2024年江蘇省徐州市中考數(shù)學試卷(附答案)

2024年江蘇省徐州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項符合要求）1．（3分）古漢字“雷”的下列四種寫法，可以看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列運算正確的是（）A．x3+x3＝x6 B．x3?x9＝x27 C．（x2）3＝x5 D．x3÷x＝x23．（3分）若有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣14．（3分）由8個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖為（）A． B． C． D．5．（3分）銅桐收藏有7枚南宋鐵錢“慶元通寶”（如圖所示），測得它們的質(zhì)量（單位：g）分別為6.9、7.5、6.6、6.6、6.8、7.4、7.7．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．7.1 B．6.9 C．6.8 D．6.66．（3分）觀察下列各數(shù)：3、8、18、38、…，按此規(guī)律，第5～7個數(shù)可能為（）A．48、58、68 B．58、78、98 C．76、156、316 D．78、158、3187．（3分）如圖，將一枚飛鏢任意投擲到正方形鏢盤ABCD內(nèi)，若飛錘落在鏢盤內(nèi)各點的機會相等（）A． B． C． D．8．（3分）小明的速度與時間的函數(shù)關系如圖所示，下列情境與之較為相符的是（）A．小明坐在門口，然后跑去看鄰居家的小狗，隨后坐著逗小狗玩 B．小明攀巖至高處，然后順著桿子滑下來，隨后躺在沙地上休息 C．小明跑去接電話，然后坐下來電話聊天，隨后步行至另一個房間 D．小明步行去朋友家，敲門發(fā)現(xiàn)朋友不在家，隨后步行回家二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．（3分）2024年“五一”假期，我市實現(xiàn)旅游總收入51.46億元．將5146000000用科學記數(shù)法表示為．10．（3分）正十二邊形的每一個外角等于度．11．（3分）若mn＝2，m﹣n＝1，則代數(shù)式m2n﹣mn2的值等于．12．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，若∠C＝20°，則∠CAD＝°．13．（3分）如圖，將矩形紙片ABCD沿邊EF折疊，使點D在邊BC中點M處．若AB＝4，則CF＝．14．（3分）分式方程＝的解為．15．（3分）若點A（﹣3，a）、B（1，b）、C（2，c）的圖像上，則a、b、c的大小關系為．16．（3分）關于x的方程x2+kx+1＝0有兩個相等的實數(shù)根，則k值為．17．（3分）在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)y＝（x﹣2023）（x﹣2024）+5的圖象向下平移5個單位長度，則PQ＝．18．（3分）將圓錐的側(cè)面沿一條母線剪開后展平，所得扇形的面積為4πcm2，圓心角θ為90°，圓錐的底面圓的半徑為．三、解容題（本大題共10小題，共86分，解答時應可出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。）19．（10分）計算：（1）|﹣3|﹣20240+（）﹣1+；（2）．20．（10分）（1）解方程：x2+2x﹣1＝0；（2）解不等式組．21．（7分）不透明的袋子中裝有2個紅球與2個白球，這些球除顏色外無其他差別．（1）甲從袋子中隨機摸出1個球，摸到紅球的概率為；（2）甲、乙兩人分別從袋子中隨機摸出1個球（不放回），用列表或畫樹狀圖的方法，求兩人摸到相同顏色球的概率．22．（8分）中國古代數(shù)學著作《張邱建算經(jīng)》中有一道問題；“今有甲、乙懷錢，各不知其數(shù)．甲得乙十錢，適等．問甲、乙懷錢各幾何？”問題大意：甲、乙兩人各有錢幣干枚．若乙給甲10枚錢，此時甲的錢幣數(shù)比乙的錢幣數(shù)多出5倍；若甲給乙10枚錢，此時兩人的錢幣數(shù)相等．問甲、乙原來各有多少枚錢幣？請用二元一次方程組解答上述問題．23．（8分）已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，點E在BD的延長線上（1）求證：△EAB≌△ECB；（2）若∠AEC＝45°，求證：DC＝DE．24．（7分）參加初中學業(yè)水平考試的人數(shù)簡稱“中考人數(shù)”．如圖，某市根據(jù)2016﹣2024年中人數(shù)及2024年上半年小學、初中各年級在校學生人數(shù)，繪制出2016﹣2032年中考人數(shù)（含預估）根據(jù)以上信息，解決下列問題．（1）下列結論中，所有正確結論的序號是．①2016﹣2031年中考人數(shù)呈現(xiàn)先升后降的趨勢；②與上一年相比，中考人數(shù)增加最多的年份是2021年；③2016﹣2024年中考人數(shù)的波動比2024﹣2032年中考人數(shù)的波動大．（2）為促進人口長期均衡發(fā)展，有效提高人口出生率，我國于2013﹣2021年先后實施了三項鼓勵生1的政策．A．2013年單獨兩孩政策B．2015年全面兩孩政策C．2021年三孩生育政策（3）2024年上半年，該市小學在校學生共有多少人？25．（8分）如圖，在徐州云龍湖旅游景區(qū)，點A為“彭城風華”觀演場地，點C為“徐州漢畫像石藝術館”．已知∠BAC＝60°，∠BCA＝45°（精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：，≈1.73）26．（9分）如圖，A、B為一次函數(shù)y＝﹣x+5的圖像與二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖像的公共點，點A、B的橫坐標分別為0、4．P為二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖像上的動點，且位于直線AB的下方，連接PA、PB．（1）求b、c的值；（2）求△PAB的面積的最大值．27．（9分）在△ABC中，點D在邊AB上，若CD2＝AD?DB，則稱點D是點C的“關聯(lián)點”．（1）如圖（1），在△ABC中，若∠ACB＝90°（2）如圖（2），已知點D在線段AB上，用無刻度的直尺和圓規(guī)作一個△ABC；②∠ACB是鈍角（保留作圖痕跡，不寫作法）．（3）若△ABC為銳角三角形，且點D為點C的“關聯(lián)點”．設AD＝m，DB＝n（直接寫出結果）．

1．D．2．D．3．A．4．A．5．B．6．D．7．C．8．C．9．8.146×109．10．30°．11．2．12．3513．．14．x＝1．15．a(chǎn)＞c＞b．16．±2．17．1．18．3cm．19．【解答】解：（1）|﹣3|﹣20240+（）﹣1+＝3﹣7+2﹣2＝7；（2）＝＝＝x+6．20．【解答】解：（1）x2+2x﹣7＝0，x2+5x＝1，x2+7x+1＝1+4，（x+1）2＝8，x+1＝，∴，；（2），解不等式①，得x＜6，解不等式②，得x＞2，所以不等式組的解集是2＜x＜5．21．【解答】解：（1）摸到紅球的概率＝2÷4＝6.5；故答案為：0.2；（2）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結果，兩人都摸到相同顏色的小球的有4種情況，∴兩人都摸到相同顏色的小球的概率為：＝．答：兩人摸到相同顏色球的概率為．22．【解答】解：設甲有錢x枚，乙有錢y枚，得，解這個方程組，得．答：甲、乙原來各有38枚．23．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠CBE＝45°，在△EAB和△ECB中，，∴△EAB≌△ECB（SAS）；（2）∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BDC＝，∵△EAB≌△ECB，∠AEC＝45°，∴，∵∠BDC＝∠CED+∠DCE＝45°，∴∠DCE＝45°﹣22.6°＝22.5°，∴∠CED＝∠DCE，∴DC＝DE．24．【解答】解：（1）由統(tǒng)計圖可知：2016﹣2031年中考人數(shù)呈現(xiàn)的是先升后降的趨勢，故①正確；∵11.6﹣9.6＝2.5，13.2﹣11.6＝2.2，∴與上一年相比，中考人數(shù)增加最多的年份是2020年；2016﹣2024年中考人數(shù)的波動比2024﹣2032年中考人數(shù)的波動大，故③不正確；故答案為：①③；（2）導致該市2032年中考人數(shù)較2031年增加的主要原因是2015年全面兩孩政策的實施，故選：B；（3）由統(tǒng)計圖可知：2024年上半年，該市六年級至一年級小學生將是在2027﹣2032年參加中考的考生，∴該市小學在校學生人數(shù)共有：15.3+14.5+13.6+13.3+12.3+12.2＝81.6（萬人），答：2024年上半年，該市小學在校學生共有81.6萬人．25．【解答】解：過B作BH⊥AC于H，設AH＝xm，∵∠BAC＝60°，∴∠ABH＝90°﹣60°＝30°，∴AB＝2AH＝2xm，∴tanA＝tan60°＝＝，∴BH＝xm，∵∠BCA＝45°，∠BHC＝90°，∴△BHC是等腰直角三角形，∴CH＝BH＝xm，∵AH+CH＝x+x＝AC＝1640，∴x＝≈600.4，∴AB＝2x≈1201（m）．答：“彭城風華”觀演場地與“水族展覽館”之間的距離AB約是1201m．26．【解答】解：（1）當x＝0時，y＝﹣x+5＝6，y＝﹣x+5＝1，3），1），則，解得：；（2）由（1）可得：y＝x2﹣5x+5，設P（m，m2﹣5m+2），作PE∥OA，則E（m，﹣m+5）2，∴，當m＝2時，最大值為8．27．【解答】（1）證明：∵CD⊥AB，∴∠CDA＝∠CDB＝90°，∴∠A+∠ACD＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠BCD+∠ACD＝90°，∴∠A＝∠BCD，∵∠CDA＝∠CDB＝90°，∴△ACD∽△CBD，∴，∴CD2＝AD?DB，∴點D是點C的“關聯(lián)點”．（2）解：如圖，△ABC即為所求，作法提示：①作線段AB的垂直平分線，交AB于點O；②以O為圓心，OA為半徑作圓；③過D作DP⊥AB交⊙O于點P