北師大成都實驗中學高考成績耀眼

北師大成都實驗中學高考成績耀眼教學內容：本次教學內容選自北師大成都實驗中學高中數學教材，具體為《數學必修一》第五章“函數的性質”第一節(jié)“函數的單調性”。本節(jié)課主要講解函數單調性的定義、判斷方法和應用。通過本節(jié)課的學習，學生能夠理解函數單調性的概念，掌握判斷函數單調性的方法，并能應用于解決實際問題。教學目標：1.理解函數單調性的概念，掌握判斷函數單調性的方法。2.能夠運用函數單調性解決實際問題，提高解決問題的能力。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高學生的數學素養(yǎng)。教學難點與重點：難點：函數單調性的判斷方法，特別是復合函數的單調性判斷。重點：函數單調性的定義，判斷方法及其應用。教具與學具準備：教具：多媒體教學設備，黑板，粉筆。學具：教材《數學必修一》，筆記本，文具。教學過程：一、情景引入（5分鐘）教師通過展示一些實際問題，引導學生思考函數單調性的重要性。例如，分析商品價格隨銷量變化的情況，引導學生發(fā)現(xiàn)函數單調性在實際問題中的應用。二、新課講解（15分鐘）1.教師講解函數單調性的定義，通過示例讓學生理解函數單調性。2.教師講解判斷函數單調性的方法，包括導數法、定義法等。3.教師通過示例講解如何運用函數單調性解決實際問題。三、隨堂練習（10分鐘）學生獨立完成隨堂練習，鞏固所學知識。教師巡回指導，解答學生疑問。四、例題講解（10分鐘）教師選取典型例題，講解如何運用函數單調性解決問題。學生跟隨教師思路，理解并掌握解題方法。五、課堂小結（5分鐘）六、板書設計（課堂實時進行）教師在黑板上板書函數單調性的定義、判斷方法和應用，方便學生復習和理解。七、作業(yè)設計（1）已知函數f(x)=x^24x+3，求函數在區(qū)間[1,3]上的單調性，并分析函數單調性對問題解決的影響。答案：函數f(x)=x^24x+3在區(qū)間[1,3]上單調遞減。因為函數單調遞減，所以當x增大時，函數值減小。根據函數單調性，可以得出在區(qū)間[1,3]上，f(1)>f(3)。（1）函數f(x)=2x3。答案：函數f(x)=2x3在整個實數域上單調遞增。八、課后反思及拓展延伸北師大成都實驗中學高考成績耀眼重點和難點解析：一、函數單調性的定義和判斷方法1.函數單調性的定義：函數單調性是指函數在定義域內的一種局部性質，分為單調遞增和單調遞減兩種情況。如果對于定義域內的任意兩個實數x1和x2，當x1<x2時，都有f(x1)≤f(x2)，則稱函數f(x)在定義域上單調遞增；如果對于定義域內的任意兩個實數x1和x2，當x1<x2時，都有f(x1)≥f(x2)，則稱函數f(x)在定義域上單調遞減。2.函數單調性的判斷方法：（1）導數法：對于可導函數f(x)，如果f'(x)>0（f'(x)≤0），則函數f(x)在區(qū)間上單調遞增（單調遞減）。（2）定義法：對于任意兩個實數x1和x2，當x1<x2時，如果f(x1)≤f(x2)（f(x1)≥f(x2)），則函數f(x)在區(qū)間上單調遞增（單調遞減）。二、函數單調性在實際問題中的應用1.優(yōu)化問題：在實際問題中，往往需要找到某一變量的最優(yōu)值。通過分析函數的單調性，可以確定變量的取值范圍，從而找到最優(yōu)解。例如，在生產成本問題中，可以通過分析成本函數的單調性，找到最低成本的產量。2.經濟問題：在經濟學中，函數單調性可以用來分析市場變化趨勢。例如，分析商品價格隨銷量變化的情況，可以根據價格函數的單調性預測市場走勢。3.物理問題：在物理學中，函數單調性可以用來描述物理量的變化規(guī)律。例如，分析物體速度隨時間的變化，可以根據速度函數的單調性判斷物體的運動狀態(tài)。三、復合函數的單調性判斷復合函數的單調性判斷是教學中的難點。關鍵在于理解內外函數的單調性之間的關系。如果內函數單調遞增（單調遞減），而外函數單調遞增（單調遞減），則復合函數單調遞增（單調遞減）。例如，考慮復合函數f(g(x))，如果g(x)在區(qū)間上單調遞增，而f(x)在區(qū)間上單調遞增，則f(g(x))在區(qū)間上單調遞增。四、教具與學具準備教具準備方面，多媒體教學設備用于展示實際問題和解題過程，黑板和粉筆用于板書關鍵知識點。學具準備方面，學生需要教材《數學必修一》以便于學習和復習，筆記本用于記錄課堂筆記，文具用于完成隨堂練習和作業(yè)。五、教學過程1.情景引入：通過展示實際問題，引導學生思考函數單調性的重要性。2.新課講解：講解函數單調性的定義、判斷方法和應用。3.隨堂練習：學生獨立完成練習，鞏固所學知識。4.例題講解：選取典型例題，講解如何運用函數單調性解決問題。6.板書設計：在黑板上板書函數單調性的定義、判斷方法和應用。7.作業(yè)設計：布置作業(yè)，讓學生運用函數單調性解決實際問題。六、作業(yè)設計（1）已知函數f(x)=x^24x+3，求函數在區(qū)間[1,3]上的單調性，并分析函數單調性對問題解決的影響。答案：函數f(x)=x^24x+3在區(qū)間[1,3]上單調遞減。因為函數單調遞減，所以當x增大時，函數值減小。根據函數單調性，可以得出在區(qū)間[1,3]上，f(1)>f(3)。（1）函數f(x)=2x3。答案：函數f(x)=2x3在整個實數域上單調遞增。七、課后反思及拓展延伸本節(jié)課程教學技巧和竅門：一、語言語調1.使用簡潔明了的語言，盡量避免使用復雜的句子結構。2.語調要富有變化，注意重音和停頓，使講解更具吸引力。3.語速適中，保持清晰發(fā)音，確保學生能夠聽懂。二、時間分配1.合理規(guī)劃課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行。2.注意控制講解時間，留出足夠的時間讓學生思考和提問。3.在講解過程中，適當留白，給學生消化吸收知識的時間。三、課堂提問1.設計有針對性的問題，引導學生思考和參與討論。2.鼓勵學生積極回答問題，培養(yǎng)學生的表達能力。3.及時給予反饋，肯定學生的正確回答，并引導學生糾正錯誤。四、情景導入1.利用生動的實際例子引入新課，激發(fā)學生的興趣。2.通過提問方式引導學生思考，自然過渡到本節(jié)課的主題。3.情景導入要簡潔明了，與教學內容緊密相關。教案反思：1.回顧教學目標，檢查是否全面覆蓋了所