機(jī)床數(shù)控技術(shù)(第4版) 課件 3

機(jī)床數(shù)控技術(shù)機(jī)械工業(yè)出版社

目錄2數(shù)值模擬研究結(jié)果3安裝工藝性驗(yàn)證試驗(yàn)大綱1項(xiàng)目要求及成果提交形式2數(shù)值模擬研究結(jié)果1項(xiàng)目要求及成果提交形式第3章

數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理第2章

零件加工程序的編制第1章

概述第6章

數(shù)控機(jī)床的伺服系統(tǒng)第5章

位置檢測裝置第4章

數(shù)控裝置第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理第1節(jié)數(shù)控裝置的工作過程

CNC裝置的工作是在硬件的支持下執(zhí)行軟件的過程。

1程序輸入：讀入零件加工程序。

2譯碼：將讀入的零件程序翻譯成機(jī)器的內(nèi)碼。

3數(shù)據(jù)處理：刀補(bǔ)，速度處理。4插補(bǔ):通過插補(bǔ)計(jì)算程序在已知有限信息的基礎(chǔ)上進(jìn)行“數(shù)據(jù)點(diǎn)

的密化”工作，即在起點(diǎn)和終點(diǎn)之間插入一些中間點(diǎn)。5位置控制：用插補(bǔ)后的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)刀具位置的控制。

6輸入/輸出（I/O）處理控制：處理CNC系統(tǒng)和機(jī)床之間的來往信

號(hào)的輸入和輸出控制。7顯示：零件程序顯示、參數(shù)設(shè)置、刀具位置顯示、機(jī)床狀態(tài)顯示

、報(bào)警顯示、刀具加工軌跡動(dòng)態(tài)模擬顯示以及在線編程時(shí)的圖形

顯示等。

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

第2節(jié)

插補(bǔ)原理

1概述插補(bǔ)的目的就是在程序段的起點(diǎn)和終點(diǎn)間插入若干中間點(diǎn)，使得數(shù)據(jù)點(diǎn)密化。常用插補(bǔ)方法為基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)。（1）基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)

每次插補(bǔ)得到的步長相同，每個(gè)插補(bǔ)周期所用的時(shí)間可變。

（2）數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)每次插補(bǔ)所用的時(shí)間相同，每次插補(bǔ)得到的步長可變。

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理2基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)（1）逐點(diǎn)比較法的基本思想偏差判別：根據(jù)刀具當(dāng)前位置，

確定進(jìn)給方向。坐標(biāo)進(jìn)給：使加工點(diǎn)向給定軌跡趨進(jìn)，

即向減少誤差方向移動(dòng)。偏差計(jì)算：計(jì)算新加工點(diǎn)與給定軌跡

之間的偏差，作為下一

步判別依據(jù)。終點(diǎn)判別：判斷是否到達(dá)終點(diǎn)，若到

達(dá)，則結(jié)束插補(bǔ)；否則，

繼續(xù)以上四個(gè)步驟。

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理怎樣判別當(dāng)前位置？1）

若P1點(diǎn)在直線上方，則有Y

XeY－XYe>0E(Xe,Ye)2）

若P點(diǎn)在直線上，則有P1

XeY－XYe＝03）若P2點(diǎn)在直線下方，則有P(X,Y)

XeY－XYe<0P2OX因此，可以構(gòu)造偏差函數(shù)

為

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理（2）逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)的數(shù)學(xué)過程

怎樣決定進(jìn)給方向？

對(duì)于第一象限直線，其偏差符號(hào)與進(jìn)給方向的關(guān)系為

F＝0時(shí)，表示動(dòng)點(diǎn)在OE上，如點(diǎn)P，可向＋X向進(jìn)給，也可向＋Y向進(jìn)給。

F>0時(shí)，表示動(dòng)點(diǎn)在OE上方，如點(diǎn)P1，應(yīng)向＋X向進(jìn)給。

F<0時(shí)，表示動(dòng)點(diǎn)在OE下方，如點(diǎn)P2，應(yīng)向＋Y向進(jìn)給。下面將F的運(yùn)算采用遞推算法予以簡化，動(dòng)點(diǎn)Pi(Xi，Yi)的Fi值為第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理怎樣計(jì)算新的偏差值？若Fi≥0，表明Pi(Xi，Yi)點(diǎn)在OE直線上方或在直線上，應(yīng)沿＋X向走一步，假設(shè)坐標(biāo)值的單位為脈沖當(dāng)量，走步后新的坐標(biāo)值為（Xi+1，Yi+1），且Xi+1=Xi+1，Yi+1=Yi,新點(diǎn)偏差為即若Fi<0，表明Pi（Xi，Yi）點(diǎn)在OE

的下方，應(yīng)向＋Y方向進(jìn)給一步，新點(diǎn)坐標(biāo)值為(Xi+1，Yi+1)，且Xi+1=Xi,Yi+1＝Y(jié)i＋1，新點(diǎn)的偏差為

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

∑＝∣Xe∣＋∣Ye∣，當(dāng)X或Y坐標(biāo)進(jìn)給時(shí)，計(jì)數(shù)長度減一，當(dāng)計(jì)數(shù)長度減到零時(shí)，即∑＝0時(shí)，停止插補(bǔ)，到達(dá)終點(diǎn)。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理怎樣進(jìn)行終點(diǎn)判別？(3)四象限的直線插補(bǔ)

假設(shè)有第三象限直線OE′（圖3-6），起點(diǎn)坐標(biāo)在原點(diǎn)O，終點(diǎn)坐標(biāo)為E′（－Xe，－Ye），在第一象限有一條和它對(duì)稱于原點(diǎn)的直線，其終點(diǎn)坐標(biāo)為E（Xe，Ye），按第一象限直線進(jìn)行插補(bǔ)時(shí)，從O點(diǎn)開始把沿X軸正向進(jìn)給改為X軸負(fù)向進(jìn)給，沿Y軸正向改為Y軸負(fù)向進(jìn)給，這時(shí)實(shí)際插補(bǔ)出的就是第三象限直線，其偏差計(jì)算公式與第一象限直線的偏差計(jì)算公式相同，僅僅是進(jìn)給方向不同，輸出驅(qū)動(dòng)，應(yīng)使X和Y軸電機(jī)反向旋轉(zhuǎn)。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

圖3-6第三象限直線插補(bǔ)第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理圖3-7四象限直線偏差符號(hào)和進(jìn)給方向第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理開始初始化|Xe|，|Ye|∑＝|Xe|＋|Ye|F≥0F←F－∣Ye∣沿Xe向走一步∑=0F←F＋∣Xe∣沿Ye向走一步結(jié)束∑＝∑-1第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理(4)圓弧插補(bǔ)

怎樣判斷當(dāng)前位置？

當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P（X，Y）位于圓弧上時(shí)有

X2＋Y2－R2=0P點(diǎn)在圓弧外側(cè)時(shí)，則OP大于圓弧半徑R，即

X2＋Y2－R2>0P點(diǎn)在圓弧內(nèi)側(cè)時(shí)，則OP小于圓弧半徑R，即

X2＋Y2－R2<0

用F表示P點(diǎn)的偏差值，定義圓弧偏差函數(shù)判別式為（3-5）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在圓弧上時(shí)，一般約定將其和F>0一并考慮。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理YYASR1DF≥0NR1F≥0F<0F<0BOXCOX

a)順圓弧b)逆圓弧

圖3-9第一象限順、逆圓弧第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理怎樣決定進(jìn)給方向？對(duì)第一象限順圓弧SR1，若F≥0時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在圓弧上或圓弧外，向－Y向進(jìn)給，計(jì)算出新點(diǎn)的偏差；若F<0，表明動(dòng)點(diǎn)在圓內(nèi)，向＋X向進(jìn)給，計(jì)算出新一點(diǎn)的偏差，如此走一步，算一步，直至終點(diǎn)。怎樣計(jì)算新的偏差？

沿Y軸進(jìn)給后：

即第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

沿X軸進(jìn)給后：

怎樣進(jìn)行終點(diǎn)判別？圓弧插補(bǔ)終點(diǎn)判別：將X、Y軸走的步數(shù)總和存入一個(gè)計(jì)數(shù)器，∑＝∣Xb－Xa∣＋∣Yb－Ya∣，每走一步∑減一，當(dāng)∑＝0發(fā)出停止信號(hào)。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理(5)四個(gè)象限中圓弧插補(bǔ)參照?qǐng)D3-9b，第一象限逆圓弧CD的運(yùn)動(dòng)趨勢是X軸絕對(duì)值減少，Y軸絕對(duì)值增大，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在圓弧上或圓弧外，即Fi≥0時(shí)，X軸沿負(fù)向進(jìn)給，新動(dòng)點(diǎn)的偏差函數(shù)為

(3-8)

Fi<0時(shí)，Y軸沿正向進(jìn)給，新動(dòng)點(diǎn)的偏差函數(shù)為

(3-9)第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

YYSR2SR1SR4SR3NR1NR2NR3NR4OOXXa)逆圓弧b)順圓圖3-12四個(gè)象限圓弧進(jìn)給方向第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理(6)逐點(diǎn)比較法合成進(jìn)給速度如果fg為脈沖源頻率(Hz)，fx，fy

分別為X軸和Y軸進(jìn)給頻率(Hz)，則有：

從而X軸和Y軸的進(jìn)給速度(mm/min)為

式中—脈沖當(dāng)量（mm/脈沖）。合成進(jìn)給速度為(3-11)式(3-11)中若fx=0或fy=0時(shí)，也就是刀具沿平行于坐標(biāo)軸的方向切削，這時(shí)對(duì)應(yīng)切削速度最大，相應(yīng)的速度稱為脈沖源速度vg，脈沖源速度與程編進(jìn)給速度相同。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理(3-12)合成進(jìn)給速度與脈沖源速度之比為：

(3-13)如圖3-14所示，v/vg=0.707~1，最大合成進(jìn)給速度與最小合成進(jìn)給速度之比為vmax/vmin=1.414，一般機(jī)床來講可以滿足要求，認(rèn)為逐點(diǎn)比較法的進(jìn)給速度是比較平穩(wěn)的。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理v/vg

1

0.707

O450900α

圖3-14逐點(diǎn)比較法進(jìn)給速度

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理逐點(diǎn)比較法建立過程回顧

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理盲人沿盲道走路策略分解位置判別

走步策略

新位置計(jì)算

終點(diǎn)判別建立每個(gè)環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型偏差函數(shù)，走步準(zhǔn)則，偏差計(jì)算方法，終點(diǎn)判別算法方法完善四象限擴(kuò)展，速度控制，加速度控制作業(yè)1、直線插補(bǔ)。設(shè)OA為第一象限的直線，起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，其終點(diǎn)坐標(biāo)(4，5)，用逐點(diǎn)比較法實(shí)現(xiàn)該直線的插補(bǔ)，寫出插補(bǔ)過程，并畫出插補(bǔ)軌跡。2、加工第二象限直線OE，起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)坐標(biāo)為E（－4，5）。試用逐點(diǎn)比較法對(duì)該段直線進(jìn)行插補(bǔ)，寫出插補(bǔ)過程，并畫出插補(bǔ)軌跡。3、現(xiàn)欲加工一段逆圓弧AB，起點(diǎn)A（4，3），終點(diǎn)B（－4，3），圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，試用逐點(diǎn)比較法進(jìn)行插補(bǔ)，寫出插補(bǔ)過程，并畫出插補(bǔ)軌跡。

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理2數(shù)據(jù)采樣法

(1)數(shù)據(jù)采樣法的基本思想

數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)又稱為時(shí)間分割法，這種方法是根據(jù)程編進(jìn)給速度F，將給定輪廓曲線按插補(bǔ)周期T（某一單位時(shí)間間隔）分割為插補(bǔ)進(jìn)給段（輪廓步長），即用一系列首尾相連的微小線段來逼近給定曲線。每經(jīng)過一個(gè)插補(bǔ)周期就進(jìn)行一次插補(bǔ)計(jì)算，算出下一個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)，即算出插補(bǔ)周期內(nèi)各坐標(biāo)軸的進(jìn)給量，得出下一個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)的指令位置。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理圖3-28弦線逼近圓弧圖3-29直線插補(bǔ)原理第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理(2)直線函數(shù)法1)直線插補(bǔ)

設(shè)加工圖3-29所示直線OE，起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，終點(diǎn)為E（Xe，Ye），直線與X軸夾角為若已計(jì)算出輪廓步長l，從而求得本次插補(bǔ)周期內(nèi)各坐標(biāo)軸進(jìn)給量為

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理2)圓弧插補(bǔ)如圖3-30所示，A(Xi,Yi)為當(dāng)前點(diǎn)，B(Xi+1,Yi+1）為插補(bǔ)后到達(dá)的點(diǎn)，圖中AB弦正是圓弧插補(bǔ)時(shí)在一個(gè)插補(bǔ)周期的步長l，需計(jì)算x軸和y軸的進(jìn)給量ΔX=Xi+1-Xi，ΔY=Yi+1-Yi。AP是A點(diǎn)的切線，M是弦的中點(diǎn)，OM⊥AB，ME⊥AG，E為AG的中點(diǎn)。圓心角計(jì)算如下：

式中δ—輪廓步長所對(duì)應(yīng)的圓心角增量，也稱為角步距。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理圖3-30圓弧插補(bǔ)第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理因?yàn)镺AAP(AP為圓弧切線)所以△AOC∽△PAG則∠AOC＝∠GAP因?yàn)椤螾AB+∠OAM=900所以∠PAB＝∠AOM=∠AOB＝

設(shè)＝∠GAB＝∠GAP＋∠PAB＝△MOD中

將DH=Xi，OC＝Y(jié)i，HM＝，CD＝

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

又因?yàn)橛纱丝梢酝瞥龅年P(guān)系式

上式反映了圓弧上任意相鄰兩插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，只要求得和，就可以計(jì)算出新的插補(bǔ)點(diǎn)第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

式中，sinα

和cosα

均為未知，求解較困難。為此，采用近似算法，用sin45

和cos45

代替sinα和cosα

，即′與不同，從而造成了的偏差，在處偏差較大。如圖3-31所示，由于角成為′，因而影響到值，使之為′

為保證下一個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)仍在圓弧上，′的計(jì)算應(yīng)按下式進(jìn)行第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理經(jīng)展開整理得

由式(3-35)可用迭代法解出。采用近似算法可保證每次插補(bǔ)點(diǎn)均在圓弧上，引起的偏差僅是這種算法僅造成每次插補(bǔ)進(jìn)給量的微小變化，而使進(jìn)給速度有偏差，實(shí)際進(jìn)給速度的變化小于指令進(jìn)給速度的1％，在加工中是允許的。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理圖3-31近似處理引起的進(jìn)給速度偏差ΔX

ΔX′A

O

B

S

T

F

ΔY′

ΔY

Y

X

α

α′

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理直線函數(shù)法建立過程回顧第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理化整為零的解決方案將進(jìn)給路徑分解為以插補(bǔ)周期為單位的進(jìn)給單元將沿輪廓的進(jìn)給單元分解到每個(gè)進(jìn)給軸dX和dY的表達(dá)式方法完善簡化算法，誤差控制第3節(jié)

刀具補(bǔ)償原理1為什么要進(jìn)行刀具補(bǔ)償？

刀位點(diǎn)軌跡和真實(shí)的工件輪廓是不重合的！第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

2怎樣進(jìn)行刀具補(bǔ)償？

刀具補(bǔ)償一般分為刀具長度補(bǔ)償和刀具半徑補(bǔ)償。銑刀主要是刀具半徑補(bǔ)償；鉆頭只需長度補(bǔ)償；車刀需要兩坐標(biāo)長度補(bǔ)償和尖圓弧半徑補(bǔ)償。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

(1)刀具長度補(bǔ)償

以數(shù)控車床為例進(jìn)行說明，數(shù)控裝置控制的是刀架參考點(diǎn)的位置，實(shí)際切削時(shí)是利用刀尖來完成，刀具長度補(bǔ)償是用來實(shí)現(xiàn)刀尖軌跡與刀架參考點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)換。

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理N005G91G00G43Z-80.0H01；N010S500M03；N015G01Z-28.0F100；N020G04P2000；N025G00Z108.0H00；第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理(2)刀具半徑補(bǔ)償

當(dāng)?shù)毒咧行能壽E在編程軌跡（零件輪廓ABCD）前進(jìn)方向的左側(cè)時(shí)，稱為左刀補(bǔ)，用G41表示。反之，當(dāng)?shù)毒咛幱谳喞斑M(jìn)方向的右側(cè)時(shí)稱為右刀補(bǔ)，用G42表示。G40為取消刀具補(bǔ)償指令。

a)G41左刀補(bǔ)b)G42右刀補(bǔ)

圖刀具補(bǔ)償方向刀補(bǔ)進(jìn)行刀補(bǔ)建立刀補(bǔ)撤銷xOyOxy刀補(bǔ)建立刀補(bǔ)進(jìn)行刀補(bǔ)撤銷BCADABCD第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理3刀具半徑補(bǔ)償?shù)倪^程1）刀補(bǔ)建立刀具從起刀點(diǎn)接近工件，在原來的程序軌跡基礎(chǔ)上伸長或縮短一個(gè)刀具半徑值，即刀具中心從與編程軌跡重合過渡到與編程軌跡距離一個(gè)刀具半徑值。在該段中，動(dòng)作指令只能用G00或G01。2）刀具補(bǔ)償進(jìn)行刀具補(bǔ)償進(jìn)行期間，刀具中心軌跡始終偏離編程軌跡一個(gè)刀具半徑的距離。在此狀態(tài)下，G00、G01、G02、G03都可使用。3）刀補(bǔ)撤銷刀具撤離工件，返回原點(diǎn)。即刀具中心軌跡從與編程軌跡相距一個(gè)刀具半徑值過渡到與編程軌跡重合。此時(shí)也只能用G00、G01。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理4刀具半徑補(bǔ)償算法(1)單一程序段的刀具補(bǔ)償計(jì)算對(duì)直線而言，刀具補(bǔ)償后的軌跡是與原直線平行的直線，只需要計(jì)算出刀具中心軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)值。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理1）直線段刀補(bǔ)算法：

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理2)圓弧段刀具半徑補(bǔ)償計(jì)算

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理(2)程序段間的轉(zhuǎn)接處理轉(zhuǎn)接方案1第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理轉(zhuǎn)接方案2第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理段間轉(zhuǎn)接的復(fù)雜情況第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理包含刀補(bǔ)建立和撤銷過程的段間轉(zhuǎn)接緩沖寄存區(qū)

BS工作寄存區(qū)

AS輸出寄存區(qū)

OS輸出寄存區(qū)

OS工作寄存區(qū)

AS刀補(bǔ)緩沖區(qū)CS緩沖寄存區(qū)

BS第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理5計(jì)算機(jī)怎樣計(jì)算刀補(bǔ)——利用刀補(bǔ)緩沖區(qū)實(shí)現(xiàn)超前讀入第4節(jié)

進(jìn)給速度控制原理

1為什么要控制進(jìn)給速度？

對(duì)于任何一個(gè)數(shù)控機(jī)床來說，都要求能夠?qū)M(jìn)給速度進(jìn)行控制，它不僅直接影響到加工零件的表面粗糙度和精度，而且與刀具和機(jī)床的壽命和生產(chǎn)效率密切相關(guān)。按照加工工藝的需要，進(jìn)給速度的給定一般是將所需的進(jìn)給速度用F代碼編入程序。對(duì)于不同材料的零件，需根據(jù)切削速度、切削深度、表面粗糙度和精度的要求，選擇合適的進(jìn)給速度。

第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理式中—為脈沖當(dāng)量(mm/脈沖)；f—脈沖源頻率(Hz)；F—進(jìn)給速度(mm/min)。脈沖源頻率為第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理2基準(zhǔn)脈沖法進(jìn)給速度控制和加減速控制(1)速度控制結(jié)論：可以通過控制脈沖源頻率控制進(jìn)給速度例已知系統(tǒng)脈沖當(dāng)量δ＝0.01mm/脈沖，進(jìn)給速度F＝300mm/min，插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間tch＝0.1ms，延時(shí)子程序延時(shí)時(shí)間為ty＝0.1ms，求延時(shí)子程序循環(huán)次數(shù)。脈沖源頻率插補(bǔ)周期程序計(jì)時(shí)時(shí)間tj＝T－tch＝1.9(ms)循環(huán)次數(shù)n=tj/ty＝19程序計(jì)時(shí)法比較簡單，但占用CPU時(shí)間較長，適合于較簡單的控制過程。第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理(2)加減速控制

為了機(jī)床運(yùn)行平穩(wěn)，在啟動(dòng)時(shí)和停止前要實(shí)現(xiàn)加減速控制。

啟動(dòng)時(shí)：脈沖源頻率逐漸提高停止前：脈沖源頻率逐漸降低

圖速度曲線第3章數(shù)控系統(tǒng)的加工控制