江西省上饒市余干縣九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

20182019學(xué)年江西省上饒市余干縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、填空題（24分，3分/題）1.時鐘上的時針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時到上午11時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是_____________．2.二次函數(shù)y＝﹣2（x﹣5）2﹣3的開口方向_____．3.一元二次方程的兩個實數(shù)根中較大的根是____．4.如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，則∠AOD等于_____度．5.某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降到128元，已知兩次降價的百分率相同，每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得_______________．6.崇左市政府大樓前廣場有一噴水池，水從地面噴出，噴出水的路徑是一條拋物線．如果以水平地面為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=﹣x2+4x（單位：米）的一部分．則水噴出的最大高度是________米．7.如圖，正方形邊長為4，以正方形中心為原點建立平面直角坐標(biāo)系，作出函數(shù)與的圖象，則陰影部分的面積是______．8.有兩個完全重合的矩形．將其中一個始終保持不動，另一個矩形繞其對稱中心按逆時針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)，第次旋轉(zhuǎn)后得到圖，第次旋轉(zhuǎn)后得到圖，……，則第次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖中相同的是__________．二、選擇題（40分，4分/題）9.下列是幾個汽車的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.10.一元二次方程2x2﹣3x＝4的二次項系數(shù)是（）A.2 B.﹣3 C.4 D.﹣411.觀察下列圖案，能通過左圖順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的（）A. B. C. D.12.已知點A（a，2013）與點A′（﹣2014，b）是關(guān)于原點O對稱點，則a+b的值為（）A.1 B.﹣1 C.4027 D.﹣402713.方程x2﹣2x﹣3＝0經(jīng)過配方法化為（x+a）2＝b的形式，正確的是（）A.（x﹣1）2＝4 B.（x+1）2=4 C.（x﹣1）2＝16 D.（x+1）2＝1614.用因式分解法把方程6x(x7)=7x分解成兩個一次方程,正確的是（）A.x7=0,6x1=0 B.6x=0,x7=0 C.6x+1=0,x7=0 D.6x=7,x7=7x15.數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯誤的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁16.拋物線y＝ax2、y＝bx2、y＝cx2的圖象如圖所示，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c＞a＞b D.c＞b＞a17.如圖是拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象，則一元二次方程ax2+bx+c=0（）A.有兩個不等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C.沒有實數(shù)根 D.無法確定18.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實配方法還有其他重要應(yīng)用．例：已知x可取任何實數(shù)，試求二次三項式x2+6x﹣1最小值．解：x2+6x﹣1＝x2+2?3?x+32﹣32﹣1＝（x+3）2﹣10，∵無論x取何實數(shù)，總有（x+3）2≥0，∴（x+3）2﹣10≥﹣10即x2+6x﹣1最小值是﹣10．即無論x取何實數(shù)，x2+6x﹣1的值總是不小于﹣10的實數(shù)．問題：已知x可取任何實數(shù)，則二次三項式x2﹣4x+5的最值情況是（）A.有最大值﹣1 B.有最小值﹣1 C.有最大值1 D.有最小值1三、解答題（56分）19.解方程（1）x2﹣4x﹣5＝0（2）3x2﹣4x+1＝020.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（﹣4，1），點B的坐標(biāo)為（﹣1，1）．（1）先將Rt△ABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到Rt△A1B1C1．試在圖中畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；（2）將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出圖形Rt△A2B2C2．并計算Rt△A1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中C1所經(jīng)過的路程．21.將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC．（1）試猜想AE與BF有何關(guān)系？說明理由．（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積．22.已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3．（1）求該二次函數(shù)圖象的頂點和對稱軸；（2）在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)圖象；（3）根據(jù)圖象直接寫出方程x2﹣4x+3＝0的根；（4）根據(jù)圖象寫出當(dāng)y＜0時，x的取值范圍．23.商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價x元．據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2100元？24.正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色（用陰影部分