2024年秋季學(xué)期新蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 4.3 用一元一次方程解決問題

第4章

一元一次方程4.3

用一元一次方程解決問題七上數(shù)學(xué)

SK1.能主動(dòng)建立方程模型解決實(shí)際問題，從中感悟用方程模型解決問題的簡(jiǎn)潔性.2.掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟，并能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理.3.能從生活中發(fā)現(xiàn)并提出與方程有關(guān)的問題，并會(huì)用畫示意圖法或列表法分析問題、解決問題.4.能從比較復(fù)雜的生活情境中提煉不同的方程模型，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).解:解所列出的一元一次方程.驗(yàn):檢驗(yàn)所得的解是不是所列方程的解、是否符合實(shí)際意義.答:寫出答案（包括單位名稱）.用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程:審:審清題意，找出題中的等量關(guān)系，分清題中的已知量、未知量.設(shè):設(shè)未知數(shù)，用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量.列:根據(jù)題中的等量關(guān)系,列出一元一次方程.典例1

某班學(xué)生分兩組參加植樹活動(dòng)，甲組有17人，乙組有25人，若從甲組抽調(diào)部分學(xué)生去乙組，使乙組人數(shù)為甲組人數(shù)的2倍，需抽調(diào)多少名學(xué)生？

解題通法設(shè)未知數(shù)的常見方法①一般情況下，題中問什么就設(shè)什么，即設(shè)直接未知數(shù)；②特殊情況下，設(shè)直接未知數(shù)難以列出方程時(shí)，可設(shè)另一個(gè)相關(guān)的量為未知數(shù)，即設(shè)間接未知數(shù)；③在某些問題中，為了便于列方程，可以設(shè)輔助未知數(shù).練習(xí)1小明向爸爸詢問爺爺?shù)哪挲g，爸爸說：“今年你跟爺爺?shù)哪挲g和為82歲，而10年前，爺爺?shù)哪挲g是你年齡的30倍”，問爺爺今年多少歲？

對(duì)于一些直觀的題目，可以通過畫示意圖表示出題目中的條件與問題之間的關(guān)系，然后根據(jù)示意圖中的有關(guān)基本量的內(nèi)在聯(lián)系找出相等關(guān)系，進(jìn)而列方程求解.常用的示意圖有線形示意圖、圓形示意圖、柱狀示意圖等敲黑板畫示意圖的優(yōu)點(diǎn)（1）有利于把抽象的概念形象化；（2）有利于把隱藏的數(shù)量關(guān)系顯性化；（3）有利于快速找到數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.1.利用畫示意圖法找商品銷售問題中的等量關(guān)系商品銷售中常見的等量關(guān)系

練習(xí)2

若已知典例2中這種服裝的進(jìn)價(jià)是500元，按標(biāo)價(jià)打折銷售，其他條件不變，求該種服裝售價(jià)打了幾折？

2.利用畫示意圖法找行程問題中的等量關(guān)系（1）相遇問題相遇問題沿直線運(yùn)動(dòng)沿圓周運(yùn)動(dòng)圖示________________________________________________________________________________甲、乙從同個(gè)起點(diǎn)出發(fā)相向而行________________________________________相遇問題沿直線運(yùn)動(dòng)沿圓周運(yùn)動(dòng)等量關(guān)系路程時(shí)間（2）追及問題

（2）兩車同時(shí)開出，同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？

練習(xí)3

在典例3的基礎(chǔ)上，

列表法是一種建模策略，它可以幫助我們分析實(shí)際問題中數(shù)量之間的等量關(guān)系，從而列方程解決問題.1.利用列表法找雞兔同籠問題中的等量關(guān)系雞兔同籠問題中的等量關(guān)系典例4

雞兔同籠是我國(guó)古代三大算術(shù)題目之一，最早記載于《孫子算經(jīng)》中，距今已經(jīng)超過1

500年的歷史，原文如下：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？翻譯成現(xiàn)代漢語就是：有若干只雞和兔子在同一個(gè)籠子里，從上面數(shù)共有35個(gè)頭，從下面數(shù)共有94只腳，問雞和兔子各有多少只？

項(xiàng)目只數(shù)足數(shù)雞兔合計(jì)3594

2.利用列表法找工程問題中的等量關(guān)系工程問題中的等量關(guān)系典例5

（一題多解）檢查一處住宅區(qū)的自來水管，甲單獨(dú)完成需14天，乙單獨(dú)完成需18天，丙單獨(dú)完成需12天，前7天由甲、乙兩人合作，但乙中途離開了一段時(shí)間，后2天由乙、丙兩人合作完成.求乙中途離開了幾天？

丙2等量關(guān)系甲的工作總量+乙的工作總量+丙的工作總量=1.

謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立