門頭溝區(qū)2020-2021學年度九年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試卷及答案

PAGE九年級數(shù)學試卷第6頁（共8頁）門頭溝區(qū)2020—2021學年度第一學期期末調(diào)研試卷九年級數(shù)學2021年1月考生須知1．本試卷共6頁，三道大題，25個小題，滿分100分．考試時間120分鐘．2．在試卷和答題卡上認真填寫學校和姓名，并將條形碼粘貼在答題卡相應(yīng)位置處．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束，將試卷、答題卡和草稿紙一并交回．一、選擇題（本題共24分，每小題3分）第1-8題有個項符合題意的選項只有一個．1.拋物線的頂點坐標是A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）2．⊙O的半徑為3，點P在⊙O外，點P到圓心的距離為d，則d需要滿足的條件A． B． C． D．無法確定3．在Rt△ABC中，∠A=90°，AD=3，BD=2，則CD的長為A．2 B．3 C． D．4．點，點，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則A． B． C． D．不能確定5．如圖，在⊙O中，，∠AOB=40°，則∠BDC的度數(shù)是A.10° B.20° C.30° D.40°6．若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的邊數(shù)是A.3 B.4 C.5 D.67．在大力發(fā)展現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)的形勢下，現(xiàn)有A、B兩種新玉米種子，為了了解它們的出芽情況，在推廣前做了五次出芽實驗，每次隨機各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗情況記錄如下：種子數(shù)量10030050010003000A出芽率0.990.940.960.980.97B出芽率0.990.950.940.970.96下面有三個推斷：=1\*GB3①當實驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的出芽率均為0.99，所以A、B兩種新玉米種子出芽的概率一樣；=2\*GB3②隨著實驗種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.97附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計A種子出芽的概率是0.97；=3\*GB3③在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會高于B種子．其中合理的是A.=1\*GB3①=2\*GB3② =3\*GB3③ B.=1\*GB3①=2\*GB3② C.=1\*GB3①=3\*GB3③ D.=2\*GB3②=3\*GB3③8．如圖，游樂園里的原子滑車是很多人喜歡的項目，驚險刺激，原子滑車在軌道上運行的過程中有一段路線可以看作是拋物線的一部分，原子滑車運行的豎直高度（單位：m）與水平距離（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系。下圖記錄了原子滑車在該路段運行的與的三組數(shù)據(jù)、、，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出，此原子滑車運行到最低點時，所對應(yīng)的水平距離滿足A.B. C. D.9．如圖：在△ABC中，，，，則________.10．如果一個二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸為，則該二次函數(shù)表達式可以為__________.(任意寫出一個符合條件的即可)11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，那么cosA=．12．如圖，圓心角為120°，半徑為4的弧，則這條弧的長度為是 .13．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則∠CBD+∠ABC＝°（點A，B，C,D是網(wǎng)格線交點）第12第12題第13題14．正方形的邊長是2cm，則其外接圓的半徑為____________cm．15．拋物線沿y軸向上平移3個單位長度后的拋物線的表達式為．16．如圖，一個直角三角形與一個正方形在同一水平線上，此三角形從圖①的位置開始，勻速向右平移，到圖③的位置停止運動．如果設(shè)運動時間為x，三角形與正方形重疊部分的面積為y，在下面的平面直角坐標系中，線段AB表示的是三角形在正方形內(nèi)部移動的面積圖象，C點表示的是停止運動后圖象的結(jié)束點，下面有三種補全圖象方案，正確的方案是_________.①=2\*GB3②③丙甲乙丙甲乙三、解答題（本題共52分，第17～21題每小題5分，第22題每小題6分，第23～25題每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．計算：．18．在數(shù)學課上，老師布置了一項作圖任務(wù)，如下：已知：如圖18-1，在△ABC中，，請在圖中的△ABC內(nèi)（含邊），畫出使的一個點P（保留作圖痕跡），小紅經(jīng)過思考后，利用如下的步驟找到了點P：（1）以AB為直徑，做⊙M，如圖18-2；（2）過點M作AB的垂線，交⊙M于點N；（3）以點N為圓心，NA為半徑作⊙N,分別交CA、CB邊于F、K，在劣弧上任取一點P即為所求點，如圖18-3.eq\o(KF\s\up5(⌒))18-318-18-318-2118-1問題：在（2）的操作中，可以得到∠ANB=_______°（依據(jù)：____________）在（3）的操作中，可以得到∠APB=_______°（依據(jù)：____________）19．已知二次函數(shù)．（1）用配方法將其化為的形式；（2）在所給的平面直角坐標系xOy中，畫出它的圖象．20.如圖，點P（－3，1）是反比例函數(shù)的圖象上的一點．（1）求該反比例函數(shù)的表達式；（2）設(shè)直線與雙曲線的兩個交點分別為P和P′，當>時，直接寫出x的取值范圍．21．數(shù)學實踐課上，同學們分組測量教學樓前國旗桿的高度.小明同學所在的組先設(shè)計了測量方案，然后開始測量了.他們?nèi)M分成兩個測量隊，分別負責室內(nèi)測量和室外測量（如圖）.室內(nèi)測量組來到教室內(nèi)窗臺旁，在點E處測得旗桿頂部A的仰角α為45°，旗桿底部B的俯角β為60°.室外測量組測得BF的長度為5米，求旗桿AB的高度.22．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，AB=BE，PD切⊙O于點D，交EB于點C，連接AE．（1）求證：BE⊥PC；（2）連結(jié)OC，如果PD=，∠ABC=，求OC的長．23．已知：拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A（2，－3）和B（4，5）.（1）求拋物線的表達式；（2）設(shè)B點關(guān)于對稱軸的對稱點為E，拋物線:y＝ax2（a≠0）與線段EB恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.備用圖24.在菱形中，，點是對角線上一點，連接，，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)并延長得到射線，交的延長線于點．（1）依題意補全圖形；備用圖（2）求證：；（3）用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系：_____________________________．25.在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A、B、C我們給出如下定義：三點中橫坐標的最大值與最小值的差我們稱為“橫距”；三點中縱坐標的最大值與最小值的差我們稱之為“縱距”；若三點的橫距與縱距相等，我們稱這三點為“等距點”.已知：點，點：（1）在點，，中，與點、為等距點的是；（2）點為軸上一動點，若A，B，P三點為等距點，的值為；（3）已知點(2，0),有一半徑為1，圓心為的⊙M，若⊙M上存在點Q，使得A，D，Q三點為等距點，直接寫出m的取值的范圍.．順義區(qū)2020——2021學年度第一學期期末九年級教學質(zhì)量檢測數(shù)學答案一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．答案12345678ACBADBCC二、填空題（本題共24分，每小題3分）9．；10．16；11．37.8m；12．<；13．；14．5；15．（答案不唯一）；16．1，3，8．三、解答題（本題共52分，其中第17-20題每小題5分，第21-23題每小題6分，第24，25題每小題7分）17．解不等式1得…………….2分解不等式2得…………….…4分∴不等式組的解集為．…………….…….5分18．計算：．…………………….….………….5分19．（1）……….3分（2）同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半…………….………………5分20．證明：∵△ABC∽△ACD，∴∠1=∠B，………………….2分又∵CD是平分∠ACB，∴∠1=∠2，………………..3分∴∠2=∠B，∴BD=DC．∵BD=3，∴DC=3．…………………..4分又∵AD=2，BD=3，∴．……….…..5分21．（1）解：過點S作SC⊥AB于點C，……………..1分依題意可知∠1=30°，∠3=60°，AB=12，…..2分∴∠2=30°，BS=AB=12，………….…..3分在Rt△CSE中，∠SCB=90°，sin∠3=，∠3=60°，…………..…..4分∴CS=BS×sin∠3……………………..…..5分=12×sin60°=12×≈12×1.73×≈10.38≈10.4…………..6分答：航行過程中船距燈塔S的最近距離是10.4海里．22．（1）證明：連結(jié)OD．…………..…………..1分∵DE切⊙O于點D，∴OD⊥DE，又∵點D為弧BC的中點，∴OD⊥BC，∴BC∥DE．…………..3分（2）解：在Rt△OED中，∠ODE=90°，cosE=，∴，∵DE=20，∴OE=25，∴OD=15，AB=30，∵BC∥DE，∴∠ABC =∠E，∴cos∠ABC=，…………….…….4分連接AC，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cos∠ABC=，∴BC=24．……………..6分23．（1）拋物線可化為∴頂點坐標為(m，0)．……………..2分（2）①當m=1，拋物線為，點A(0，1)，B點坐標為(3，1)，令，則，∴，或∴拋物線與直線l的交點為(0，1)，(2，1)，∴拋物線與線段AB有2個交點．………………..4分②m的取值范圍是．……...6分24．（1）……….2分（2）證明：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠1=45°，∵BF⊥BC，∴∠CBF=90°，∴∠2=45°，∵射線AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到射線，∴∠BAF=90°，∴∠3=45°=∠2，∴AB=AF．……………4分（3）BE+BD=2AC．………..5分證明：∵射線AD、AB分別繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到射線，，∴∠DAE=∠BAF=90°，∴∠4=∠5，又∵∠1=∠3，AB=AF，∴△DAB≌△EAF，………….…….6分∴BD=EF，BF=BE+BD，在Rt△ABC中，AB=AC，在Rt△ABF中，BF=AB