專題10 函動點問題中函數(shù)圖像壓軸突破（解析版）

專題10函動點問題中函數(shù)圖像壓軸突破1．（2022春?上蔡縣期末）如圖1，矩形ABCD，點E為BC的中點，點P沿BC從點B運動到點C，設點P運動的路程為x，PA﹣PE＝y(tǒng)，圖2是點P運動時y隨著x變化的圖象，則AB的長為（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】A【解答】解：連接AE，由函數(shù)圖象知：當x＝0，即P在B點時，BA﹣BE＝1．利用三角形兩邊之差小于第三邊，得到PA﹣PE≤AE．∴y的最大值為AE，∴AE＝5．在Rt△ABE中，由勾股定理得：BA2+BE2＝AE2＝25，設BE的長度為t，則BA＝t+1，∴（t+1）2+t2＝25，即：t2+t﹣12＝0，∴（t+4）（t﹣3）＝0，由于t＞0，∴t+4＞0，∴t﹣3＝0，∴t＝3．∴AB＝3+1＝4．故選：A．2．（2022春?開封期末）小明家與學校之間的距離是1000米，一天，他以每分鐘60米的速度去學校，出發(fā)5分鐘后，小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學作業(yè)忘帶了，立即以每分鐘360米的速度去追小明，追上小明一分鐘后，小明又以每分鐘80米的速度去學校，小明爸爸按原速度回家，以下圖象中，能反映他們離家的路程y與小明離家的時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：設x分鐘爸爸追上小明，60×5+60x＝360x，解得x＝1，可知1分鐘后就追上小明，過了1分鐘后，小明又以每分鐘80米的速度去學校，小明爸爸按原速度回家，所以爸爸又過了一分鐘就到家了，小明一共用了5+1+1+＝15分鐘到學校，所以A項符合題意，故選：A．3．（2022春?上杭縣期末）已知動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路徑勻速運動，相應的△HAF的面積S（cm2）關(guān)于時間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF＝8cm，則下列說法正確的有幾個（）①動點H的速度是2cm/s；②BC的長度為3cm；③當點H到達D點時△HAF的面積是8cm2；④b的值為14；⑤在運動過程中，當△HAF的面積是30cm2時，點H的運動時間是3.75s和10.25s．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】A【解答】解：當點H在AB上時，如圖所示，AH＝xt（cm），S△HAF＝×AF×AH＝4xt（cm2），此時三角形面積隨著時間增大而逐漸增大，當點H在BC上時，如圖所示，HP是△HAF的高，且HP＝AB，∴S△HAF＝×AF×AB，此時三角形面積不變，當點H在CD上時，如圖所示，HP是△HAF的高，C，D，P三點共線，S△HAF＝×AF×HP，點H從點C點D運動，HP逐漸減小，故三角形面積不斷減小，當點H在DE上時，如圖所示，HP是△HAF的高，且HP＝EF，S△HAF＝×AF×EF，此時三角形面積不變，當點H在EF時，如圖所示，S△HAF＝×AF×HF，點H從點E向點F運動，HF逐漸減小，故三角形面積不斷減小直至零，對照圖2可得0≤t≤5時，點H在AB上，S△HAF＝4xt＝4?5x＝40（cm2），∴x＝2，AB＝2×5＝10（cm），∴動點H的速度是2cm/s，故①正確，5≤t≤8時，點H在BC上，此時三角形面積不變，∴動點H由點B運動到點C共用時8﹣5＝3（s），∴BC＝2×3＝6（cm），故②錯誤，8≤t≤12時，當點H在CD上，三角形面積逐漸減小，∴動點H由點C運動到點D共用時12﹣8＝4（s），∴CD＝2×4＝8（cm），∴EF＝AB﹣CD＝10﹣8＝2（cm），在D點時，△HAF的高與EF相等，即HP＝EF，∴S△HAF＝×AF×EF＝×8×2＝8（cm2），故③正確，12≤t≤b，點H在DE上，DE＝AF﹣BC＝8﹣6＝2（cm），∴動點H由點D運動到點E共用時2÷2＝1（s），∴b＝12+1＝13，故④錯誤．當△HAF的面積是30cm2時，點H在AB上或CD上，點H在AB上時，S△HAF＝4xt＝8t＝30（cm2），解得t＝3.75（s），點H在CD上時，S△HAF＝×AF×HP＝×8×HP＝30（cm2），解得HP＝7.5（cm），∴CH＝AB﹣HP＝10﹣7.5＝2.5（cm），∴從點C運動到點H共用時2.5÷2＝1.25（s），由點A到點C共用時8s，∴此時共用時8+1.25＝9.25（s），故⑤錯誤．故選：A．4．（2022春?鏡湖區(qū)校級期中）在平面直角坐標系xOy中，對于任意一點P（x，y），規(guī)定：f（x，y）＝；比如f（﹣4，）＝4，f（﹣2，﹣3）＝3．當f（x，y）＝2時，所有滿足該條件的點P組成的圖形為（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：∵f（x，y）＝2，∴|x|＝2，|y|≤2或|y|＝2，|x|＜2．①當|x|＝2，|y|≤2時，點P滿足x＝2，﹣2≤y≤2或x＝﹣2，﹣2≤y≤2，在圖象上，線段x＝2，﹣2≤y≤2即為D選項中正方形的右邊，線段x＝﹣2，﹣2≤y≤2即為D選項中正方形的左邊；②當|y|＝2，|x|＜2時，點P滿足y＝2，﹣2＜x＜2，或y＝﹣2，﹣2＜x＜2，在圖象上，線段y＝2，﹣2＜x＜2即為D選項中正方形的上邊，線段y＝﹣2，﹣2＜x＜2即為D選項中正方形的下邊．故選：D．5．（2021春?洪山區(qū)期末）如圖1，將正方形ABCD置于平面直角坐標系中，其中AD邊在x軸上，其余各邊均與坐標軸平行，直線L：y＝x﹣3沿x軸的負方向以每秒1個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m，平移的時間為t（秒），m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中a的值為（）A．7 B．9 C．12 D．13【答案】D【解答】解：設直線L與x軸交于點M，令y＝x﹣3＝0，則x＝3，即點M（3，0），由圖2，直線AC＝6，則正方形ABCD的邊長為6，從圖2看，MA＝1，則點A（2，0），故點D的坐標為（﹣4，0），當直線l過點C時，設直線l′交x軸與點N，對應的時間為a，由直線L和x軸坐標軸的夾角為45°，則當直線L在L′的位置時，ND＝CD＝6，點N（﹣10，0），則a＝10+3＝13，故選：D．6．（2021春?任城區(qū)期末）小華和小明是同班同學，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學時間快到了，就跑步到學校；小華離家后直接乘公共汽車到了學校，如圖是他們從家到學校已走的路程S（米）和所用時間t（分鐘）的關(guān)系圖，則下列說法中錯誤的是（）A．小明家和學校距離1200米 B．小華乘公共汽車的速度是240米/分 C．小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇 D．小明從家到學校的平均速度為80米/分【答案】D【解答】解：由圖象可知，小華和小明的家離學校1200米，故A正確；根據(jù)圖象，小華乘公共汽車，從出發(fā)到到達學校共用了13﹣8＝5（分鐘），所以公共汽車的速度為1200÷5＝240（米/分），故B正確；小明先出發(fā)8分鐘然后停下來吃早餐，由圖象可知在小明吃早餐的過程中，小華出發(fā)并與小明相遇然后超過小明，所以二人相遇所用的時間是8+480÷240＝10（分鐘），即7：50相遇，故C正確；小明從家到學校的時間為20分鐘，所以小明的平均速度為1200÷20＝60（米/分），故D錯誤．故選：D．7．（2019秋?墾利區(qū)期末）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形EFGD，動點P從點A出發(fā)，沿A→E→F→G→C→B的路線，繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止，則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：①當點P在AE上運動時，S＝×AB×AP＝2×t＝t；②當點P在EF上運動時，S＝×1×2＝1；③當點P在FG上運動時，S＝×（t﹣1）＝t﹣1；④當點P在GC上運動時，同理S＝2；⑤當點P在BC上運動時，同理可得：函數(shù)的表達式為一次函數(shù)，圖象為線段；故選：B．8．（2021?廣州模擬）小元步行從家去火車站，走到6分鐘時，以同樣的速度回家取物品，然后從家乘出租車趕往火車站，結(jié)果比預計步行時間提前了3分鐘．小元離家路程S（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖，那么從家到火車站路程是（）A．1300米 B．1400米 C．1600米 D．1500米【答案】C【解答】解：步行的速度為：480÷6＝80米/分鐘，∵小元步行從家去火車站，走到6分鐘時，以同樣的速度回家取物品，∴小元回到家時的時間為6×2＝12（分鐘）則返回時函數(shù)圖象的點坐標是（12，0）設后來乘出租車中S與t的函數(shù)解析式為S＝kt+b（k≠0），把（12，0）和（16，1280）代入得，，解得，所以S＝320t﹣3840；設步行到達的時間為t，則實際到達的時間為t﹣3，由題意得，80t＝320（t﹣3）﹣3840，解得t＝20．所以家到火車站的距離為80×20＝1600m．故選：C．9．（2019春?無為縣期末）如圖1，在矩形ABCD中，動點E從點B出發(fā)，沿BADC方向運動至點C處停止，設點E運動的路程為x，△BCE的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的周長為（）A．20 B．21 C．14 D．7【答案】C【解答】解：當點E在AB段運動時，y＝BC×BE＝BC?x，為一次函數(shù)，由圖2知，AB＝3，當點E在AD上運動時，y＝×AB×BC，為常數(shù)，由圖2知，AD＝4，故矩形的周長為7×2＝14，故選：C．10．（2022秋?萊蕪區(qū)期末）如圖①在長方形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿B﹣C﹣D﹣A方向勻速運動至點A停止，已知點P的運動速度為3cm/s，設點P的運動時間為t（s），△PAB的面積為y（cm2），若y關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，則長方形ABCD的面積為（）A．108cm2 B．54cm2 C．48cm2 D．36cm2【答案】A【解答】解：∵動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，當點P在點B，C之間運動時，△ABP的面積隨時間t的增大而增大，由圖2知，當t＝3時，點P到達點C處，∴BC＝3×3＝9（cm）；當點P運動到點C，D之間時，△ABP的面積不變，由圖2可知，點P從點C運動到點D所用時間為7﹣3＝4（s），∴CD＝3×4＝12（cm），∴長方形ABCD面積＝BC×CD＝9×12＝108（cm2），故選：A．11．（2022秋?金東區(qū)期末）A，B兩地相距640km，甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)到B地，均勻速行駛，甲出發(fā)1小時后，乙出發(fā)沿同一路線行駛，設甲、乙兩車相距s（km），甲行駛的時間為t（h），s與t的關(guān)系如圖所示，下列說法：①甲車行駛的速度是60km/h，乙車行駛的速度是80km/h；②甲出發(fā)4h后被乙追上；③甲比乙晚到h；④甲車行駛8h或9h，甲，乙兩車相距80km；其中錯誤的（）A．序號① B．序號② C．序號③ D．序號④【答案】D【解答】解：①由圖可得，甲車行駛的速度是60÷1＝60（km/h），∵甲先出發(fā)1h，乙出發(fā)3h后追上甲，∴3（v乙﹣60）＝60，∴v乙＝80（km/h），即乙車行駛的速度是80km/h，故①正確；②∵當t＝1時，乙出發(fā)，當t＝4時，乙追上甲，∴甲出發(fā)4h后追上甲，故②正確；③由圖可得，當乙到達B地時，甲乙相距100km，∴甲比乙晚到100÷60＝（h），故③正確；④由圖可得，當60t+80＝80（t﹣1）時，解得t＝8；當60t+80＝640時，解得t＝9，∴甲車行駛8h或9h，甲，乙兩車相距80km，故④錯誤；故選：D．12．（2022秋?泗陽縣期末）如圖，在長方形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，若b﹣2a＝5，則長方形ABCD的周長為（）A．20 B．18 C．16 D．24【答案】B【解答】解：根據(jù)圖2的點（a，10），可知BC＝a，AB×BC＝10，∴AB＝，∴BC+CD+DA＝2a+＝b，∴b﹣2a＝，∵b﹣2a＝5，∴＝5，∴a＝4，∴AB＝5，BC＝4，∴長方形ABCD的周長為2×（5+4）＝18．故選：B．13．（2022秋?廣饒縣校級期末）如圖，折線ABCDE描述了一輛汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，判斷下列結(jié)論正確的選項是（）①汽車在行駛途中停留了0.5小時；②汽車在整個行駛過程的平均速度是60km/h；③汽車共行駛了240km；④汽車出發(fā)4h離出發(fā)地40km．A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④【答案】C【解答】解：①汽車在行駛途中停留了2﹣1.5＝0.5h，故①正確；②平均速度：120×2÷4.5＝千米/小時，故②錯誤；③汽車共行駛了120×2＝240km，故③正確；④汽車自出發(fā)后3h到4.5h速度為：120÷（4.5﹣3）＝120÷1.5＝80千米/小時，∴汽車出發(fā)4h離出發(fā)地距離為120﹣（4﹣3）×80＝120﹣80＝40千米，故④正確．∴正確的是①③④，故選：C．14．（2022秋?東城區(qū)校級期末）如圖，在長方形ABCD中，AB＝6，AD＝4，DM＝2，動點P從點A出發(fā)，沿路徑A→B→C→M運動，則△AMP的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：①當點P在AB上運動時，即0≤x≤6，此時AP＝x，y＝S△AMP＝，∴y＝；②當點P在BC上運動時，即6＜x≤10，此時BP＝x﹣6，CP＝10﹣x，y＝S△AMP＝S長方形ABCD﹣S△ABP﹣S△MCP﹣S△ADM，∴y＝4×6﹣＝﹣x+18；③當點P在CM上運動時，即10＜x≤14，此時MP＝14﹣x，y＝S△AMP＝，∴y＝；根據(jù)函數(shù)解析式，可知A選項正確．故選：A．15．（2022秋?南京期末）在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一個動點P，從A出發(fā)沿折線ABCD移動一周，回到A點后繼續(xù)周而復始．設點P移動的路程為x，△PAC的面積為y．請結(jié)合右側(cè)函數(shù)圖象分析當x＝2022時，y的值為（）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【解答】解：∵點P在正方形ABCD的邊上每運動一周，則x的值增加16，∴2022÷16＝126（周）……6（單位長度），∴當x＝2022時，點P位于BC邊的中點處，∴y＝×2×4＝4，故選：B．16．（2022秋?孝南區(qū)期末）如圖1，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，沿B→C→A勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則△ABC的面積是（）A．6 B．9 C．12 D．15【答案】C【解答】解：根據(jù)圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，由圖象可知：點P從B向C運動時，BP的最大值為5，即BC＝5，由于M是曲線部分的最低點，∴此時BP最小，如圖，即BP′⊥AC，BP′＝3，∴由勾股定理可知：PC＝4，由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形，∵圖象右端點函數(shù)值為5，∴AB＝BC＝5，∴P′A＝P′C＝4，∴AC＝8，∴△ABC的面積為：AC?BP′＝×8×3＝12．故選：C．17．（2022秋?江北區(qū)校級期末）一輛汽車行駛的速度（km/h）與時間（min）之間的變化關(guān)系如圖所示，說法正確的是（）A．時間是因變量，速度是自變量 B．汽車在1～3min時勻速行駛 C．汽車在3～8min時勻速行駛 D．汽車最快的速度是10km/h【答案】C【解答】解：速度是因變量，時間是自變量，故選項A不合題意；汽車在1～3分鐘時，速度在增加，故選項B不合題意；汽車在3～8分鐘，勻速運動，故選項C符合題意；汽車最快速度是30千米/時，故選項D不符合題意；故選：C．18．（2023?西城區(qū)校級模擬）如圖，將一圓柱形水杯杯底固定在大圓柱形容器底面中央，現(xiàn)用一個注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，則水杯內(nèi)水面的高度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s）的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：當注入大圓柱形容器的水面高度到達小水杯的高度前，水杯內(nèi)水面的高度為0，故選項A、C不合題意；當注入大圓柱形容器的水面高度到達小水杯的高后，水杯內(nèi)水面的高度逐漸增大，當水杯內(nèi)水面的高度達到水杯高度時，水杯內(nèi)水面的高度不再增加，故選項B符合題意，選項D不合題意．故選：B．19．（2022春?牡丹區(qū)校級期中）如圖，在長方形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動到點A停止，設點P運動路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則長方形ABCD的周長是（）A．24 B．18 C．20 D．40【答案】B【解答】解：由y關(guān)于x的函數(shù)圖象可知，BC＝4，CD＝9﹣BC＝9﹣4＝5，∴長方形ABCD的周長是：2×（4+5）＝18；故選：B．20．（2022春?靈寶市校級月考）如圖1，點P從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點P運動時，△PBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則菱形ABCD的周長為（）A．5 B． C． D．【答案】D【解答】解：如圖1，過點D作DE⊥BC于點E，∵AD∥BC，∴當點P在邊AD上運動時，y的值不變，∴AD＝a，即菱形的邊長是a，∴?a?DE＝a，∴DE＝3，當點P在DB上運動時，y逐漸減小，∴DB＝5，∴BE＝＝＝4，在Rt△DCE中，DC＝a，CE＝4﹣a，DE＝3，∴a2＝32+（4﹣a）2，解得a＝，∴菱形ABCD的周長為4a＝．故選：D．21．（2022春?朝陽區(qū)校級月考）如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A，設P點經(jīng)過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：當點P由點A向點D運動，即0＜x≤4時，y的值為0；當點P在DC上運動，即4＜x≤8時，y隨著x的增大而增大；當點P在CB上運動，即8＜x≤12時，y不變；當點P在BA上運動，即12＜x≤16時，y隨x的增大而減?。蔬x：B．22．（2022?新市區(qū)校級三模）如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD，動點E從點B出發(fā)，沿折線B﹣A﹣D﹣C方向以m單位/秒的速度勻速運動，在整個運動過程中，△BCE的面積S與運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則四邊形ABCD的面積是（）A．144 B．134 C．124 D．114【答案】A【解答】解：從圖2來看，AB＝6m，AD＝16m﹣6m＝10m＝AC，過點A作AH⊥CD交于點H，∵AC＝AD，∴，在Rt△ADH中，AD＝10m，AB＝6m＝CH＝DH，∴，當點P在點D處時，，解得m2＝2，則四邊形ABCD的面積＝，故選：A．23．（2022秋?九龍坡區(qū)校級月考）勻速地向如圖所示的一個空水瓶里注水，最后把空水瓶注滿，在這個注水過程中，水面高度h與注水時間t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：從下往上，空水瓶的橫截面積由小變大，再由大到小，結(jié)合空瓶子的特點，那么符合題意選項的是C選項．故選：C．24．（2022春?包頭期中）如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，動點P從B點出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示，下列說法錯誤的是（）A．當x＝4時，y＝16 B．AB＝8 C．梯形ABCD的面積為26 D．當y＝12時，x＝3【答案】D【解答】解：由圖可得，當x＝4時，y＝16，故A正確，不符合題意；由圖可得，BC＝4，CD＝9﹣4＝5，AD＝14﹣9＝5，當x＝4時，點P和點C重合，∴S△ABP＝AB?BP＝16，∴AB×4＝16，∴AB＝8，故B正確，不符合題意；∵梯形ABCD的面積＝（AB+CD）?BC＝（8+5）×4＝26，故C正確，不符合題意；設當9≤x≤14時，y與x的函數(shù)解析式為y＝kx+b（k≠0），把（9，16）和（14，0）代入解析式得：，解得，∴y與x的函數(shù)解析式為y＝﹣x+，當y＝12時，﹣x+＝12，解得x＝，故D錯誤，符合題意．故選：D．25．（2022春?封丘縣期末）如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A方向勻速運動至點A停止．已知點P的運動速度為1cm/s，設點P的運動時間為x（s），△PAB的面積為y（cm2），若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形對角線AC的長為（）A．5 B．6 C．8 D．10【答案】D【解答】解：∵動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，當點P在點B，C之間運動時，△ABP的面積隨時間x的增大而增大，由圖2知，當x＝3時，點P到達點C處，∴BC＝3×2＝6（cm）；當點P運動到點C，D之間時，△ABP的面積不變，由圖2可知，點P從點C運動到點D所用時間為7﹣3＝4（s），∴CD＝2×4＝8（cm），∴AC＝（cm），故選：D．26．（2022春?金牛區(qū)期末）如圖1，在長方形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A的路徑勻速運動到點A處停止，設點P運動的路程為x，△PAB的面積為y，表示y與x的關(guān)系的圖象如圖2所示，則a，b的值分別為（）A．a(chǎn)＝4，b＝5 B．a(chǎn)＝4，b＝20 C．a(chǎn)＝4，b＝10 D．a(chǎn)＝5，b＝10【答案】C【解答】解：∵動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A的路徑勻速運動，∴圖2為等腰梯形，∴a＝13﹣9＝4，∴BC＝DA＝a＝4，∴在矩形ABCD中，AB＝CD＝9﹣4＝5，∴b＝5×4÷2＝10．故選：C．27．（2022春?惠濟區(qū)期末）如圖1，已知在平行四邊形ABCD中，AD＝DC，若點P從頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點P運動時，△PBC的面y（cm2）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A．5 B． C． D．【答案】C【解答】解：∵在平行四邊形ABCD中，AD＝DC，∴平行四邊形ABCD是菱形，過點D作DE⊥BC，∵菱形ABCD中，AD∥BC，∴當點P在邊AD上運動時，y的值不變，∴AD＝a，即菱形的邊長是a，∴AD?DE＝2a，∴DE＝4．當點P在DB上運動時，y逐漸減小，∴DB＝5，∴BE＝＝＝3．在Rt△DCE中，DC＝a，CE＝a﹣3，DE＝4，∴a2＝42+（a﹣3）2，解得a＝．故選：C．28．（2022春?鎮(zhèn)平縣月考）如圖1，在平行四邊形ABCD中，∠C＝150°，BC＝6，動點P從C出發(fā)，沿C→D→A勻速運動到點A．圖2是點P運動時，△PBC的面積y隨點P運動路程x變化的關(guān)系圖象，則a的值是（）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】D【解答】解：由題意可知：CD＝4，過D點作DF⊥BC于點F，∵∠BCD＝150°，∴∠DCF＝180°﹣150°＝30°，∴DF＝CD＝2，∵四邊形ABCD為平行四邊形，BC＝6，∴S平行四邊形ABCD＝BC?DF＝6×2＝12，當P點與D點重合時，S△BCP＝S平行四邊形ABCD＝6，即當x＝4