分數混合運算（一）（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數學北師大版

分數混合運算（一）（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數學北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析本節(jié)課的教學內容是分數混合運算（一），選自2024-2025學年六年級上冊數學北師大版。本節(jié)課主要讓學生掌握分數混合運算的運算順序和計算方法，進一步理解和掌握分數四則運算的基本規(guī)則。通過本節(jié)課的學習，學生能夠解決實際問題，提高解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括數學思維、邏輯推理、數學建模和問題解決。通過學習分數混合運算（一），學生能夠培養(yǎng)數學思維，提高邏輯推理能力，建立數學模型，增強問題解決能力。具體包括：

1.數學思維：學生能夠運用分數混合運算的知識，理解和分析數學問題，形成數學思維的習慣。

2.邏輯推理：學生能夠掌握分數混合運算的運算順序和計算方法，運用邏輯推理的能力解決實際問題。

3.數學建模：學生能夠將分數混合運算的知識運用到實際問題中，建立數學模型，提高解決問題的能力。

4.問題解決：學生能夠運用分數混合運算的知識，解決實際問題，增強問題解決的能力。三、教學難點與重點1.教學重點

-分數混合運算的運算順序：學生需要理解并掌握分數加減乘除的運算順序，以及在不同情況下的運算規(guī)則。

-計算方法的運用：學生應能夠靈活運用分數混合運算的計算方法，解決實際問題。

-問題解決能力的提升：通過實例分析和練習，學生能夠將所學知識應用于解決實際問題，提高解決問題的能力。

2.教學難點

-運算順序的掌握：學生對于分數混合運算的運算順序容易混淆，特別是在涉及到多步運算時，難以確定正確的運算順序。

-復雜問題的分析：在面對復雜的問題時，學生往往不知道如何下手，難以提取關鍵信息并運用所學知識解決問題。

-運算規(guī)律的推廣：學生對于分數混合運算的規(guī)律理解不夠深入，難以推廣到其他類似問題中。

例如，在教學過程中，教師可以通過具體的例題和練習題，引導學生逐步理解和掌握運算順序和計算方法。對于運算順序的掌握，可以設計一些多步運算的題目，讓學生通過實際操作來感受和理解運算順序的重要性。對于復雜問題的分析，可以引導學生逐步分析問題，提取關鍵信息，并運用所學知識解決問題。對于運算規(guī)律的推廣，可以通過一些變式練習，讓學生在不同的情境中運用和推廣所學知識。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材，以便于學生跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以直觀展示分數混合運算的實例，幫助學生更好地理解和掌握概念。

3.實驗器材：如果涉及實驗，提前檢查和準備實驗器材，確保其完整性和安全性，為學生提供實踐操作的機會。

4.教室布置：根據教學需要，布置教室環(huán)境，如設置分組討論區(qū)、實驗操作臺等，以促進學生之間的互動和合作學習。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：提供一份包含PPT、視頻和文檔的預習資料包，讓學生提前下載和學習。

-設計預習問題：提出幾個關于分數混合運算的問題，如“分數加減乘除的運算順序是什么？”

-監(jiān)控預習進度：通過在線平臺或微信群收集學生的預習筆記和疑問。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生在家獨立閱讀教材和相關資料，了解分數混合運算的基本概念。

-思考預習問題：學生針對問題進行思考，并記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習筆記和思考結果通過在線平臺或直接交給老師。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：培養(yǎng)學生的獨立學習能力，提高他們的預習效果。

-信息技術手段：利用在線平臺和微信群，方便教師發(fā)布資源和監(jiān)控學生的學習進度。

作用與目的：

-幫助學生提前熟悉分數混合運算的概念，為課堂學習打下基礎。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和批判性思維。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個實際問題情境，如“小明有3個蘋果，小紅有5個蘋果，他們一起吃掉了2個，還剩下幾個蘋果？”來引出分數混合運算的話題。

-講解知識點：詳細講解分數混合運算的運算順序和計算方法，舉例說明。

-組織課堂活動：分組進行分數混合運算的練習，讓學生互相討論和糾正錯誤。

-解答疑問：針對學生的疑問，通過實際操作或舉例來解釋和解答。

學生活動：

-聽講并思考：學生專心聽講，對分數混合運算的概念和規(guī)則進行思考。

-參與課堂活動：學生在小組內進行練習，互相幫助，共同解決問題。

-提問與討論：學生針對不理解的地方提出問題，并與組員進行討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過講解和舉例，幫助學生理解和掌握分數混合運算的規(guī)則。

-合作學習法：通過小組練習和討論，促進學生之間的互動和合作。

作用與目的：

-確保學生對分數混合運算的概念和規(guī)則有清晰的理解。

-通過實踐活動，提高學生的解決問題的能力。

-培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：設計一些分數混合運算的實際問題，讓學生獨立解決。

-提供拓展資源：推薦一些在線數學游戲或練習網站，讓學生在游戲中鞏固知識。

-反饋作業(yè)情況：批改學生的作業(yè)，提供個性化反饋，指出學生的錯誤并提供改進建議。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生獨立完成布置的分數混合運算題目，鞏固所學知識。

-拓展學習：學生利用推薦的在線資源進行自我挑戰(zhàn)和提高。

-反思總結：學生回顧自己的學習過程，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改進。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生獨立完成作業(yè)，培養(yǎng)自我管理能力。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程進行反思，提高自我認知。

作用與目的：

-通過作業(yè)的完成，鞏固學生對分數混合運算的理解和應用能力。

-通過拓展學習，激發(fā)學生的學習興趣，拓寬他們的知識視野。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足，提出改進建議，促進自我提升。六、知識點梳理本節(jié)課主要涉及以下知識點：

1.分數混合運算的運算順序：學生需要理解并掌握分數加減乘除的運算順序，以及在不同情況下的運算規(guī)則。

2.計算方法的運用：學生應能夠靈活運用分數混合運算的計算方法，解決實際問題。

3.問題解決能力的提升：通過實例分析和練習，學生能夠將所學知識應用于解決實際問題，提高解決問題的能力。

1.分數混合運算的運算順序

-學生需要理解分數混合運算的基本規(guī)則，包括加減乘除的運算順序。

-學生應掌握在不同情況下的運算順序，例如當有括號時，先計算括號內的運算。

-學生需要了解運算順序的規(guī)則，例如先乘除后加減，同級運算從左到右進行等。

2.計算方法的運用

-學生應掌握分數混合運算的計算方法，包括如何進行分數的加減乘除。

-學生需要能夠將分數混合運算的規(guī)則運用到實際問題中，解決具體問題。

-學生應能夠運用分數混合運算的計算方法，進行復雜的數學問題的求解。

3.問題解決能力的提升

-學生應能夠將所學知識應用于解決實際問題，提高解決問題的能力。

-學生需要通過實例分析和練習，理解和掌握分數混合運算的運用。

-學生應能夠運用分數混合運算的知識，解決實際問題，增強問題解決的能力。七、教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)

-觀察學生在課堂上的參與程度，記錄他們回答問題的情況，以及他們在討論和互動中的表現(xiàn)。

-評價學生在課堂上的注意力集中程度，以及他們對于分數混合運算概念的理解和掌握程度。

-注意學生在解決問題時的思維過程，評估他們的邏輯推理和問題解決能力。

2.小組討論成果展示

-觀察學生在小組討論中的表現(xiàn)，記錄他們的合作程度和交流效果。

-評估學生在討論中的貢獻，注意他們對于分數混合運算的理解和應用能力。

-評價學生小組的總體表現(xiàn)，包括他們的團隊合作和溝通能力。

3.隨堂測試

-設計一份隨堂測試，包括不同難度的分數混合運算題目，以評估學生對于知識的掌握程度。

-注意學生在測試中的表現(xiàn)，記錄他們的解題速度和準確性。

-分析學生的測試結果，了解他們在分數混合運算方面的優(yōu)勢和不足。

4.作業(yè)完成情況

-檢查學生作業(yè)的完成質量，包括題目的準確性和解題過程的清晰度。

-注意學生在作業(yè)中的創(chuàng)新和解題方法，評估他們的獨立思考能力。

-分析學生作業(yè)中的錯誤類型，了解他們在分數混合運算中的常見問題。

5.教師評價與反饋

-根據學生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測試和作業(yè)中的表現(xiàn)，給出具體的評價和反饋。

-強調學生的優(yōu)點和進步，鼓勵他們繼續(xù)保持和提升。

-指出學生在分數混合運算中的不足，提供針對性的建議和改進方法。

-與學生進行溝通，了解他們的學習需求和困惑，提供個性化的支持和指導。八、重點題型整理1.分數混合運算的順序

-題目：計算以下表達式的值：（3/4）+（1/2）+（3/8）

-答案：首先進行加法運算，3/4和1/2相加得到7/4，然后將結果與3/8相加，得到7/4+3/8=17/8

2.含有括號的分數混合運算

-題目：計算以下表達式的值：（1/2）+（3/4）+（（5/6）-（1/3））

-答案：首先計算括號內的減法，5/6減去1/3得到4/6，然后將結果與括號外的數相加，得到1/2+3/4+4/6=2/3

3.分數混合運算的乘除法

-題目：計算以下表達式的值：（1/2）×（3/4）-（1/4）

-答案：首先進行乘法運算，1/2乘以3/4得到3/8，然后將結果減去1/4，得到3/8-1/4=1/4