17.2勾股定理的逆定理課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊2_第1頁
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文檔簡介

勾股定理的逆定理“典籍”中的數(shù)學(xué)在我們的生活中，隨處可見直角或直角三角形的形象……而遙遠(yuǎn)的古代，沒有三角板、量角器等作圖工具，古人是如何構(gòu)造直角的呢?大禹治水左準(zhǔn)繩，右規(guī)矩，載四時(shí)，以通九州?！妒酚洝贰暗浼敝械臄?shù)學(xué)左準(zhǔn)繩，右規(guī)矩，載四時(shí)，以通九州。——《史記》準(zhǔn)繩規(guī)矩“典籍”中的數(shù)學(xué)

“典籍”中的數(shù)學(xué)故事情境數(shù)學(xué)情境抽象

探究一：我觀察！

1畫一畫2算一算用量角器量一量，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？3量一量三角形的三邊長分別滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？探究二：我實(shí)驗(yàn)！

4猜一猜探究二：我實(shí)驗(yàn)！我覺得這個(gè)猜想不準(zhǔn)確，因?yàn)闇y量結(jié)果可能有誤差.我也覺得猜想不嚴(yán)謹(jǐn)，前面我們只取了幾組數(shù)據(jù)，不能由部分代表整體.

題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)命題叫做它的逆命題.

已知：

求證：

探究二：我實(shí)驗(yàn)！

探究二：我實(shí)驗(yàn)！

勾股定理的逆定理

幾何語言

(勾股定理的逆定理)探究二：我實(shí)驗(yàn)！

勾股定理的逆定理

作用判定一個(gè)三角形是否為直角三角形.探究二：我實(shí)驗(yàn)！“數(shù)”的關(guān)系式“形”的特征其中蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)奧秘勾股定理逆定理！?探究二：我實(shí)驗(yàn)！

分析

根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊長的平方和是否等于最大邊長的平方.典例精析

典例精析

拓展

典例精析

鞏固練習(xí)

逆命題：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.(成立)逆命題：對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等.(不成立)鞏固練習(xí)逆命題：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等.

(不成立)歸納當(dāng)原命題成立時(shí)，它的逆命題不一定成立.鞏固練習(xí)實(shí)際應(yīng)用

實(shí)際應(yīng)用

問題1：本節(jié)課我們共同研究哪些知識(shí)？問題2：還記得是按照怎樣的路徑研究的嗎？問題3：你有哪些感悟或收獲呢？勾股定理的逆定理、原命題與

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