2025屆湖北省荊州市數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆湖北省荊州市數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知是整數(shù)，當(dāng)取最小值時，的值是()A．5 B．6 C．7 D．82．直線與直線的交點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則（）A． B． C． D．4．若是完全平方式，則m的值等于（）．A．3 B．-5 C．7 D．7或-15．下列四個命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．②如果，那么與是對頂角．③三角形的一個內(nèi)角大于任何一個外角．④如果，那么．A．個 B．個 C．個 D．個6．下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：①；②；③，④，他做對的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列因式分解結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．8．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補充條件后仍不一定保證△ABC≌△A′B′C′，則補充的這個條件是()A．BC=B′C′ B．AC=A′C′ C．∠A=∠A′ D．∠C=∠C′9．一個多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和的倍，那么這個多邊形從一個頂點引對角線的條數(shù)是()條A．3 B．4 C．5 D．610．張老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，則本班AB型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A．16人 B．14人 C．6人 D．4人11．已知圖中的兩個三角形全等，則的度數(shù)是（）A．72° B．60° C．58° D．50°12．今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項式乘多項式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被鋼筆水弄污了，你認為□內(nèi)應(yīng)填寫()A．3xy B．-3xy C．-1 D．1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，點H、G分別是邊CD、BC上的動點．連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF則EF的最大值與最小值的差為__________．14．的絕對值是________．15．一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個單位長度，則平移后的圖像所對應(yīng)的函數(shù)表達為_____．16．2019年6月，華為第二顆自研7納米麒麟系列芯片810出爐，7納米換算為米等于_____米(用科學(xué)記數(shù)法表示)單位換算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000納米．17．如圖，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．設(shè)點Q的運動速度為xcm/s，若使得△ACP與△BPQ全等，則x的值為_____．18．如圖，直線y＝x+2與直線y＝ax+c相交于點P(m，3)．則關(guān)于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）由甲、乙兩個工程隊承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需的時間比是5：3，兩隊共同施工15天可以完成．（1）求兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）此項工程由甲、乙兩隊共同施工15天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各應(yīng)得到多少元？20．（8分）（1）如圖，在中，，于點，平分，你能找出與，之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由．（2）如圖，在，，平分，為上一點，于點，這時與，之間又有何數(shù)量關(guān)系？請你直接寫出它們的關(guān)系，不需要證明．21．（8分）如圖所示，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC．（1）若△APQ的周長為12，求BC的長；（2）∠BAC=105°，求∠PAQ的度數(shù)．22．（10分）已知點P（8–2m，m–1）．（1）若點P在x軸上，求m的值．（2）若點P到兩坐標軸的距離相等，求P點的坐標．23．（10分）因式分解：.24．（10分）先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③；（1）根據(jù)上面三個等式，請猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：設(shè)，求不超過的最大整數(shù)是多少？25．（12分）如果實數(shù)x滿足，求代數(shù)式的值26．閱讀材料：如圖1，中，點，在邊上，點在上，，，，延長，交于點，，求證：．分析：等腰三角形是一種常見的軸對稱圖形，幾何試題中我們常將一腰所在的三角形沿著等腰三角形的對稱軸進行翻折，從而構(gòu)造軸對稱圖形．①小明的想法是：將放到中，沿等腰的對稱軸進行翻折，即作交于(如圖2)②小白的想法是：將放到中，沿等腰的對稱軸進行翻折，即作交的延長線于(如圖3)經(jīng)驗拓展：等邊中，是上一點，連接，為上一點，，過點作交的延長線于點，，若，，求的長(用含，的式子表示)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)絕對值的意義，找到與最接近的整數(shù)，可得結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，且與最接近的整數(shù)是5，∴當(dāng)取最小值時，的值是5，故選A．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的估算和絕對值的意義，熟練掌握平方數(shù)是關(guān)鍵．2、C【分析】判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點不可能在的象限．【詳解】解：因為y＝?x＋4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線y＝x＋m與y＝?x＋4的交點不可能在第三象限，故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點不在的象限．3、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來確定（k-2）的符號，從而求得k的取值范圍．【詳解】∵在一次函數(shù)y=（k-2）x+1中，y隨x的增大而增大，∴k-2＞0，∴k＞2，故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．在直線y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。?、D【分析】根據(jù)完全平方公式:,即可列出關(guān)于m的方程,從而求出m的值．【詳解】解:∵是完全平方式∴∴解得:m=7或-1故選:D．【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方公式求多項式的系數(shù),掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．5、A【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義解答即可.【詳解】①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，是假命題；②如果，那么與是對頂角，是假命題；③三角形的一個內(nèi)角大于任何一個外角，是假命題；④如果，那么，是真命題，故選：A.【點睛】此題考查真命題，熟記真命題的定義，并熟練掌握平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)零次冪、積的乘方、完全平方公式、負整數(shù)指數(shù)冪進行判斷.【詳解】解：①，正確；②，錯誤；③，錯誤；④，正確.故選B.【點睛】本題考查了整式乘法和冪的運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)因式分解的概念，用提公因式法，公式法，十字相乘法，把整式的加減化為整式的乘法運算．【詳解】A.，故此選項錯誤，B.，故此選項錯誤，C.，故此選項正確，D.，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】考查因式分解的方法，有提公因式法，公式法，十字相乘法，熟記這些方法步驟是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等進行判定，做題時要按判定全等的方法逐個驗證．【詳解】解：A、若添加BC=BˊCˊ，可利用SAS進行全等的判定，故本選項錯誤；

B、若添加AC=A'C'，不能進行全等的判定，故本選項正確；

C、若添加∠A=∠A'，可利用ASA進行全等的判定，故本選項錯誤；

D、若添加∠C=∠Cˊ，可利用AAS進行全等的判定，故本選項錯誤；

故選B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定，要認真確定各對應(yīng)關(guān)系．9、A【分析】設(shè)這個多邊形有n條邊，由題意得方程（n-2）×180=360×2，解方程可得到n的值，然后根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線可得答案．【詳解】設(shè)這個多邊形有n條邊，由題意得：（n-2）×180=360×2，解得；n=6，從這個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是6-3=3，故答案為：A．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，以及對角線，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式．10、D【分析】根據(jù)題意計算求解即可．【詳解】由題意知：共40名學(xué)生，由表知：P（AB型）=．∴本班AB型血的人數(shù)=40×0.1=4名．故選D．【點睛】本題主要考查了概率的知識，正確掌握概率的知識是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)中對應(yīng)角相等，可得此組對應(yīng)角為線段a和c的夾角，由此可知=50°即可．【詳解】∵兩個三角形全等，∴∠α=50°．故選D．【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，學(xué)生不僅需要掌握全等三角形的性質(zhì)，而且要準確識別圖形，確定出對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．12、A【詳解】解：∵左邊=-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+3xy右邊=-12xy2+6x2y+□，∴□內(nèi)上應(yīng)填寫3xy故選：A．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】取AD的中點M，連接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N；再證明∠ACD=90°，求出AC=2、AN=；然后由三角形中位線定理，可得EF=AG，最后求出AG的最大值和最小值即可．【詳解】解：如圖：取AD的中點M，連接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD=120°∴∠D=180°-∠BCD=60°，AB=CD=2∴AM=DM=DC=2∴△CDM是等邊三角形∴∠DMC=∠MCD=60°，AM=MC∴∠MAC=∠MCA=30°∴∠ACD=90°∴AC=2在Rt△ACN中，AC=2,∠ACN=∠DAC=30°∴AN=AC=∵AE=EH，GF=FH∴EF=AG∴AG的最大值為AC的長，最小值為AN的長∵AG的最大值為2，最小值為∴EF的最大值為，最小值為∴EF的最大值與最小值的差為-=．故答案為．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形30度角性質(zhì)、垂線段最短等知識，正確添加輔助線和證得∠ACD=90是解答本題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)絕對值的意義，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：.【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟記絕對值的意義.15、【分析】根據(jù)”上加下減”的平移規(guī)律解答即可.【詳解】解:一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個單位長度，則平移后的圖像所對應(yīng)的函數(shù)表達為:.故答案:【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像與幾何變換,求直線平移后的解析式要注意平移時候k值不變,解析式變化的規(guī)律是:上加下減,左加右減.16、7×10﹣1【分析】根據(jù)單位換算，把7納米化為米，再用科學(xué)記數(shù)法表示即可.【詳解】解：7納米=0.000000007米=7×10﹣1米，故答案為7×10﹣1．【點睛】本題主要考察科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是準確將納米和米單位進行換算.17、1或．【分析】“與”字型全等，需要分△ACP≌△BPQ和△ACP≌△BQP兩種情況討論，當(dāng)△ACP≌△BPQ時，P，Q運動時間相同，得值；當(dāng)△ACP≌△BQP時，由PA=PB，得出運動時間t，由AC=BQ得出值【詳解】當(dāng)△ACP≌△BPQ，∴AP＝BQ，∵運動時間相同，∴P，Q的運動速度也相同，∴x＝1．當(dāng)△ACP≌△BQP時，AC＝BQ＝4，PA＝PB，∴t＝1.5，∴x＝＝故答案為1或．【點睛】本題要注意以下兩個方面：①“與”字全等需要分類討論；②熟練掌握全等時邊與邊，點與點的對應(yīng)關(guān)系是分類的關(guān)鍵；③利用題干條件，清晰表達各邊長度并且列好等量關(guān)系進行計算18、x≥1【分析】將點P的坐標代入直線y＝x+2，解出m的值，即得出點P的坐標，數(shù)形結(jié)合，將不等式x+2≥ax+c的解集轉(zhuǎn)化為直線y＝x+2與直線y＝ax+c的交點以及直線y＝x+2圖像在直線y＝ax+c圖像上方部分x的范圍即可．【詳解】把P（m，3）代入y＝x+2得：m+2＝3，解得：m＝1，∴P（1，3），∵x≥1時，x+2≥ax+c，∴關(guān)于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解為x≥1．故答案為：x≥1．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，將不等式的解集轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的圖像問題是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）甲隊單獨完成此項工程需要40天，乙隊單獨完成此項工程需要24天；（2）甲隊?wèi)?yīng)得的報酬為7500元，乙隊?wèi)?yīng)得的報酬為12500元．【分析】（1）首先表示出兩工程隊完成需要的時間，進而利用總工作量為1得出等式求出答案；（2）根據(jù)（1）中所求，進而利用兩隊完成的工作量求出答案．【詳解】（1）設(shè)甲隊單獨完成此項工程需要5x天，則乙隊單獨完成此項工程需要3x天，根據(jù)題意得：(1解得：x=8，經(jīng)檢驗，x=8是原方程得解，∴5x=5×8=40（天），3x=3×8=24（天）．答：甲隊單獨完成此項工程需要40天，乙隊單獨完成此項工程需要24天．（2）甲隊?wèi)?yīng)得到20000×1乙隊?wèi)?yīng)得到20000×1答：甲隊?wèi)?yīng)得的報酬為7500元，乙隊?wèi)?yīng)得的報酬為12500元．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出正確的分式方程.20、（1）能，，見解析；（2）【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和180°性質(zhì)解題；（2）根據(jù)平行線的判斷與兩直線平行，同位角相等性質(zhì)解題．【詳解】解：（1）平分，即；（2）過A作于D【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)等知識，是重要考點，難度較易，作出正確輔助線，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．21、（1）12；（2）30°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)證PA=PB，QA=AC.（2）結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解.試題解析：(1)∵MP和NQ分別垂直平分AB和AC，∴AP＝BP，AQ＝CQ.∴△APQ的周長為AP＋PQ＋AQ＝BP＋PQ＋CQ＝BC.∵△APQ的周長為12，∴BC＝12.(2)∵AP＝BP，AQ＝CQ，∴∠B＝∠BAP，∠C＝∠CAQ.∵∠BAC＝105°，∴∠BAP＋∠CAQ＝∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝180°－105°＝75°.∴∠PAQ＝∠BAC－(∠BAP＋∠CAQ)＝105°－75°＝30°.22、（1）；（2）或．【分析】(1)直接利用x軸上點的坐標特點得出m-1=0，進而得出答案；(2)直接利用點P到兩坐標軸的距離相等得出等式求出答案．【詳解】解：點在x軸上，，解得：；點P到兩坐標軸的距離相等，，或，解得：或，或．【點睛】本題主要考查了點的坐標，正確分類討論是解題關(guān)鍵．23、【分析】把當(dāng)做一個整體理由十字相乘法因式分解，再分解到不能分為止.【詳解】解：原式【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知整體法與十字相乘法的應(yīng)用.24、（1）1；（2）不超過m的最大整數(shù)是1．【分析】（1）由①②③的規(guī)律寫出式子即可