2025屆河南省周口市名校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆河南省周口市名校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和10，則它的周長(zhǎng)是（）A．16 B．23 C．16或23 D．132．如圖，已知，延長(zhǎng)至，使；延長(zhǎng)至，使；延長(zhǎng)至，使；連接、、，得.若的面積為，則的面積為()A． B． C． D．3．一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．八 B．九 C．十 D．十二4．已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是()A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠65．兩張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式疊放在一起，則圖中相等的角是（）A．與 B．與 C．與 D．三個(gè)角都相等6．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為（）A．5 B．6 C．7 D．257．估算的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間8．下列計(jì)算中正確的是（）A．（ab3）2＝ab6 B．a(chǎn)4÷a＝a4 C．a(chǎn)2?a4＝a8 D．（﹣a2）3＝﹣a69．下列各式中，是分式的有（），，，﹣，，，．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)10．如圖，射線平分角，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖等邊，邊長(zhǎng)為6，是角平分線，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.12．在中，已知，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，且．則______．13．如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，PD⊥OA于點(diǎn)D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，則PD=______．14．如圖,在△ABC中,∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D,DE⊥AC于點(diǎn)E,F為BC上一點(diǎn),若DF=AD,△ACD與△CDF的面積分別為10和4,則△AED的面積為_(kāi)_____15．如圖，∠AOB＝30°，C是BO上的一點(diǎn)，CO＝4，點(diǎn)P為AO上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為CO上的一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為_(kāi)____，當(dāng)PC+PD的值取最小值時(shí)，則△OPC的面積為_(kāi)____．16．如圖，矩形紙片，，，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，點(diǎn)落在處，分別交于點(diǎn)，且，則長(zhǎng)為_(kāi)_________17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)正三角形，其中，的坐標(biāo)分別為和．若在無(wú)滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)正三角形沿著軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過(guò)程中，這個(gè)正三角形的頂點(diǎn)，，中，會(huì)過(guò)點(diǎn)的是點(diǎn)__________．18．如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知M是AB的中點(diǎn)，CM=DM，∠1=∠1．（1）求證：△AMC≌△BMD．（1）若∠1=50°，∠C=45°，求∠B的度數(shù)．20．（6分）如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AD與BC交于點(diǎn)O，AC=BD．求證：△OAB是等腰三角形．21．（6分）如圖，正比例函數(shù)y＝x與一次函數(shù)y＝ax+7的圖象相交于點(diǎn)P（4，n），過(guò)點(diǎn)A（2，0）作x軸的垂線，交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，連接OB．（1）求a值；（2）求△OBP的面積；（3）在坐標(biāo)軸的正半軸上存在點(diǎn)Q，使△POQ是以O(shè)P為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（8分）先化簡(jiǎn)：÷（），再?gòu)末?＜x＜2的范圍內(nèi)選取一個(gè)你最喜歡的整數(shù)代入，求值．23．（8分）如圖，中，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，于點(diǎn)于點(diǎn)，且．求證:．24．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：1-，其中a、b滿足．25．（10分）已知x1+y1+6x﹣4y+13=0，求（xy）﹣1．26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2﹣m，3m+6)．（1）若點(diǎn)P與x軸的距離為9，求m的值；（2）若點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A(2，﹣3)且與y軸平行的直線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】本題沒(méi)有明確已知的兩邊的具體名稱，要分為兩種情況即：①3為底，10為腰；②10為底，3為腰，可求出周長(zhǎng)．注意：必須考慮三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】∵等腰三角形的兩邊分別是3和10，∴應(yīng)分為兩種情況：①3為底，10為腰，則3+10+10＝1；②10為底，3腰，而3+3＜10，應(yīng)舍去，∴三角形的周長(zhǎng)是1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分情況討論腰長(zhǎng).2、C【分析】如圖所示：連接AE、CD,要求△DEF的面積，可以分三部分來(lái)計(jì)算，利用高一定時(shí)，三角形的面積與高對(duì)應(yīng)的底成正比的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；利用已知△ABC的面積k計(jì)算與它同高的三角形的面積，然后把所求各個(gè)面積相加即可得出答案．【詳解】如圖所示：連接AE、CD∵BD＝AB∴S△ABC＝S△BCD＝k則S△ACD＝2k∵AF＝3AC∴FC＝4AC∴S△FCD＝4S△ACD＝4×2k＝8k同理求得：S△ACE＝2S△ABC＝2kS△FCE＝4S△ACE＝4×2k＝8kS△DCE＝2S△BCD＝2×k＝2k∴S△DEF＝S△FCD＋S△FCE＋S△DCE＝8k＋8k＋2k＝18k故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積與底的正比關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)：當(dāng)高相同時(shí)，三角形的面積與高對(duì)應(yīng)的底成正比的關(guān)系，掌握這一知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】可設(shè)正多邊形一個(gè)外角為x，則一個(gè)內(nèi)角為4x，根據(jù)一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角互補(bǔ)列方程解答即可求出一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和為360°解答即可．【詳解】設(shè)正多邊形一個(gè)外角為x，則一個(gè)內(nèi)角為4x，根據(jù)題意得：x+4x=180°x=36°360°÷36°=10故這個(gè)正多邊形為十邊形．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形的外角與內(nèi)角，掌握正多邊形的外角和為360°是關(guān)鍵．4、A【解析】方程兩邊同時(shí)乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=1-m．

∵x為正數(shù)，

∴1-m＞0，解得m＜1．

∵x≠1，

∴1-m≠1，即m≠2．

∴m的取值范圍是m＜1且m≠2．

故選A．5、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，以及直角三角形兩銳角互余即可求解．【詳解】解：如圖，∵∠4+∠5=90°，∠6+∠1=90°，∠5=∠6，∴∠4=∠1．∵∠1+∠1=180°，∠2+∠4=180°，∴∠1=∠2．∵∠8+∠9=90°，∠CAE+∠9=90°，∴∠8=∠CAE．∵∠8=180°-∠2，∠CAE=∠1-90°，∴180°-∠2=∠1-90°，∴∠1+∠2=210°，無(wú)法說(shuō)明∠1與∠2相等．∴圖中相等的角是∠1與∠2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，對(duì)頂角相等等知識(shí)，余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．6、A【詳解】解：利用勾股定理可得：，故選A．7、D【分析】由題意利用“夾逼法”得出的范圍，繼而分析運(yùn)算即可得出的范圍．【詳解】解：∵，∴4＜＜5，∴7＜+3＜1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運(yùn)用．8、D【分析】分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則依次計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：A、（ab3）2＝a2b6≠ab6，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a4÷a＝a3≠a4，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a4＝a6≠a8，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣a2）3＝﹣a6，所以本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】是多項(xiàng)式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4個(gè)，故選B.10、C【分析】根據(jù)題意可知A、B、O、M四點(diǎn)構(gòu)成了四邊形，且有兩個(gè)角是直角，直接利用四邊形的內(nèi)角和即可求解．【詳解】解：∵于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是四邊形的內(nèi)角和，這里要注意到構(gòu)造的是90°的角即可求解本題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、6+【分析】由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到BD=CD,由勾股定理求出AD,由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)求出DE,即可求出的周長(zhǎng).【詳解】解：∵AB=6,是角平分線，∴BD=CD=3，∴AD===,∵點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，∴AE=3∴DE=AB=3∴的周長(zhǎng)=AD+AE+DE=6+故答案為6+.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，,直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，求出DE和AD的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵..12、．【分析】過(guò)B作DE的平行線，交AC于F；由于∠AED=∠CAB=60°，因此△ADE是等邊三角形，則∠BDE=120°，聯(lián)立∠CDB、∠CDE的倍數(shù)關(guān)系，即可求得∠CDE的度數(shù)；然后通過(guò)證△EDC≌△FCB，得到∠CDE=∠DCB+∠DCE，聯(lián)立由三角形的外角性質(zhì)得到的∠CDE+∠DCE=∠ADE=60°，即可求得∠DCB的度數(shù)【詳解】如圖，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接．易知為等邊三角形，則．又，所以也為等邊三角形．則．，知．在等邊中，由，知，因此，．【點(diǎn)睛】此題考查構(gòu)造全等三角形、作平行線、聯(lián)立倍數(shù)關(guān)系、全等三角形和三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線13、1【解析】過(guò)點(diǎn)P作PF⊥OB于點(diǎn)F，由角平分線的性質(zhì)知：PD=PF，所以在直角△PEF中求得PF的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥OB于點(diǎn)F，∵點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，PD⊥OA于點(diǎn)D，∴PD=PF，∠AOP=∠BOP=∠AOB=15°．∵CE垂直平分OP，∴OE=OP．∴∠POE=∠EPO=15°．∴∠PEF=1∠POE=30°．∴PF=PE=OE=1．則PD=PF=1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到PD=PF是解決的關(guān)鍵．14、1【分析】如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)D作，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再利用三角形全等的判定定理得出，從而有，最后根據(jù)三角形面積的和差即可得出答案．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作平分，又則解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形全等的判定定理等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形是解題關(guān)鍵．15、2【分析】如圖，作OB關(guān)于OA的對(duì)稱直線OB′，在OB′設(shè)取一點(diǎn)D′，使得OD′＝OD，則PD＝PD′，作CH⊥OB′于H，交OA于P′．把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為垂線段最短解決．【詳解】解：如圖，作OB關(guān)于OA的對(duì)稱直線OB′，在OB′設(shè)取一點(diǎn)D′，使得OD′＝OD，則PD＝PD′，作CH⊥OB′于H，交OA于P′．∵PD+PC＝PC+PD′≤CH，∴當(dāng)C，P，D′共線且與CH重合時(shí)，PC+PD的值最小，在Rt△OCH中，∵∠CHO＝90°，∠COH＝90，OC＝4，∴∠OCH＝30°，∴OH＝OC＝2，CH＝OH＝2，HP′＝OH?tan30°＝，∴PC+PD的最小值為2，此時(shí)S△OP′C＝S∠OCH﹣S△OHP′＝×2×2﹣×2×＝，故答案為2，．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱，三角形的面積，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題．16、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出DC=DE、CP=EP，由∠EOF=∠BOP、∠B=∠E、OP=OF可得出△OEF≌△OBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出OE=OB、EF=BP，設(shè)BF=EP=CP=x，則AF=8-x，BP=6-x=EF，DF=DE-EF=8-(6-x)=x+2，依據(jù)Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，求出x的值，即可得出AF的長(zhǎng)．【詳解】根據(jù)折疊可知：△DCP≌△DEP，∴DC=DE=8，CP=EP在△OEF和△OBP中，∵∠EOF=∠BOP，∠B=∠E=90°，OP=OF，∴△OEF≌△OBP(AAS)，∴OE=OB，EF=BP，∴OE+OP=OF+OB∴BF=EP=CP，設(shè)BF=EP=CP=x,則AF=8?x，BP=6?x=EF，DF=DE?EF=8?(6?x)=x+2，∵∠A=90°，∴Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，即(8?x)2+62=(x+2)2，解得：x=，∴AF=8?x=8?=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形中的折疊問(wèn)題，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，利用勾股定理建立方程是解題的關(guān)鍵．17、C【分析】先得到三角形的邊長(zhǎng)為1，再計(jì)算2020-2=2018，2018÷3=672……2，而672=224×3，即向右滾動(dòng)672個(gè)60°后點(diǎn)A過(guò)點(diǎn)（2020，0），此時(shí)再繞A滾動(dòng)60°點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)（2020，1）．【詳解】∵C，B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（1，0），∴三角形的邊長(zhǎng)為1，∴三角形每向右滾動(dòng)60°時(shí)，其中一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∵2020-2=2018，2018÷3=672，而672=224×3，∴點(diǎn)A過(guò)點(diǎn)（2020，0），∴點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)（2020，1）．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，1．18、1.1【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，再求出∠DAE=∠EAB=30°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠F=∠BAE=30°，從而得到∠DAE=∠F，再根據(jù)等角對(duì)等邊求出AD=DF，然后求出∠B=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答．【詳解】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°，∵AE是∠BAD的角平分線，∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°，∵DF∥AB，∴∠F=∠BAE=30°，∴∠DAE=∠F=30°，∴AD=DF，∵∠B=90°﹣60°=30°，∴AD=AB=×11=1.1，∴DF=1.1．故答案為1.1．考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形．三、解答題(共66分)19、（1）詳見(jiàn)解析；（1）85°.【解析】（1）根據(jù)SAS證明即可；（1）由三角形內(nèi)角和定理求得∠A，在根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，即可求得∠B的度數(shù).【詳解】（1）∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴AM=BM，∵CM=DM，∠1=∠1∴△AMC≌△BMD（SAS）（1）∵△AMC≌△BMD，∴∠A=∠B，在△ACM中，∠A+∠1+∠C=180°，∴∠A=85°，∴∠B=85°.20、見(jiàn)解析【分析】利用HL定理得出△ABD≌△BAC即可得出∠ABC=∠BAD，再利用等腰三角形的判定得出即可．【詳解】證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADB=∠ACB=90°，在Rt△ABC和Rt△BAD中，，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴∠ABC=∠BAD，∴△OAB是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定，根據(jù)已知得出Rt△ABD≌Rt△BAC是解題關(guān)鍵．21、（1）a=-1；（2）7；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（5，0）或（8，0）或（0，5）或（0，6）【分析】（1）先由點(diǎn)P在正比例函數(shù)圖象上求得n的值，再把點(diǎn)P坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式即可求出結(jié)果；（2）易求點(diǎn)B坐標(biāo)，設(shè)直線AB與OP交于點(diǎn)C，如圖，則點(diǎn)C坐標(biāo)可得，然后利用△OBP的面積＝S△BCO+S△BCP代入相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出結(jié)果；（3）先根據(jù)勾股定理求出OP的長(zhǎng)，再分兩種情況：當(dāng)OP=OQ時(shí)，以O(shè)為圓心，OP為半徑作圓分別交y軸和x軸的正半軸于點(diǎn)Q1、Q2，如圖2，則點(diǎn)Q1、Q2即為所求，然后利用等腰三角形的定義即可求出結(jié)果；當(dāng)PO=PQ時(shí)，以P為圓心，OP為半徑作圓分別交y軸和x軸的正半軸于點(diǎn)Q4、Q3，如圖3，則點(diǎn)Q4、Q3也為所求，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果．【詳解】解：（1）把點(diǎn)P（4，n）代入y＝x，得：n＝×4＝3，∴P（4，3），把P（4，3）代入y＝ax+7得，3＝4a+7，∴a＝﹣1；（2）∵A（2，0），AB⊥x軸，∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，∵點(diǎn)B在y＝﹣x+7上，∴B（2，5），設(shè)直線AB與OP交于點(diǎn)C，如圖1，當(dāng)x=2時(shí)，，∴C（2，），∴△OBP的面積＝S△BCO+S△BCP＝2×（5﹣）+（4﹣2）×（5﹣）＝7；（3）過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，∵P（4，3），∴OD=4，PD=3，∴，當(dāng)OP=OQ時(shí)，以O(shè)為圓心，OP為半徑作圓分別交y軸和x軸的正半軸于點(diǎn)Q1、Q2，如圖2，則點(diǎn)Q1、Q2即為所求，且Q2（5，0）、Q1（0，5）；當(dāng)PO=PQ時(shí)，以P為圓心，OP為半徑作圓分別交y軸和x軸的正半軸于點(diǎn)Q4、Q3，如圖3，則點(diǎn)Q4、Q3也為所求，由于PO=PQ3，∴DQ3=DO=4，∴Q3（8，0），過(guò)點(diǎn)P作PF⊥y軸于點(diǎn)F，同理可得：FQ4=FO=3，∴Q4（0，6）．綜上所述，在坐標(biāo)軸的正半軸上存在點(diǎn)Q，使△POQ是以O(shè)P為腰的等腰三角形，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（5，0）或（8，0）或（0，5）或（0，6）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理、三角形的面積和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、;取x=-2原式=【分析】首先將括號(hào)里面通分，進(jìn)而將能因式分解的分子與分母因式分解，即可化簡(jiǎn)，再利用分式有意的條件得出即可.【詳解】解：原式====∵∴取x=-2∴原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，在分式運(yùn)算的過(guò)程中，要注意對(duì)分式的分子、分母進(jìn)行因式分解，然后簡(jiǎn)化運(yùn)算，再運(yùn)用四則運(yùn)算法則進(jìn)行求值計(jì)算．23、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和相等得到∠1=∠B，再由∠1