小升初典型奧數(shù)：和倍問題 (講義)-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學人教版

和倍問題和倍問題【知識精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學習任務，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！2024年9月編者的話：同學們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學習任務，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！2024年9月目錄導航資料說明第一部分：知識精講：把握知識要點，掌握方法技巧，理解數(shù)學本質，提升數(shù)學思維。第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢。第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學習有方向，做好題，達到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重點、難點題精細化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分知識精講知識清單+方法技巧知識清單+方法技巧【知識點歸納】公式：兩數(shù)和÷份數(shù)和＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)或兩數(shù)和﹣小數(shù)＝大數(shù)和倍問題的特點是利用大小兩個數(shù)的和與它們的倍數(shù)關系，求大小兩個數(shù)各是多少的應用題，解答和倍應用題的最好助手是，采用畫線段圖的方法來表示兩種量間的數(shù)量關系，以便找到解題的途徑．第二部分第二部分典型例題例題1：中山區(qū)某學校在植樹節(jié)那天種了54棵樹，其中楊樹的棵數(shù)是柳樹的2倍多3棵，楊樹、柳樹各種了多少棵？【答案】37棵，17棵?！痉治觥坑脴涞目倲?shù)減去3棵，再除以（1+2），即可求出柳樹的棵數(shù)，用樹的總棵數(shù)減去柳樹的棵數(shù)，即可求出楊樹的棵數(shù)?！窘獯稹拷猓海?4﹣3）÷（1+2）＝51÷3＝17（棵）54﹣17＝37（棵）答：楊樹有37棵。柳樹有17棵?！军c評】本題考查和倍問題的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。例題2：陸莊小學圖書館，今年新增了科技書和文藝書共160本，其中科技書是文藝書的3倍。今年新增了多少本科技書？【答案】120本?！痉治觥扛鶕?jù)科技書是文藝書的3倍，將文藝書看成1份，則科技書為3份，總本數(shù)除以（3+1）份，即可求出文藝書的本數(shù)，再乘3，即可求出科技書的本數(shù)。【解答】解：160÷（3+1）×3＝40×3＝120（本）答：今年新增了120本科技書?！军c評】本題考查和倍問題的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。例題3：已知兩個油桶中油的總量是2500毫升，大桶油是小桶油的4倍，大、小桶中各裝油多少升？【答案】2升，0.5升?！痉治觥坑每偭砍裕?+4）即可求出小桶裝油的數(shù)量，再乘4，即可求出大桶裝有的數(shù)量。最后根據(jù)1升＝1000毫升，轉換單位即可?！窘獯稹拷猓?500÷（1+4）＝2500÷5＝500（毫升）500毫升＝0.5升500×4＝2000（毫升）2000毫升＝2升答：大桶裝油2升，小桶裝油0.5升?！军c評】本題考查和倍問題的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。例題4：為迎接“縣體育聯(lián)賽”，實驗小學積極組織學生報名參賽。其中三、四年級共45名同學報名，四年級報名人數(shù)是三年級的4倍。三、四年級各有多少人報名？【答案】9人，36人?！痉治觥坑伞八哪昙増竺藬?shù)是三年級的4倍”可知把三年級報名人數(shù)看作1份，則四年級報名人數(shù)是4份，總份數(shù)是5，所以一份的人數(shù)，即三年級報名人數(shù)是可用總人數(shù)除以總份數(shù)求出，再用四年級的份數(shù)乘一份的人數(shù)，即可求出四年級的人數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?5÷（1+4）＝45÷5＝9（人）9×4＝36（人）答：三年級報名人數(shù)是9人，四年級報名人數(shù)是36人?！军c評】考查了利用數(shù)學知識解決和倍問題，和倍問題公式：兩個數(shù)總和÷（倍數(shù)+1）＝較小數(shù)，較小數(shù)×倍數(shù)＝較大數(shù)。第三部分第三部分高頻真題1．甲、乙合作趕制1800朵珠花，甲做的數(shù)量是乙的3倍，甲、乙各做了多少朵珠花？2．北京頤和園的占地面積約為290公頃，其中水面面積大約是陸地面積的3倍。頤和園的陸地面積和水面面積大約各有多少公頃？3．五年級編程社團有學生35人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，這個社團中女生有幾人？（請先畫出線段圖，再列式解答）4．果園里的梨樹和桃樹共有380棵，桃樹的棵數(shù)比梨樹的3倍還多8棵，桃樹和梨樹各有多少棵？（先畫線段圖再解答）5．有甲、乙兩個糧倉，甲倉庫存糧142噸，乙倉庫存糧258噸，如果要讓乙倉庫的存糧是甲倉庫的3倍，需要從甲倉庫運多少存糧到乙倉庫？6．學校購買口罩和消毒液共花2450元，其中，購買口罩花的錢是消毒液的2.5倍。購買口罩和消毒液分別花了多少錢？7．師、徒兩人共加工105個零件，師傅加工的個數(shù)比徒弟的3倍還多5個，師傅和徒弟各加工零件多少個？8．丁叔叔新買了三盆綠植，一共花了230元。天堂鳥的售價是綠蘿的2倍，幸福樹的售價比天堂鳥少20元，綠蘿的售價是多少元？（先把線段圖補充完整，再解答。）9．雙十一期間李阿姨和張阿姨共消費1270元，已知李阿姨消費的錢數(shù)比張阿姨消費錢數(shù)的1.2倍少50元，李阿姨和張阿姨各消費了多少元？10．六年級舉行籃球比賽。六（1）班全場得了42分，其中下半場得分是上半場的一半。六（1）班上半場和下半場各得多少分？11．一套學生桌椅（一桌一椅）的售價為208元，其中一張學生桌的價錢是一把學生椅的3倍。一張學生桌多少錢？12．果園里有蘋果樹、桃樹和梨樹。蘋果樹有8棵，桃樹的棵數(shù)是蘋果樹的2倍，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2倍，桃樹和梨樹各有多少棵？13．秦始皇陵兵馬俑，是第一批全國重點文物保護單位，也是第一批中國世界遺產。王叔叔打算帶家人參觀兵馬俑，在網(wǎng)上購買了3張成人票和1張學生票，一共用去420元，已知學生票的價格是成人票的一半，每張學生票和每張成人票各是多少元？14．一個書架上下兩層共有128本書，上層的本數(shù)是下層的3倍，上、下兩層各有圖書多少本？15．學?？萍夹〗M共有學生43名，其中女生人數(shù)比男生的3倍少5名，科技小組男、女生各有多少名？16．甲乙兩桶油共120千克，從甲桶取出5千克給乙桶后，乙桶的油是甲桶的3倍，甲、乙兩桶原來各有多少千克油？17．養(yǎng)雞場有公雞和母雞一共1500只，其中公雞只數(shù)比母雞多2倍，則公雞、母雞各多少只？18．植樹節(jié)到了，三（2）班的師生們去植樹。他們一共種了60棵樹，學生種的樹是老師的3倍。老師和學生各種了多少棵樹？19．六（3）班楊老師和李老師帶著21位同學一起去參觀博物館，買門票一共用去500元。已知每張成人票的價錢是每張兒童票的2倍。每張學生票多少元？每張成人票多少元？20．學校有月季花與玫瑰花一共264棵。其中月季花的數(shù)量比玫瑰花的4倍多4棵。月季花與玫瑰花各有多少棵？21．把一根長360米的繩子剪成兩段，第二段的長度是第一段的2倍。這兩段繩子的長度分別是多少？22．果園里有蘋果樹和梨樹共672棵，蘋果樹是梨樹的3倍。梨樹有幾棵？蘋果樹有幾棵？23．少先隊員參加植樹活動，六年級植樹的棵數(shù)是五年級的1.5倍，兩個年級一共植樹120棵。五年級和六年級各植樹多少棵？24．圖書室買來文藝書和科技書共120本，其中文藝書的本數(shù)是科技書的4倍，文藝書和科技書各買多少本？25．為方便市民出行，全市投放A、B兩個品牌的共享電動車總量已達6.5萬輛。其中A品牌的投放量是B品牌的1.5倍。A、B兩種品牌的電動車各投放了多少輛？26．少先隊員參加植樹活動，五年級植樹的棵數(shù)是四年級的1.5倍，四、五年級一共植樹100棵。五年級植樹多少棵？27．小方與爸爸、媽媽一起坐火車到爺爺家，買車票時爸爸付了100元，找回40元，小方的票是學生票，學生票是成人票的一半，一張學生票是多少元？28．圖書角有198本書，其中文藝類的有120本，是科技類的3倍，其余的是工具書。圖書角有工具書多少本？29．學校體育器材室里的足球和籃球一共有119個，足球的個數(shù)是籃球的2.5倍。體育器材室有籃球多少個？30．小剛有一個書架，共分兩層，兩層各放了28本書。如果要使上層書的數(shù)量是下層書數(shù)量的6倍，那么，應該從下層書架拿走多少本放到上層書架？31．有一個兩層書櫥，一共有書120本。已知下層圖書比上層圖書的2倍還多6本，這個書櫥上、下兩層各有圖書多少本？（先畫圖，再解答）32．一號和二號兩個倉庫一共有糧食704噸，一號倉庫里的糧食是二號倉庫的1.2倍，兩個倉庫各有糧食多少噸？33．實驗小學六年級舉行科技創(chuàng)新大賽。六年級同學上交了科技小發(fā)明和小制作共210件，其中科技小發(fā)明的件數(shù)是小制作的2.5倍。六年級同學上交的科技小發(fā)明和小制作各多少件？34．天譽小學開展課后服務，參加舞蹈社團、美術社團和跆拳道社團的學生一共144人，其中美術社團的人數(shù)是舞蹈社團的1.2倍，跆拳道社團的人數(shù)是舞蹈社團的1.4倍，舞蹈社團有多少人？35．陽光小學組織了一次“垃圾分類”培訓。參與培訓的學生共有175人，其中女生人數(shù)是男生的2.5倍。參與培訓的男生、女生各有多少人？36．實驗小學五年級有126人參加書畫大賽，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的2.5倍。參加比賽的男生和女生各有多少人？37．果園里桃樹和杏樹一共有2400棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的5倍。桃樹和杏樹各有多少棵？（1）畫線段圖整理題中的條件和問題；（2）列方程解答。38．李師傅到商場買了3張桌子和12把椅子，共付了5040元，桌子的單價是椅子的3倍，每把椅子多少元？39．植樹節(jié)一、二年級一共植樹126棵，二年級植樹的棵數(shù)是一年級的2倍，二年級植樹多少棵？40．某養(yǎng)殖場雞的只數(shù)是鴨的3倍，雞和鴨一共480只，那么它們分別有多少只？41．明德圖書館的科普書和童話書一共620本，已知童話書的數(shù)量是科普書的4倍多20本。童話書和科普書各有多少本？（先畫圖，再列式解答）42．學校舉行廢物利用環(huán)保活動，二（1）班同學共收集了66個塑料瓶和易拉罐，塑料瓶的個數(shù)是易拉罐的1.2倍，塑料瓶和易拉罐各收集了幾個？43．學校圖書館新買來繪本和文學書共1000本，買來的文學書比繪本數(shù)量的2倍少5本。兩種書各買了多少本？44．把一根長240厘米的繩子剪成2段，第一段的長度是第二段的4倍，求兩段繩子的長度。45．公園里的楊樹和松樹共240棵，楊樹的棵數(shù)是松樹的2倍，楊樹和松樹各有多少棵？46．某公園里有楊樹、柳樹共500棵，其中柳樹是楊樹的1.5倍，楊樹和柳樹各有多少棵？47．農場養(yǎng)白兔和黑兔共300只，白兔比黑兔的3倍還多12只，農場養(yǎng)的白兔和黑兔各多少只？48．學校購買防疫物口罩和消毒液共花2.45萬元，口罩花的錢是消毒液的2.5倍，口罩花了多少錢？（先在線段圖中畫出題中的已知條件和所求問題，再列綜合算式計算。）49．學校組織同學們參加植樹活動。中年級植樹144棵，是低年級植樹棵數(shù)的2倍，高年級比中、低年級植樹棵數(shù)的總和還多20棵。高年級植樹多少棵？50．張老師和李老師帶領42名同學一起去動物園游覽，買門票共用了920元。已知成人票的單價是學生票的2倍，成人票和學生票的單價各是多少元？51．果園里有桃樹和杏樹共700棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的2.5倍。杏樹有多少棵？52．小亞和小巧共有100元，小亞的錢數(shù)比小巧的2倍還多4元。小亞和小巧各有多少元？53．爸爸和兒子的年齡的和是60歲，爸爸的年齡是兒子的年齡的4倍，求爸爸和兒子的年齡各是多少歲？54．詩朗誦表演賽時，小丁的媽媽給他買了一套禮服，一共用去360元。其中褲子的價錢是上衣的一半，上衣是多少元？55．城南小學五、六年級一個月共收集廢電池100節(jié)。五年級收集的廢電池數(shù)量是六年級的1.5倍。五、六年級各收集了多少節(jié)廢電池？參考答案與試題解析1．甲、乙合作趕制1800朵珠花，甲做的數(shù)量是乙的3倍，甲、乙各做了多少朵珠花？【答案】1350朵；450朵?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知甲制作的朵數(shù)+乙制作的朵數(shù)＝1800朵，設乙制作了x朵，則甲制作了3x朵，列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O乙制作了x朵，則甲制作了3x朵，列方程：3x+x＝18004x＝1800x＝450450×3＝1350（朵）答：甲做了1350朵；乙做了450朵?！军c評】本題考查和倍問題的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。2．北京頤和園的占地面積約為290公頃，其中水面面積大約是陸地面積的3倍。頤和園的陸地面積和水面面積大約各有多少公頃？【答案】72.5公頃；217.5公頃?！痉治觥扛鶕?jù)和倍問題公式：和÷（倍數(shù)+1）＝較小數(shù)，較小數(shù)×倍數(shù)＝較大數(shù)，或和﹣較小數(shù)＝較大數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)列式解答即可?！窘獯稹拷猓?90÷（3+1）＝290÷4＝72.5（公頃）72.5×3＝217.5（公頃）答：陸地面積有72.5公頃，水面面積大約有217.5公頃?！军c評】熟練掌握和倍問題的求法是解題的關鍵。3．五年級編程社團有學生35人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，這個社團中女生有幾人？（請先畫出線段圖，再列式解答）【答案】14人。【分析】根據(jù)題意可知：女生的人數(shù)+男生的人數(shù)＝35人，設女生有x人，則男生有1.5x人，據(jù)此列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O女生有x人。x+1.5x＝351.5x＝35x＝14答：女生有14人?！军c評】此題主要考查了列方程解應用題，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵。4．果園里的梨樹和桃樹共有380棵，桃樹的棵數(shù)比梨樹的3倍還多8棵，桃樹和梨樹各有多少棵？（先畫線段圖再解答）【答案】287棵，93棵?！痉治觥扛鶕?jù)題意：設梨樹有x棵，則桃樹有（3x+8）棵，由“梨樹和桃樹共有380棵”可列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O梨樹有x棵。x+3x+8＝3804x＝372x＝93380﹣93＝287（棵）答：桃樹有287棵，梨樹有93棵?！军c評】本題利用倍數(shù)關系，把桃樹的棵數(shù)用梨樹的棵數(shù)表示出來，再根據(jù)總棵數(shù)列出方程解決問題。5．有甲、乙兩個糧倉，甲倉庫存糧142噸，乙倉庫存糧258噸，如果要讓乙倉庫的存糧是甲倉庫的3倍，需要從甲倉庫運多少存糧到乙倉庫？【答案】42噸?！痉治觥靠傎|量不變，即142+258＝400（噸），相當于甲倉庫的3+1＝4倍，然后根據(jù)和倍公式解答即可?！窘獯稹拷猓海?42+258）÷（1+3）＝400÷4＝100（噸）142﹣100＝42（噸）答：需要從甲倉庫運42噸存糧到乙倉庫?！军c評】此題屬于和倍問題，運用關系式：和÷（倍數(shù)+1）＝1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）×倍數(shù)＝幾倍數(shù)（較大數(shù)）；關鍵是找到數(shù)量和與它對應的倍數(shù)和。6．學校購買口罩和消毒液共花2450元，其中，購買口罩花的錢是消毒液的2.5倍。購買口罩和消毒液分別花了多少錢？【答案】消毒液花了700元；購買口罩花了1750元。【分析】把買消毒液的錢數(shù)看作1份，先求出一共花的錢數(shù)是消毒液的幾倍，然后用除法求出消毒液花的錢數(shù)，再根據(jù)題意，用乘法求出買口罩花的錢數(shù)，列式解答即可?！窘獯稹拷猓?450÷（2.5+1）＝2450÷3.5＝700（元）700×2.5＝1750（元）答：消毒液花了700元；購買口罩花了1750元?！军c評】本題考查的是和倍問題，關鍵是總和除以倍數(shù)和，求出1倍數(shù)，進而求出多倍數(shù)。7．師、徒兩人共加工105個零件，師傅加工的個數(shù)比徒弟的3倍還多5個，師傅和徒弟各加工零件多少個？【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)題意，設徒弟加工的零件數(shù)是x個，利用關系式：師傅加工的零件數(shù)+徒弟加工的零件數(shù)＝加工的零件總數(shù)．把數(shù)代入列方程求解即可．【解答】解：設徒弟加工的零件數(shù)是x個，x+3x+5＝1054x＝100x＝2525×3+5＝75+5＝80（個）答：師傅加工了80個，徒弟加工了25個．【點評】本題主要考查和倍問題，一般都是用倍數(shù)的等量關系設出未知數(shù)，用和的等量關系列出方程即可解決此類問題．8．丁叔叔新買了三盆綠植，一共花了230元。天堂鳥的售價是綠蘿的2倍，幸福樹的售價比天堂鳥少20元，綠蘿的售價是多少元？（先把線段圖補充完整，再解答。）【答案】50元?！痉治觥扛鶕?jù)天堂鳥的售價是綠蘿的2倍，幸福樹的售價比天堂鳥少20元畫出線段圖即可；把綠蘿的售價看作1倍量，則天堂鳥和幸福樹加上20元后的售價都是2倍量，5倍量合計是（230+20）元，根據(jù)除法的意義即可求出1倍量，即綠蘿的售價?！窘獯稹拷猓喝缦聢D所示：（230+20）÷（1+2+2）＝250÷5＝50（元）答：綠蘿的售價是50元?！军c評】本題考查了解決和倍問題中線段圖的畫法以及和倍問題的解決方法。9．雙十一期間李阿姨和張阿姨共消費1270元，已知李阿姨消費的錢數(shù)比張阿姨消費錢數(shù)的1.2倍少50元，李阿姨和張阿姨各消費了多少元？【答案】李阿姨消費了670元，張阿姨消費了600元?！痉治觥坷畎⒁滔M的錢數(shù)比張阿姨消費錢數(shù)的1.2倍少50元，用阿姨和張阿姨共消費的錢數(shù)加50元，是張阿姨消費錢數(shù)的（1+1.2）倍，用除法計算即可得張阿姨消費的錢數(shù)，再求李阿姨消費的錢數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?270+50）÷（1+1.2）＝1320÷2.2＝600（元）1270﹣600＝670（元）答：李阿姨消費了670元，張阿姨消費了600元?！军c評】本題主要考查了和倍問題，關鍵是得出阿姨和張阿姨共消費的錢數(shù)加50元，是張阿姨消費錢數(shù)的（1+1.2）倍。10．六年級舉行籃球比賽。六（1）班全場得了42分，其中下半場得分是上半場的一半。六（1）班上半場和下半場各得多少分？【答案】見試題解答內容【分析】假設上半場的得分是x分，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，則下半場的得分是12x【解答】解：設上半場的得分是x分，則下半場的得分是12xx+1232xx＝2828×1答：六（1）班上半場得分是28分，下半場得分是14分。【點評】此題的解題關鍵是弄清題意，把上半場的得分設為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。11．一套學生桌椅（一桌一椅）的售價為208元，其中一張學生桌的價錢是一把學生椅的3倍。一張學生桌多少錢？【答案】156元?！痉治觥吭O一把學生椅為x元，由“一張學生桌的價錢是一把學生椅的3倍”可知一張學生桌3x元，根據(jù)“一套學生桌椅的售價為208元”可列等量關系式：一張學生桌的價錢+一把學生椅的價錢＝208，據(jù)此列方程解答。【解答】解：設一把學生椅為x元。3x+x＝2084x＝208x＝5252×3＝156（元）答：一張學生桌156元?！军c評】此題主要考查了列方程解應用題，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵。12．果園里有蘋果樹、桃樹和梨樹。蘋果樹有8棵，桃樹的棵數(shù)是蘋果樹的2倍，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2倍，桃樹和梨樹各有多少棵？【答案】16棵，4棵?！痉治觥扛鶕?jù)“蘋果樹有8棵，桃樹的棵數(shù)是蘋果樹的2倍”可根據(jù)乘法的意義，求出桃樹的棵數(shù)，由“蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2倍”可知，知道蘋果樹的棵數(shù)，求梨的棵數(shù)，根據(jù)除法的意義解答。【解答】解：8×2＝16（棵）8÷2＝4（棵）答：桃樹有16棵，梨樹有4棵?！军c評】已知一個數(shù)，求出這個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算；已知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，求這個數(shù)，用除法計算。13．秦始皇陵兵馬俑，是第一批全國重點文物保護單位，也是第一批中國世界遺產。王叔叔打算帶家人參觀兵馬俑，在網(wǎng)上購買了3張成人票和1張學生票，一共用去420元，已知學生票的價格是成人票的一半，每張學生票和每張成人票各是多少元？【答案】每張學生票60元，每張成人票120元?！痉治觥恳阎獙W生票的價格是成人票的一半，3張成人票相當于6張學生票的價格，那么420就相當于（6+1）張學生票的價格，然后用除法求出每張學生票的價格，再進一步解答即可?！窘獯稹拷猓?20÷（2×3+1）＝420÷7＝60（元）60×2＝120（元）答：每張學生票60元，每張成人票120元?！军c評】此題屬于和倍問題，運用關系式：和÷（倍數(shù)+1）＝1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）×倍數(shù)＝幾倍數(shù)（較大數(shù)）。關鍵是找到數(shù)量和與它對應的倍數(shù)和。14．一個書架上下兩層共有128本書，上層的本數(shù)是下層的3倍，上、下兩層各有圖書多少本？【答案】96本；32本?！痉治觥堪严聦颖緮?shù)看成1份，上層本數(shù)是這樣的3份，總本數(shù)就是這樣的4份，下層有圖書的本數(shù)＝總本數(shù)÷（3+1），上層有圖書的本數(shù)＝下層有圖書的本數(shù)×3?！窘獯稹拷猓?28÷（3+1）＝128÷4＝32（本）32×3＝96（本）答：上層有圖書96本，下層有圖書32本。【點評】本題考查了和倍問題的應用。15．學?？萍夹〗M共有學生43名，其中女生人數(shù)比男生的3倍少5名，科技小組男、女生各有多少名？【答案】12名；31名?！痉治觥吭O男生有x名，根據(jù)等量關系：男生人數(shù)+女生人數(shù)＝43名，列方程解答。【解答】解：設男生有x名。3x﹣5+x＝434x﹣5＝434x＝48x＝1243﹣12＝31（名）答：男生有12名，女生有31名?！军c評】本題解題的關鍵是根據(jù)等量關系：男生人數(shù)+女生人數(shù)＝43名，列方程解答。16．甲乙兩桶油共120千克，從甲桶取出5千克給乙桶后，乙桶的油是甲桶的3倍，甲、乙兩桶原來各有多少千克油？【答案】甲桶原來有35千克油；乙桶原來有85千克油。【分析】從甲桶取出5千克給乙桶后，這時乙桶的油是甲桶的3倍，甲乙兩桶總油量不變，倒完油后甲占1份，乙占3份，每份為：120÷（1+3）＝30（千克），那么甲桶現(xiàn)在重30×1＝30（千克），然后用甲桶現(xiàn)在油的重量加上取出的5千克，即求出甲桶原來油的重量，最后用甲乙兩桶油共重的重量減去甲桶原來油的重量，即可求出乙桶原來油的重量；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?20÷（1+3）＝120÷4＝30（千克）30×1+5＝30+5＝35（千克）120﹣35＝85（千克）答：甲桶原來有35千克油；乙桶原來有85千克油?！军c評】本題主要考查和倍問題，無論油怎么倒，總質量不變。17．養(yǎng)雞場有公雞和母雞一共1500只，其中公雞只數(shù)比母雞多2倍，則公雞、母雞各多少只？【答案】1125只，375只?！痉治觥抗u只數(shù)比母雞多2倍，則公雞只數(shù)是母雞的1+2＝3倍。設母雞有x只，則公雞有3x只。公雞的只數(shù)+母雞的只數(shù)＝1500只，據(jù)此列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O母雞有x只。（1+2）x+x＝15003x+x＝15004x＝1500x＝1500÷4x＝3751500﹣375＝1125（只）答：公雞有1125只，母雞有375只?！军c評】列方程解含有兩個未知數(shù)的問題時，設其中的一個未知數(shù)是x，用含有x的式子表示另一個未知數(shù)，再根據(jù)等量關系即可列出方程。本題中，明確公雞只數(shù)是母雞的3倍是解題的關鍵。18．植樹節(jié)到了，三（2）班的師生們去植樹。他們一共種了60棵樹，學生種的樹是老師的3倍。老師和學生各種了多少棵樹？【答案】45棵，15棵?！痉治觥堪牙蠋熤矘涞目脭?shù)看成1份，老師植樹的棵數(shù)就是3份，用總棵數(shù)除以（1+3），即可求出老師植樹的棵數(shù)，用老師植樹的棵數(shù)乘3，即可求出學生植樹的棵數(shù)。【解答】解：60÷（1+3）＝60÷4＝15（棵）15×3＝45（棵）答：學生植樹45棵，老師植樹15棵?！军c評】本題考查和倍問題的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。19．六（3）班楊老師和李老師帶著21位同學一起去參觀博物館，買門票一共用去500元。已知每張成人票的價錢是每張兒童票的2倍。每張學生票多少元？每張成人票多少元？【答案】20元，40元。【分析】門票數(shù)應該是2張成人票，21張學生票，設每張成人票價x元，那么學生票價就是12x【解答】解：設每張成人票價x元2x+21×1212.5x＝50012.5x÷12.5＝500÷12.5x＝4040×1答：每張學生票20元，每張成人票40元。【點評】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數(shù)量間的相等關系，設一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列并解方程即可。20．學校有月季花與玫瑰花一共264棵。其中月季花的數(shù)量比玫瑰花的4倍多4棵。月季花與玫瑰花各有多少棵？【答案】月季花212棵，玫瑰花52棵?！痉治觥堪衙倒寤ǖ目脭?shù)看作1份，則月季花有同樣的4份還多4棵，用月季花和玫瑰花的棵數(shù)之和減去4即是5份，根據(jù)除法的意義求出1份數(shù)即是玫瑰花的棵數(shù)，用月季花和玫瑰花的棵數(shù)之和減去玫瑰花的棵數(shù)即是月季花的棵數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?64﹣4）÷（1+4）＝260÷5＝52（棵）264﹣52＝212（棵）答：月季花有212棵，玫瑰花有52棵。【點評】本題考查了和倍問題的應用。21．把一根長360米的繩子剪成兩段，第二段的長度是第一段的2倍。這兩段繩子的長度分別是多少？【答案】240米和120米?！痉治觥堪训诙蔚拈L度看作1份，則第一段的長度占2份，一共是3份，3份是360米，用360除以3即可求出第二段的長度，用第二段的長度乘2即可求出第一段的長度。【解答】解：360÷（1+2）＝360÷3＝120（米）120×2＝240（米）答：這兩段繩子的長度分別是240米和120米。【點評】本題主要考查了和倍問題，關鍵是根據(jù)數(shù)量和除以數(shù)量的倍數(shù)和，求出1倍數(shù)量是多少，再求出多倍的數(shù)量是多少。22．果園里有蘋果樹和梨樹共672棵，蘋果樹是梨樹的3倍。梨樹有幾棵？蘋果樹有幾棵？【答案】168棵；504棵?！痉治觥堪牙鏄涞目脭?shù)看作1份，則蘋果樹的棵數(shù)是3份，然后根據(jù)和倍問題的計算公式：和÷（倍數(shù)+1）＝1份數(shù)，計算出梨樹的棵數(shù)，用梨樹的棵數(shù)乘3，計算出蘋果樹的棵數(shù)?！窘獯稹拷猓?72÷（3+1）＝672÷4＝168（棵）168×3＝504（棵）答：梨樹有168棵；蘋果樹有504棵。【點評】本題考查和倍問題的解題方法，解題關鍵是找出題中的數(shù)量和以及數(shù)量和所對應的份數(shù)關系各是多少，然后根據(jù)和倍問題的計算公式：和÷（倍數(shù)+1）＝1份數(shù)，列式計算。23．少先隊員參加植樹活動，六年級植樹的棵數(shù)是五年級的1.5倍，兩個年級一共植樹120棵。五年級和六年級各植樹多少棵？【答案】五年級48棵，六年級72棵?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知五年級植樹棵數(shù)+六年級植樹棵數(shù)＝120，設五年級植樹棵數(shù)是x，則六年級植樹棵數(shù)是1.5x。則x+1.5x＝120，求解x即可求出五年級植樹棵數(shù)，進而求出六年級植樹棵數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸O五年級植樹棵數(shù)是x，則六年級植樹棵數(shù)是1.5x。x+1.5x＝1202.5x＝120x＝120÷2.5x＝481.5x＝1.5×48＝72答：五年級植樹48棵，六年級植樹72棵。【點評】本題考查了用列方程解決和倍問題的方法。24．圖書室買來文藝書和科技書共120本，其中文藝書的本數(shù)是科技書的4倍，文藝書和科技書各買多少本？【答案】科技書有24本，文藝書有96本?！痉治觥吭O圖書室的科技書有x本，則文藝書有4x本，根據(jù)等量關系：科技書的本數(shù)+文藝書的本數(shù)＝120本，列方程解答即可得出圖書室的科技書本數(shù)，再求文藝書即可?！窘獯稹拷猓涸O圖書室的科技書有x本，則文藝書有4x本，x+4x＝1205x＝120x＝24120﹣24＝96（本）答：圖書室的科技書有24本，文藝書有96本?！军c評】本題考查了和倍問題，關鍵是根據(jù)等量關系：科技書的本數(shù)+文藝書的本數(shù)＝120本，列方程25．為方便市民出行，全市投放A、B兩個品牌的共享電動車總量已達6.5萬輛。其中A品牌的投放量是B品牌的1.5倍。A、B兩種品牌的電動車各投放了多少輛？【答案】A品牌共享電動車投放了3.9萬輛，B品牌共享電動車投放了2.6萬輛?！痉治觥吭OB品牌共享電動車投放了x萬輛，則A品牌共享電動車投放1.5x萬輛，根據(jù)等量關系：A品牌共享電動車投放輛數(shù)+B品牌共享電動車投放輛數(shù)＝6.5萬輛，列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸OB品牌共享電動車投放了x萬輛，則A品牌共享電動車投放1.5x萬輛。1.5x+x＝6.52.5x＝6.5x＝2.62.6×1.5＝3.9（萬輛）答：A品牌共享電動車投放了3.9萬輛，B品牌共享電動車投放了2.6萬輛。【點評】此題關鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關系，設未知數(shù)為x，由此列方程解決問題。26．少先隊員參加植樹活動，五年級植樹的棵數(shù)是四年級的1.5倍，四、五年級一共植樹100棵。五年級植樹多少棵？【答案】60棵?！痉治觥吭O四年級植樹x棵，則五年級植樹1.5x棵，根據(jù)等量關系：四、五年級一共植樹100棵，列出方程即可解決問題。【解答】解：設四年級植樹x棵，則五年級植樹1.5x棵。x+1.5x＝100（1+1.5）x＝1002.5x＝1002.5x÷2.5＝100÷2.5x＝401.5×40＝60（棵）答：五年級植樹60棵?！军c評】此題是典型的和倍問題，一般都是用倍數(shù)的等量關系設出未知數(shù)，用和的等量關系列出方程即可解決此類問題。27．小方與爸爸、媽媽一起坐火車到爺爺家，買車票時爸爸付了100元，找回40元，小方的票是學生票，學生票是成人票的一半，一張學生票是多少元？【答案】12元?！痉治觥吭O一張學生票x元，由“學生票是成人票的一半”可知，成人票就是2x元，由“付了100元，找回40元”根據(jù)總票價＝由付出的錢﹣找回的錢，求出總票價，由“小方與爸爸、媽媽一起坐火車到爺爺家”可知購買了一張兒童票，兩張成人票，據(jù)此根據(jù)等量關系式：兩張成人票+一張兒童票＝總票價，列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O一張學生票x元。x+2x+2x＝100﹣405x＝60x＝12答：一張學生票12元?！军c評】完成這類題列方程解答，設其中的一個未知量為x，另一個用含有x的數(shù)代替即可。28．圖書角有198本書，其中文藝類的有120本，是科技類的3倍，其余的是工具書。圖書角有工具書多少本？【答案】38本?！痉治觥肯扔梦乃囶惖臅?求出科技類的書，再用總本數(shù)減去文藝類和科技類的書即可?！窘獯稹拷猓?98﹣120﹣120÷3＝78﹣40＝38（本）答：圖書角有工具書38本?！军c評】解答本題的關鍵是求出科技類的書的本數(shù)。29．學校體育器材室里的足球和籃球一共有119個，足球的個數(shù)是籃球的2.5倍。體育器材室有籃球多少個？【答案】34個。【分析】足球的個數(shù)是籃球的2.5倍，則足球和籃球一共的個數(shù)是籃球的（2.5+1）倍，用除法計算，即可得體育器材室有籃球多少個。【解答】解：119÷（2.5+1）＝119÷3.5＝34（個）答：體育器材室有籃球34個?！军c評】本題主要考查了和倍問題，用到兩數(shù)和÷份數(shù)和＝小數(shù)。30．小剛有一個書架，共分兩層，兩層各放了28本書。如果要使上層書的數(shù)量是下層書數(shù)量的6倍，那么，應該從下層書架拿走多少本放到上層書架？【答案】20本?！痉治觥堪焉舷聝蓪拥谋緮?shù)相加，再除以（6+1），即可得上層書的數(shù)量是下層書數(shù)量的6倍時，下層的本數(shù)，再用原來下層的本數(shù)，減此時的本數(shù)，即可得解?！窘獯稹拷猓海?8+28）÷（6+1）＝56÷7＝8（本）28﹣8＝20（本）答：應該從下層書架拿走20本放到上層書架。【點評】本題主要考查了和倍問題，關鍵是得出上層書的數(shù)量是下層書數(shù)量的6倍時，下層的本數(shù)。31．有一個兩層書櫥，一共有書120本。已知下層圖書比上層圖書的2倍還多6本，這個書櫥上、下兩層各有圖書多少本？（先畫圖，再解答）【答案】；38本；82本?！痉治觥堪焉蠈訄D書的本數(shù)看作1份，則下層圖書的本數(shù)是2份再多6本，然后根據(jù)和倍問題的計算公式：和÷（倍數(shù)+1）＝1份數(shù)，算出上層的本數(shù)，再用一共有書的本數(shù)之和減去上層的本數(shù)，即可計算出下層有多少本?！窘獯稹拷猓海?20﹣6）÷（2+1）＝114÷3＝38（本）120﹣38＝82（本）答：上層圖書有38本，下層圖書有82本?！军c評】本題考查和倍問題的解題方法，解題關鍵是找出題中的數(shù)量和以及數(shù)量和所對應的份數(shù)關系各是多少，然后根據(jù)和倍問題的計算公式：和÷（倍數(shù)+1）＝1份數(shù)，列式計算。32．一號和二號兩個倉庫一共有糧食704噸，一號倉庫里的糧食是二號倉庫的1.2倍，兩個倉庫各有糧食多少噸？【答案】一號倉庫：384噸；二號倉庫：320噸.【分析】設二號倉庫的糧食有x噸，則一號倉庫里的糧食有1.2x噸，根據(jù)“一號和二號兩個倉庫一共有糧食704噸”列出方程求解即可?！窘獯稹拷猓涸O二號倉庫的糧食有x噸，則一號倉庫里的糧食有1.2x噸。1.2x+x＝7.42.2x＝704x＝320320×1.2＝384（噸）答：一號倉庫里的糧食有384噸，二號倉庫的糧食有320噸。【點評】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，找出等量關系式是解題的關鍵。33．實驗小學六年級舉行科技創(chuàng)新大賽。六年級同學上交了科技小發(fā)明和小制作共210件，其中科技小發(fā)明的件數(shù)是小制作的2.5倍。六年級同學上交的科技小發(fā)明和小制作各多少件？【答案】150件；60件?！痉治觥堪研≈谱鞯募?shù)看作1份，則科技小發(fā)明的件數(shù)是2.5份，然后根據(jù)和倍問題的計算公式：和÷（倍數(shù)+1）＝1份數(shù)，計算出小制作的件數(shù)，再用六年級同學上交了科技小發(fā)明和小制作總數(shù)減去小制作的件數(shù)，即可計算出六年級同學上交的科技小發(fā)明的件數(shù)。【解答】解：210÷（2.5+1）＝210÷3.5＝60（件）210﹣60＝150（件）答：六年級同學上交的科技小發(fā)明150件，小制作60件。【點評】本題考查和倍問題的解題方法，解題關鍵是找出題中的數(shù)量和以及數(shù)量和所對應的份數(shù)關系各是多少，然后根據(jù)和倍問題的計算公式：和÷（倍數(shù)+1）＝1份數(shù)，列式計算。34．天譽小學開展課后服務，參加舞蹈社團、美術社團和跆拳道社團的學生一共144人，其中美術社團的人數(shù)是舞蹈社團的1.2倍，跆拳道社團的人數(shù)是舞蹈社團的1.4倍，舞蹈社團有多少人？【答案】40人?！痉治觥扛鶕?jù)“舞蹈社團人數(shù)+跆拳道社團的人數(shù)+美術社團的人數(shù)＝總人數(shù)”列方程解答即可。【解答】解：舞蹈社團有x人。x+1.2x+1.4x＝1443.6x＝144x＝144÷3.6x＝40答：舞蹈社團有40人?！军c評】本題解題關鍵是根據(jù)等量關系：“舞蹈社團人數(shù)+跆拳道社團的人數(shù)+美術社團的人數(shù)＝總人數(shù)”列方程解答。35．陽光小學組織了一次“垃圾分類”培訓。參與培訓的學生共有175人，其中女生人數(shù)是男生的2.5倍。參與培訓的男生、女生各有多少人？【答案】50人，125人?！痉治觥恳驗榕藬?shù)正好是男生人數(shù)的2.5倍，所以學生總人數(shù)是男生人數(shù)的2+1＝3.5倍，用除法即可得男生人數(shù)，再求女生人數(shù)即可。【解答】解：175÷（1+2.5）＝175÷3.5＝50（人）50×2.5＝125（人）答：男生有50人，女生有125人?！军c評】本題考查了和倍問題，關鍵是得出學生總人數(shù)是男生人數(shù)的2+1＝3.5倍。36．實驗小學五年級有126人參加書畫大賽，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的2.5倍。參加比賽的男生和女生各有多少人？【答案】36，90?！痉治觥坑深}意可得，126人相當于（2.5+1）個男生人數(shù)，用除法計算可得男生人數(shù)，女生人數(shù)即可求?！窘獯稹拷猓?26÷（2.5+1）＝126÷3.5＝36（人）36×2.5＝90（人）答：參加比賽的男生有36人，女生有90人?！军c評】明確數(shù)量之間的和倍關系是解決本題的關鍵。37．果園里桃樹和杏樹一共有2400棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的5倍。桃樹和杏樹各有多少棵？（1）畫線段圖整理題中的條件和問題；（2）列方程解答。【答案】（1）（2）400棵，2000棵?！痉治觥扛鶕?jù)“桃樹的棵數(shù)是杏樹的5倍”設杏樹有x棵，則桃樹有5x棵，由“果園里桃樹和杏樹一共有2400棵”可列等量關系式：桃樹的棵數(shù)+杏樹的棵數(shù)＝2400，據(jù)此列方程解答。【解答】解：（1）（2）設杏樹有x棵。x+5x＝24006x＝2400x＝4002400﹣400＝2000（棵）答：杏樹有400棵，桃樹有2000棵?！军c評】此題主要考查了列方程解應用題，弄清題意，找出合適的等量關系，即：桃樹的棵數(shù)+杏樹的棵數(shù)＝2400，進而列出方程是解答此類問題的關鍵。38．李師傅到商場買了3張桌子和12把椅子，共付了5040元，桌子的單價是椅子的3倍，每把椅子多少元？【答案】240元?！痉治觥坑伞白雷拥膯蝺r是椅子的3倍”可知買一張桌子相當于買三把椅子，那么買3張桌子相當于買9把椅子，假設都買的是椅子，則一共買了21把椅子，據(jù)此解答此題。【解答】解：5040÷（3×3+12）＝5040÷21＝240（元）答：每把椅子240元?！军c評】解答此題的關鍵是把桌子的單價用椅子的單價代換出來，再根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量求解。39．植樹節(jié)一、二年級一共植樹126棵，二年級植樹的棵數(shù)是一年級的2倍，二年級植樹多少棵？【答案】42棵。【分析】把一年級植樹的棵數(shù)看作1份，二年級植樹的棵數(shù)看作2份，根據(jù)和倍問題的計算公式：和÷（倍數(shù)+1）＝1份數(shù)，計算出一年級植樹的棵數(shù)，再用一年級植樹的棵數(shù)乘2，計算出二年級植樹多少棵?！窘獯稹拷猓?26÷（2+1）＝126÷3＝42（棵）答：，二年級植樹42棵?！军c評】本題考查和倍問題的解題方法，解題關鍵是找出題中的數(shù)量和以及數(shù)量和所對應的份數(shù)關系各是多少，然后根據(jù)和倍問題的計算公式：和÷（倍數(shù)+1）＝1份數(shù)，列式計算。40．某養(yǎng)殖場雞的只數(shù)是鴨的3倍，雞和鴨一共480只，那么它們分別有多少只？【答案】360只；120只。【分析】先把鴨的只數(shù)看作1份，則雞的只數(shù)是3份，根據(jù)和倍問題的計算公式：和÷（倍數(shù)+1）＝1份數(shù)，求出鴨的只數(shù)，再用鴨的只數(shù)乘3，可以計算出雞的只數(shù)?！窘獯稹拷猓?80÷（3+1）＝480÷4＝120（只）120×3＝360（只）答：養(yǎng)殖場有雞360只，鴨120只?！军c評】本題考查和倍問題的解題方法，解題關鍵是找出題中的數(shù)量和以及數(shù)量和所對應的份數(shù)關系各是多少，然后根據(jù)和倍問題的計算公式：和÷（倍數(shù)+1）＝1份數(shù)，列式計算。41．明德圖書館的科普書和童話書一共620本，已知童話書的數(shù)量是科普書的4倍多20本。童話書和科普書各有多少本？（先畫圖，再列式解答）【答案】科普書有120本，童話書有500本?！痉治觥扛鶕?jù)題意，把科普書的本數(shù)看作單位“1”，則童話書的本數(shù)＝科普書本數(shù)×4+20，根據(jù)兩種書的總本數(shù)是620本列式計算即可。【解答】解：（620﹣20）÷（4+1）＝600÷5＝120（本）620﹣120＝500（本）答：科普書有120本，童話書有500本?！军c評】本題主要考查整數(shù)四則混合運算的應用，關鍵是利用科普書和童話書本數(shù)的關系做題。42．學校舉行廢物利用環(huán)?；顒?，二（1）班同學共收集了66個塑料瓶和易拉罐，塑料瓶的個數(shù)是易拉罐的1.2倍，塑料瓶和易拉罐各收集了幾個？【答案】塑料瓶36個，易拉罐30個。【分析】把手機到的易拉罐看作1份，則收集到的塑料瓶則有1.2份，份數(shù)之和是66，用66除以份數(shù)和即可求出1份量，即易拉罐的數(shù)量，進而求出塑料瓶的數(shù)量。【解答】解：66÷（1+1.2）＝66÷2.2＝30（個）66﹣30＝36（個）答：塑料瓶收集了36個，易拉罐收集了30個?！军c評】本題考查了和倍問題的應用。43．學校圖書館新買來繪本和文學書共1000本，買來的文學書比繪本數(shù)量的2倍少5本。兩種書各買了多少本？【答案】文學書：665本；繪畫書：335本?！痉治觥抠I來的文學書比繪本數(shù)量的2倍少5本，即文學書如果加上5本就是繪本數(shù)的2倍，即買來的兩本書的本數(shù)加上5后，其中的繪本書占1份，文學書占2份，據(jù)此求出1倍量，1倍量即是繪本書的本數(shù)，然后用學校買來的本數(shù)減去繪本書的本數(shù)即可求出文學書的本數(shù)。【解答】解：（1000+5）÷（1+2）＝1005÷3＝335（本）1000﹣335＝665（本）答：文學書買來665本，繪本書買來335本?！军c評】本題考查了簡單的和倍問題，找到一倍量是解題的關鍵。44．把一根長240厘米的繩子剪成2段，第一段的長度是第二段的4倍，求兩段繩子的長度。【答案】192厘米，48厘米?！痉治觥考僭O第二段繩子長1份，則第一段繩子長4份，一共為（1+4）份，有240厘米，因此用總長度除以總份數(shù)，即可計算出第二段的長度，再用第二段的長度乘4即可計算出第一段的長度?！窘獯稹拷猓?40÷（1+4）＝240÷5＝48（厘米）48×4＝192（厘米）答：第一段長192厘米，第二段長48厘米。【點評】本題考查和倍問題的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。45．公園里的楊樹和松樹共240棵，楊樹的棵數(shù)是松樹的2倍，楊樹和松樹各有多少棵？【答案】160棵；80棵?！痉治觥堪阉蓸涞目脭?shù)看作1份，楊樹的棵數(shù)看作2份，根據(jù)和倍問題的計算公式：和÷（倍數(shù)+1）＝1份數(shù)，求出松樹的棵數(shù)，再用松樹的棵數(shù)乘2，計算出楊樹的棵數(shù)。【解答】解：240÷（2+1）＝240÷3＝80（棵）80×2＝160（棵）答：楊樹有160棵，松樹有80棵。【點評】本題考查和倍問題的解題方法，解題關鍵是找出題中的數(shù)量和以及數(shù)量和所對應的份數(shù)關系各是多少，然后根據(jù)和倍問題的計算公式：和÷（倍數(shù)+1）＝1份數(shù)，列式計算。46．某公園里有楊樹、柳樹共500棵，其中柳樹是楊樹的1.5倍，楊樹和柳樹各有多少棵？【答案】楊樹200棵，柳樹300棵?！痉治觥坑脳顦浜土鴺涞目脭?shù)之和除以楊樹和柳樹的份數(shù)之和即是1份數(shù)，即楊樹的棵數(shù)，用楊樹的棵數(shù)乘1.5即是柳樹的棵數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?00÷（1+1.5）＝500÷2.5＝200（棵）200×1.5＝300（棵）答：楊樹有200棵，柳樹有300棵。【點評】本題考查了和倍問題的應用。47．農場養(yǎng)白兔和黑兔共300只，白兔比黑兔的3倍還多12只，農場養(yǎng)的白兔和黑兔各多少只？【答案】黑兔有72只，白兔有228只?！痉治觥坑深}意可知，設黑兔有x只，則白兔有（3x+12）只，再根據(jù)等量關系：白兔的只數(shù)+黑兔的只數(shù)＝300，據(jù)此列方程解答即可。【解答】解：設黑兔有x只，則白兔有（3x+12）只。x+（3x+12）＝3004x+12＝3004x＝288x＝72300﹣72＝228（只）答：黑兔有72只，白兔有228只。【點評】本題考查用方程解決實際問題，明確等量關系是解題的關鍵。48．學校購買防疫物口罩和消毒液共花2.45萬元，口罩花的錢是消毒液的2.5倍，口罩花了多少錢？（先在線段圖中畫出題中的已知條件和所求問題，再列綜合算式計算。）【答案】1.75萬元?！痉治觥靠谡只ǖ腻X是消毒液的2.5倍，先畫一條線段表示消毒液花的錢數(shù)，再畫一條線段，它的長度是上一條線段的2.5倍，這表示口罩花的錢數(shù)，然后表示出兩種商品的總價2.45萬元；根據(jù)圖可知，總價2.45萬元相當于消毒液錢數(shù)的（2.5+1）倍，用2.45除以（2.5+1）即可求出消毒液花的錢數(shù)，再乘2.5就是口罩花的錢數(shù)?！窘獯稹拷猓寒媹D如