2020-2021學(xué)年四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)東辰國(guó)際學(xué)校七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2020-2021學(xué)年四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)東辰國(guó)際學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷2020的相反數(shù)是(??A.2020 B.?2020 C.12020 早在兩千多年前，中國(guó)人就已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年.下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是(??A.2+(?1) B.2?“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合為糧食大約是2.1億人一年的口糧，將2.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為(??A.2.1×109 B.0.21×1010下列關(guān)于單項(xiàng)式?xy22A.系數(shù)是1 B.系數(shù)是12 C.系數(shù)是?1 D.下列關(guān)于多項(xiàng)式5mn2?A.它的最高次項(xiàng)是?2m2nv B.它的項(xiàng)數(shù)為2

C.下列運(yùn)算正確的是(??A.3a+2b=5ab 若a+2b=3，則多項(xiàng)式A.3 B.4 C.5 D.6若代數(shù)式m?1的值與?2互為相反數(shù)，則m的值是A.2 B.?1 C.?3 《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢.問有多少人，物品的價(jià)格是多少？”設(shè)有x人，可列方程為(??A.8x?3=7x+4 已知關(guān)于x的方程2x+m?9=0的解是A.3 B.4 C.5 D.6下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是(??A.把彎曲的河道改直，可以縮短航程

B.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上

C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系

D.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a，?a2，a3，?a4，a5，?a6A.2020a B.?2020a C.a2020既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是______．計(jì)算：|?5|=若(a?1)x|a將一副三角板如圖放置(兩個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合)，若∠β=28°，則∠α=______°一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a，寬是2a?b，則它的周長(zhǎng)是______如果(a?2)2+有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)|a+b|計(jì)算360°÷7≈______.計(jì)算：

(1)12?(?18)+(?9)?15；

(2)0?(?3化簡(jiǎn)或求值

(1)(2a?b)?(2b?3a)；

(2)解方程；

(1)2(3x+4)=3+5列方程解應(yīng)用題

整理一批圖書，由一個(gè)人做需要120h完成，先計(jì)劃由一部分人先做12h，然后再增加5人與他們一起做8個(gè)小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該先安排多少人工作？

如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．

(1)若∠AOC=

如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB=18cm，BC=13AB．

(1)試求出線段

已知A=x2?ax?1，B=2x已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，則代數(shù)式?m2+2020(數(shù)軸上表示數(shù)m的A點(diǎn)與原點(diǎn)相距3個(gè)單位的長(zhǎng)度，將該點(diǎn)A右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?8、7，動(dòng)點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是m、m+3.若AN=2下列說法：

①已知a為正整數(shù)，關(guān)于x的方程52x?a=85x+142的解為整數(shù)，則a的最小值是2．

②當(dāng)x=?2時(shí)，多項(xiàng)式mx3+2x2+nx+4的值等于18，那么當(dāng)x=2時(shí)，該多項(xiàng)式的值等于6．

③10條直線兩兩相交最多能有計(jì)算或化簡(jiǎn)

(1)[5?136÷(79?1112+56)列一元一次方程解應(yīng)用題(兩問均需用方程求解)

12月21日華為mate40在各大電商中臺(tái)預(yù)約銷售，預(yù)售不到24小時(shí)，天貓、京東等平臺(tái)的mate40就被搶完，顯示無貨，為了加快生產(chǎn)進(jìn)度，某工廠連夜生產(chǎn)mate40中的某種AB型電子配件，這種配件由A型裝置和B型裝置組成．已知該工廠共有1200名工人．

(1)據(jù)了解，在日常工作中，該工廠生產(chǎn)A型裝置的人比生產(chǎn)B型裝置的人數(shù)的3倍少400人，請(qǐng)問工廠里有多少名工人生產(chǎn)B型裝置？

(2)若急需AB型電子配件每套由2個(gè)A型裝置和1個(gè)B型裝置配套組成，每人每天只能加工40個(gè)A型裝置或30個(gè)B型裝置．現(xiàn)將所有工人重新分成兩組，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的A、B型裝置正好配套，請(qǐng)問該工廠每天應(yīng)分別安排多少名工人生產(chǎn)A型裝置和B型裝置？

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)C表示數(shù)c，且多項(xiàng)式x3?3xy29?20的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是c.我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫字母表示，比如，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離記作AC．

(1)求a，c的值；

(2)若數(shù)軸上有一點(diǎn)D滿足CD=2AD，求D點(diǎn)表示的數(shù)為多少？

(3)動(dòng)點(diǎn)B從數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)A，C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A，

如圖，兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖①放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

(1)試說明：∠DPC=90°；

(2)如圖②，若三角板PBD保持不動(dòng)，三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；

(3)如圖③，在圖①基礎(chǔ)上，若三角板PAC開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為5

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。利用相反數(shù)的定義，即指絕對(duì)值相等，正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)即可得出答案。

【解答】

解：2020的相反數(shù)是：?2020。

故選：B。2.【答案】C

【解析】解：A、2+(?1)=1>0，不符合題意；

B、2?(?1)=3>0，不符合題意；

3.【答案】C

【解析】解：2.1億=210000000=2.1×108．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于2.1億=2100000004.【答案】D

【解析】解：∵單項(xiàng)式?xy22的數(shù)字因數(shù)是?12，

∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是?12．

5.【答案】A

【解析】解：A、它的最高次項(xiàng)是?2m2nv，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；

B、5mn2?2m2nv?1的項(xiàng)數(shù)為3，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、6.【答案】D

【解析】解：A、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并；

B、5y2?3y2=2y2；

C、3a3+2a7.【答案】C

【解析】解：∵a+2b=3，

∴2a+4b?1

=2(a+2b)?18.【答案】D

【解析】解：依題意有m?1?2=0，

解得m=3．

故選：D．

根據(jù)互為相反數(shù)的定義得到關(guān)于m9.【答案】A

【解析】解：由題意可得，

設(shè)有x人，可列方程為：8x?3=7x+4．

10.【答案】A

【解析】解：∵關(guān)于x的方程2x+m?9=0的解是x=3，

∴2×3+m?9=0，11.【答案】A

【解析】解：A、如果把彎曲的河道改直，就能縮短航程，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，故此選項(xiàng)符合題意；

B、用兩根釘子將細(xì)木條固定在墻上，依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)不合題意；

C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系，是線段長(zhǎng)度比較，故此選項(xiàng)不合題意；

D、連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離，不能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A．

根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，進(jìn)行解答即可．

此題主要考查了線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．

12.【答案】D

【解析】解：∵一列單項(xiàng)式為：a，?a2，a3，?a4，a5，?a6，…，

∴第n個(gè)單項(xiàng)式為(?1)n+1?an，

當(dāng)13.【答案】0

【解析】解：一個(gè)數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，這個(gè)數(shù)是0．

故答案為0．

既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)只有0．

本題考查了既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)只有0，記住就行，難度不大．

14.【答案】5

【解析】解：|?5|=5．

故答案為：5

根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)即可．

絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；15.【答案】?1【解析】解：∵(a?1)x|a|+5=0是一元一次方程，

∴|a|=1且a?1≠0，

解得a16.【答案】152

【解析】解：由題意得：∠β+∠α=180°，

∴∠α=180°?∠17.【答案】10a【解析】解：根據(jù)題意得：2(3a+2a?b)=2(5a?b)=10a18.【答案】?4【解析】解：由題意得，a?2=0，b+1=0，

解得a=2，b=?1，

所以，a2b=2219.【答案】?a【解析】解：∵由圖可知，a<b<0<c，

∴a+b<0，c?b>0，

∴原式=?a?b?2(20.【答案】51°【解析】解：360°÷7

=357°180′÷7

≈51°26′，

故答案為：21.【答案】解：(1)12?(?18)+(?9)?15

=12+18?9?15

=6；

(2)0?(?34)?(?1014)

=34+1014

=11；

(3)|?【解析】(1)(2)先去括號(hào)，再正數(shù)與正數(shù)結(jié)合，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)結(jié)合，然后利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(3)先計(jì)算絕對(duì)值，再利用乘法對(duì)加法的分配律計(jì)算即可；

(22.【答案】解：(1)原式=2a?b?2b+3a

=5a?3b；

(2)原式=(1+12?2)【解析】(1)去括號(hào)合并同類項(xiàng)；

(2)直接合并同類項(xiàng)；

(23.【答案】解：(1)去括號(hào)，可得：6x+8=3+5x+5，

移項(xiàng)，可得：6x?5x=3+5?8，

合并同類項(xiàng)，可得：x=0．

【解析】(1)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，據(jù)此求出方程的解是多少即可．

(2)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可．

24.【答案】解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，

根據(jù)題意得：12x120+8(x+5)120=1，

【解析】由一個(gè)人做要120小時(shí)完成，即一個(gè)人一小時(shí)能完成全部工作的1120，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關(guān)系是：這部分人12小時(shí)的工作+增加5人后8小時(shí)的工作=全部工作．設(shè)全部工作是1，這部分共有x人，就可以列出方程．

本題考查實(shí)際問題，是一個(gè)工作效率問題，理解一個(gè)人做要60小時(shí)完成，即一個(gè)人一小時(shí)能完成全部工作的112025.【答案】解：∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC．

(1)當(dāng)∠AOC=40°時(shí)，則∠COD=20°．

∵【解析】(1)(2)利用角平分線的性質(zhì)和平角，先求出∠COD26.【答案】解：(1)∵AB=18cm，BC=13AB，

∴BC=6(c【解析】(1)求出線段BC用AB+BC可得結(jié)論；

(2)27.【答案】0

【解析】解：A?12B=(x2?ax?1)?12(2x2?ax?1)

=x2?ax?28.【答案】?4【解析】解：根據(jù)題意知a+b=0，cd=1，m=2或m=?2，

當(dāng)m=2時(shí)，原式=?22+02021?12×1=?4?12=29.【答案】2或8

【解析】解：當(dāng)A在原點(diǎn)的左邊時(shí)，A表示的數(shù)是m=0?3=?3，

當(dāng)A在原點(diǎn)的右邊時(shí)，A表示的數(shù)是m=0+3=3，

∵將該點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，

∴點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是?3+5=2或3+5=830.【答案】1

【解析】解：∵數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?8、7，動(dòng)點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是m、m+3，

∴AN=m+3+8=m+11，BM=7?m，

∵AN=31.【答案】①②【解析】解：①52x?a=85x+142，

解得，x=10(142+a)9，

∵x為整數(shù)，a為正整數(shù)，

∴當(dāng)a=2時(shí)，x=160．

∴a的最小值是2．

故①說法正確；

②當(dāng)x=?2，mx3+2x2+nx+4=18，則8m+2n=?6，

將8m+n=?6，x=2代入，可得：mx3+2x2+nx+4=6，

即該多項(xiàng)式的值等于6．

故②說法正確；

③10條直線兩兩相交，最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是：10×92=45．

故③說法正確；

④當(dāng)x=3時(shí)，|x?1|+|12x32.【答案】解：(1)[5?136÷(79?1112+56)]÷5

=[5?136÷(?536+56)]÷5【解析】(1)先算小括號(hào)里面的加減法，再算中括號(hào)里面的除法和減法，最后計(jì)算括號(hào)外面的除法；

(2)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)；

(3)先算乘除法，再算減法．

33.【答案】解：(1)設(shè)工廠里有x名工人生產(chǎn)B型裝置，則有(3x?400)名工人生產(chǎn)A型裝置，依題意有

x+3x?400=1200，

解得x=400．

答：工廠里有400名工人生產(chǎn)B型裝置；

(2)設(shè)工廠里有y名工人生產(chǎn)A型裝置，則有(1200?y)名工人生產(chǎn)B型裝置，依題意有【解析】(1)設(shè)工廠里有x名工人生產(chǎn)B型裝置，則有(3x?400)名工人生產(chǎn)A型裝置，根據(jù)該工廠共有1200名工人列出方程即可求解；

(2)設(shè)工廠里有y名工人生產(chǎn)A型裝置，則有(1200?y)名工人生產(chǎn)B型裝置，根據(jù)34.【答案】解：(1)多項(xiàng)式x3?3xy29?20的常數(shù)項(xiàng)是?20，次數(shù)是30．

所以a=?20，c=30．

(2)分三種情況討論：

當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，

∵CD=2AD，

∴AD=AC=50．

點(diǎn)D表示的數(shù)為?20?50=?70；

當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A，C之間時(shí)，

∵CD=2AD，

∴AD=13AC=