《簡單的排列》（教學設計）-2023-2024學年人教版三年級數(shù)學下冊

《簡單的排列》（教學設計）-2023-2024學年人教版三年級數(shù)學下冊主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：《簡單的排列》

2.教學年級和班級：三年級

3.授課時間：2023-2024學年第二學期

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）

本節(jié)課將結合人教版三年級數(shù)學下冊教材，引導學生探索簡單的排列問題。通過實際操作、觀察和思考，讓學生理解排列的概念，掌握排列的基本方法，并能在實際情境中運用。課程內(nèi)容包括：排列的定義、排列的表示方法以及排列在實際問題中的應用。教學過程中，將采用小組合作、討論交流等形式，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標1.增強邏輯思維能力：讓學生在探究排列的過程中，學會有順序地思考問題，提高邏輯推理能力。

2.提升問題解決能力：使學生掌握排列的基本方法，并能將其應用于解決實際問題，提高解決問題的能力。

3.發(fā)展數(shù)學交流能力：通過小組合作、討論交流，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達和解釋排列問題的能力。

4.培養(yǎng)創(chuàng)新意識：鼓勵學生嘗試不同的排列方法，激發(fā)創(chuàng)新思維和探索精神。

5.增強團隊協(xié)作意識：在小組合作中，培養(yǎng)學生相互配合、共同解決問題的團隊協(xié)作能力。教學難點與重點1.教學重點：

-排列的定義及其意義：使學生理解排列是指從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有不同順序的集合。

-排列的表示方法：掌握排列的數(shù)學表示方法，如A(n,m)。

-排列的計算方法：學會使用排列的計算公式進行簡單問題的解答。

2.教學難點：

-排列的有序性：學生容易混淆排列與組合的無序性，需要強調(diào)排列中元素的順序性。

-排列公式的應用：學生在運用排列公式解決實際問題時，可能難以準確確定n和m的值，需要通過具體實例指導學生如何確定。

-排列問題的實際情境轉(zhuǎn)化：學生可能難以將實際問題轉(zhuǎn)化為排列問題，需要通過案例分析，培養(yǎng)學生將實際問題抽象為數(shù)學模型的能力。

舉例說明：

在講解排列的定義時，可以通過實際物品的排列組合，如不同顏色的小球，讓學生動手操作，加深對有序性的理解。

在運用排列公式時，可以設計如下問題：一個班級有5位同學參加比賽，分別獲得前三名，問有多少種不同的獲獎可能性？通過這個問題，幫助學生理解n和m的值，并應用排列公式解答。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源1.硬件資源：

-多媒體教學設備

-實物模型（如不同顏色的小球、數(shù)字卡片等）

-小組合作學習桌

2.軟件資源：

-PowerPoint演示文稿

-數(shù)學教學軟件（支持排列組合可視化）

3.課程平臺：

-學校教學管理系統(tǒng)

-在線學習平臺（用于課后復習與拓展）

4.信息化資源：

-電子教材

-互動式電子白板

-教學視頻（排列概念及計算方法）

5.教學手段：

-講授法

-案例分析法

-小組合作學習

-互動提問

-實物操作

-課堂練習與反饋

-課后作業(yè)與輔導教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

-目標：引起學生對“簡單的排列”的興趣，激發(fā)其探索欲望。

-過程：

-開場提問：“你們知道什么是排列嗎？它在我們生活中有什么作用？”

-展示一些生活中的排列現(xiàn)象圖片，如排隊、號碼牌排列等，讓學生初步感受排列的應用。

-簡短介紹排列的基本概念和在實際生活中的重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.排列基礎知識講解（10分鐘）

-目標：讓學生了解排列的基本概念、組成部分和原理。

-過程：

-講解排列的定義，包括排列的組成元素和特點。

-使用圖表或示意圖展示排列的計算方法，如A(n,m)的表示和計算。

-通過實例，如班級學生排隊，讓學生更好地理解排列的實際應用。

3.排列案例分析（20分鐘）

-目標：通過具體案例，讓學生深入了解排列的特性和重要性。

-過程：

-選擇幾個典型的排列案例進行分析，如體育比賽排名、抽獎號碼排列等。

-詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解排列的多樣性。

-引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應用排列解決實際問題。

-小組討論：讓學生分組討論排列在生活中的其他應用，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學生小組討論（10分鐘）

-目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

-過程：

-將學生分成若干小組，每組選擇一個與排列相關的主題進行深入討論。

-小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

-每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

-目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對排列的認識和理解。

-過程：

-各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

-其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

-教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

-目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)排列的重要性和意義。

-過程：

-簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括排列的定義、計算方法和案例分析等。

-強調(diào)排列在解決實際問題中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用排列。

-布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關于排列在生活中的應用短文，以鞏固學習效果。教學資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學故事書：《數(shù)學島歷險記》中關于排列的故事章節(jié)，讓學生在趣味故事中理解排列的概念。

-數(shù)學游戲：設計一些包含排列元素的數(shù)學游戲，如數(shù)字排列游戲、卡片排列游戲，增強學生對排列的理解和興趣。

-生活實例：收集生活中運用排列的實例，如服裝搭配、餐廳菜單設計等，讓學生感受排列在實際生活中的應用。

-科普視頻：關于排列組合的科普視頻，介紹排列在科學研究、工程設計等領域的應用。

-數(shù)學競賽題目：選取一些涉及排列知識的數(shù)學競賽題目，提高學生的解題能力和思維水平。

2.拓展建議：

-鼓勵學生閱讀數(shù)學故事書，從故事中學習排列知識，激發(fā)學習興趣。

-組織學生參與數(shù)學游戲，讓學生在游戲中實踐排列方法，培養(yǎng)邏輯思維能力。

-布置生活觀察作業(yè)，讓學生發(fā)現(xiàn)生活中的排列現(xiàn)象，并嘗試用排列知識解釋。

-組織觀看科普視頻，幫助學生了解排列在各個領域的應用，拓寬知識視野。

-提供數(shù)學競賽題目，鼓勵學生挑戰(zhàn)更高難度的排列問題，提高解決問題的能力。

-開展小組合作研究活動，讓學生共同探討排列在其他學科領域的應用，如計算機編程、經(jīng)濟學等。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.采用情境教學法，通過生活實例引入排列概念，增強學生的實際應用意識。

2.設計互動式小組討論和課堂展示，激發(fā)學生的參與熱情，提高課堂互動性。

（二）存在主要問題

1.教學組織中，課堂時間分配不夠均衡，導致部分環(huán)節(jié)略顯倉促。

2.教學評價方面，對學生的個性化反饋不足，需要加強對學生個體差異的關注。

（三）改進措施

1.針對時間分配問題，今后將更加細致地規(guī)劃課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有充足的時間進行深入探討。

2.在教學評價方面，將嘗試多樣化評價方式，如一對一輔導、課后訪談等，以更全面地了解學生的學習情況，并給予個性化指導。

3.加強課堂觀察，及時發(fā)現(xiàn)學生的困惑和問題，靈活調(diào)整教學策略，提高教學的針對性和有效性。板書設計①重點知識點：

-排列的定義：從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有不同順序的集合。

-排列的表示：A(n,m)

-排列的計算公式：n×(n-1)×(n-2)×...×(n-m+1)

②重點詞句：

-有序性：強調(diào)排列中元素