第七章3　平行線的判定

3平行線的判定課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1.了解證明的基本步驟和書寫格式.推理能力2.會(huì)根據(jù)基本事實(shí)“同位角相等,兩直線平行”來證明“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”,并能簡單應(yīng)用這些結(jié)論.推理能力基礎(chǔ)主干落實(shí)起步起勢向上向陽 新知要點(diǎn)判定方法文字?jǐn)⑹龉硗唤窍嗟?兩直線平行∵∠1=∠2,∴a∥b定理1內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行∵∠2=∠3,∴a∥b定理2同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行∵∠2+∠4=180°,∴a∥b對點(diǎn)小練1.如圖,直線a,b被直線c所截,下列條件能使a∥b的是 (B)A.∠1=∠6 B.∠2=∠6C.∠1=∠3 D.∠5=∠72.如圖,已知∠1=50°,要使a∥b,那么∠2等于 (C)A.40° B.130° C.50° D.120°重點(diǎn)典例研析重點(diǎn)1平行線的判定(推理能力)【典例1】(教材再開發(fā)·P174T2延伸)如圖,點(diǎn)M在CD上,已知∠BAM+∠AMD=180°,AE平分∠BAM,MF平分∠AMC,請說明AE∥MF的理由.解:∵∠BAM+∠AMD=180°(已知),∠AMC+∠AMD=180°(平角的定義),∴∠BAM=∠AMC(等量代換).∵AE平分∠BAM,∴∠1=12∠BAM(角平分線的定義)∵M(jìn)F平分∠AMC,∴∠2=12∠AMC得∠1=∠2(等量代換),∴AE∥MF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).【舉一反三】如圖,由下列條件能得到AB∥CD的是(C)A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠4重點(diǎn)2平行線判定定理的應(yīng)用(推理能力、運(yùn)算能力)【典例2】(教材再開發(fā)·P174T4強(qiáng)化)如圖,∠A=70°,O是AB上一點(diǎn),直線OD與AB所夾的∠BOD=78°,要使得OD∥AC,直線OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)8°.

【舉一反三】1.如圖,過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線,其依據(jù)是 (C)A.兩直線平行,同位角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行C.同位角相等,兩直線平行D.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等2.如圖,將三個(gè)相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起,觀察圖形,在線段AB,AC,AE,BC,ED,EC中,相互平行的線段有 (B)A.4組 B.3組 C.2組 D.1組3.如圖是一條街道的兩個(gè)拐角,∠ABC與∠BCD均為140°,則街道AB與CD的關(guān)系是平行,這是因?yàn)閮?nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

素養(yǎng)當(dāng)堂測評1.(4分·推理能力)下列圖形中,由∠1=∠2,能得到AB∥CD的是 (B)2.(4分·推理能力)如圖,固定木條b,c,使∠1=80°,旋轉(zhuǎn)木條a,要使得a∥b,則∠2應(yīng)調(diào)整為 (D)A.70° B.80° C.90° D.100°3.(6分·推理能力)已知:如圖,CE平分∠ACD,∠1=∠B,求證:AB∥CE.【證明】∵CE平分∠ACD,∴∠1=∠2=12∠ACD又∵∠1=∠B,∴∠2=∠B,∴AB∥CE.4.(6分·推理能力、運(yùn)算能力)如圖,有一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出圖中的平行線段,并說明理由.【解析】OA∥BC,OB∥AC.理由