湖北省荊州市沙市區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期6月期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

湖北省荊州市沙市區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘.2.本卷是試題卷，不能答題，答題必須寫在答題卡上.3.在答題卡上答題，選擇題必須用2B鉛筆填涂，非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆或黑色墨水鋼筆作答.第一部分(基礎(chǔ)性題，滿分90分)一、選擇題(本大題共10個小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分)1.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A.3B.4C.82.下列4個點(diǎn)中，在一次函數(shù)y=x+2的圖象上的點(diǎn)是（）A.(-1,-3)B.(-1,-2)C.(-1,-1)D.(-1,1)3.二次根式a-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A.a>1B.a≥1C.a≥0D.a≤04.今年5月，全國山地越野車大賽在某地區(qū)舉行，其中8名選手某項(xiàng)得分如下表：得分80858790人數(shù)1232則這8名選手得分眾數(shù)是（）A80B.85C.87D.905.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x+1的圖像經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限6.下列說法中不正確的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C.有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形7.如圖,在Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的中線,若∠A=50°,則∠BCD的度數(shù)為（）A.25°B.30°C.40°D.50°8.如圖,矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,OC=4,P,Q分別為AO,AD的中點(diǎn),則PQ的長度為（）A.1.5B.2C.3D.49.某招聘考試規(guī)定按筆試成績占60%，面試成績占40%計(jì)算最終得分，小李筆試90分、面試80分；小吳筆試80分、面試90分；小葉筆試60分、面試70分，則最終得分最高的是（）A.小李B.小吳C.小葉D.小李和小吳一樣最高10.勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿.在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為一折線).這個容器的形狀可能是二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11.平行四邊形ABCD中,∠A+∠C=80°,則∠A的度數(shù)為度____________.12.已知正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)，y隨x的增大而增大，寫出一個符合條件的k的值為____________.13.已知一組數(shù)據(jù):36.2,36.2,36.2,37,37,36.5,36.5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____________.14.將直線y=2x-6向上平移5個單位長度后，所得直線解析式為____________，15.小李將能夠活動的菱形學(xué)具拉伸成為圖1所示形狀,并測得∠B=60°時(shí)AC=3,接著,她又將這個學(xué)具拉伸成為圖2所示的正方形，則此時(shí)A'C'的長度為____________.三、解答題(本大題共6小題，共45分)16.(6分)計(jì)算:117.(7分)如圖,AE∥BF,BD平分∠ABF,且交AE于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DC∥AB交BF于點(diǎn)C.求證:四邊形ABCD是菱形.18.(8分)為提高學(xué)生安全防范意識和自我防護(hù)能力，立德中學(xué)開展了以生命安全為主題的教育活動，為了解本次活動效果，進(jìn)行了生命安全知識測試，并對成績作出如下統(tǒng)計(jì)分析.【收集數(shù)據(jù)】從七年級、八年級各隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測試成績.(滿分100分，成績都是整數(shù)且不低于80分，90分及以上為優(yōu)秀)【整理數(shù)據(jù)】將抽取的兩個年級的成績分別進(jìn)行整理，分成A，B，C，D四組(用x表示測試成績),A組:80≤x<85,B組:85≤x<90,C組:90≤x<95,D組:95≤x≤100.【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.【分析數(shù)據(jù)】七年級、八年級抽取的學(xué)生成績分析統(tǒng)計(jì)如下表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級91908822.5八年級91919130.3根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)假設(shè)該校八年級學(xué)生有800人，估計(jì)該年級在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；(3)從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差中，任選一個統(tǒng)計(jì)量，解釋其在本題中的意義.19.(8分)如圖,已知點(diǎn)A(0,-1),點(diǎn)B(1,0),過點(diǎn)C(3,0)的直線y=-x+n與直線AB交于點(diǎn)D.(1)求直線AB的解析式及n的值；(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo).20.(8分)如圖,四邊形ABCD是正方形,G是BC上的任意一點(diǎn),DE⊥AG于點(diǎn)E,BF∥DE,且交AG于點(diǎn)F.求證:AF-BF=EF.21.(8分)在同一坐標(biāo)系中畫兩個函數(shù)的圖象，并回答相關(guān)問題：(1)畫出函數(shù)y=6①由分式有意義可知，函數(shù)y=6x中自變量xx-6-4-3-2-1.5|-111.52346y64321.51②在坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線，畫函數(shù)的大致圖象(描上表中剩余的點(diǎn)并連線).(2)畫出函數(shù)y=3(3)當(dāng)取x何值時(shí)，對于其中x的每一個值，函數(shù)y=32x的值大于函數(shù)y=6第二部分(發(fā)展性題，滿分30分)一、選擇題(本大題共3小題，每小題3分，共9分)1.一個容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù).從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，從第4min到第24min內(nèi)既進(jìn)水又出水，從第24min開始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量y(單位：L)與時(shí)間x(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示，則圖中a的值是()A.32B.34C.36D.382.關(guān)于x的一次函數(shù)y=k-1x-k+2(k為常數(shù)且k≠1)，①當(dāng)k=0時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)；②無論k取何值，此函數(shù)圖象必經(jīng)過(1，1)；③若函數(shù)圖象同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)(m，a)和點(diǎn)(m+1,a+1)(m,a為常數(shù)),則k=-2;④無論k取何值,A.①②B.②③C.②④D.③④3.如圖,△ABC中,∠A=60°,AC>AB>2,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,且BD=CE=2,連接DE，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，則MN的長為()A.1B.2C.3D.2二、填空題(本大題共3小題，每小題3分，共9分)4.探究函數(shù)y=x2+1+x-42+1x≥0的最小值.小聰同學(xué)運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想:如圖,取AB=4,作AC⊥AB于A.BD⊥AB于B,且AC=1,BD=1,點(diǎn)E在AB上,設(shè)AE=x,則BE=4-x,于是,x2+15.如圖，矩形ABCD被直線OE：y=kx分成面積相等的兩部分，BC=2CD,CD=11DE6.如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，折痕為EF，點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，折疊后，EC的對應(yīng)邊EH經(jīng)過點(diǎn)A,D點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G,若AH=BE,CD=1,則BC的長為__________.三、解答題(本大題共1小題，共12分)7.(12分)某商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，其中甲商品的進(jìn)價(jià)為60元，售價(jià)為80元；乙商品的進(jìn)價(jià)為90元，售價(jià)為120元.設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，商場售完這100件商品的總利潤為γ元.(1)寫出γ與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)該商場計(jì)劃最多投入8400元購買甲、乙兩種商品，若銷售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元?(3)商場實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠家對甲種商品的出廠價(jià)下調(diào)a元(0<a<15)出售，且限定商場最多購進(jìn)甲種商品60件.在(2)的條件下，若商場獲得最大利潤為3120元，求a的值.沙市2024年春季期末考試八年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明第一部分滿分90分一、選擇題（每小題3分，共30分）ADBCBDCBAA二、填空題（每小題3分，共15分）11.4012.（答案不唯一）13.36.514.36°15.三、解答題（滿分45分）16.（1）原式=--------3分（2）原式=--------6分【過程略，計(jì)算過程請酌情給分】17.【依據(jù)過程酌情給分】18.【第一問2分，第二問3分，第三問3分】19.（1）設(shè)直線AB的解析式為:，由過點(diǎn)A（0，-1），點(diǎn)B（1,0），∴，解得.∴直線的解析式為.--------3分由直線過點(diǎn)C（3,0）得，，解得；--------5分(2)聯(lián)立方程組：，解得，.--------7分∴--------8分20.21.（1）=1\*GB3①0-------1分-6-4-3-2-1.5-111.52346-1-1.5-2-3-4-664321.51-------2分=2\*GB3②(反比例函數(shù)在第三象限的圖象)-------4分（2）-------6分或；------8分第二部分滿分30分一、選擇題（每小題3分，共9分）1.C2.C3.C二、填空題（每小題3分，共9分）4.（第一空1分，第二空2分）