江西省南昌縣蓮塘第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月質(zhì)量檢測(cè)試題文

PAGEPAGE6江西省南昌縣蓮塘第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月質(zhì)量檢測(cè)試題文時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1、已知等差數(shù)列中，則公差是() A5B4C3D22、若△的三個(gè)內(nèi)角滿意，則△（）（A）肯定是銳角三角形.（B）肯定是直角三角形.（C）肯定是鈍角三角形.(D)可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形.3、已知等比數(shù)列{}的公比為正數(shù)，且，，則=（）AB1C2D4、在ΔABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0,已知A=SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.1B.2C.SKIPIF1<0－1D.SKIPIF1<05、已知數(shù)列滿意，則=（） A0 B C D6、設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（）A．1 B．－1 C．2 D．7、在鈍角△ABC中，已知AB=SKIPIF1<0，AC=1，∠B=30°，則△ABC的面積是（） A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08、數(shù)列中，，又?jǐn)?shù)列是等差數(shù)列，則=（）（A）0（B）（C）（D）－19、設(shè)A和B是△ABC的內(nèi)角，SKIPIF1<0的值是（） A．SKIPIF1<0 B．－SKIPIF1<0 C．－SKIPIF1<0 D．－SKIPIF1<0或－SKIPIF1<010、如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點(diǎn)，且滿意（）A．B．C．D．011、若數(shù)列｛an｝是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和用Sn表示，若滿意，則當(dāng)Sn取得最大值時(shí)，n的值為（）A.14B.15C.16D.1712、已知數(shù)列an滿意a1+2a2+3a3+?+nan=2n-1?2n.設(shè)bn=2n+1nanA.1 B.32 C.2 D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、若遞減等比數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則公比SKIPIF1<0。14、如圖，要計(jì)算某湖泊岸邊兩景點(diǎn)B與C的距離，由于受地形的限制，須要在岸上選取A和D兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得AB=5km，AD=7km，∠ABD=60°，∠CBD=15°,∠BCD=120°，則兩景點(diǎn)B與C的距離為________15、在△ABC中，SKIPIF1<0等于。16.已知等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)積為，且滿意條件：給出下列結(jié)論：①②③是數(shù)列中的最大項(xiàng)④使成立的最大自然數(shù)n是198,其中正確的是____________。三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，.（1）求，的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和，以及數(shù)列的前項(xiàng)和。18、在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且3acosB?bsinA=0．

(1)求角B的大小；(2)若b=7，a+c=5，求AC已知公差d≠0的等差數(shù)列滿意a1＝3，且成等比數(shù)列。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求前n項(xiàng)和Sn。20、設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.21．在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知．（1）求的值；（2）若，求的取值范圍．22.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．（1）求；（2）若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍．蓮塘一中2024-2025學(xué)年度下學(xué)期高一3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案選擇題：CCBBB,ABBBD,CD.二、填空題：13、EQ\f(1,2)；14、863；15、；16、①②④。三、解答題：17.解:（1）設(shè)數(shù)列的公比為，數(shù)列的公差為.由，得.因?yàn)?，所?所以.由得解得所以.由（1）知，.所以前項(xiàng)和為.18、解：(1)∵△ABC中，3acosB?bsinA=0．∴由正弦定理可得：3sinAcosB?sinBsinA=0，∵sinA>0，∴3cosB?sinB=0，可得tanB=3，∵B∈(0,π)，∴B=π3．

(2)設(shè)AC邊上的高為h，∵B=π3，b=7，a+c=5，∴b2=a2+c19、答案解析：(1)，(2)，裂項(xiàng)求和可得。20、解（Ⅰ）當(dāng)故{an}的通項(xiàng)公式為的等差數(shù)列.設(shè){bn}的通項(xiàng)公式為故（II）兩式相減得21、【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由已知得，即有，因?yàn)?，∴．又，∴．又，∴，∴，?）由余弦定理，有．因?yàn)?，，有，又，于是有，即?/p>