2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱163中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱163中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各曲線表示的y與x之間的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是(

)A. B. C. D.2.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.4，5，6 B.17，8，15 C.8，12，15 D.9，15，173.某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，六月份生產(chǎn)零件182萬個(gè)．設(shè)該廠平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是(

)A.50(1+x)2=182 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=1824.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

)A.對邊相等 B.對角相等 C.對角線相等 D.對角線互相平分5.若等腰三角形的腰長為10，底邊長為12，則底邊上的高為(

)A.6 B.7 C.8 D.96.如圖，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，則∠BCE的度數(shù)是(

)A.35° B.45° C.55° D.60°7.對于一次函數(shù)y=?2x+5，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A.函數(shù)y隨x的增大而減小B.函數(shù)圖象向下平移5個(gè)單位得y=?2x的圖象

C.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)是(0,5)D.當(dāng)x>0時(shí)，y<58.如圖所示，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=2，那么菱形ABCD的周長是(

)A.4B.8

C.12D.169.如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，連接BE，過點(diǎn)D作BE的平行線交AC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)

A.ADBD=AEEC B.AFAE=10.在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S(米)與所用時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說法正確的是(

)A.小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大

B.小梅的平均速度比小瑩的平均速度大

C.在起跑后180秒時(shí)，兩人相遇

D.在起跑后50秒時(shí)，小梅在小瑩的前面二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。11.已知一張地圖的比例尺是1：32000000，量得北京到上海的圖上距離約為3cm，則北京到上海的實(shí)際距離大約是______km．12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=23，則BC的長為______．13.已知一次函數(shù)y=?x+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a,2)，則a=______．14.矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=3，BC=4，則DO=______．15.若關(guān)于x的一元二次方程mx2+(m?1)x?10=0有一個(gè)根為2，則m16.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ABE，則∠BFC=______°.17.劍橋三中組織籃球比賽慶五一，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊(duì)之間都賽一場)，共進(jìn)行了36場比賽，則這次參加比賽的球隊(duì)個(gè)數(shù)為______．18.把一張矩形紙片(矩形ABCD)按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF.若AB=4，BC=8，則DE的長為______．19.菱形有一個(gè)內(nèi)角是120°，有一條對角線為6cm，則此菱形的邊長是______．20.如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)在CD的延長線上，E在AD上，BE延長線交AF于點(diǎn)H，若AH=AB，DF=8，AE=9，則HF=______．三、解答題：本題共7小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題7分)

先化簡，再求值：代數(shù)式3?aa?1+a2?4a+422.(本小題7分)

如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段DE，點(diǎn)A、B、D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)在方格紙中畫出以AB為一邊的等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABC的面積為52；

(2)在方格紙中畫出以DE為一腰且一個(gè)內(nèi)角為鈍角的等腰△DEF，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，且△DEF的面積為4；

(3)連接CF，并直接寫出線段CF的長．23.(本小題8分)

如圖，已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．

(1)求正比例函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)P在x軸上，使△AOP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．24.(本小題8分)

在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF//BC，交DE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．

(1)如圖1，求證：四邊形ADCF是矩形；

(2)如圖2，當(dāng)AB=AC時(shí)，取AB的中點(diǎn)G，連接DG、EG，在不添加任何輔助線和字母的條件下，請直接寫出圖中所有的平行四邊形(不包括矩形ADCF)．

25.(本小題10分)

紹云中學(xué)計(jì)劃為繪畫小組購買某種品牌的A、B兩種型號的顏料，若購買1盒A種型號的顏料和2盒B種型號的顏料需用56元；若購買2盒A種型號的顏料和1盒B種型號的顏料需用64元．

(1)求每盒A種型號的顏料和每盒B種型號的顏料各多少元；

(2)紹云中學(xué)決定購買以上兩種型號的顏料共200盒，總費(fèi)用不超過3920元，那么該中學(xué)最多可以購買多少盒A種型號的顏料？26.(本小題10分)

在△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，DA=DB，BE⊥AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)K，DF平分∠ADB交BE于點(diǎn)F，連接AF．

(1)如圖1，求證：BF=AF；

(2)如圖2，若∠ADB=90°，點(diǎn)G與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱，連接AG、DG，求證：∠DAF=∠GAC；

(3)如圖3，在(2)的條件下，若AE=2，DG=6，求AB的長．27.(本小題10分)

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在直線y=?43x上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為?6，直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,0)．

(1)求直線AB的解析式；

(2)如圖②，點(diǎn)D坐標(biāo)為(4,8)，連接AD、BD，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AD運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作x軸的垂線，交AB于點(diǎn)Q，連接DQ.設(shè)△BDQ的面積為S(S≠0)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)的條件下，連接PC，若∠CPD+∠OBD=90°，求t的值．

答案解析1.C

【解析】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，所以只有選項(xiàng)C不滿足條件．

故選：C．

根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案．函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．

本題主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．2.B

【解析】解：A、42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

B、152+82=172，能構(gòu)成直角三角形，符合題意；

C、83.A

【解析】解：設(shè)平均每月的增長率為x，則五月份生產(chǎn)零件50(1+x)萬個(gè)，六月份生產(chǎn)零件50(1+x)(1+x)萬個(gè)，

故可得：50(1+x)(1+x)=61，即50(1+x)2=182．

故選：A．

設(shè)平均每月的增長率為x，則五月份生產(chǎn)零件50(1+x)萬個(gè)，六月份生產(chǎn)零件50(1+x)(1+x)萬個(gè)，由此可得出方程．

此題主要考查了求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x4.C

【解析】解：矩形的對角線相等，而平行四邊形的對角線不一定相等．

故選：C．

矩形的對角線互相平分且相等，而平行四邊形的對角線互相平分，不一定相等．

本題考查矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.C

【解析】解：作底邊上的高并設(shè)此高的長度為x，則根據(jù)勾股定理得：62+x2=102；

解得：x=8，

6.A

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠A=125°，

∴∠B=180°?∠A=180°?125°=55°，

∵CE⊥AB，

∴∠BEC=90°，

∴∠BCE=90°?∠B=90°?55°=35°．

故選：A．

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出∠B，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解．

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)等知識，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.C

【解析】解：A、一次函數(shù)y=?2x+5，k=?2<0，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，原說法正確，不符合題意；

B、一次函數(shù)y=?2x+5，函數(shù)圖象向下平移5個(gè)單位得y=?2x的圖象，原說法正確，不符合題意；

C、一次函數(shù)y=?2x+5，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)是(2.5,0)，原說法錯(cuò)誤，符合題意；

D、一次函數(shù)y=?2x+5，當(dāng)x>0時(shí)，y<5，原說法正確，不符合題意；

故選：C．

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析判斷即可．【解答】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．8.D

【解析】解：由題意可知，EF是△ABC的中位線，

有EF=12BC．

∴BC=2EF=2×2=4，

那么ABCD的周長是4×4=16．

故選：D．

根據(jù)中位線定理求邊長，再求ABCD9.D

【解析】【分析】

本題考查了平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線分線段成比例定理相似三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．

由平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

【解答】

解：∵DE/?/BC，DF/?/BE，

∴ADBD=AEEC，△ADE∽△ABC，AFFE=ADBD，DEBC=ADAB，AFAE=DFBE=AD10.D

【解析】解：A、∵線段OA表示所跑的路程S(米)與所用時(shí)間t(秒)之間的圖象，∴小瑩的速度是沒有變化的，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵小瑩比小梅先到，∴小梅的平均速度比小瑩的平均速度小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵起跑后180秒時(shí)，兩人的路程不相等，∴他們沒有相遇，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵起跑后50秒時(shí)OB在OA的上面，∴小梅是在小瑩的前面，故選項(xiàng)正確．

故選：D．

A、由于線段OA表示所跑的路程S(米)與所用時(shí)間t(秒)之間的圖象，由此可以確定小瑩的速度是沒有變化的，

B、小瑩比小梅先到，由此可以確定小梅的平均速度比小瑩的平均速度是否?。?/p>

C、根據(jù)圖象可以知道起跑后180秒時(shí)，兩人的路程確定是否相遇；

D、根據(jù)圖象知道起跑后50秒時(shí)OB在OA的上面，由此可以確定小梅是否在小瑩的前面．

本題考查利用圖象解決實(shí)際問題，正確理解圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到問題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．11.960

【解析】解：∵一張地圖的比例尺是1：32000000，量得北京到上海的圖上距離約為3cm，

∴3÷132000000=96000000cm=960(km)，

∴北京到上海的實(shí)際距離大約是960km．

故答案為：960．

根據(jù)比例尺=圖上距離÷12.4

【解析】【分析】

此題主要考查了銳角三角函數(shù)定義，正確記憶邊角關(guān)系是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．

【解答】

解：如圖所示：∵∠C=90°，AB=6，cosB=23，

∴cosB=BCAB=BC6=2313.2

【解析】解：∵一次函數(shù)y=?x+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a,2)，

∴2=?a+4，

∴a=2．

故答案為：2．

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于a的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14.2.5

【解析】解：如圖，四邊形ABCD是矩形，

∴∠DAB=90°，BC=AD=4，

由勾股定理得：BD=AB2+AD2=32+42=5，

15.2

【解析】解：把x=2代入方程mx2+(m?1)x?10=0得4m+2m?2?10=0，解得m=2．

故答案為2．

把x=2代入方程mx2+(m?1)x?10=0得16.60

【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴DC=BC，∠DCF=∠BCF=45°．

又CF=CF，

∴△DCF≌△BCF(SAS)．

∴∠CDF=∠CBF．

∵△ABE是等邊三角形，

∴AE=AB，∠BAE=60°．

又AB=AD，

∴AD=AE，且∠DAE=90°+60°=150°，

∴∠ADE=(180°?150°)÷2=15°．

∴∠CDF=90°?15°=75°=∠CBF．

∴∠BFC=180°?∠FCB?∠CBF=180°?45°?75°=60°．

故答案為60．

由等腰△ADE可求∠ADE度數(shù)，則∠CDF度數(shù)可知，已知△CDF≌△CBF，可得∠CBF=∠CDF，在△CBF中利用三角形內(nèi)角和180°可知∠BFC度數(shù)．

本題主要考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解決三角形中角的度數(shù)問題一般運(yùn)用三角形內(nèi)角和180°知識，若不能直接運(yùn)用，則需要利用特殊圖形的性質(zhì)或全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而后求解．17.9

【解析】解：設(shè)這次參加比賽的球隊(duì)個(gè)數(shù)為x個(gè)，

根據(jù)題意得：

12x(x?1)=36，

解得：x1=?8(舍去)，x2=9，

即這次參加比賽的球隊(duì)個(gè)數(shù)為9個(gè)，

故答案是：9．

設(shè)這次參加比賽的球隊(duì)個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)“賽制為單循環(huán)形式(每兩隊(duì)之間都賽一場)，共進(jìn)行了18.5

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A=90°，AD=BC=8，

由折疊的性質(zhì)得：AE=A′E，AB=A′D，∠A=∠A′=90°，

設(shè)AE=A′E=x，則DE=8?x，

在Rt△A′ED中，A′E=x，A′D=AB=4，

由勾股定理得：x2+42=(8?x)2，

解得x=3，

∴DE=8?3=5，

故答案為：5．

由矩形的性質(zhì)得出∠A=90°，AD=BC=8，由折疊的性質(zhì)得AE=A′E，AB=A′D，∠A=∠A′=90°，設(shè)AE=A′E=x19.6cm或2【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD//BC，∠ABD=∠CBD，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=BC，

∵∠BAD=120°，

∴∠ABC=60°，

∴△ABC為等邊三角形，

如果AC=6cm，則AB=6cm，

如果BD=6cm，

則∠ABD=30°，OB=3cm，

∴OA=OB?tan30°=3cm，

∴AB=23cm．

∴此菱形的邊長是6cm或23cm．

如圖，根據(jù)題意得：∠BAC=120°，易得∠ABC=60°，所以△ABC為等邊三角形．如果AC=6cm，那么20.2

【解析】解：如圖所示，延長BE，CD交于點(diǎn)G，

∵四邊形ABCD是正方形，DF=8，AE=9，AH=AB，

∴設(shè)AH=AB=AD=x，則DE=AD?AE=x?9，

∵AB/?/CD，

∴△ABE∽△DGE，

∴ABDG=AEDE，即xDG=9x?9，

∴DG=x29?x，

∴FG=DG?DF=x29?x?8；

∵AB/?/CD，

∴△ABH∽△FGH，

∴ABFG=AHFH，即xx29?x?8=xFH，

∴FH=x29?x?8，

∴AF=AH+FH=x+x29?x?8=x29?8；

∵∠ADF=90°，

∴AD2+DF2=AF2，

21.解：3?aa?1+a2?4a+4a2?1?a+1a?2

=3?aa?1+【解析】首先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，然后利用特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，然后代入化簡后的式子計(jì)算即可．

此題考查了分式的化簡求值、特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.解：(1)如圖：

(2)如圖：

(3)CF=12【解析】(1)根據(jù)題意畫出圖形即可；

(2)根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)勾股定理求出CF的長．

本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意找出符合條件的點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．23.解：(1)∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3

∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為?2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,?2)，

∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A，

∴3k=?2解得k=?23，

∴正比例函數(shù)的解析式是y=?23x；

(2)∵△AOP的面積為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,?2)，

∴12OP×2=5，

∴OP=5，

∴【解析】(1)根據(jù)題意求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式；

(2)利用三角形的面積公式求得OP=5，然后根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．

本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)、待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式．注意點(diǎn)P的坐標(biāo)有兩個(gè)．24.(1)證明：∵AF/?/BC，

∴∠AFE=∠EDC，

∵E是AC中點(diǎn)，

∴AE=EC，

在△AEF和△CED中，

∠AFE=∠CDE∠AEF=∠CEDAE=EC，

∴△AEF≌△CED，

∴EF=DE，∵AE=EC，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴四邊形ADCF是矩形．

(2)∵線段DG、線段GE、線段DE都是△ABC的中位線，又AF/?/BC，

∴AB//DE，DG/?/AC，EG/?/BC/?/AF，

∴四邊形ABDF、四邊形AGEF、四邊形GBDE、四邊形AGDE、四邊形GDCE【解析】本題考查平行四邊形的判定、矩形的判定、三角形的中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．

(1)由△AEF≌△CED，推出EF=DE，又AE=EC，推出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)∠ADC=90°，即可推出四邊形ADCF是矩形．

(2)根據(jù)平行四邊形的判定即可求解．25.解：(1)設(shè)每盒A種型號的顏料x元，每盒B種型號的顏料y元，

依題意得：x+2y=562x+y=64，

解得：x=24y=16．

答：每盒A種型號的顏料24元，每盒B種型號的顏料16元．

(2)設(shè)該中學(xué)可以購買m盒A種型號的顏料，則可以購買(200?m)盒B種型號的顏料，

依題意得：24m+16(200?m)≤3920，

解得：m≤90．

答：該中學(xué)最多可以購買90盒A【解析】(1)設(shè)每盒A種型號的顏料x元，每盒B種型號的顏料y元，根據(jù)“購買1盒A種型號的顏料和2盒B種型號的顏料需用56元；購買2盒A種型號的顏料和1盒B種型號的顏料需用64元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)該中學(xué)可以購買m盒A種型號的顏料，則可以購買(200?m)盒B種型號的顏料，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過3920元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．26.(1)證明：∵∠ADB的角平分線DF交BE于點(diǎn)F，

∴∠ADF=∠BDF，

在△ADF和△BDF中，

DA=DB∠ADF=∠BDFDF=DF，

∴△ADF≌△BDF(SAS)，

∴AF=BF；

(2)證明：如圖2所示：

由(1)知，F(xiàn)A=FB，即△ABF是等腰三角形，則∠FAB=∠FBA，

∵DA=DB，

∴∠DAB=∠DBA，

∴∠DAF=∠DBE，

∵∠ADB=90°，

∴∠DBE+∠1=90°，

∵∠1=∠2，

∴∠DBE+∠2=90°，

∵BE⊥AC，

∴∠CAD+∠2=90°，

∴∠CAD=∠DBE，

∴∠DAF=∠CAD，

由折疊得∠CAG=∠CAD，

∴∠DAF=∠GAC；

(3)解：連接EG，ED，過D作DH⊥DE交EB于H，如圖3所示：

∴∠EDH=90°，

∴∠ADE+∠ADH=90°，

∵∠ADH+∠BDH=90°，

∴∠ADE=∠BDH，

在△ADE和△BDH中，

∠ADE=∠BDHAD=DB∠DAE=∠BDH，

∴△ADE≌△BDH(ASA)，

∴BH=AE=2，DE=DH，

∴∠DEH=∠DHE，

由折疊得EG=ED，∠DGE=∠GDE，DG⊥AC，

∵BE⊥AC，

∴DG//BE，

∴∠GDE=∠DEH=∠DHE，

在△DEG和△DHE中，

∠EGD=∠DEH∠EDG=∠DHEDE=DH，

∴△DEG≌△DHE(AAS)，

∴EH=DG=6，

∴EB=GD+AE=8，

在Rt△ABE中，AE=2，BE=8【解析】(1)由角平分線得出∠ADF=∠BDF，進(jìn)而由三角形全等的判定定理判斷出△ADF≌△BDF，由全等三角形性質(zhì)即可得出AF=BF；

(2)先判斷出∠DAF=∠DBE，再由等角的余角