安徽省合肥市2023-2024學年七年級下學期期末考試數學試卷(含答案)

2023-2024學年度第二學期期末教學質量檢測七年數學試題卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列四個實數中，是無理數的是（）A.3.14 B. C. D.2.下列各式中，計算正確的是（）A. B. C. D.3.關于x的一元一次不等式的解集在數軸上的表示如圖所示，則m的值為（）A. B. C.1 D.24.如圖，給出了過直線外一點P，畫已知直線的平行線的方法，其依據是（）A.同位角相等，兩直線平行B.內錯角相等，兩直線平行C.同旁內角互補，兩直線平行D.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行5.已知，，則的值為（）A. B. C.1 D.26.把公式變形為用U，S，R表示V.下列變形正確的是（）A. B. C. D.7.若，，，則它們的大小關系是（）A. B. C. D.8.“抖空竹”是國家級非物質文化遺產之一，小明把它抽象成數學問題，如圖所示：已知，，，則的度數是（）A.28° B.34° C.46° D.56°9.分式方程的解為（）A. B. C. D.10.對于實數x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數，如，，.現(xiàn)對50進行如下操作：，這樣對50只需進行3次操作后變?yōu)?，類似地，對1000最少進行（）次操作后變?yōu)?.A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.我國古代數學家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于0.0000003.將0.0000003用科學記數法可以表示為______.12.分解因式：______.13.若，則______.14.如圖，把一張長方形的紙條沿折疊，若比多9°，則的度數為______.15.已知，則的值等于______.16.已知關于x的不等式組（1）若不等式組的最小整數解為，則整數a的值為______；（2）若不等式組所有整數解的和為14，則a的取值范圍為______.三、解答題（本題共6小題，共46分）17.（5分）計算：.18.（7分）解不等式，并將其解集在數軸上表示出來.19.（8分）先化簡，再求值，其中.20.（8分）如圖，，，，試說明.請你將下面解答過程填寫完整.解：因為，所以______（______）因為所以______（______）因為所以即______所以______（______）所以（______）21.（8分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來有吃“粽子”的習俗.我市某食品加工廠，擁有A，B兩條粽子加工生產線.原計劃A生產線每小時加工粽子個數是B生產線每小時加工粽子個數的.（1）若A生產線加工4000個粽子所用時間與B生產線加工4000個粽子所用時間之和恰好為18小時，則原計劃A，B生產線每小時加工粽子各是多少個？（2）在（1）的條件下，原計劃A，B生產線每天均加工a小時，由于受其他原因影響，在實際加工過程中，A生產線每小時比原計劃少加工100個，B生產線每小時比原計劃少加工50個.為了盡快將粽子投放到市場，A生產線每天比原計劃多加工3小時，B生產線每天比原計劃多加工小時.這樣每天加工的粽子不少于6300個，求a的最小值.22.（10分）閱讀材料：若滿足，求的值.解：設，，則，，所以.請仿照上例解決下面的問題：（1）問題發(fā)現(xiàn)：若x滿足，求的值；（2）類比探究：若x滿足.求的值；（3）拓展延伸：如圖，正方形和正方形重疊，其重疊部分是一個長方形，分別延長，，交和于H、Q兩點，構成的四邊形和都是正方形，四邊形是長方形.若，，長方形的面積為200.求正方形的面積.附加題（本題5分，計入總分，但總分不超過100分）23.有一組數據：記，，，…，.，則______.2023-2024學年第二學期期末教學質量檢測七年級數學參考答案及評分標準一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BCDAADCBDC二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）11.12.13.14.123°15.116.（1）1；（2），或三、解答題（本題共7小題，共50分）17.解：原式……3分.……5分18.解：，……2分……4分.……5分該不等式解集在數軸上表示略.……7分19.解：原式，……5分當時，原式.……8分20.；兩直線平行，同位角相等；，等量代換：；；等量代換；內錯角相等，兩直線平行.（每空1分，共8分）21.解：（1）設原計劃B生產線每小時加工粽子個，則原計劃A生產線每小時加工粽子個，根據題意得，……2分解得，經檢驗為原分式方程的解且符合實際.所以，.答：原計劃A，B生產線每小時加工粽子各是400、500個；……5分（2）由題意得：，……6分解得：，所以a的最小值為6.……8分22.（1）24；……