數(shù)學(xué)期考質(zhì)量分析三年級(jí)

一、試題評(píng)價(jià)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。即關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，又關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；即關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。

一、試題評(píng)價(jià)本試卷，分成“我會(huì)算”、“我會(huì)想”、“我會(huì)解決問(wèn)題”三個(gè)部分，基本上覆蓋了人教版小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)知識(shí)，既考查了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況，也考查了學(xué)生分析、比較、審題、操作和靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1.考查內(nèi)容全面，重視雙基。一、試題評(píng)價(jià)

本次試題基本覆蓋本學(xué)期教材中的所有單元內(nèi)容，知識(shí)點(diǎn)全面，考察了學(xué)生的“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“解決問(wèn)題”四大領(lǐng)域的知識(shí)。

15%5%7%7%17%11%20%19%10%10%88%10%2%一、試題評(píng)價(jià)1.考查內(nèi)容全面，重視雙基。一、試題評(píng)價(jià)2.題型多樣，素材豐富。

本張?jiān)嚲眍}型多樣，涉及口算、筆算、填空、選擇、解決生活中的問(wèn)題以及數(shù)學(xué)表達(dá)，通過(guò)不同形式，從不同側(cè)面考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握情況，題型分布見(jiàn)下表：試題類型口算題筆算題填空題選擇題解決問(wèn)題數(shù)學(xué)表達(dá)權(quán)重12分16分30分6分34分2分一、試題評(píng)價(jià)2.題型多樣，素材豐富。

一、試題評(píng)價(jià)2.題型多樣，素材豐富。

一、試題評(píng)價(jià)2.題型多樣，素材豐富。

一、試題評(píng)價(jià)3．關(guān)注概念本質(zhì)，促進(jìn)思維提升。優(yōu)秀率為46%A+B率為81%及格率為100%二、學(xué)生檢測(cè)抽樣的基本情況

從全市四個(gè)城區(qū)20所學(xué)校分別抽取好、中、差試卷共100份，統(tǒng)計(jì)的筆試成績(jī)?nèi)缦拢喝⒕砻婢唧w分析及建議第一部分：我會(huì)算該部分試題著重對(duì)孩子的數(shù)感及對(duì)算理的理解和算法掌握進(jìn)行考查，分別用口算、估算、豎式計(jì)算的形式檢測(cè)了學(xué)生對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的除法筆算及驗(yàn)算、一位小數(shù)的加減法知識(shí)的掌握程度。三、卷面具體分析及建議第一部分：我會(huì)算

1.直接寫出得數(shù)。

題

目40×20=9×300=12×40=80÷4=知識(shí)點(diǎn)整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)口算整百數(shù)乘一位數(shù)口算兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)口算一位數(shù)除整十?dāng)?shù)口算正確率98%98%98%97%題

目0÷5=350÷7=1200÷2=7.8+0.3=知識(shí)點(diǎn)有0的除法一位數(shù)除幾百幾十口算一位數(shù)除幾千幾百口算一位小數(shù)的加法正確率98%99%97%95%題

目50×80=9.5-0.5=31×8≈629÷7≈知識(shí)點(diǎn)整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)口算一位小數(shù)的減法乘法估算除法估算正確率93%96%74%83%2.用豎式計(jì)算下列各題，帶※號(hào)的要驗(yàn)算。題

目42×12=34×25=14.9+6.8=9.3-8.5=知識(shí)點(diǎn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算一位小數(shù)進(jìn)位加法一位小數(shù)退位減法正確率91%84%85%91%題

目96÷6=450÷3=※812÷4=知識(shí)點(diǎn)一位數(shù)除兩位數(shù)筆算一位數(shù)除三位數(shù)（末尾有0）一位數(shù)除三位數(shù)（中間有0）、除法驗(yàn)算正確率92%79%87%考得好的方面：1.絕大部分的學(xué)生口算能力強(qiáng)，正確率高。2.絕大多數(shù)的學(xué)生對(duì)對(duì)除數(shù)是一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、以及小數(shù)的加減法的算理掌握的比較好，能熟練地運(yùn)用計(jì)算方法進(jìn)行筆算，會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的驗(yàn)算，說(shuō)明了老師在平時(shí)的教學(xué)中能較扎實(shí)地對(duì)孩子進(jìn)行計(jì)算方法的培養(yǎng)。典型錯(cuò)誤類型及分析： 錯(cuò)誤率：26% 1.直接寫出得數(shù) 錯(cuò)誤類型錯(cuò)誤原因31×8≈24或2400這個(gè)做法，可見(jiàn)學(xué)生是懂得這類估算方法的，積是24的是把31看成整十?dāng)?shù)30后乘8,忘添一個(gè)0；積是2400多添一個(gè)0；心中所想反映到手上，信息就變了。這與腦科學(xué)中的手腦、手眼神經(jīng)協(xié)調(diào)一致有很大關(guān)系，也許隨著孩子神經(jīng)系統(tǒng)逐步發(fā)育成熟，這樣的問(wèn)題會(huì)有很大改善，我們老師可以寬容地看待這個(gè)“生理發(fā)育”上的失誤。31×8≈300把31估成30,8估成10進(jìn)行估算。這樣兩次改變數(shù)據(jù)，雖也有估算的方法和意識(shí)在其中，但我們是否也應(yīng)該讓學(xué)生思考，在沒(méi)有情景的純口算題中，估出的結(jié)果是否合理，是否與正常值相去甚遠(yuǎn)呢？31×8≈250先計(jì)算出精確的結(jié)果248再對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算。沒(méi)有掌握乘法估算的方法。31×8≈4把31看成整32，把乘法當(dāng)除法計(jì)算。31×8≈248直接計(jì)算出精確的結(jié)果。典型錯(cuò)誤類型及分析： 錯(cuò)誤率：17% 錯(cuò)誤類型錯(cuò)誤原因629÷7≈89…6直接計(jì)算出精確的結(jié)果。不知道學(xué)生是沒(méi)看題呢？還是沒(méi)有形成估算意識(shí)。629÷7≈91把629看成639，沒(méi)有掌握這類估算的方法，應(yīng)該是把三位數(shù)看成幾百幾十的數(shù)，因此估錯(cuò)。629÷7≈9這位到是把629看成了630，用表內(nèi)乘法口訣7×9=63做除法估算，但末了還是忘記添0。629÷7≈100這位屬于過(guò)大地把629看成700，還是沒(méi)有找到一個(gè)較合理的數(shù)來(lái)參加估算，因此估出的值在沒(méi)有背景可解釋的情況下，相差過(guò)大。629÷7≈88…4先把629看成620，再做除法精確計(jì)算，可喜之處是學(xué)生有了估算意識(shí)，但不能以一貫之。629÷7≈4200629看做600,600×7≈4200，除法當(dāng)做乘法做。２.直接寫出得數(shù) 典型錯(cuò)誤類型及分析： 錯(cuò)誤率：17% 3.豎式計(jì)算 錯(cuò)誤類型：

１.豎式0的位置不對(duì)。除到最后一位的0時(shí)，學(xué)生心中記得的是：書寫豎式時(shí)，注意對(duì)齊各個(gè)數(shù)位。所以15-15=0的結(jié)果與末尾的0，到底寫在哪一位上呢？15-15=0表示的是這一位的數(shù)分完了，被除數(shù)末尾的0就可以省略不寫了。兩個(gè)0的意義完全不同，在教學(xué)豎式寫法時(shí)，老師應(yīng)該把算理意義和寫法的意義進(jìn)行比較，讓學(xué)生懂得豎式中每個(gè)數(shù)寫法的意義。從改卷情況來(lái)看，有部分老師對(duì)末尾有0的除法豎式的正確書寫的認(rèn)識(shí)還有些欠缺。典型錯(cuò)誤類型及分析： 錯(cuò)誤率：17% 3.豎式計(jì)算 錯(cuò)誤類型：

２.計(jì)算十位時(shí)，心想3×5=15，但是沒(méi)看清除數(shù)是3還是5，急于寫上了3，致使丟分。典型錯(cuò)誤類型及分析： 錯(cuò)誤率：17% 3.豎式計(jì)算 錯(cuò)誤類型：

３.豎式過(guò)程錯(cuò)誤，但結(jié)果正確。學(xué)生對(duì)除法計(jì)算的算理不理解，不知道每一位數(shù)除得的意義是什么？所以會(huì)出現(xiàn)商1后結(jié)果是30的情況，到后面的150，就直接商50，可以看出學(xué)生把口算的計(jì)算過(guò)程用在了筆算中。典型錯(cuò)誤類型及分析： 錯(cuò)誤率：17% 3.豎式計(jì)算 錯(cuò)誤類型：

４.0除以3等于3。除到最后一位時(shí)，0除以3等于3，這是部分學(xué)生常犯的錯(cuò)誤，把除當(dāng)成了加與減。討論話題一：估算

在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出“要重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化?！惫浪闶窃谌粘Ｉ钪袩o(wú)法進(jìn)行精確計(jì)算，或沒(méi)有必要算出精確結(jié)果時(shí)所采用的一種計(jì)算方式，它能對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行合理的概算或推斷。具有估算能力能使人對(duì)數(shù)量及時(shí)間和空間等有整體性，全面性和概括性的認(rèn)識(shí)。

討論話題一：估算

首先要知道估算的價(jià)值在哪里？

1、有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)量及時(shí)間和空間等有整體性，能全面性和概括性的認(rèn)識(shí)事物。

2、有助于增強(qiáng)學(xué)生行為的計(jì)劃性。

3、有助于鍛煉學(xué)生的觀察力。估算習(xí)慣的養(yǎng)成是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程，需要學(xué)生時(shí)時(shí)處處注意觀察生活中的許多常量。

4、有助于學(xué)生養(yǎng)成對(duì)計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)意識(shí)。

討論話題一：估算

估算有如此高的價(jià)值，那么我們?cè)趺催M(jìn)行培養(yǎng)訓(xùn)練呢？

1、優(yōu)化數(shù)學(xué)策略，聯(lián)系生活實(shí)際，增強(qiáng)估算意識(shí)。

在具體的情境中改變學(xué)生對(duì)估算的態(tài)度，正確認(rèn)識(shí)估算的價(jià)值。老師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有趣，具有挑戰(zhàn)性的情景，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的可行性，生活中有許多事件不可能也不必要去進(jìn)行精確計(jì)算。

討論話題一：估算

“青青購(gòu)物，感受估算的價(jià)值”。青青和媽媽一起到超市購(gòu)物。（屏幕出示五種商品的價(jià)格：48元，16元，23元，69元，31元）媽媽的問(wèn)題是：帶200元夠不夠？討論的問(wèn)題是：在下列哪種情況下，使用估算比精確計(jì)算更有意義？請(qǐng)大家獨(dú)立思考，做出判斷。（1）當(dāng)青青想確認(rèn)200元錢是不是夠用時(shí)。（2）當(dāng)收銀員將每種商品的價(jià)格輸入收銀機(jī)時(shí)。（3）

當(dāng)青青被告知應(yīng)付多少錢時(shí)。

討論話題一：估算

思考：培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、估算能力以及靈活地選擇合理的估算方法解決問(wèn)題是《數(shù)學(xué)課標(biāo)》提出的重要目標(biāo)之一。因此在教學(xué)中要重視估算教學(xué)。然而在實(shí)際教學(xué)中，常常是為了估算而估算，在生活中很少甚至根本不用。最主要的原因是學(xué)生沒(méi)有體驗(yàn)到估算的必要性，不能自主選擇何時(shí)估算，何時(shí)精確計(jì)算。而吳老師設(shè)計(jì)的“青青購(gòu)物“情境，讓學(xué)生在非常自然的情況下，感受估算與精確計(jì)算的價(jià)值，體驗(yàn)“具體問(wèn)題具體分析”的深刻道理。討論話題一：估算

2、鼓勵(lì)算法多樣化每一位學(xué)生對(duì)于同樣的題目都會(huì)有不同的估算方法。

由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法也是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化。

討論話題一：估算

出示曹沖稱象的動(dòng)畫。（屏幕出示）6次稱的質(zhì)量如下：

328、346、307、377、398、352

提問(wèn)：你能估計(jì)一下這頭大象有多重嗎？

1、學(xué)生自主探究，在練習(xí)本上記錄自己的估算過(guò)程，展示不同的做法

2、集體交流，整理估算方法。（1）小估：300×6=1800

（2）大估：400×6=2400

（3）中估：350×6=2100

（4）大小估：300×3+400×3=2100

（5）四舍五入估：330+350+300+380+400+350=2110

（6）湊估：300×7=2100

（7）精算：328+346+307+377+398+352=2108討論話題一：估算

3、在比較選擇中，體驗(yàn)估算的價(jià)值。師：在你們估算的時(shí)候，電腦也悄悄地計(jì)算出來(lái)了。（屏幕出示兩個(gè)答案：20108千克，2108千克）你覺(jué)得哪個(gè)答案有可能對(duì)。

4、學(xué)生二次反思，提升認(rèn)識(shí)。師：同學(xué)們，看看這個(gè)精確計(jì)算的結(jié)果，再看看同學(xué)們估的結(jié)果，此時(shí)刻，你想對(duì)剛才自己的估算結(jié)果做一點(diǎn)評(píng)價(jià)和思考嗎？你比較欣賞哪種估算方法？討論話題一：估算

思考：估算教學(xué)的另一核心是如何處理估算方法的多樣化，即課堂教學(xué)中是否有必要將多種估算方法一一呈現(xiàn)，如何評(píng)價(jià)學(xué)生的多種答案？吳老師給我們提供了精彩的范例。特別是對(duì)各種估算方法的“二次反思”，讓學(xué)生在對(duì)自己或他人認(rèn)識(shí)過(guò)程的再認(rèn)識(shí)過(guò)程中，學(xué)生了解、監(jiān)控、調(diào)節(jié)自己的思維過(guò)程，逐步學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)自己，欣賞他人，培養(yǎng)學(xué)生的多元認(rèn)知能力。討論話題一：估算

3、在具體的計(jì)算環(huán)節(jié)中緊密聯(lián)系估算。

在進(jìn)行精確計(jì)算時(shí)，學(xué)生可以采用恰當(dāng)?shù)墓浪惴绞筋A(yù)先進(jìn)行估算，就可以確定結(jié)果的大致范圍。

討論話題一：估算

3、在具體的計(jì)算環(huán)節(jié)中緊密聯(lián)系估算。第二部分：我會(huì)想

“我會(huì)想”部分共36分，包括年月日、面積、集合、等量代換、比較小數(shù)大小、乘除法等相關(guān)的知識(shí)。主要考查孩子對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能掌握情況以及思維、辨析能力。典型錯(cuò)誤類型及分析：

知識(shí)點(diǎn)：年、月、日。序號(hào)錯(cuò)誤率錯(cuò)誤答案類型錯(cuò)誤原因空135%1、4、5、7、9、12、填“7”的居多，可能因?yàn)榻衲晔墙h90周年，宣傳力度很大，影響深刻，很多孩子記住了七月是個(gè)很神圣的月份。另外就是生活常識(shí)的缺乏，在以往的同類題里，學(xué)生不知道建軍節(jié)、教師節(jié)，但對(duì)六一節(jié)是記憶深刻的，所以對(duì)這類問(wèn)題的教學(xué)，老師在平時(shí)應(yīng)讓學(xué)生與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，在平時(shí)就注意豐富學(xué)生的年月日知識(shí)。典型錯(cuò)誤類型及分析：知識(shí)點(diǎn)：考查面積單位、長(zhǎng)度單位的掌握情況。序號(hào)錯(cuò)誤率錯(cuò)誤答案類型錯(cuò)誤原因空111%平方厘米、分米、個(gè)別學(xué)生沒(méi)有建立正確的面積單位概念，換句話說(shuō)就是沒(méi)有建立好單位面積的表象認(rèn)識(shí)。試卷的面積約9（平方厘米）；一間教室的面積約50（平方分米）。從這樣的答案可以看出學(xué)生對(duì)單位的實(shí)際大小缺乏認(rèn)識(shí)和比較?？?4%米、平方分米、空325%平方厘米、平方分米、分米對(duì)面積單位和長(zhǎng)度單位的概念還是有些含混。分米與厘米的表象建立不清。典型錯(cuò)誤類型及分析：知識(shí)點(diǎn)：小數(shù)大小比較，面積、長(zhǎng)度、時(shí)間、人民幣單位比較序號(hào)錯(cuò)誤率錯(cuò)誤原因?qū)τ谌昙?jí)的孩子來(lái)說(shuō)，從整數(shù)到小數(shù)是數(shù)的認(rèn)識(shí)領(lǐng)域的一次拓展，一些孩子難以逾越這個(gè)“坎”而形成認(rèn)知盲點(diǎn)；其次，在長(zhǎng)期學(xué)習(xí)中積累的整數(shù)經(jīng)驗(yàn)特別是大數(shù)的經(jīng)驗(yàn)定勢(shì)，影響了孩子對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，在進(jìn)行小數(shù)比較是對(duì)比較的方法還比較模糊，沒(méi)有從小數(shù)部分高位比起，而是把小數(shù)部分也看成整數(shù)方法進(jìn)行比較，看到小數(shù)部分的19大于2，直接認(rèn)為9.2米＜9.19米?？?26%空325%孩子還沒(méi)有掌握面積單位之間的進(jìn)率，特別是“公頃”與“平方千米”之間的進(jìn)率。另外，“公頃”與“平方千米”在孩子的生活經(jīng)歷中是很少碰到的，所以在建立單位大小表象時(shí)是有一點(diǎn)困難的，主要是通過(guò)機(jī)械記憶來(lái)完成?？?27%典型錯(cuò)誤類型及分析：知識(shí)點(diǎn)：24時(shí)計(jì)時(shí)法與經(jīng)過(guò)時(shí)間的計(jì)算。序號(hào)錯(cuò)誤率錯(cuò)誤答案類型錯(cuò)誤原因空1１９%5：20、17：3016：2017.20分少數(shù)學(xué)生是計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，更多的錯(cuò)誤是沒(méi)有按題目要求用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示，而是用普通計(jì)時(shí)法表示，個(gè)別學(xué)生時(shí)間的表示方法不規(guī)范，錯(cuò)誤寫法如：5：20分、17.20分。個(gè)別學(xué)生不會(huì)計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間。典型錯(cuò)誤類型及分析：知識(shí)點(diǎn)：除數(shù)是一位數(shù)除法的試商序號(hào)錯(cuò)誤率錯(cuò)誤答案類型錯(cuò)誤原因空139%3、6、9、孩子出錯(cuò)的原因是沒(méi)有掌握試商的方法，也不會(huì)根據(jù)商的數(shù)位來(lái)逆推被除數(shù)；也有孩子在思考時(shí)沒(méi)有認(rèn)真理解題目中“最大”的要求限制，而是認(rèn)為只要符合商的數(shù)位要求即可，有的則寫了幾個(gè)答案，沒(méi)有理解“最”的唯一性；由于空1和平時(shí)的練習(xí)多是填最大或最小的慣性思維，很多孩子填空2時(shí)，填寫不完整。這個(gè)空也正是這題的可貴之處，考查了學(xué)生思維的全面性與完整性，要讓孩子養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)要考慮到所有符合情況與要求的答案。空236%沒(méi)寫完整、1、2、3、4、典型錯(cuò)誤類型及分析：7.寫出下面各圖形的面積。（每格代表1平方厘米）圖1的面積是（）；圖2的面積是（）。知識(shí)點(diǎn)：面積序號(hào)錯(cuò)誤率錯(cuò)誤答案類型錯(cuò)誤原因空122%8平方厘米、無(wú)單位、3.6平方厘米、10平方厘米用數(shù)方格的方法確定平面封閉圖形的面積是最初求面積的方法，而孩子們?cè)趯W(xué)完了計(jì)算面積的公式后，反而把最基礎(chǔ)求面積方法給忘記了，反而使用測(cè)量的方法來(lái)求面積。還有個(gè)別學(xué)生把周長(zhǎng)當(dāng)成面積進(jìn)行計(jì)算。空231%6平方厘米、無(wú)單位左邊的三角形不是整個(gè)正方形，部分孩子不會(huì)用剪貼、填補(bǔ)的方法拼成一個(gè)正方形。典型錯(cuò)誤類型及分析：

知識(shí)點(diǎn)：等量代換

序號(hào)錯(cuò)誤率錯(cuò)誤答案類型錯(cuò)誤原因空157%50、10、7、75、40、350、280……這道題實(shí)際上是二元一次方程組的一種直觀表示法，要運(yùn)用等量代換的數(shù)學(xué)思想方法解答。因?yàn)楸绢}用抽象的圖形進(jìn)行代換，從多種錯(cuò)誤的答案類型可以看出，對(duì)抽象思維剛起步的三年級(jí)孩子而言，難度有些大了。在課本上出現(xiàn)最多的是直觀的天平圖和蹺蹺板圖，學(xué)生還能較好地理解等量代換的意義與方法，對(duì)于用具有了一定抽象意義的幾何圖形來(lái)表示加法關(guān)系的式子，其抽象程度有了極大的提高，在課本上也只是作為星號(hào)題出現(xiàn)，做為檢測(cè)題是否合適，還值得我們進(jìn)一步商榷，典型錯(cuò)誤類型及分析：

知識(shí)點(diǎn)：正方形的面積與周長(zhǎng)、重復(fù)問(wèn)題。

序號(hào)錯(cuò)誤率錯(cuò)誤答案類型錯(cuò)誤原因空240%①②多數(shù)錯(cuò)誤選擇①144，屬于周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)混淆不清造成，直接將周長(zhǎng)12分米當(dāng)成邊長(zhǎng)來(lái)計(jì)算面積。另一部分選擇②，是將邊長(zhǎng)×4與邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)的公式混淆了?？?16%②③錯(cuò)誤原因主要是對(duì)集合的意義還不理解，無(wú)法正確運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法來(lái)解決問(wèn)題。沒(méi)有把重復(fù)的人減去或把重復(fù)的人又加一次。第三部分：我會(huì)解決問(wèn)題題目第一題第二題第三題知識(shí)點(diǎn)位置與方向一位小數(shù)加減法運(yùn)用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算正確率98%89%93%94%60%題目第四題第五題第六題知識(shí)點(diǎn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)除數(shù)是一位數(shù)的除法條形統(tǒng)計(jì)圖與平均數(shù)正確率79%60%97%69%82%考得好的方面：

從卷面可以反映出，絕大部分的學(xué)生對(duì)“位置與方向”、“一位小數(shù)加減法運(yùn)用”的知識(shí)，掌握得比較牢固，審題準(zhǔn)確，數(shù)量關(guān)系清晰，思路靈活，正確率都很高，說(shuō)明學(xué)生在綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力有所提高。典型錯(cuò)誤類型及分析：1．知識(shí)、技能類。錯(cuò)誤率：40%第3題（第一個(gè)問(wèn)：面積）因題目的長(zhǎng)與寬的條件直觀出示，所以大部分學(xué)生在計(jì)算面積時(shí)公式運(yùn)用正確、少部分計(jì)算錯(cuò)誤。第3題（第二個(gè)問(wèn)：周長(zhǎng)）從列式上看大部分孩子都能理解題意是求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，但是在列式時(shí)出錯(cuò)，有的漏加一條邊，有的“×4”，說(shuō)明學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)公式容易混淆。個(gè)別孩子還是把周長(zhǎng)與面積公式混合使用，對(duì)周長(zhǎng)與面積的概念含混不清所致。典型錯(cuò)誤類型及分析：錯(cuò)誤率：21%錯(cuò)誤類型：1.末尾有0的乘法計(jì)算忘記補(bǔ)0或個(gè)數(shù)不足，如：12×40×5=240。2.計(jì)算出錯(cuò)，如：40×12×5=400，60×40=1400。3.沒(méi)有理解應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，兩步計(jì)算應(yīng)用題只算了一步，如：

12×40=480。4.列示無(wú)意義。兩步計(jì)算解決的問(wèn)題關(guān)鍵是尋找中間問(wèn)題，面對(duì)三個(gè)條件，要能選取相互關(guān)聯(lián)的條件才能解決問(wèn)題。如本題，有的學(xué)生列示為5×40=200，就是無(wú)意義的解答。問(wèn)題意識(shí)和條件的關(guān)聯(lián)性更是尋找中間問(wèn)題的關(guān)鍵。

典型錯(cuò)誤類型及分析：錯(cuò)誤類型：1.計(jì)算錯(cuò)誤。學(xué)生能列出除法算式解決問(wèn)題，但在進(jìn)行除法計(jì)算時(shí)，受到商末尾是“0”的除法計(jì)算的強(qiáng)信息干擾，當(dāng)被除數(shù)末尾是“0”時(shí)，算到十位就直接先在商的個(gè)位寫“0”了，而不是先算完十位上的數(shù)，看看是否還有剩余，再與個(gè)位上的數(shù)合起來(lái)在算。如：610÷4=150。２.本題是兩個(gè)問(wèn)要分兩步解答，很多孩子只解答了一個(gè)問(wèn)題。３.漏寫單位或答語(yǔ)，答題的習(xí)慣也是學(xué)生失誤的原因。

錯(cuò)誤率：40%典型錯(cuò)誤類型及分析：錯(cuò)誤率：31%錯(cuò)誤率：18%第（2）題錯(cuò)誤類型：1.個(gè)別學(xué)生沒(méi)有理解平均數(shù)的含義，將五天的總數(shù)當(dāng)成平均數(shù)，如35+40+45+30+50=210（張）。2.大多數(shù)學(xué)生出錯(cuò)的原因在于當(dāng)遇到連續(xù)加數(shù)計(jì)算時(shí)，沒(méi)有很好第運(yùn)用湊正的方法簡(jiǎn)化計(jì)算，使得最后結(jié)果出錯(cuò)。如35+40+45+30+50=240、260等；另外被除數(shù)末尾是“0”的除法計(jì)算也給部分學(xué)生造成一定的計(jì)算障礙。典型錯(cuò)誤類型及分析：錯(cuò)誤率：31%錯(cuò)誤率：18%第（2）題錯(cuò)誤類型：3.還有些學(xué)生列示時(shí)收集的信息數(shù)據(jù)不夠或抄錯(cuò)數(shù)據(jù)；4.求平均數(shù)列綜合算式時(shí)個(gè)別學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算運(yùn)算順序的概念不理解，計(jì)算是不規(guī)范，先計(jì)算的加法運(yùn)算部分沒(méi)加上小括號(hào)，如：35+40+45+30+50÷5=210÷5=42；典型錯(cuò)誤類型及分析：錯(cuò)誤率：31%錯(cuò)誤率：18%第（2）題錯(cuò)誤類型：

5.少部分學(xué)生對(duì)等式意義理解不到位，在脫式計(jì)算的過(guò)程中添加“÷5”。如：35+40+45+30+50=210÷5=42典型錯(cuò)誤類型及分析：錯(cuò)誤率：31%錯(cuò)誤率：18%第（3）題錯(cuò)誤類型：大部分的孩子能夠根據(jù)對(duì)平均數(shù)含義的理解做出正確的推測(cè)填對(duì)了售票情況，但是在說(shuō)明理由時(shí)，沒(méi)有結(jié)合實(shí)際情況來(lái)解釋原因，語(yǔ)言表述上模糊不清晰，語(yǔ)句不通順，更有孩子不會(huì)組織語(yǔ)言干脆就空著，導(dǎo)致失分。

討論話題：變式訓(xùn)練

變式是指在向?qū)W生提供感性材料時(shí)，必須從不同的角度、不同的方向改變事物的非本質(zhì)屬性，突出事物的本質(zhì)屬性，以促進(jìn)知識(shí)的掌握，而且有利于促進(jìn)學(xué)生思維靈活性和概括性的培養(yǎng)。（一）改變敘述方式

改變敘述方式的訓(xùn)練，就是使題意不變，僅改變題中的某些詞、句的敘述方法，達(dá)到舉一反三的目的。

老師從不同的角度，用不同的表述方法，揭示文字題列示的本質(zhì)特點(diǎn)。師：350減去80乘3的積，差是多少？誰(shuí)能試著列式解答？生1：80×3=240，350－240=110。生2：350－80×3

師：根據(jù)算式350－80×3，如果不改變計(jì)算結(jié)果，你能不能換一種敘述方法，想一想可以怎樣說(shuō)。生：集體歸納幾種敘述方法：

(1)350減去3乘80的積，差是多少？

(2)350減去80與3的積，差是多少？

(3)350減去80的3倍，差是多少？

(4)350減去3個(gè)80，差是多少？

(5)350比80與3的積多多少？

(6)80與3的積比350少多少？

(7)

與80乘3的積相差多少？……

通過(guò)讓學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題進(jìn)行不同形似的表述學(xué)習(xí)，使學(xué)生在不知不覺(jué)中就了解了題目列示的本質(zhì)內(nèi)涵，并能從不同語(yǔ)言描述中來(lái)解讀算式350－80×3。

（二）改變條件

變換問(wèn)題的條件，意味著給學(xué)生的思維活動(dòng)創(chuàng)造了有利的前提，條件的交換，會(huì)促使學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，找到兩者之間不變的部分和變化的部分，從而針對(duì)題目找到有效的解題策略。

（二）改變條件

用圓柱的體積計(jì)算不規(guī)則物體的體積。

1、在一個(gè)底面面積是78.5cm的圓柱形容器，放入一個(gè)馬鈴薯后水面上升了2cm，這個(gè)馬鈴薯的體積是多少？

2、在一個(gè)底面直徑是10cm的圓柱形容器裝有7cm高的水，放入一個(gè)馬鈴薯后水面上升到9