某斜靠式鋼管混凝土拱橋地震響應(yīng)分析

某斜靠式鋼管混凝土拱橋地震響應(yīng)分析

高敏英宋瑞饒苾葭[摘要]：本文以某斜靠式鋼管混凝土拱橋?yàn)槔?，通過(guò)建立空間桿系有限元計(jì)算模型，計(jì)算出該斜靠式拱橋的動(dòng)力特性，并分析了該橋在縱向和橫向地震激勵(lì)下的空間地震響應(yīng)，給出了主拱和斜拱關(guān)鍵截面的內(nèi)力，分析了該橋型的受力特點(diǎn)。[關(guān)鍵詞]：斜靠式拱橋；動(dòng)力特性；時(shí)程分析；地震響應(yīng)[Abstract]:thispapertakealeaningconcretefilledsteeltubulararchforexample,throughtoestablishthefiniteelementmodelofthespacetrusssystemtocalculatethedynamiccharacteristicsoftheleaningarchbridge,andanalysisofthebridgesspaceearthquakeresponseintheverticalandhorizontalseismicexcitation,thekeysectionsinternalforcesofthemainarchandobliquearchwasgiven,analysisofthebridge-forcecharacteristics.[Keywords]:leaningarchbridge;dynamiccharacteristics;timehistoryanalysis;seismicresponse：TU37：A：國(guó)內(nèi)早期的鋼管混凝土拱橋地震響應(yīng)分析是針對(duì)黃柏河大橋及石潭溪大橋進(jìn)行的，前者采用反應(yīng)譜法，后者采用動(dòng)態(tài)時(shí)程法[1][2]，二者的計(jì)算結(jié)果均表明，鋼管混凝土拱肋在地震作用下所承受的內(nèi)力較活載內(nèi)力小。文獻(xiàn)[3][4]分別采用地震反應(yīng)譜法和動(dòng)態(tài)時(shí)程法對(duì)丫髻沙大橋進(jìn)行了抗震性能驗(yàn)算，分析過(guò)程中考慮了地震動(dòng)空間變化的影響，進(jìn)行主要構(gòu)件強(qiáng)度校核和重要位移計(jì)算，其結(jié)果一方面表明，在丫髻沙大橋的工程場(chǎng)地條件下，該拱橋具有足夠的抗震性能。同時(shí)強(qiáng)調(diào)，豎向地震動(dòng)和行波效應(yīng)在進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起注意。文獻(xiàn)[5]對(duì)某跨徑336.8m的鋼管混凝土拱橋在同步激勵(lì)和多點(diǎn)激勵(lì)作用下的非線性地震響應(yīng)特性進(jìn)行了研究，探討了恒載內(nèi)力、構(gòu)型、多點(diǎn)激勵(lì)效應(yīng)等因素對(duì)大跨度鋼管混凝土拱橋非線性地震響應(yīng)的影響，認(rèn)為結(jié)構(gòu)的幾何非線性性質(zhì)對(duì)大跨度鋼管混凝土拱橋的地震響應(yīng)有較大影響。斜靠式拱橋由四片拱肋組成，中間兩片為平行的承重拱肋，兩側(cè)各設(shè)用來(lái)提高橋梁橫向穩(wěn)定性的斜拱肋。中間平行拱肋為橋梁的主要承重結(jié)構(gòu)，橋面開(kāi)闊、暢通，每側(cè)傾斜拱肋與相鄰豎直拱肋構(gòu)成人行橋的空間。這種新型的拱橋由于取消了橫撐，而用斜拱來(lái)提供側(cè)向的剛度，其抗震性能如何，尚未得到現(xiàn)實(shí)地震的檢驗(yàn)，所以對(duì)此類橋型進(jìn)行抗震性能研究，探討和分析其在地震作用下的力學(xué)特點(diǎn)，為其設(shè)計(jì)提供一定的參考數(shù)據(jù)，并采用相應(yīng)的抗震措施，保證橋梁的安全就顯得非常重要，本文正是在這一目的下提出。1橋梁概況某斜靠式拱橋主要承重結(jié)構(gòu)為跨徑120m、矢跨比為1/4.8的下承式鋼管混凝土系桿拱。主拱圈采用鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，斷面由兩個(gè)直徑1m的鋼管上下連接組成，高2.5m。系梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，為寬1.6m、高2.7m的箱型斷面。吊桿采用鍍鋅高強(qiáng)鋼絲制成的高強(qiáng)平行鋼絲束—冷鑄墩頭錨體系。吊桿間距5m，內(nèi)拱全橋共44根吊桿。中橫梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土T型梁，端橫梁采用預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土箱型結(jié)構(gòu)，截面滿足受力及對(duì)拱腳的約束要求。橋面板采用普通鋼筋混凝土板式結(jié)構(gòu)，與橫梁及系梁相接處均采用剛性連接以增強(qiáng)全橋的整體性。在兩拱肋及系梁中間，為加強(qiáng)橋面整體性，改善橋面板的受力狀況，沿橋梁縱向在橋面板以下，分別設(shè)置了2道縱梁，與橋面板及各橫梁剛性連接。本橋設(shè)計(jì)為下承式無(wú)風(fēng)撐鋼管混凝土系桿空間拱結(jié)構(gòu)，為保證拱肋橫向穩(wěn)定，在兩拱肋外分別設(shè)置兩道穩(wěn)定拱肋（外拱）。主拱肋向橋外側(cè)傾斜1度，穩(wěn)定拱向內(nèi)傾斜8度。在橫向拱頂部拱段與主拱剛接。主橋的總體布置圖如圖1所示。圖1某斜靠式拱橋總體布置圖Fig1leaning-typearchbridgeengineeringdrawing2動(dòng)力計(jì)算模型建立主橋由雙X型拱肋、吊桿、橋面系等幾部分組成。雙X型拱肋由內(nèi)外拱肋中間設(shè)14根橫向聯(lián)系梁連接形成，橋面系包括端橫梁、中橫梁、系桿梁、縱梁、橋面板。為分析該橋梁初始平衡狀態(tài)下的力學(xué)性能，采用有限元軟件MIDAS/Civil建立橋梁的空間有限元計(jì)算模型，在建立橋梁有限元過(guò)程中，根據(jù)斜靠式拱橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，內(nèi)拱肋、外拱肋及內(nèi)外拱肋間的橫向聯(lián)系梁、端橫梁、中橫梁、橫撐、小縱梁、樁基礎(chǔ)采用三維梁?jiǎn)卧M，橋面板采用板單元模擬，吊桿采用只受拉的桁架單元模擬，其中內(nèi)拱吊桿44根，外拱吊桿24根。橋面板根據(jù)橋面的厚度和鋪裝層的厚度，確定其厚度為0.22m。橋面以上的外拱和橫撐采用Q235鋼材的形式，其余材料為混凝土材料。具體材料特性值見(jiàn)表1所示，有限元模型見(jiàn)圖2所示。圖2斜靠式拱橋有限元模型Fig2Leaning-typearchbridgefinitemode3自振特性分析求解結(jié)構(gòu)自振頻率及其振型可歸結(jié)為求解其廣義特征值問(wèn)題，常用的計(jì)算方法有逆迭代法、Reyleigh-Ritz法、廣義Jacobi法、子空間迭代法、Ritz向量迭代法和分塊Lanczos向量迭代法等[6]。本文采用子空間迭代法，分別計(jì)算了該橋的前10階模態(tài)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2所示，圖3為前4階振型模態(tài)示意圖。表2拱橋頻率與自振周期Table2Archbridgefrequencyandnatural瀀攀爀椀漀攙猀模態(tài)第1階振型第2階振型第3階振型第4階振型圖31~4階振型模態(tài)示意圖Fig3Themodevibrationfiguresofthefrist4orders從表2計(jì)算所得橋梁結(jié)構(gòu)前10階自振頻率、振動(dòng)特征和振型圖可以看出，該橋的振型比較復(fù)雜，主要包括主拱、穩(wěn)定拱組合拱肋的橫向振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和橋梁整體豎向振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，該橋的振型具有下列特點(diǎn)：（1）主要振型有面外振動(dòng)、面內(nèi)振動(dòng)和空間扭轉(zhuǎn)振動(dòng)三種形式。（2）橋梁結(jié)構(gòu)的前四階振型均以拱肋的橫向振動(dòng)為主，直到第五階才出現(xiàn)全橋豎向振動(dòng)。橋梁前十階振型中有八階為拱肋的面外橫向振動(dòng)振型，這說(shuō)明該種橋型的拱肋面內(nèi)外剛度相差較大，其橫向剛度較豎向剛度弱。（3）該橋的基頻為0.4792Hz，小于一般的梁橋，但其基頻一般大于結(jié)構(gòu)較柔的斜拉橋和懸索橋，它們的基頻一般在0.2Hz左右，所以斜靠式鋼管混凝土拱橋?qū)儆谥械热嵝越Y(jié)構(gòu)；4一致激勵(lì)下地震反應(yīng)本文采用動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。時(shí)程分析法是將實(shí)際地震動(dòng)記錄或人工生成的地震波作用于結(jié)構(gòu)，直接對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行數(shù)值積分而求得結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的時(shí)間歷程。只要正確選擇地震動(dòng)主要參數(shù)，且所選用的地震波基本符合這些主要參數(shù)，時(shí)程分析法就可以在一定程度上給出未來(lái)地震作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的場(chǎng)地情況和研究目的，選擇EI-Centro（埃爾森特羅波）分別考慮縱向、橫向2種地震激勵(lì)的形式，分析類型采用線性分析，分析步長(zhǎng)為0.02秒，分析時(shí)間為20秒?，F(xiàn)行的《公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中關(guān)于橋梁的一章適用于跨徑不超過(guò)150m的鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋、圬工或鋼筋混凝土的抗震設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)的阻尼比取5%。另外，鋼結(jié)構(gòu)的阻尼比鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)低，一般可取3%[52]，本橋使用了鋼管混凝土和鋼筋混凝土兩種材料，其阻尼比采用4%。表3和表4分別給出了主拱和斜拱主要截面的內(nèi)力值，圖4~5分別給出了主拱在縱向和橫向地震作用下的軸力包絡(luò)圖，圖6~7分別給出來(lái)在縱向和橫向地震作用下，主拱肋拱頂截面的縱向和橫向位移的時(shí)間歷程圖。1.43E+03圖4縱向地震激勵(lì)下主拱軸力包絡(luò)圖圖5橫向地震激勵(lì)下主拱軸力包絡(luò)圖Fig4MainarchaxisforceenvelopgraphunderFig5Mainarchaxisforceenvelopgraphunderlongitudinalseismicincentive琀爀愀渀猀瘀攀爀猀攀seismicincentive根據(jù)表3結(jié)果可知：橫向地震作用下，主拱及斜拱拱腳的軸力、彎矩、剪力均最大，主拱拱腳最大值為1.05E+04kN，斜拱拱腳最大值為4.54E+03kN，主拱拱腳彎矩最大值為1.01E+03kN.m，斜拱拱腳彎矩最大值為5.02E+02kN.m，主拱拱腳剪力最大值為6.67E+03kN，斜拱拱腳剪力最大值為4.30E+03kN.m。主拱的拱腳處軸力、彎矩、剪力最大，跨中及拱肋的其他部分?jǐn)?shù)值相對(duì)要小，說(shuō)明主拱軸線的抗震設(shè)計(jì)基本上是合理的，結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了拱橋的整體力學(xué)性能。由于主拱是主要的受力構(gòu)件，其承受軸力大小能力是決定主拱截面尺寸大小的重要因素，故分析主拱在跨徑范圍內(nèi)的軸力包絡(luò)圖就顯得非常重要，圖4和圖5分別列出了主拱在縱向和橫向地震激勵(lì)下的軸力包絡(luò)圖。在縱向地震激勵(lì)下，主拱拱腳受力較大，拱頂部位受力遠(yuǎn)小于拱腳受力，拱腳軸力是拱頂軸力的5.94倍；在橫向地震作用下，主拱軸力較為均衡，拱腳軸力是拱頂軸力的1.33倍。在設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)尺寸大小，應(yīng)盡量考慮最不利因素，主拱整個(gè)跨徑截面應(yīng)采用拱腳設(shè)計(jì)截面，保證足夠的富余系數(shù)。圖6縱向地震激勵(lì)下各位置縱向位移時(shí)間歷程圖圖7橫向地震激勵(lì)下各位置橫向位移時(shí)間歷程圖Fig6Thetime-historydiagramofX-directiondisplacentofeachpositionunderlongitudinalseismicincentiveFig7Thetime-historydiagramofY-directiondisplacentofeachpositionunder琀爀愀渀猀瘀攀爀猀攀seismicincentive圖6和圖7分別列出了在縱向和橫向地震激勵(lì)下，橋面中心點(diǎn)和主拱拱頂位置的位移時(shí)間歷程圖。由縱向地震作用下各位置位移時(shí)間歷程圖可以看出，縱向位移最大點(diǎn)發(fā)生在拱頂位置，其大小為79.4mm，橋面最大位移為25.8mm。橫向地震激勵(lì)致拱頂橫向位移達(dá)211.4mm，橋面最大位移為50.1mm，其值均大于縱向地震激勵(lì)下各位置的縱向位移，表明該橋橫向剛度遠(yuǎn)小于縱向剛度，拱頂附近是主拱的薄弱部位，在設(shè)計(jì)中要加強(qiáng)該位置主拱與斜拱的連接。5結(jié)論（1）該斜靠式拱橋的基頻為0.4792Hz，小于一般的梁橋，頻率密集，前10階頻率均在2.1HZ以下，反應(yīng)了該類橋型典型的動(dòng)力特性，橋梁前2階模態(tài)均為主拱的橫向振動(dòng)，反應(yīng)了該橋的橫向剛度相對(duì)其他方向較弱；（2）斜靠式拱橋外觀優(yōu)美，受力明確，具有較好的抗震性能，在地震區(qū)選擇該類橋型是安全可靠的。（3）通過(guò)采用時(shí)程分析法分析主拱和斜拱內(nèi)力，在地震作用下，主拱和斜拱的最不利位置為拱腳部位，設(shè)計(jì)時(shí)要加強(qiáng)該部位的強(qiáng)度。（4）橫向地震激勵(lì)使主拱拱頂產(chǎn)生最大的橫向位移，進(jìn)一步表明該類橋型橫向剛度較弱，建議在設(shè)計(jì)中加強(qiáng)主拱和斜拱在拱頂附近的聯(lián)系。參考文獻(xiàn)[1]陳寶春.鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)與施工［M］.北京：人民交通出版社，1999.[2]李濤.大跨度鋼管混凝土拱橋的抗震分析[J].公路，