3.2基本不等式（1）課件高一上學期數(shù)學_第1頁
3.2基本不等式（1）課件高一上學期數(shù)學_第2頁
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基本不等式（1）年級：高一學科：數(shù)學（蘇教版）一、情景引入

思考：如何合理地表示物體的質量呢？

一、情景引入

問題1：這樣的做法合理嗎？一、情景引入

做法2：一、情景引入

二、探索新知

ABCDabO

二、探索新知ABCDabO

OD=

表示圓的半弦長.二、探索新知

OD=

表示圓的半弦長.ABCDabO

問題3：

OD與

CD大小關系如何呢？

二、探索新知

兩個正數(shù)的__________不大于它們的__________

.文字語言猜想：幾何平均數(shù)算術平均數(shù)三、探究——基本不等式證明問題4：在前面學習不等式性質中，我們已經解決過一些不等式的證明，有哪些常用方法呢？作差法、分析法、利用不等式性質法等.請同學們嘗試用以上方法證明基本不等式.三、探究——基本不等式證明

作差法：

三、探究——基本不等式證明

“執(zhí)果索因”從結論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后歸結為一個明顯成立的條件.分析法：

三、探究——基本不等式證明綜合法：“由因導果”注意與分析法的區(qū)別.

三、探索新知

思考:

兩個數(shù)的“平方和與積”的不等關系呢？

三、探索新知

常用不等式:

四、學以致用

四、學以致用

四、學以致用

四、學以致用

四、學以致用

四、學以致用

思考：能不能湊成積為定值，且均為正數(shù)呢？四、學以致用

所以函數(shù)的最小值為6.四、學以致用小結:

在應用基本不等式時，需要注意幾點：1、一“正”：即研究對象是均為正數(shù)；2、二“定”：觀察運算結構，和或積是否為定值；3、三“相等”：當且僅當a=b時，等式成立.五、課堂小結（1）什么是基本不等式？最后我們回顧一下這節(jié)課的內容，請同學們思考以下問題：

文字語言：兩個非負數(shù)的幾何平均數(shù)不大于它們的算術平均數(shù).幾何解釋：在圓中，半弦長小于或等于半徑長.五、課堂小結（2）還收獲了哪些不等式呢？

五、課堂總結

首先用整體思想，看能否轉化為兩個正數(shù)的和或者積的形式，再觀察和或積是否為一個定值，最后計算檢驗不等式中的等號能否取到，簡言之就是“一正、二定、三相等”.（

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