蘇科版2024-2025學年七年級數(shù)學上冊專練習1.1 數(shù)學與我們同行（全章專項練習）

專題1.1數(shù)學與我們同行（全章專項練習）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．請在下列數(shù)據(jù)中選擇你的身高（）A．140毫米 B．140厘米 C．140分米 D．140米2．小琳買了一雙鞋號為“35”的鞋，但她不知道“35”的意義，你認為鞋馬為“35”表示的意義是（

）A．鞋的寬度 B．鞋的高度 C．鞋的厚度 D．鞋的長度3．下列人或物中，質(zhì)量最接近1噸的是（）A．1000枚1元硬幣 B．25名小學生C．5000個雞蛋 D．10輛家用轎車4．星期天雯雯打算做的家務以及所用時間如下：洗衣機洗衣服要用20分鐘，掃地要用6分鐘，擦家具要用10分鐘，晾衣服要用5分鐘．經(jīng)過合理安排，她做完這些家務至少要用（）分鐘．A．20 B．25 C．41 D．305．若把面值為1元的紙幣換成面值為1角或5角的硬幣，則換法的種數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．16．某班學生參加課外興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是（

）A．書法 B．象棋 C．體育 D．美術7．如圖，邊長為的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊P，Q，R，T處各有一棵樹，且．現(xiàn)用一根長的繩子將一頭羊栓在其中一棵樹上，為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應將繩子的另一端拴在（

）A．P處 B．Q處 C．R處 D．T處8．用三張撲克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位數(shù)的個數(shù)為（

）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個9．我區(qū)面積3424平方公里（1公里=1千米），請你估計，它的百萬分之一大約相當于（）A．一間教室的面積 B．一塊操場的面積C．一張黑板的面積 D．一張課桌的面積10．如圖，在一塊木板上釘上九顆釘子，每行和每列的距離都是一樣的，以釘子為頂點拉上橡皮筋可以組成正方形，這樣做組成的正方形的個數(shù)是（

）A．5個 B．6個 C．4個 D．7個二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．小時＝分．12．一個人唱《可可托海的牧羊人》需要5分40秒，全班50人合唱需要．13．某人的身份證號碼是，此人今年(年)的周歲是．14．請用一個詞語或一句話來評價初中階段的數(shù)學學習與生活實際的聯(lián)系：．15．春秋時代，人們用算籌擺放圖形，來表示1、2、3、4、5、6、7，你認為他們會用圖來表示“8”，用圖來表示“9”.16．將一根繩子兩端分別涂上紅色和白色，再在中間隨意畫3個圓點，涂上白色或紅色，然后在這三個圓點處把繩子剪斷，這樣所得到的各小段兩端都有顏色，則兩端顏色不同的小段數(shù)目一定是（填奇數(shù)或偶數(shù)）．17．有一種“搶”的游戲，規(guī)則是：甲先說“”或“，”，當甲先說“”時，乙接著說“”或“，”；當甲先說“，”時，乙接著說“”或“，”，然后甲再接著按次序往下說一個或兩個數(shù)，這樣兩個人反復輪流，每次每人說一個或兩個數(shù)都可以，但不可以連說三個數(shù)，誰先搶到，誰就獲勝．那么采取適當策略，其結果是勝．（填“甲”或“乙”）18．某學校為學生編排9位數(shù)字的考試號，從左邊起第1位數(shù)字表示年級，7、8、9分別表示七、八、九三個年級，第2、3位數(shù)字表示所在的班級（班級不是兩位數(shù)字的，前面補0．如3班則編號為03），第4、5位數(shù)字表示這個學生在班級序號，第6、7位數(shù)字表示該生考試時所到的班級，第8、9位數(shù)字表示座位號．如果一個八年級10班序號為45的學生正確坐到6班11號的位置，則他的考試號為．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）六年級同學站隊，每排5人多2人，每排6人多3人，如果每排4人少3人．如果六年級學生的人數(shù)不超過200人，那么六年級最多有多少人？20．（8分）由下圖你可以得到哪些信息？21．（10分）同學們，你們的家在南方還是北方？你們見過雪嗎？不管是實際見到還是從電視中看到，你們是否注意到平地的雪最厚，山坡越陡雪越薄，你們能用自己學過的知識解釋其中的道理嗎？請試一試．22．（10分）學過圓之后，我們知道了圓有很多的優(yōu)點，比如在相等周長的情況下，圓形的物體面積最大．其實自然界的很多植物都很好地利用了這種優(yōu)點，比如樹干都是圓柱形的，說說你的理由？23．（10分）假期中小明和父母一起到甲、乙兩個城市旅游，小明發(fā)現(xiàn)兩個城市中使用的人民幣的新舊程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三種人民幣的新舊程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民幣比較舊，而面值50元和100元的人民幣比較新．你能通過這些信息判斷兩個城市的發(fā)展水平哪個更高嗎？24．（12分）如圖，大小完全相同的兩個直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形?試一試，畫出拼成的圖形．參考答案：1．B【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗，對長度單位的認識，有了對長度單位的理解并結合實際生活即可輕松得出答案．【詳解】解：你的身高140厘米；故選：B．【點撥】本題考查了根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位靈活選擇．2．D【分析】根據(jù)鞋子的號碼表示鞋子的長度解答.【詳解】解：鞋碼為“35”表示的意義是鞋碼的長度.故選：D.【點撥】本題考查了數(shù)學常識，熟悉并了解鞋子號碼的計算方法是解題的關鍵.3．B【分析】質(zhì)量單位有：噸、千克、克，本題中結合實際情況選擇合適的計量單位即可判斷出答案．例如：1名六年級的學生大約重40kg，求出25名學生的重量；1個雞蛋大約50g，求出5000個雞蛋的重量等等．【詳解】解：1噸＝1000千克，A、1元硬幣1個大約6g，1000×6g＝6000g＝6kg，故此選項不符合題意；B、六年級的學生體重大約40kg，25×40kg＝1000kg，故此選項符合題意；C、1個雞蛋大約50g，5000×50g＝250000g＝250kg，故此選項不符合題意；D、1輛家用轎車大約1500kg，10×1500kg＝15000kg，故此選項不符合題意．故選：B．【點撥】本題考查了根據(jù)情景選擇合適的計量單位，聯(lián)系生活實際、計量單位，算出這些數(shù)據(jù)的大小再選擇是解題的關鍵．4．B【分析】根據(jù)安排家務的先后順序合理安排即可．【詳解】用洗衣機洗衣服的同時可以擦家具，掃地，最后安排晾衣服，所以需要的時間是（分鐘）．故選：B．【點撥】本題主要考查了時間的合理安排，掌握合理安排的順序是解題的關鍵．5．B【分析】設換成面值為1角的硬幣個，5角的硬幣個，列方程分類討論即可得到答案．【詳解】解：設換成面值為1角的硬幣個，5角的硬幣個，則，當時，；當時，；當時，；換法的種數(shù)為3種，故選：B．【點撥】本題考查數(shù)學知識解決生活問題，讀懂題意，列方程討論是解決問題的關鍵．6．C【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖各部分所占的百分比，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組即為所占百分比最大的部分．【詳解】解：∵，∴參加體育課外興趣小組的人數(shù)所占百分比最大，故選：C【點撥】讀懂扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖反映的是各部分所占總體的百分比．7．C【分析】根據(jù)圓的面積計算公式，以及扇形的面積公式，即可求得栓在各點時的活動區(qū)域的面積，即可作出判斷．【詳解】解：將羊拴在Q處時，活動區(qū)域的面積是：；將羊拴在R處時，活動區(qū)域的面積是：；將羊拴在T處時，活動區(qū)域的面積是：；將羊拴在P處時，活動區(qū)域的面積是：；故拴在R處時，可使羊的活動范圍最大．故選：C．【點撥】本題考查了扇形的面積，記住扇形的面積公式是解題的關鍵．8．C【分析】分別求出以2開頭，5開頭和7開頭的三位數(shù)，依次進行選擇．【詳解】以2開頭的為257，275；以5為開頭為527，572；以7開頭的為725，752．它們排成的三位數(shù)為6個．故選：C．【點撥】本題考查事件的可能性，掌握隨機事件可能出現(xiàn)的結果是解題的關鍵．9．B【分析】首先算出3424平方公里的百萬分之一大約是多少，然后與選擇項比較即可．【詳解】3424平方公里=3424平方千米=3424000000平方米，3424000000×=3424平方米，應是一塊操場的面積．故選B【點撥】解決本題的關鍵是把我區(qū)面積進行合理換算，得到相應的常見的值．10．B【分析】正方形的定義即為：四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，所以在該九個點中任取四個點，組成的四邊形能滿足定義即可．【詳解】解：如圖所示，將木板上的九個點分別標號為，一共可能組成正方形的組合有種，按照序號依次連接，即可得到正方形：①、、、；②、、、；③、、、；④、、、；⑤、、、；⑥、、、，故選：B．【點撥】本題主要考查正方形的定義，即四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，解題的關鍵在于不要遺漏所能構成正方形的可能情況．11．18【分析】時化分乘以進率即可求解．【詳解】解：（分），故答案為：18．【點撥】本題考查了時間單位的換算，熟練掌握時與分之間的進率是解題的關鍵．12．5分40秒【分析】根據(jù)題意和數(shù)學常識求解即可．【詳解】解：50個人合唱這首歌用的時間和一人唱這首歌用的時間相同，都是5分40秒．故答案為：5分40秒．【點撥】此題考查了數(shù)學常識，解題的關鍵是熟練掌握以上知識點．13．19【分析】根據(jù)身份證號可得出生年月，根據(jù)今年年數(shù)減出生年月，可得歲數(shù)．【詳解】解：∵身份證號碼為，∴此人年出生，今年是年，歲故答案為：歲．【點撥】本題考查了數(shù)學常識，掌握身份證數(shù)字的意義是解題的關鍵．14．數(shù)學來源于生活（答案不唯一）【分析】根據(jù)數(shù)學常識和現(xiàn)實中的實際例子進行解答即可．【詳解】解：初中階段的數(shù)學學習與生活實際的聯(lián)系：數(shù)學來源于生活（答案不唯一）．故答案為：數(shù)學來源于生活（答案不唯一）．【點撥】此題考查了數(shù)學常識，解題的關鍵是根據(jù)初中階段的數(shù)學學習與生活實際的聯(lián)系進行解答即可．15．【分析】仔細觀察算籌的擺放特點發(fā)現(xiàn)，橫條表示5，豎條表示1，從而解答：【詳解】解：由分析得：用圖來表示“8”，用圖來表示“9”．故答案為：，；【點撥】本題考查了圖形的變化類問題，仔細觀察圖形并發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答本題的關鍵．16．奇數(shù)【分析】分①若中間三個圓點都是紅色或白色和②若中間三個圓點有兩個紅一個白或兩個白一個紅，兩種情況討論，然后即可得出答案．【詳解】解：①若中間三個圓點都是紅色或白色，則兩端顏色不同的小段數(shù)目為1；②若中間三個圓點有兩個紅一個白或兩個白一個紅，則兩端顏色不同的小段數(shù)目為3；綜上所述：兩端顏色不同的小段數(shù)目一定是奇數(shù)，故答案為：奇數(shù)．【點撥】本題考查了整數(shù)的奇偶性問題，難度適中，關鍵是用分類討論的思想解題．17．乙【分析】為了搶到，那就必須搶到，這樣無論對方叫“”或“”，你都獲勝．而為了搶到，也可以此類推．游戲的關鍵是報數(shù)先后順序，并且每次報的個數(shù)和對方合起來是三個，即對方報（）個數(shù)字，你就報（）個數(shù)．搶數(shù)游戲，它的本質(zhì)是一個是否被“”整除的問題．【詳解】解：誰先搶到，對方無論叫“”或“”你都獲勝．為搶到，讓乙先報，甲每次報的個數(shù)和對方合起來是三個，，后報數(shù)者勝．故選乙．【點撥】此題考查了推理，要善于從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，難易程度適中．關鍵是得到需搶到的數(shù)字．18．【分析】根據(jù)題意逐個寫出數(shù)字即可求解．【詳解】如果一個八年級10班序號為45的學生正確坐到6班11號的位置，則他的考試號為，故答案為：．【點撥】本題考查了數(shù)學常識，根據(jù)題意列出數(shù)字是解題的關鍵．19．六年級最多有177人【分析】根據(jù)能被5整除的數(shù)，其個位數(shù)為5或者0，能被6整除的數(shù)，其個位數(shù)為6、2、8、4或者0，結合對應的余數(shù)為即可得六年級總人數(shù)數(shù)字的個位數(shù)為7，再根據(jù)最大公倍數(shù)為180，可得個位數(shù)為7的數(shù)字從大到小依次為177、167、157、147，最后逐此代入檢驗即可作答．【詳解】∵能被5整除的數(shù)，其個位數(shù)為5或者0，又∵每排5人多2人，∴六年級總人數(shù)的數(shù)字除以5，余數(shù)為2，∴六年級總人數(shù)數(shù)字的個位數(shù)為7或者2，∵能被6整除的數(shù)，其個位數(shù)為6、2、8、4或者0，又∵每排6人多3人，∴六年級總人數(shù)的數(shù)字除以6，余數(shù)為3，∴六年級總人數(shù)數(shù)字的個位數(shù)為9、5、1、7或者3，即可得六年級總人數(shù)數(shù)字的個位數(shù)為7，∵200以內(nèi)5、6、4的最大公倍數(shù)為180，∴個位數(shù)為7的數(shù)字從大到小依次為177、167、157、147，…經(jīng)過逐一檢驗可知：177是符合要求的最大數(shù)，∴六年級最多有177人．【點撥】本題主要考查了數(shù)的整除，最大公倍數(shù)等知識，確定六年級總人數(shù)數(shù)字的個位數(shù)為7，是解答本題的關鍵．20．見解析【分析】由提示標志的信息可得出答案．【詳解】解：由上圖可以得到①附近有一個高考考場；②這片區(qū)域不能鳴笛．【點撥】本題考查的是從標志圖形中獲取信息，理解標志信息是解本題的關鍵．21．見解析【分析】根據(jù)題意畫圖，可運用射影說明，當斜面一定時，斜面與水平面的夾角越大，則斜面在水平面上的射影越小，由此得出：平地的雪最厚，山坡越陡雪越．【詳解】解：如圖，為斜面，為斜面在水平面上的射影，當斜面一定時，斜面與水平面的夾角越大，則斜面在水平面上的射影越小，所以易得下的同樣多的雪在上厚，在上薄，因此說平地的雪最厚，山坡越陡雪越?。军c撥】本題主要考查了數(shù)學常識，射影定理，解題的關鍵是準確分析判斷，掌握射影定理．22．圓柱形可以減小阻力，可以預防大風等優(yōu)點【分析】根據(jù)圓柱的特點作答即可．【詳解】圓柱形可以減小阻力，可以預防大風等優(yōu)點．【點撥】本題考查圓的特性，掌握該知識點是本題關鍵．23．甲城市的發(fā)展水平更高【分析】根據(jù)面值10元、50元和100元的三種人民幣的新舊程度，可得面值10元、50元和100元的三種人民幣