滬科版(2024)2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題1.16有理數(shù)單元提升卷專題練習(xí)(學(xué)生版+解析)

第1章有理數(shù)單元提升卷【滬科版2024】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（23-24七年級(jí)·河南周口·階段練習(xí)）在有理數(shù)?2,0,1,?23,?0.7,2.5A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（3分）（23-24七年級(jí)·河北承德·期中）下列各組的兩個(gè)量，不具有相反意義的量的是（）A．買進(jìn)20棵樹(shù)苗與買進(jìn)10棵樹(shù)苗 B．盈利50元與虧損40元C．一輛出租車向北行駛24米與向南行駛15米 D．氣溫升高3℃與氣溫降低5℃3．（3分）（23-24七年級(jí)·山東菏澤·階段練習(xí)）在數(shù)軸上，位于﹣2和2之間的點(diǎn)表示的有理數(shù)有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)4．（3分）（23-24七年級(jí)·河北·期末）如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是?14，10，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A落在射線CB上且到點(diǎn)B的距離為6，則C點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．1 B．?3 C．1或?5 D．1或?45．（3分）（23-24七年級(jí)·浙江·期中）如圖，四個(gè)數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則下列說(shuō)法正確的是（

）

A．p+m>0 B．mn<0 C．m?p<0 D．p6．（3分）（23-24七年級(jí)·浙江溫州·期中）已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?3，?6，若在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使得點(diǎn)A，C之間的距離為5；再在數(shù)軸找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)B，D之間的距離為1，則C，D兩點(diǎn)間的距離可能為（）A．5 B．4 C．3 D．27．（3分）（23-24七年級(jí)·河南平頂山·階段練習(xí)）已知abc<0，a+b+c>0且x=a|a|+A．0 B．0或1 C．0或?2或1 D．0或1或?68．（3分）（23-24七年級(jí)·湖北武漢·期末）一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去它的三分之一，如此剪下去，第五次后剩下的繩子的長(zhǎng)度為（）A．234米 B．235米 C．239．（3分）（23-24七年級(jí)·浙江溫州·期中）如圖，在探究“幻方”、“幻圓”的活動(dòng)課上，學(xué)生們感悟到我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的魅力．一個(gè)小組嘗試將數(shù)字?5,?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4,5,6這12個(gè)數(shù)填入“六角幻星”圖中，使6條邊上四個(gè)數(shù)之和都相等．部分?jǐn)?shù)字已填入圓圈中，則a的值為（

）A．?4 B．?3 C．3 D．410．（3分）（23-24七年級(jí)·山西·期中）小明在計(jì)算機(jī)上設(shè)置了一個(gè)運(yùn)算程序：任意輸入一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2．通過(guò)對(duì)輸出結(jié)果的觀察，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有意思的現(xiàn)象：無(wú)論輸入的自然數(shù)是多少，按此規(guī)則經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)算后可得到1．例如：如圖所示，輸入自然數(shù)5，最少經(jīng)過(guò)5次運(yùn)算后可得到1．如果一個(gè)自然數(shù)a恰好經(jīng)過(guò)7次運(yùn)算后得到1，則所有符合條件的a的值有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（23-24七年級(jí)·云南昆明·期中）把47078精確到十位可表示為12．（3分）（23-24七年級(jí)·上海普陀·期中）一般情況下，海拔每上升1千米，氣溫下降約6℃一座山海拔高度為2千米，如果小明在山腳下測(cè)得的氣溫是5℃，那么小明乘纜車到山項(xiàng)后測(cè)得的氣溫約是℃．13．（3分）（23-24七年級(jí)·青海海東·期中）若a>0，b<0，且a+b<0，把a(bǔ)、?a、b、?b、0按從大到小的順序進(jìn)行排列可以排列為．14．（3分）（23-24·北京西城·一模）將1，2，3，4，5，…，37這37個(gè)連續(xù)整數(shù)不重不漏地填入37個(gè)空格中．要求：從左至右，第1個(gè)數(shù)是第2個(gè)數(shù)的倍數(shù)，第1個(gè)數(shù)與第2個(gè)數(shù)之和是第3個(gè)數(shù)的倍數(shù)，第1，2，3個(gè)數(shù)之和是第4個(gè)數(shù)的倍數(shù)，…，前36個(gè)數(shù)的和是第37個(gè)數(shù)的倍數(shù)．若第1個(gè)空格填入37，則第2個(gè)空格所填入的數(shù)為，第37個(gè)空格所填入的數(shù)為．3715．（3分）（23-24七年級(jí)·四川內(nèi)江·期中）用n!表示1×2×3×?×n，例1995！=1×2×3×?×1995，那么1!+2!+3!+?+2020!的個(gè)位數(shù)字是．16．（3分）（23-24七年級(jí)·浙江·階段練習(xí)）如圖，已知O為數(shù)軸原點(diǎn)，A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是4，10，－20.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BQ上，且QN=23BQ，R為PQ的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0），當(dāng)滿足2MO＋2RO=NO時(shí)，t三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（23-24七年級(jí)·云南昆明·期中）計(jì)算：(1)?12023(2)13?6÷?218．（6分）（23-24七年級(jí)·四川巴中·期中）把下列各數(shù)分別填人相應(yīng)的集合里．﹣4，﹣?43，0，（1）正有理數(shù)集合：{_____…}；（2）負(fù)有理數(shù)集合：{_____…}；（3）非負(fù)整數(shù)集合：{_____…}；（4）正分?jǐn)?shù)集合：{_____…}．19．（8分）（23-24七年級(jí)·山東青島·期中）某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有差距.下表是本周每天的銷售情況（超額記為正、不足記為負(fù)）：星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差額（輛）+4?3+14?5?8+21?6(1)本周前三天銷售兒童滑板車______輛，銷售量最多的一天比最少的一天多銷售______輛；(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，本周實(shí)際銷售總量是否達(dá)到了計(jì)劃量？(3)該店鋪實(shí)行每日計(jì)件工資制，每銷售一輛車可得40元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元；若未完成計(jì)劃，則少銷售一輛扣20元，那么該店鋪銷售人員本周的工資總額是多少元？20．（8分）（23-24七年級(jí)·山東聊城·期中）閱讀材料：求1+2+2解：設(shè)S=1+2+22S=2+將下式減去上式得2S?S=22014即1+2+請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：(1)1+2+(2)1+3+32+21．（8分）（23-24七年級(jí)·黑龍江哈爾濱·期中）【閱讀與實(shí)踐】材料1：點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，我們把數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離AB表示為a?b．材料2：數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，我們把點(diǎn)A與表示數(shù)b的相反數(shù)的點(diǎn)之間的距離稱為A，B兩點(diǎn)之間的“反距離”，記作a??b閱讀材料1，2，回答下列問(wèn)題：(1)數(shù)軸上表示?10和5的兩點(diǎn)之間的距離是______；數(shù)軸上表示15和6的兩點(diǎn)之間的距離是______；(2)數(shù)軸上表示a和?3的兩點(diǎn)之間的距離表示為_(kāi)_____；(3)數(shù)軸上表示數(shù)9和?4的兩點(diǎn)之間的反距離是______，數(shù)軸上表示?2和6的兩點(diǎn)之間的反距離是______；(4)數(shù)軸上表示數(shù)a和?7兩點(diǎn)之間的反距離表示為_(kāi)_____；(5)如果一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，它與最小的正整數(shù)所表示的點(diǎn)之間的反距離為2024，則m的值為_(kāi)_____．22．（8分）（23-24七年級(jí)·浙江臺(tái)州·期中）定義：對(duì)于任意的有理數(shù)a，ba≠b，a⊕b=(1)探究性質(zhì)：①例：3⊕2=_________；2⊕3=_________；?3⊕2=_________；?3②可以再舉幾個(gè)例子試試，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請(qǐng)用含a，b的式子表示出a⊕b的一般規(guī)律；(2)性質(zhì)應(yīng)用：①運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求【?92.5②將?11，?10，?9，?8……，7，8這20個(gè)連續(xù)的整數(shù)，任意分為10組，每組兩個(gè)數(shù)，現(xiàn)將每組的兩個(gè)數(shù)中任一數(shù)值記作a，另一個(gè)記作b，求出a⊕b，10組數(shù)代入后可求得10個(gè)a⊕b的值，則這10個(gè)值的和的最小值是．23．（8分）（23-24七年級(jí)·福建漳州·期中）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，且a,b滿足a?7+(1)a=______，b=______；(2)如圖，一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)C重合，右端與點(diǎn)D重合．若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，它的右端與點(diǎn)B重合：若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，則它的左端與點(diǎn)A重合．若數(shù)軸上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm①由此可得到木棒長(zhǎng)為_(kāi)_____cm；②圖中C點(diǎn)表示的數(shù)是______，D點(diǎn)表示的數(shù)是______；(3)由題（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)你能借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問(wèn)題：一天，小紅去問(wèn)曾當(dāng)過(guò)數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要39年才出生，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)117歲，是老壽星了，哈哈！”請(qǐng)求出爺爺現(xiàn)在多少歲．第1章有理數(shù)單元提升卷【滬科版2024】參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（23-24七年級(jí)·河南周口·階段練習(xí)）在有理數(shù)?2,0,1,?23,?0.7,2.5A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：在有理數(shù)?2,0,1,?23,?0.7,2.5故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)．2．（3分）（23-24七年級(jí)·河北承德·期中）下列各組的兩個(gè)量，不具有相反意義的量的是（）A．買進(jìn)20棵樹(shù)苗與買進(jìn)10棵樹(shù)苗 B．盈利50元與虧損40元C．一輛出租車向北行駛24米與向南行駛15米 D．氣溫升高3℃與氣溫降低5℃【答案】A【詳解】A選項(xiàng)中，“買進(jìn)20棵樹(shù)苗”和“買進(jìn)10棵樹(shù)苗”的意義是相同的，因此可以選A；B選項(xiàng)中，“盈利50元”和“虧損40元”的意義是相反的，因此不能選B；C選項(xiàng)中，“向北行駛24米”和“向南行駛15米”的意義是相反的，因此不能選C；D選項(xiàng)中，“氣溫升高3℃”和“氣溫降低5℃”的意義是相反的，因此不能選D；故選A.3．（3分）（23-24七年級(jí)·山東菏澤·階段練習(xí)）在數(shù)軸上，位于﹣2和2之間的點(diǎn)表示的有理數(shù)有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義解答問(wèn)題即可．【詳解】解：∵有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，∴在﹣2和2之間的有理數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，如﹣1，0，1，12，1故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的定義，能夠掌握有理數(shù)所指的數(shù)的范圍是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．4．（3分）（23-24七年級(jí)·河北·期末）如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是?14，10，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A落在射線CB上且到點(diǎn)B的距離為6，則C點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．1 B．?3 C．1或?5 D．1或?4【答案】C【分析】本題考查了數(shù)軸，分類討論思想是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出點(diǎn)A落在對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)，在利用中點(diǎn)公式求出C點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】設(shè)A'是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，由題意可知點(diǎn)C是A和A當(dāng)點(diǎn)A在B的右側(cè)，BA'=6，A那么C表示的數(shù)為：(?14+16)÷2=1，當(dāng)點(diǎn)A在B的左側(cè)，BA'=6，A那么C表示的數(shù)為：(?14+4)÷2=?5，故選：C．5．（3分）（23-24七年級(jí)·浙江·期中）如圖，四個(gè)數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則下列說(shuō)法正確的是（

）

A．p+m>0 B．mn<0 C．m?p<0 D．p【答案】B【分析】根據(jù)n+q=0可以得到n、q的關(guān)系，從而可以判定原點(diǎn)的位置，然后觀察數(shù)軸得出p<n<0<m<q，p>m，【詳解】解：∵n+q=0，∴n和q互為相反數(shù)，O在線段NQ的中點(diǎn)處，如圖，

∴p<n<0<m<q，p>m，∴p+m<0，mn<0，m?p>0，p>q故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6．（3分）（23-24七年級(jí)·浙江溫州·期中）已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?3，?6，若在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使得點(diǎn)A，C之間的距離為5；再在數(shù)軸找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)B，D之間的距離為1，則C，D兩點(diǎn)間的距離可能為（）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】C【分析】本題綜合考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于對(duì)應(yīng)兩數(shù)差的絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的方法，易錯(cuò)點(diǎn)就是求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)時(shí)不重不漏．由數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離等于兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)差的絕對(duì)值求出距離為1、3、7、9，符合題意的為C答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A，C之間的距離為5，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為?3，∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為2或?8，又∵B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)?6，點(diǎn)B，D之間的距離為1，∴點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為?5或?7，∴CD=7或9或3或1，故選：C7．（3分）（23-24七年級(jí)·河南平頂山·階段練習(xí)）已知abc<0，a+b+c>0且x=a|a|+A．0 B．0或1 C．0或?2或1 D．0或1或?6【答案】A【分析】由abc<0，a+b+c>0，可得a、b、c三個(gè)數(shù)中有一個(gè)負(fù)因數(shù)，且正因數(shù)絕對(duì)值的和大于負(fù)因數(shù)的絕對(duì)值，由此可得a、b、c的符號(hào)有三種情況（a<0，b>0，c>0或a>0，b<0，c>0或a>0，b>0，c<0），再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分三種情況求得x的值即可解答．【詳解】∵abc<0，a+b+c>0，∴a、b、c三個(gè)數(shù)中有一個(gè)負(fù)因數(shù)，且正因數(shù)絕對(duì)值的和大于負(fù)因數(shù)的絕對(duì)值，∴a<0，b>0，c>0或a>0，b<0，c>0或a>0，b>0，c<0，當(dāng)a<0，b>0，c>0時(shí)，ab<0，ac<0，bc>0，∴x==a=?1+1+1?1?1+1=0；當(dāng)a>0，b<0，c>0時(shí)，ab<0，ac>0，bc<0，∴x==a=?1+1+1?1+1?1=0；當(dāng)a>0，b>0，c<0時(shí)，ab>0，ac<0，bc<0，∴x==a=1+1?1+1?1?1=0．綜上，當(dāng)abc<0，a+b+c>0時(shí)，x=aa故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算法則及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確得到a、b、c的符號(hào)有三種情況（a<0，b>0，c>0或a>0，b<0，c>0或a>0，b>0，c<0）是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8．（3分）（23-24七年級(jí)·湖北武漢·期末）一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去它的三分之一，如此剪下去，第五次后剩下的繩子的長(zhǎng)度為（）A．234米 B．235米 C．23【答案】B【分析】將每次剩下的長(zhǎng)度依次表示出來(lái)得到規(guī)律，即可得到此題答案.【詳解】第一次剪后剩下的繩子的長(zhǎng)度為（23）m第二次剪后剩下的繩子的長(zhǎng)度為（23）2m第三次剪后剩下的繩子的長(zhǎng)度為（23）3m第四次剪后剩下的繩子的長(zhǎng)度為（23）4m第五次剪后剩下的繩子的長(zhǎng)度為（23）5m故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘方，正確理解題意將每次剩下的長(zhǎng)度依次表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律得到第五次后剩下的繩子的長(zhǎng)度.9．（3分）（23-24七年級(jí)·浙江溫州·期中）如圖，在探究“幻方”、“幻圓”的活動(dòng)課上，學(xué)生們感悟到我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的魅力．一個(gè)小組嘗試將數(shù)字?5,?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4,5,6這12個(gè)數(shù)填入“六角幻星”圖中，使6條邊上四個(gè)數(shù)之和都相等．部分?jǐn)?shù)字已填入圓圈中，則a的值為（

）A．?4 B．?3 C．3 D．4【答案】B【分析】共有12個(gè)數(shù)，每一條邊上4個(gè)數(shù)的和都相等，共有六條邊，所以每個(gè)數(shù)都加了兩遍，這12個(gè)數(shù)共加了兩遍后和為12，所以每條邊的和為2，然后利用這個(gè)原理將剩余的數(shù)填入圓圈中，即可得到結(jié)果．【詳解】解：因?yàn)楣灿?2個(gè)數(shù)，每一條邊上4個(gè)數(shù)的和都相等，共有六條邊，所以每個(gè)數(shù)都加了兩遍，這12個(gè)數(shù)共加了兩遍后和為12，所以每條邊的和為2，所以?5,?1,5這一行最后一個(gè)圓圈數(shù)字應(yīng)填3，則a所在的橫著的一行最后一個(gè)圈為3，?2,?1,1這一行第二個(gè)圓圈數(shù)字應(yīng)填4，目前數(shù)字就剩下?4,?3,0,6，1,5這一行剩下的兩個(gè)圓圈數(shù)字和應(yīng)為?4，則取?4,?3,0,6中的?4,0，?2,2這一行剩下的兩個(gè)圓圈數(shù)字和應(yīng)為2，則取?4,?3,0,6中的?4,6，這兩行交匯處是最下面那個(gè)圓圈，應(yīng)填?4，所以1,5這一行第三個(gè)圓圈數(shù)字應(yīng)為0，則a所在的橫行，剩余3個(gè)圓圈里分別為2,0,3，要使和為2，則a為?3故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了幻方的應(yīng)用，找到每一行的規(guī)律并正確進(jìn)行填數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．（3分）（23-24七年級(jí)·山西·期中）小明在計(jì)算機(jī)上設(shè)置了一個(gè)運(yùn)算程序：任意輸入一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2．通過(guò)對(duì)輸出結(jié)果的觀察，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有意思的現(xiàn)象：無(wú)論輸入的自然數(shù)是多少，按此規(guī)則經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)算后可得到1．例如：如圖所示，輸入自然數(shù)5，最少經(jīng)過(guò)5次運(yùn)算后可得到1．如果一個(gè)自然數(shù)a恰好經(jīng)過(guò)7次運(yùn)算后得到1，則所有符合條件的a的值有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】首先根據(jù)題意，應(yīng)用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的a的值為多少即可．【詳解】解：根據(jù)分析，可得則所有符合條件的a的值為：128、21、20、3．故答案為：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問(wèn)題，考查了逆推法的應(yīng)用，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（23-24七年級(jí)·云南昆明·期中）把47078精確到十位可表示為【答案】4.708×【分析】根據(jù)精確到某一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入直接進(jìn)行判斷．【詳解】解：47078的個(gè)位數(shù)字是8，∴47078精確到十位可表示為4.708×10故答案為：4.708×10【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的求法，精確到某一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五．12．（3分）（23-24七年級(jí)·上海普陀·期中）一般情況下，海拔每上升1千米，氣溫下降約6℃一座山海拔高度為2千米，如果小明在山腳下測(cè)得的氣溫是5℃，那么小明乘纜車到山項(xiàng)后測(cè)得的氣溫約是℃．【答案】?7【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算計(jì)算即可，本題考查了有理數(shù)加減乘法混合運(yùn)算，，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】根據(jù)題意，得5+?6故答案為：?7．13．（3分）（23-24七年級(jí)·青海海東·期中）若a>0，b<0，且a+b<0，把a(bǔ)、?a、b、?b、0按從大到小的順序進(jìn)行排列可以排列為．【答案】?b>a>0>?a>b【分析】由a>0，b<0，利用相反數(shù)得?b>0，?a<0，由a+b<0，說(shuō)明在數(shù)軸上b到零點(diǎn)的距離大于a到零點(diǎn)的距離，可知數(shù)軸上a在零到?b之間，?a在b到零之間，所以?b>a>0，0>?a>b，整理從大到小的順序即可．【詳解】解：∵a>0，b<0，∴?b>0，?a<0，∵a+b<0，∴數(shù)軸上b到零點(diǎn)的距離大于a到零點(diǎn)的距離，∴數(shù)軸上a在零與?b之間，?a在b與零之間，?b>a>0，0>?a>b，則：?b>a>0>?a>b，故答案為：?b>a>0>?a>b．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小排序，相反數(shù)，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，判斷出數(shù)軸上b到零點(diǎn)的距離大于a到零點(diǎn)的距離是解決本題的關(guān)鍵．14．（3分）（23-24·北京西城·一模）將1，2，3，4，5，…，37這37個(gè)連續(xù)整數(shù)不重不漏地填入37個(gè)空格中．要求：從左至右，第1個(gè)數(shù)是第2個(gè)數(shù)的倍數(shù)，第1個(gè)數(shù)與第2個(gè)數(shù)之和是第3個(gè)數(shù)的倍數(shù)，第1，2，3個(gè)數(shù)之和是第4個(gè)數(shù)的倍數(shù)，…，前36個(gè)數(shù)的和是第37個(gè)數(shù)的倍數(shù)．若第1個(gè)空格填入37，則第2個(gè)空格所填入的數(shù)為，第37個(gè)空格所填入的數(shù)為．37【答案】119【分析】本題考查了有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握四則運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)第1個(gè)數(shù)是第2個(gè)數(shù)的倍數(shù)可得第2個(gè)空格所填入的數(shù)；先得出這37個(gè)數(shù)的和也是第37個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再求出這37個(gè)數(shù)的和，由此即可得．【詳解】解：∵第1個(gè)空格填入37，第1個(gè)數(shù)是第2個(gè)數(shù)的倍數(shù)，∴第2個(gè)空格所填入的數(shù)為1，∵前36個(gè)數(shù)的和是第37個(gè)數(shù)的倍數(shù)，∴這37個(gè)數(shù)的和也是第37個(gè)數(shù)的倍數(shù)，又∵1+2+3+?+37==38×18+19=703=37×19，∴第37個(gè)空格所填入的數(shù)為19，故答案為：1，19．15．（3分）（23-24七年級(jí)·四川內(nèi)江·期中）用n!表示1×2×3×?×n，例1995！=1×2×3×?×1995，那么1!+2!+3!+?+2020!的個(gè)位數(shù)字是．【答案】3【分析】先分別求出1!，2!，3!，4!，5!，6!的值，再歸納類推出規(guī)律，由此即可得．【詳解】1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，4!=1×2×3×4=24，5!=1×2×3×4×5=120，6!=1×2×3×4×5×6=5!×6=720，由此可知，5!,6!,?,n!的個(gè)位數(shù)字都是0（其中，n≥5且為整數(shù)），則1!+2!+3!+?+2020!的個(gè)位數(shù)字與1!+2!+3!+4!的個(gè)位數(shù)字相同，因?yàn)?!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33，其個(gè)位數(shù)字是3，所以1!+2!+3!+?+2020!的個(gè)位數(shù)字是3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘法的應(yīng)用，正確發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的規(guī)律是解題關(guān)鍵．16．（3分）（23-24七年級(jí)·浙江·階段練習(xí)）如圖，已知O為數(shù)軸原點(diǎn)，A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是4，10，－20.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BQ上，且QN=23BQ，R為PQ的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0），當(dāng)滿足2MO＋2RO=NO時(shí)，t【答案】t=1s或2s．【分析】根據(jù)題意可得點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為-20+6t，點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)為10+3t，點(diǎn)M在數(shù)軸上所表示的數(shù)為(?20+6t)+42=3t?8，點(diǎn)N在數(shù)軸上所表示的數(shù)為10+3t×（1-23）=10+t，根據(jù)2MO＋2RO【詳解】由題意可得：點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為-20+6t，點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)為10+3t，點(diǎn)M在數(shù)軸上所表示的數(shù)為(?20+6t)+42=3t?8，點(diǎn)N在數(shù)軸上所表示的數(shù)為10+3t×（1-∴MO=3t?8，RO=?20+6t+10+3t2∵2MO＋2RO=NO，∴23t?8即23t?8①當(dāng)0＜t≤109時(shí)，2(8?3t)+(10?9t)=10+t②當(dāng)109＜t≤83時(shí)，③當(dāng)t＞83時(shí)，2(3t?8)+(9t?10)=10+t，解得t=18綜上所述，t=1s或2s．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、絕對(duì)值、兩點(diǎn)間距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建絕對(duì)值方程解決問(wèn)題．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（23-24七年級(jí)·云南昆明·期中）計(jì)算：(1)?12023(2)13?6÷?2【答案】(1)?3(2)4【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握各運(yùn)算法則，按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算是關(guān)鍵；（1）先計(jì)算乘方與絕對(duì)值，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可；（2）先計(jì)算乘除，再計(jì)算加減即可．【詳解】（1）解：?1=?1×2?16÷4+3=?2?4+3=?3；（2）解：13?6÷=13+3?12=4．18．（6分）（23-24七年級(jí)·四川巴中·期中）把下列各數(shù)分別填人相應(yīng)的集合里．﹣4，﹣?43，0，（1）正有理數(shù)集合：{_____…}；（2）負(fù)有理數(shù)集合：{_____…}；（3）非負(fù)整數(shù)集合：{_____…}；（4）正分?jǐn)?shù)集合：{_____…}．【答案】見(jiàn)解析【分析】根據(jù)正有理數(shù)的定義，負(fù)有理數(shù)的定義，非負(fù)整數(shù)的定義，正分?jǐn)?shù)的定義即可求解．【詳解】解：（1）正有理數(shù)集合：{227（2）負(fù)有理數(shù)集合：{﹣4，﹣?4（3）非負(fù)整數(shù)集合：{0，2006…}；（4）正分?jǐn)?shù)集合：{227【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．19．（8分）（23-24七年級(jí)·山東青島·期中）某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有差距.下表是本周每天的銷售情況（超額記為正、不足記為負(fù)）：星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差額（輛）+4?3+14?5?8+21?6(1)本周前三天銷售兒童滑板車______輛，銷售量最多的一天比最少的一天多銷售______輛；(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，本周實(shí)際銷售總量是否達(dá)到了計(jì)劃量？(3)該店鋪實(shí)行每日計(jì)件工資制，每銷售一輛車可得40元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元；若未完成計(jì)劃，則少銷售一輛扣20元，那么該店鋪銷售人員本周的工資總額是多少元？【答案】(1)315；29(2)本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃量(3)該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是28825元【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用；（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)列式計(jì)算即可得到結(jié)論；（2）把增減的量都相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論；（3）先計(jì)算每天的工資，再相加即可求解．理解題意并列出式子是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：本周前三天銷售兒童滑板車：+4?3+14+100×3=315根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天為星期六，銷售量最少的一天為星期五，銷量之差為：21??8故答案為：315；29．（2）解：100×7++4?3+14?5?8+21?6∵717>700∴本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃量．（3）解：4?3+14?5?8+21?6+100×7=717×40+39×15?22×20=28680+585?440=28825（元），答：該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是28825元．20．（8分）（23-24七年級(jí)·山東聊城·期中）閱讀材料：求1+2+2解：設(shè)S=1+2+22S=2+將下式減去上式得2S?S=22014即1+2+請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：(1)1+2+(2)1+3+32+【答案】(1)2(2)1【分析】本題考查的是探索運(yùn)算規(guī)律題，根據(jù)已知材料中的方法，探索出運(yùn)算規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．（1）設(shè)S=1+2+2（2）設(shè)S=1+3+3【詳解】（1）解：設(shè)S=1+2+2將等式兩邊同時(shí)乘2得：2S=2+2將下式減去上式得：2S?S=22025?1則1+2+2（2）解：設(shè)S=1+3+3兩邊同時(shí)乘3得：3S=3+3②-①得：3S?S=3n+1?1，即則1+3+321．（8分）（23-24七年級(jí)·黑龍江哈爾濱·期中）【閱讀與實(shí)踐】材料1：點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，我們把數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離AB表示為a?b．材料2：數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，我們把點(diǎn)A與表示數(shù)b的相反數(shù)的點(diǎn)之間的距離稱為A，B兩點(diǎn)之間的“反距離”，記作a??b閱讀材料1，2，回答下列問(wèn)題：(1)數(shù)軸上表示?10和5的兩點(diǎn)之間的距離是______；數(shù)軸上表示15和6的兩點(diǎn)之間的距離是______；(2)數(shù)軸上表示a和?3的兩點(diǎn)之間的距離表示為_(kāi)_____；(3)數(shù)軸上表示數(shù)9和?4的兩點(diǎn)之間的反距離是______，數(shù)軸上表示?2和6的兩點(diǎn)之間的反距離是______；(4)數(shù)軸上表示數(shù)a和?7兩點(diǎn)之間的反距離表示為_(kāi)_____；(5)如果一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，它與最小的正整數(shù)所表示的點(diǎn)之間的反距離為2024，則m的值為_(kāi)_____．【答案】(1)15，9(2)a+3(3)5、4(4)a?7(5)?2025或2023【分析】本題考查的是數(shù)軸，相反數(shù)，兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點(diǎn)間的距離；（1）用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離計(jì)算即可；（2）用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離計(jì)算即可；（3）先求相反數(shù)，然后用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離計(jì)算即可；（4）先求相反數(shù)，然后用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離計(jì)算即可；（5）求出最小的正整數(shù)1，求出與1距離2022的點(diǎn)，然后求相反數(shù)即可．【詳解】（1）解：（1）?10?5=15故答案為：15，9；（2）解：a?(?3)=故答案為：a+3；（3）解：∵?(?4)=4，∴數(shù)軸上表示數(shù)9和?4的兩點(diǎn)之間的反距離是9?4=5∵6的相反數(shù)是?6，∴數(shù)軸上表示?2和6的兩點(diǎn)之問(wèn)的反距離是?2?(?6)=4故答案為：5、4；（4）解：∵?(?7)=7，∴數(shù)a和?7兩點(diǎn)之間的反距離是a?7，故答案為：a?7；（5）解：∵最小的正整數(shù)是1，則與1距離是2024的點(diǎn)表示的數(shù)為：1+2024=2025或1?2024=?2023，∵2025的相反數(shù)是?2025，?2023的相反數(shù)是2023，∴m=?2025或2023．故答案為：?2025或2023．22．（8分）（23-24七年級(jí)·浙江臺(tái)州·期中）定義：對(duì)于任意的有理數(shù)a，ba≠b，a⊕b=(1)探究性質(zhì)：①例：3⊕2=_________；2⊕3=_________；?3⊕2=_________；?3②可以再舉幾個(gè)例子試試，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請(qǐng)用含a，b的式子表示出a⊕b的一般規(guī)律；(2)性質(zhì)應(yīng)用：①運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求【?92.5②將?11，?10，?9，?8……，7，8這20個(gè)連續(xù)的整數(shù)，任意分為10組，每組兩個(gè)數(shù)，現(xiàn)將每組的兩個(gè)數(shù)中任一數(shù)值記作a，另一個(gè)記作b，