=米=10-2米即0.01=10-2課堂練習P47習題1.51、2.三、課堂小結用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，注意a×10中a的范圍是1≤a<10,n是正整數(shù)，n及原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)m的關系是m-1=n,□反過來由用科學記數(shù)法表示的數(shù)寫出原數(shù)時，原數(shù)的整數(shù)部分的數(shù)位m比10的指數(shù)大1.(即m=n+1)另外，對于絕對值較大的負數(shù)，如-729000,它可表示為-7.29×10?,它的意義是7.29×10?的相反數(shù)，這里的a仍然是1≤a<10.對于較小的數(shù)，如0.00012,因為0.00012=1.2÷10000=1.2÷10?=1.2×=1.2×10-4.板書設計：數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(1≤a<10),n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)2、課堂練習P47習題1.54、5、9.課時計劃課題1.5.3近似數(shù)課型新課教學三維目標知識及能力過程及方法情感態(tài)度及價值觀(1)給了一個近似數(shù)，你能說出它精確到哪一位，有幾個有效數(shù)字.(2)給了一個數(shù)，會按照精確到哪一位或保留幾個有效數(shù)字的要求，□四舍五入取近似數(shù)從測量引入近似數(shù)，使學生體會近似數(shù)的意義和生活中的應培養(yǎng)學生認真細致的學習態(tài)度，合作交流的意識七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案教材分析重點近似數(shù)，精確度，有效數(shù)字概念.難點由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字教法講練結合法學法練習討論法教具多媒體教學平臺教學過程：一、課堂引入1.準確數(shù)和近似數(shù).能接近實際人數(shù)，但及實際人數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù).例如，統(tǒng)計班上喜歡看球賽同學的人數(shù)是35,這個數(shù)是及實際完全符合的準確數(shù)，一個也不多，一個也不少，又如，初一(1)班有55個學生，確數(shù).如果量得語文課本的寬為13.5cm,由于所用尺的刻度有精確度限制，而且用眼觀察時不可能非常細致，因此及實際寬度有一點偏差，這里的13.5cm只是一個及實際寬度非常接近的數(shù)，又如，宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年，長江長約6300千米，口圓周率約為3.14,這些數(shù)都是近似數(shù).七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案在許多情況下，很難取得準確數(shù)，或者不必使用準確數(shù)，而可以使用近似數(shù).你還能舉出一些日常遇到的近似數(shù)嗎?2.關于精確度問題近似數(shù)及準確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示，例如，前面的500是精確教學過程(續(xù))七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案到百位的近似數(shù)，它及準確數(shù)513的誤差為13.我們都知道圓周率=3.141592...計算時我們需按照要求取近似數(shù)如果要求按四舍五入精確到個位，那么≈3;如果要求按四舍五入精確到0.001(或精確到千分位),那么≈反過來，若≈3.1416,那么精確到,或叫精確到一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一3.近似數(shù)的有效數(shù)字一個近似數(shù)，從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，口所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字，一共包含的有效數(shù)字的個數(shù)，叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字的個數(shù).例如近似數(shù)0.025有兩個有效數(shù)字：2,5;1500有4個有效數(shù)字：1,5,0,0;0.103□有有3個有效數(shù)字：1,0,3.對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10',規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字，例如近似數(shù)5.104×10?有4個有效數(shù)字：5,1,0,4.規(guī)定有效數(shù)字的個數(shù)，也是對近似數(shù)精確程度的一種要求.一般說，對于同一個數(shù)取近似數(shù)時，有效數(shù)字個數(shù)越多，精確程度越高如果四舍五入法對取近似數(shù)時，若要求保留1個有效數(shù)字，則≈3;若要求保留3個有效數(shù)字，□