2025屆河南省洛陽市新安縣數(shù)學八年級第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆河南省洛陽市新安縣數(shù)學八年級第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，再添加下列條件仍不能判定的是()A． B． C． D．2．若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為（）A． B． C． D．且3．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，則點D到AB的距離是()A．4 B．5 C．6 D．74．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列長度的三條線段可以組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，106．在一組數(shù)﹣4，0.5，0，π，﹣，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，無理數(shù)有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．在平行四邊形中，，，，則平行四邊形的面積等于（）A． B．4 C． D．68．滿足下列條件的是直角三角形的是（）A．，， B．，，C． D．9．如圖比較大小，已知OA＝OB，數(shù)軸點A所表示的數(shù)為a（）﹣．A．＞ B．＜ C．≥ D．＝10．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算-=__________.12．在中，已知，點分別是邊上的點，且．則______．13．若關(guān)于的不等式組有且只有五個整數(shù)解，則的取值范圍是__________.14．已知，．當____時，．15．某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米,該電子元件的直徑用科學記數(shù)法可以表示為_______米.16．如圖，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，則∠D的度數(shù)為_____．17．分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．18．一組數(shù)據(jù)1、6、4、6、3，它的平均數(shù)是_______，眾數(shù)是_______，中位數(shù)是_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求與作法）；（2）在（1）的條件下，求∠BDC的度數(shù)．20．（6分）解方程:21．（6分）如圖，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE與CD相交于O．（1）如圖1，求證：AB＝AC；（2）如圖2，連接BC、AO，請直接寫出圖2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．22．（8分）（1）計算：（2）計算：（3）因式分解：（4）解方程：23．（8分）如圖，在方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形，請按要求完成下列操作：先將格點△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點C1點旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1．24．（8分）解不等式組：；并將解集在數(shù)軸上表示出來．25．（10分）我市教育行政部門為了解初二學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了某校初二學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）請你根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）該校初二學生總?cè)藬?shù)為____________，扇形統(tǒng)計圖中的的值為____________，扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角度數(shù)為______________；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整.26．（10分）數(shù)軸上點A表示2，點A關(guān)于原點的對稱點為B，設(shè)點B所表示的數(shù)為x，（1）求x的值；（2）求(x-2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)AB∥CD，可得∠BAC=∠ACD，再加上公共邊AC=AC，然后結(jié)合全等三角形的判定定理進行分析即可．【詳解】：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，A、添加BC=AD不能判定△ABC≌△CDA，故此選項符合題意；B、添加AB=CD可利用SAS判定△ABC≌△CDA，故此選項不合題意；C、添加AD∥BC可得∠DAC=∠BCD，可利用ASA判定△ABC≌△CDA，故此選項不合題意；D、添加∠B=∠D可利用AAS判定△ABC≌△CDA，故此選項不合題意；故答案為：A．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．2、B【分析】根據(jù)分式意義的條件即可求出答案．【詳解】解：x-3≠0，

∴x≠3

故答案為x≠3【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵正確理解分母不為0是分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、A【分析】作DE⊥AB于E，由角平分線的性質(zhì)可得點D到AB的距離DE=CD，根據(jù)已知求得CD即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E．∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD，∵BC=10，BD=6，∴CD=BC-BD=10-6=1，∴點D到AB的距離DE=1．故選：A．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解答本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，故D符合題意．故選D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點．確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊逐一判斷即可．【詳解】A.3+4=7＜8，故不能組成三角形，不符合題意，B.5+6=11，故不能組成三角形，不符合題意，C.1+2=3，故不能組成三角形，不符合題意，D.5+6=11＞10，故能組成三角形，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念直接進行排除即可．【詳解】由無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得：在一組數(shù)﹣4，0.5，0，π，﹣，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，無理數(shù)有：π，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0）兩個；故選B．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，熟練掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)題意作圖，作AE⊥BC，根據(jù)，AB=求出平行四邊形的高AE，再根據(jù)平行四邊形的面積公式進行求解.【詳解】如圖，作AE⊥BC∵，AB=∴AE=AB=，∴平行四邊形的面積=BC×AE=2×=2故選A.【點睛】此題主要考查平行四邊形的面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖，根據(jù)含的直角三角形的特點即可求解.8、C【分析】要判斷一個角是不是直角，先要知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是．【詳解】A．若BC=4，AC=5，AB=6，則BC2+AC2≠AB2，故△ABC不是直角三角形；B.若，，，則AC2+AB2≠CB2，故△ABC不是直角三角形；C．若BC：AC：AB=3：4：5，則BC2+AC2=AB2，故△ABC是直角三角形；D．若∠A：∠B：∠C=3：4：5，則∠C＜90°，故△ABC不是直角三角形；故答案為：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．9、A【分析】由勾股定理求出OB＝，即可確定A點表示的數(shù)為，比較和的大小即可求解．【詳解】解：由勾股定理可求OB＝，∵OA＝OB，∴OA＝，∴A點表示的數(shù)為，∵，故選：A．【點睛】本題主要考查勾股定理和實數(shù)的大小比較，掌握勾股定理和實數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢．故選C.【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形二、填空題(每小題3分,共24分)11、-2【分析】先化簡再進行計算【詳解】解：-=-2【點睛】本題考查二次根式和三次根式的計算，關(guān)鍵在于基礎(chǔ)知識的掌握．12、．【分析】過B作DE的平行線，交AC于F；由于∠AED=∠CAB=60°，因此△ADE是等邊三角形，則∠BDE=120°，聯(lián)立∠CDB、∠CDE的倍數(shù)關(guān)系，即可求得∠CDE的度數(shù)；然后通過證△EDC≌△FCB，得到∠CDE=∠DCB+∠DCE，聯(lián)立由三角形的外角性質(zhì)得到的∠CDE+∠DCE=∠ADE=60°，即可求得∠DCB的度數(shù)【詳解】如圖，延長到點，使，連接．易知為等邊三角形，則．又，所以也為等邊三角形．則．，知．在等邊中，由，知，因此，．【點睛】此題考查構(gòu)造全等三角形、作平行線、聯(lián)立倍數(shù)關(guān)系、全等三角形和三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線13、【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組有且只有五個整數(shù)解，列出關(guān)于k的不等式即可得到答案.【詳解】解不等式組得，∵不等式組有且只有五個整數(shù)解，∴，∴，故答案為：.【點睛】此題考查不等式組的整數(shù)解問題，能根據(jù)不等式組的解集列出k的不等式是解題的關(guān)鍵.14、【分析】由得到關(guān)于x的一元二次方程，求解方程即可得到x的值.【詳解】當時，則有：解得故當時，．故答案為：.【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，由得到一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵.15、3.4×10－1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000034=3.4×10－1，

故答案為：3.4×10－1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、48°【分析】將BE與CD交點記為點F，由兩直線平行同位角相等得出∠EFC度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：如圖所示，將BE與CD交點記為點F，∵AB∥CD，∠B＝75°，∴∠EFC＝∠B＝75°，又∵∠EFC＝∠D+∠E，且∠E＝27°，∴∠D＝∠EFC﹣∠E＝75°﹣27°＝48°，故答案為：48°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等這一性質(zhì)．17、3（a+b）1【解析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：a1+1ab+b1=（a+b）1．【詳解】3a1+6ab+3b1=3（a1+1ab+b1）=3（a+b）1．故答案為：3（a+b）1．【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式．提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底．18、161【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式、眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得．【詳解】平均數(shù)為，因為這組數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以它的眾數(shù)是6，將這組數(shù)據(jù)按從小到大進行排序為，則它的中位數(shù)是1，故答案為：1，6，1．【點睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，熟記公式和定義是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）72°【分析】（1）直接利用角平分線的作法得出BD；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】（1）如圖所示：BD即為所求；（2）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°．【點睛】此題主要考查角平分線的作圖與角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)．20、x=1【解析】試題分析：按照解分式方程的步驟求解即可.試題解析：去分母得，3x(x-2)-2(x+2)=3(x+2)(x-2)去括號得，3x2-6x-2x-4=3x2-12移項，合并同類項得：-8x=-8∴x=1經(jīng)檢驗：x=1是原方程的根,考點：解分式方程.21、（1）見解析；（2）△BDC≌△CEB，△DOB≌△EOC，△AOB≌△AOC，△ADO≌△AEO【分析】（1）根據(jù)“AAS”證明△ABE≌△ACD，從而得到AB＝AC；（2）根據(jù)全等三角形的判定方法可得到4對全等三角形．【詳解】（1）證明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AB＝AC；（2）解：∵AD＝AE，∴BD＝CE，而△ABE≌△ACD，∴CD＝BE，∵BD＝CE，CD＝BE，BC＝CB，∴△BDC≌△CEB（SSS）；∴∠BCD＝∠EBC，∴OB＝OC，∴OD＝OE，而∠BOD＝∠COE，∴△DOB≌△EOC（SAS）；∵AB＝AC，∠ABO＝∠ACO，BO＝CO，∴△AOB≌△AOC（SAS）；∵AD＝AE，OD＝OE，AO＝AO，∴△ADO≌△AEO（SSS）．【點睛】本題考查了全等三角形的判定性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的種判定方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）10；（2）；（3）；（4）原方程無解【分析】（1）利用零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡即可得到結(jié)果；（2）利用平方差公式及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果；（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（4）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，再代入最減公分母進行檢驗即可；【詳解】解：（1）==10；（2）==；（3）==；（4）方程兩邊同乘以最簡公分母（x+2）（x-2），

得：-（x+2）2+16=-（x+2）（x-2），

-x2-4x-4+16=-x2+4，

-4x=-8

∴x=2，

經(jīng)檢驗：x=2不是原方程的根，

∴原方程無解．【點睛】本題考查整式的混合運算，因式分解的提公因式法與公式法的綜合運用，解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則．解分式方程一定注意要驗根．23、見解析.【分析】將△ABC向右平移4個單位后，橫坐標變?yōu)閤+4，而縱坐標不變，所以點A1、B1、C1的坐標可知，確定坐標點連線即可畫出圖形△A1B1C1，將△A1B1C1中的各點A1、B1、C1旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應(yīng)的對應(yīng)點A1、B1、C1，連接各對應(yīng)點即得△A1B1C1．【詳解】解：如圖所示：24、．數(shù)軸表示見解析【分析】先分別求出各不等式的解集，然后再確定其公共部分即為不