高中數(shù)學(xué)B版4.7數(shù)學(xué)建?；顒由L規(guī)律的描述教學(xué)設(shè)計

《數(shù)學(xué)建?；顒樱荷L規(guī)律的描述》主講人：吳中才

中國人民大學(xué)附屬中學(xué)審核指導(dǎo)：

張鶴北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校人教版高中數(shù)學(xué)B版必修第二冊第四章發(fā)現(xiàn)問題、提出問題衛(wèi)生部2009年6月發(fā)布的《中國7歲以下兒童生長發(fā)育參照標(biāo)準(zhǔn)》指出，我國7歲以下女童身高（長）的中位數(shù)如下表所示（0歲指剛出生時）：年齡/歲00.511.522.53身高/cm49.766.87581.587.292.196.3年齡/歲3.544.555.566.5身高/cm99.4103.1106.7110.2113.5116.6119.4發(fā)現(xiàn)問題、提出問題交流與討論1：①這個問題中涉及到兩個量——年齡和身高，你能否用自己的語言描述這兩個量之間的關(guān)系？②這兩個量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系？為什么？③如果是函數(shù)關(guān)系，哪個是自變量？哪個是因變量？定義域和值域分別是什么？有什么性質(zhì)？你能否寫出一個函數(shù)解析式表示這個關(guān)系？分析問題、建立模型交流與討論2：①你認(rèn)為怎樣選擇函數(shù)模型來刻畫年齡和身高之間的變化關(guān)系？我們可以先畫出它的圖像，從直觀上看看像什么函數(shù)：分析問題、建立模型②我們學(xué)過一些什么函數(shù)？③你覺得這個圖像最像什么

函數(shù)的圖像？你能大概寫

出它的解析式嗎？確定參數(shù)、計算求解交流與討論3：①如果選擇，你怎么確定指數(shù)？怎么確定a和b？如果選擇，你怎么確定底數(shù)a和系數(shù)b？②請大家選擇一個函數(shù)模型，各自選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)求出函數(shù)解析式．③分別針對同一個函數(shù)模型的求解結(jié)果進(jìn)行交流、對比，借助圖像，憑直覺初步感知同一模型不同結(jié)果的優(yōu)劣，以及不同模型刻畫數(shù)據(jù)的優(yōu)劣．驗證結(jié)果、改進(jìn)模型交流與討論4：①你認(rèn)為怎么驗證函數(shù)模型？年齡/歲00.511.522.53身高/cm49.766.87581.587.292.196.3年齡/歲3.544.555.566.5身高/cm99.4103.1106.7110.2113.5116.6119.4驗證結(jié)果、改進(jìn)模型②你認(rèn)為應(yīng)該從哪些方面改進(jìn)函數(shù)模型？課堂小結(jié)你認(rèn)為怎樣選擇函數(shù)擬合數(shù)據(jù)誤差更小？2.數(shù)學(xué)建模的主要步驟有哪些？如何撰寫數(shù)學(xué)建模論文？布置作業(yè)農(nóng)業(yè)專家在研究某地區(qū)玉米在不同生長階段的植株高度時，得到了以下數(shù)據(jù)：請建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型刻畫該地區(qū)玉米的生長規(guī)律，并將研究過程寫成一篇論文．（參考函數(shù)模型：指數(shù)函數(shù)模型，邏輯斯諦模型，分段函數(shù)模型等．）生長階段1234567891011植株高度/cm0.671.753.697.73