一次函數(shù)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習教案

一次函數(shù)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習教案一、知識點:1.一次函數(shù)意義(正比例函數(shù)意義);2.一次函數(shù)圖象;3.一次函數(shù)性質(zhì);4.一次函數(shù)應(yīng)用:待定系數(shù)法,兩直線的位置關(guān)系.二、中考課標要求考點課標要求知識與技能目標了解理解掌握靈活應(yīng)用一次函數(shù)理解一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))的概念∨會畫一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))的圖象∨∨理解一次函數(shù)的性質(zhì)并會應(yīng)用∨∨能根據(jù)實際問題列出一次函數(shù)及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式∨∨用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解∨三、中考知識梳理1.正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系正比例函數(shù)是當y=kx+b中b=0時特殊的一次函數(shù).2.待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式通常已知一點便可用待定系數(shù)法確定出正比例函數(shù)的解析式,已知兩點便可確定一次函數(shù)解析式.3.一次函數(shù)的圖象正比例函數(shù)y=kx(k≠0)是過(0,0),(1,k)兩點的一條直線;一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是過(0,b),(,0)兩點的一條直線.4.直線y=kx+b(k≠0)的位置與k、b符號的關(guān)系當k>0是直線y=kx+b過第一、三象限,當k<0時直線過第二、四象限;b決定直線與y軸交點的位置,b>0直線交y軸于正半軸,b<0直線交y軸于負半軸.5.直線L1與L2的位置關(guān)系由k、b來確定當直線L1∥L2時k相同b不同;當直線L1與L2重合時k、b都相同;當直線L1與L2相交于y軸同一點時,k不同b相同.6.一次函數(shù)經(jīng)常與一次方程、一次不等式相聯(lián)系四、中考題型例析1.一次函數(shù)的圖象例1(2003·福州)如果直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、三象限,那么ab____0(填“>”、“<”、“=”).例2(2003·青州)下列圖形中,表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m、n是常數(shù)且mn≠0)圖象是()2.一次函數(shù)的性質(zhì)例3(2003·甘肅)一次函數(shù)的圖象過點(1,2),且y隨x的增大而增大,則這個函數(shù)解析式是________.3.一次函數(shù)的應(yīng)用例4(2003·哈爾濱)如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象(分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象).根據(jù)圖象解答下列問題:(1)請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍;(2)輪船和快艇在途中(不包括起點和終點)行駛的速度分別是多少?(3)問快艇出發(fā)多長時間趕上輪船?基礎(chǔ)達標驗收卷一、選擇題1.(2003·杭州)一次函數(shù)y=x-1的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.(2004·福州)已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象過第二、四象限,則()A.y隨x的增大而減小;B.y隨x的增大而增大C.當x<0時,y隨x的增大而增大;當x>0時,y隨x的增大而減小D.不論x如何變化,y不變3.(2003·哈爾濱)若正比例函數(shù)y=(1-2m)x的圖象經(jīng)過點A(x1,y1)和點B(x2,y2),當x1<x2時,y1>y2,則m的取值范圍是()A.m<0B.m>0C.m<4.(2003·甘肅)結(jié)合正比例函數(shù)y=4x的圖象回答:當x>1時,y的取值范圍是()A.y=1B.1≤y<4C.y=4D.y>45.(2004·哈爾濱)直線y=x-1與坐標軸交于A、B兩點,點C在坐標軸上,△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點C最多有()A.4個B.5個C.7個D.8個6.(2003·青海)拖拉機開始工作時,油箱中有油40L,如果每小時耗油5L,那么工作時,油箱中的余油量Q(L)與工作時間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象可表示為()二、填空題1.(2003·廣州)如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,1),那么這個函數(shù)解析式是_________.2.(2002·濰坊)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、第三、第四象限,則一次函數(shù)的解析式為________(填一個即可).3.(2004·四川)在平面直角坐標系中,直線y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0,b>0)可以看成是將直線y=kx沿y軸向上平行移動b個單位而得的,那么將直線y=kx沿x軸向右平行移動m個單位(m>0)得到的直線的方程是________.4.(2004·天津)已知正方形ABCD的邊長是1,E為CD邊的點,P為正方形ABCD邊上的一個動點,動點P從A點出發(fā),沿A→B→C→E運動,到達點E.若點P經(jīng)過的路程為自變量x,△APE的面積為函數(shù)y,則當y=時,x的值等于________.三、解答題1.(2002.鎮(zhèn)江)已知y與x+2成正比例,且x=1時y=-6.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若點(a,2)在函數(shù)圖象上,求a的值.2.(2004.吉林)如圖,大拇指與小姆指盡量張開時,兩指尖的距離稱為指距.某項研究表明,一般情況下人的身高h是指距d的一次函數(shù).下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù):指距d(cm)20212223身高h(cm)160169178187(1)求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量d的取值范圍).(2)某人身高為196cm,一般情況下他的指距應(yīng)是多少?3.(2003·陜西)為了學(xué)生的身體健康,學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的.小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究,發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度.于是,他測量了一套課桌、凳上相對應(yīng)的四檔高度,得到如下數(shù)據(jù):第一檔第二檔第三檔第四檔凳高x(cm)37.040.042.045.0桌高y(cm)70.074.878.082.8(1)小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究,發(fā)現(xiàn):桌高y是凳高x的一次函數(shù),請你求出這個一次函數(shù)的關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);(2)小明回家后,測量了家里的寫字臺和凳子,寫字臺的高度為77cm,凳子的高度為43.5cm,請你判斷它們是否配套,說明理由.4.(2003.遼寧)某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀.如果游客過多,對館中的珍貴文物會產(chǎn)生不利影響.但同時考慮到文物的修繕和保存等費用問題,還要保證一定的門票收入.因此,博物館采取了漲浮門票價格的方法來控制參觀人數(shù).在該方法實施過程中發(fā)現(xiàn):每周參觀人數(shù)與票價之間存在著如圖1-13-9所示的一次函數(shù)關(guān)系.在這樣的情況下,如果確保每周4萬元的門票收入,那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少?門票價格應(yīng)是多少元?能力提高練習一、應(yīng)用題1.(2003.恩施自治州)在某一段電路中,保持電壓不變,則電流強度I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()2.(2004.福州)如圖,L1、L2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y(費用=燈的售價+電費,單位:元)與照明時間x(h)的函數(shù)圖象,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h,照明效果一樣.(1)根據(jù)圖象分別求出L1、L2的函數(shù)關(guān)系式;(2)當照明時間為多少時,兩種燈的費用相等?(3)小亮房間計劃照明2500h,他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈,請你幫他設(shè)計最省錢的用燈方法(直接給出答案,不必寫出解答過程).3.(2004.沈陽)某市的A縣和B縣春季育苗,急需化肥分別為90噸和60噸,該市的C縣分別儲存化肥100噸和50噸,全部調(diào)配給A縣和B縣.已知C、D兩縣運化肥到A、B兩縣的運費(元/噸)如下表所示.出發(fā)地運費目的地CDA3540B3045(1)設(shè)C縣運到A縣的化肥為x噸,求總費W(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)求最低總運費,并說明總運費最低時的運送方案四、創(chuàng)新題5.(2001·河北)甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛,為了確定汽車的位置,我們用數(shù)軸Ox表示這條公路,原點O為零千米路標(如圖),并作如下約定:①速度v>0,表示汽車向數(shù)軸正方向行駛;速度c<0,表示汽車向數(shù)軸負方向行駛;速度v=0,表示汽車靜止.②汽車位置在數(shù)軸上的坐標s>0,表示汽車位于零千米路標的右側(cè);汽車位置在數(shù)軸上的坐標s<0,表示汽車位于零千米路的左側(cè);汽車位置在數(shù)軸上的坐標s=0,表示汽車恰好位于零千米路標處.遵照上述約定,將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況,以一次函數(shù)圖象的形式畫在了同一直角坐標系中,如圖.請解答下列問題:(1)就這兩個一次函數(shù)圖