【核心素養(yǎng)】北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊5.4 第3課時 分式方程的應(yīng)用教案

【核心素養(yǎng)】北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊5.4第3課時分式方程的應(yīng)用教案主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊5.4分式方程的應(yīng)用

2.教學(xué)年級和班級：八年級數(shù)學(xué)班

3.授課時間：2022年9月20日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標1.知識與技能：使學(xué)生掌握分式方程的解法及其應(yīng)用，能獨立解決簡單的實際問題。

2.過程與方法：通過自主學(xué)習(xí)、合作探討，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

3.思維與創(chuàng)新：引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)新思考，提高學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)情分析八年級的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面已有了一定的基礎(chǔ)，對代數(shù)知識有一定的了解。他們在分式知識方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的概念、運算和性質(zhì)。然而，學(xué)生在解決實際問題時，往往難以將理論知識與實際應(yīng)用相結(jié)合，對分式方程的理解和應(yīng)用能力仍有待提高。

此外，學(xué)生在思維能力、創(chuàng)新意識方面存在差異。部分學(xué)生過于依賴教師的引導(dǎo)，缺乏自主學(xué)習(xí)和獨立思考的習(xí)慣。在學(xué)習(xí)過程中，他們需要教師的激勵和引導(dǎo)，以培養(yǎng)其自主探究和解決問題的能力。

針對學(xué)生的具體情況，本節(jié)課的教學(xué)重點在于培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力，幫助學(xué)生建立理論知識與實際問題之間的聯(lián)系。通過設(shè)計富有挑戰(zhàn)性和實際意義的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們主動參與課堂討論，提高他們的邏輯思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時，注重個體差異，給予每個學(xué)生充分的關(guān)注和指導(dǎo)，鼓勵他們發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)具準備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略1.針對本節(jié)課的教學(xué)目標和學(xué)生的實際情況，采用講授法、案例研究和項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法。通過教師的講解，使學(xué)生掌握分式方程的解法；通過案例分析，讓學(xué)生體會分式方程在實際問題中的應(yīng)用；通過項目學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動：

（1）導(dǎo)入新課：通過生活實例引入分式方程的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）課堂講解：采用條理清晰的講授法，系統(tǒng)地講解分式方程的解法。

（3）案例分析：選取具有代表性的實際問題，讓學(xué)生探討并解決，體會分式方程的應(yīng)用。

（4）項目學(xué)習(xí)：分組進行項目研究，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新能力。

3.教學(xué)媒體使用：結(jié)合PPT、教學(xué)軟件和網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)材料，增強課堂教學(xué)的互動性和趣味性。同時，利用多媒體展示案例和項目成果，方便學(xué)生理解和交流。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)的是分式方程的應(yīng)用。在開始新課之前，請大家回顧一下我們已經(jīng)學(xué)過的分式方程的知識，想一想如何解決實際問題中的分式方程呢？接下來，我將給大家?guī)硪粋€有趣的實例，讓我們一起探討如何運用分式方程來解決問題。

2.案例分析（15分鐘）

（1）教師展示案例：某商品的原價為40元，經(jīng)過八折優(yōu)惠后，售價為32元。請問商品的折扣是多少？

同學(xué)們，請你們嘗試著解決這個問題，看看能否找到一個合適的方程來表示這個問題。

（2）學(xué)生獨立思考，嘗試列出方程。

（3）教師引導(dǎo)討論：同學(xué)們，我們應(yīng)該如何列出這個方程呢？請大家分組討論，看看哪一組能找到正確的方程。

（4）各小組展示成果，教師點評并講解。

（5）總結(jié)規(guī)律：通過這個案例，我們可以發(fā)現(xiàn)，解決實際問題中的分式方程，關(guān)鍵是要找到合適的等量關(guān)系，并正確列出方程。

3.項目學(xué)習(xí)（15分鐘）

（1）教師布置項目：請同學(xué)們分組進行項目研究，選取一個實際問題，運用所學(xué)的分式方程知識來解決。

（2）學(xué)生分組討論，選取問題，設(shè)計解決方案。

（3）各小組展示成果，教師點評并講解。

（4）總結(jié)規(guī)律：通過項目學(xué)習(xí)，我們再次體會到了分式方程在實際問題中的應(yīng)用，同時也提高了我們的合作和創(chuàng)新能力。

4.課堂練習(xí)（10分鐘）

（1）教師布置練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成。

（2）學(xué)生獨立完成練習(xí)題，教師巡回指導(dǎo)。

（3）教師講解答案，分析學(xué)生解題過程中出現(xiàn)的問題。

5.課堂小結(jié)（5分鐘）

同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了分式方程的解法及其在實際問題中的應(yīng)用。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識運用到實際生活中，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

6.課后作業(yè)（課后自主完成）

請同學(xué)們結(jié)合課堂所學(xué)，選取一個實際問題，運用分式方程來解決。并將解題過程和答案寫在作業(yè)本上，明天上課時我們將進行交流和討論。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.分式方程的相關(guān)知識：介紹分式方程的定義、性質(zhì)、解法等基本知識，讓學(xué)生對分式方程有更深入的了解。

2.分式方程在實際問題中的應(yīng)用：提供一些實際問題，讓學(xué)生運用分式方程進行解決，培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

3.分式方程的案例分析：提供一些案例，讓學(xué)生分析和解決，提高學(xué)生的分析和解決問題的能力。

4.分式方程的教學(xué)視頻：提供一些教學(xué)視頻，讓學(xué)生通過視頻學(xué)習(xí)，更好地理解分式方程的知識。

二、拓展建議

1.讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，搜集更多關(guān)于分式方程的知識，了解分式方程在實際問題中的應(yīng)用，豐富自己的知識儲備。

2.鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究性學(xué)習(xí)，通過解決實際問題，提高自己解決分式方程的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)史，了解分式方程的發(fā)展歷程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。

4.組織學(xué)生進行小組討論或研究，分享各自搜集到的分式方程相關(guān)資料，相互學(xué)習(xí)和交流，提高合作能力。

5.鼓勵學(xué)生利用課余時間，參加學(xué)?；蛏鐓^(qū)舉辦的數(shù)學(xué)講座或活動，拓寬自己的數(shù)學(xué)視野，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：《分式方程的應(yīng)用案例》、《分式方程在實際問題中的應(yīng)用》等，讓學(xué)生進一步了解分式方程的實際應(yīng)用。

（2）視頻資源：《分式方程解法講解》、《分式方程的實際應(yīng)用舉例》等，通過視頻資源讓學(xué)生更直觀地理解分式方程的解法和應(yīng)用。

2.拓展要求：

（1）鼓勵學(xué)生利用課后時間，自主選擇閱讀材料或觀看視頻資源，進行分式方程的深入學(xué)習(xí)。

（2）學(xué)生可以結(jié)合自己的興趣和實際情況，選擇一個實際問題，運用所學(xué)的分式方程知識進行解決，并將解題過程和答案寫在作業(yè)本上。

（3）學(xué)生可以主動向教師請教，尋求解答疑問的幫助。教師應(yīng)及時給予解答和指導(dǎo)，幫助學(xué)生提高解決分式方程的能力。

（4）學(xué)生可以與同學(xué)進行交流和討論，分享自己學(xué)習(xí)分式方程的心得和經(jīng)驗，互相學(xué)習(xí)和提高。

（5）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究性學(xué)習(xí)，通過解決實際問題，提高自己解決分式方程的能力。

希望同學(xué)們在課后能夠積極進行拓展學(xué)習(xí)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實際問題的能力。如有任何問題，請隨時與教師聯(lián)系，教師將竭誠為您解答和指導(dǎo)。祝大家學(xué)習(xí)進步！反思改進措施一、教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實際問題引入：我用了生活實例來引入新課，學(xué)生們都很感興趣，這一點我覺得做得不錯。

2.案例分析法：通過分析具體案例，讓學(xué)生自己嘗試解決問題，這樣能更好地讓他們理解分式方程的應(yīng)用。

3.小組項目學(xué)習(xí)：讓學(xué)生們分組解決實際問題，這樣既能培養(yǎng)他們的合作意識，也能提高他們解決問題的能力。

二、存在主要問題

1.課堂時間分配：在案例分析和項目學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，我分配的時間可能不夠，導(dǎo)致有些學(xué)生沒有足夠的時間來展示他們的成果。

2.學(xué)生參與度：雖然大部分學(xué)生都積極參與了課堂討論，但我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生過于依賴小組成員，自己的思考不夠。

3.教學(xué)評價：我覺得現(xiàn)有的評價方式可能過于單一，只注重結(jié)果，而不太關(guān)注過程和學(xué)生的實際操作能力。

三、改進措施

1.調(diào)整課堂時間：在未來的教學(xué)中，我會更合理地分配課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間來進行。

2.提高學(xué)生參與度：我會鼓勵每個學(xué)生都要積極參與到課堂討論和項目學(xué)習(xí)中，而不是僅僅依賴小組成員。

3.多元化評價方式：我會嘗試采用更多的評價方式，比如過程評價、小組評價等，以更全面地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

（1）請同學(xué)們完成課后練習(xí)題，鞏固今天課堂上所學(xué)的分式方程解法及其應(yīng)用。

（2）選取一個實際問題，運用所學(xué)的分式方程知識進行解決，并將解題過程和答案寫在作業(yè)本上。

（3）閱讀一篇關(guān)于分式方程在實際問題中的應(yīng)用的文章，并寫一篇讀后感，分享你的收獲和體會。

2.作業(yè)反饋：

（1）我將及時批改同學(xué)們的作業(yè)，并給出具體的評價和反饋。對于正確完成作業(yè)的同學(xué)，我會給予肯定和鼓勵；對于存在問題的同學(xué)，我會指出存在的問題，并給出改進建議。

（2）在批改作業(yè)的過程中，我會關(guān)注學(xué)生的解題思路和方法，以及他們在解決實際問題時的表現(xiàn)。如果發(fā)現(xiàn)有同學(xué)在解題過程中存在困惑或錯誤，我會個別指導(dǎo)，幫助他們理解和掌握相關(guān)知識。

（3）針對同學(xué)們在作業(yè)中普遍存在的問題，我會在課堂上進行講解和解答，以確保每位同學(xué)都能夠理解和掌握所學(xué)知識。

（4）鼓勵同學(xué)們相互之間進行作業(yè)交流和討論，共同學(xué)習(xí)和提高?？梢曰ハ鄼z查作業(yè)，互相提問，共同解決問題。

（5）我會定期收作業(yè)，并及時反饋作業(yè)批改結(jié)果。如果同學(xué)們對作業(yè)批改結(jié)果有疑問或需要進一步的解釋，可以隨時向我提問，我會耐心解答。

希望同學(xué)們能夠認真完成作業(yè)，積極反饋問題，我將竭誠為你們提供幫助和支持。祝大家學(xué)習(xí)進步！內(nèi)容邏輯關(guān)系1.分式方程的定義和性質(zhì)

重點知識點：分式方程的定義、分式方程的性質(zhì)

詞：分式方程、定義、性質(zhì)

句：分式方程是含有分式未知數(shù)的方程，分式方程具有與整式方程相似的性質(zhì)。

2.分式方程的解法

重點知識點：分式方程的解法、求解步驟

詞：分式方程、解法、求解步驟

句：分式方程的解法包括將方程化為整式方程求解、檢驗解是否滿足原方程等步驟。

3.分式方程的應(yīng)用

重點知識點：分式方程在實際問題中的應(yīng)用、解題技巧

詞：分式方程、應(yīng)用、解題技巧

句：分式方程在實際問題中的應(yīng)用需要找到合適的等量關(guān)系，運用解法求解，并檢驗解是否合理。

二、板書設(shè)計

1.分式方程的定義和性質(zhì)

板書關(guān)鍵詞：分式方程、定義、性質(zhì)

板書內(nèi)容：

-分式方程：含有分式未知數(shù)的方程

-定義：分式方程的定義

-性質(zhì)：分式方程的性質(zhì)

2.